وظيفة إنتاج كوب دوغلاس

توفر المقالة المذكورة أدناه نظرة فاحصة على وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas.

تعتمد وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas على الدراسة التجريبية لصناعة التصنيع الأمريكية التي أجراها Paul H. Douglas و CW Cobb. إنها دالة إنتاج متجانسة خطية من الدرجة الأولى تأخذ في الاعتبار مدخلات اثنين ، العمل ورأس المال ، لكامل الناتج من صناعة التصنيع.

يتم التعبير عن وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas على النحو التالي:

س = علاء Cβ

حيث Q هي الإخراج و L و С هي مدخلات العمل ورأس المال على التوالي. A و a و β معلمتان إيجابيتان حيث = a> O و β> O.

توضح المعادلة أن المخرجات تعتمد مباشرة على L و C ، ويتم شرح ذلك الجزء من المخرجات الذي لا يمكن تفسيره بواسطة L و С بواسطة A وهو "المتبقي" ، وغالبًا ما يسمى التغيير الفني.

كانت وظيفة الإنتاج التي تم حلها بواسطة Cobb-Douglas 1/4 مساهمة رأس المال في الزيادة في الصناعة التحويلية و 3/4 من العمالة بحيث تكون وظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة

س = AL3 / 4 C1 / 4

مما يدل على عوائد ثابتة للقياس لأن مجموع قيم L و С يساوي واحدة: (3/4 + 1/4) ، أي (a + β = 1). يقيس معامل العامل في وظيفة القرص المضغوط النسبة المئوية للزيادة في (Q والتي قد تنجم عن زيادة قدرها 1 في المائة في L ، مع الإبقاء على ثابتة.

وبالمثل ، В هي النسبة المئوية للزيادة في Q والتي قد تنجم عن زيادة قدرها 1 في المائة في C ، مع الإبقاء على L ثابتة. يوضح الشكل 20 وظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة التي تظهر عوائد ثابتة للقياس. يتم أخذ مدخلات العمل على المحور الأفقي ورأس المال على المحور العمودي.

لإنتاج 100 وحدة من الإنتاج ، يتم استخدام ОС ، ووحدات رأس المال ووحدات OL العاملة. إذا تم مضاعفة الإنتاج إلى 200 ، فسيتعين مضاعفة مدخلات العمل ورأس المال. ОС هو بالضبط ضعف ОС 1 و OL 2 مزدوج OL 2.

وبالمثل ، إذا تم رفع الناتج ثلاثة أضعاف إلى 300 ، فيجب زيادة وحدات العمل ورأس المال ثلاثة أضعاف. OC 3 و OL 3 أكبر ثلاث مرات من ОС 1 و OL 1 على التوالي. هناك طريقة أخرى تتمثل في أخذ خط المقياس أو مسار التمديد الذي يربط نقاط التوازن Q و P و R. OS هو خط المقياس أو مسار التمديد الذي يربط هذه النقاط.

إنه يدل على أن العوامل المتساوية 100 و 200 و 300 متساوية. وبالتالي ، في سطر مقياس OS OQ = QP = PR والذي يوضح أنه عندما تزداد رأس المال والعمالة بنسب متساوية ، يزداد الإنتاج أيضًا بنفس النسبة.

انتقادات وظيفة إنتاج الأقراص المدمجة:

تم انتقاد وظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة من قبل Arrow و Chenery و Minhas و Solow كما هو موضح أدناه:

1. تأخذ وظيفة إنتاج القرص المضغوط في الاعتبار مدخلات اثنين فقط ، العمالة ورأس المال ، وتهمل بعض المدخلات الهامة ، مثل المواد الخام ، والتي تستخدم في الإنتاج. لذلك ، لا يمكن تعميم هذه الوظيفة على أكثر من مدخلات اثنين.

2. في وظيفة إنتاج القرص المضغوط ، تنشأ مشكلة قياس رأس المال لأنها لا تتطلب سوى كمية رأس المال المتاح للإنتاج. لكن الاستخدام الكامل لرأس المال المتاح لا يمكن تحقيقه إلا في فترات العمالة الكاملة. هذا غير واقعي لأنه لا يوجد اقتصاد دائمًا يعمل بالكامل.

3. يتم انتقاد وظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة لأنها تظهر عوائد ثابتة للقياس. لكن العوائد الثابتة للنطاق ليست فعلية ، إما أن زيادة العوائد أو تناقصها تنطبق على الإنتاج.

لا يمكن تغيير جميع المدخلات لإحداث تغيير متناسب في مخرجات جميع الصناعات. بعض المدخلات نادرة ولا يمكن زيادتها بنفس نسبة المدخلات الوفيرة. من ناحية أخرى ، فإن المدخلات مثل الآلات ، وريادة الأعمال ، وما إلى ذلك ، غير قابلة للتجزئة. مع زيادة الإنتاج بسبب استخدام العوامل غير القابلة للتجزئة إلى أقصى سعة لها ، تنخفض تكلفة الوحدة.

وبالتالي عندما يكون ندرة المدخلات ووجود عدم قابلية للتجزئة ، لا يمكن تحقيق عوائد ثابتة على نطاق واسع. كلما زادت وحدات المدخلات المختلفة في عملية الإنتاج ، تؤدي وفورات الحجم والتخصص إلى زيادة العوائد على النطاق.

ولكن في الممارسة العملية ، لن يرغب أي رجل أعمال في زيادة الوحدات المختلفة من المدخلات من أجل الحصول على زيادة متناسبة في الإنتاج. إن مسعاه هو تحقيق زيادة أكبر في الإنتاج ، على الرغم من عدم تناقص العوائد على النطاق.

4. تعتمد وظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة على افتراض قابلية استبدال العوامل وتهمل تكامل العوامل.

5. تعتمد هذه الوظيفة على افتراض وجود منافسة كاملة في سوق العوامل وهو أمر غير واقعي. ومع ذلك ، إذا تم إسقاط هذا الافتراض ، فإن المعاملتين α و β لا يمثلان عاملين عاملين.

6. واحدة من نقاط الضعف في وظيفة CD هي مشكلة التجميع. تنشأ هذه المشكلة عندما يتم تطبيق هذه الوظيفة على كل شركة في الصناعة وعلى الصناعة بأكملها. في هذه الحالة ، سيكون هناك العديد من وظائف الإنتاج من التجميع المنخفض أو العالي. وبالتالي فإن وظيفة CD لا تقيس ما تهدف إلى القياس.

خاتمة:

وبالتالي ، فإن التطبيق العملي لوظيفة إنتاج الأقراص المضغوطة في صناعة التصنيع هو اقتراح مشكوك فيه. لا ينطبق هذا على الزراعة حيث بالنسبة للزراعة المكثفة ، فإن زيادة كميات المدخلات لن تؤدي إلى زيادة الإنتاج بشكل متناسب. وحتى مع ذلك ، لا يمكن إنكار أن العوائد المستمرة للنطاق هي مرحلة في حياة شركة أو صناعة أو اقتصاد. إنه شيء آخر أن هذه المرحلة قد تأتي بعد بعض الوقت لفترة قصيرة.

انها مهمة :

على الرغم من هذه الانتقادات ، فإن وظيفة CD لها أهمية كبيرة.

1. تم استخدامه على نطاق واسع في الدراسات التجريبية للصناعات التحويلية وفي المقارنات بين الصناعات.

2. يتم استخدامه لتحديد الحصص النسبية للعمالة ورأس المال في إجمالي الإنتاج.

3. يستخدم لإثبات نظرية أويلر.

4. تمثل المعلمتان a و b معاملات المرونة المستخدمة في المقارنات بين القطاعات.

5. دالة الإنتاج هذه متجانسة خطية من الدرجة الأولى والتي تظهر عوائد ثابتة للقياس ، وإذا كانت α + β = 1 ، فهناك عوائد متزايدة للقياس وإذا كانت α + β <1 ، فهناك عوائد متناقصة للقياس.

6. وسع الاقتصاديون وظيفة الإنتاج هذه لأكثر من متغيرين.

 

ترك تعليقك