وظيفة الإنتاج على المدى الطويل (مع الرسم البياني)

يتم توضيح الإنتاج على المدى القصير الذي يتم فيه تفسير العلاقة الوظيفية بين المدخلات والمخرجات على افتراض أن العمالة هي المدخلات المتغيرة الوحيدة ، مع الحفاظ على رأس المال ثابتًا.

في وظيفة الإنتاج على المدى الطويل ، يتم شرح العلاقة بين المدخلات والمخرجات بشرط أن يكون كل من العمالة ورأس المال مدخلات متغيرة.

على المدى الطويل ، يفترض أن يكون كل من المدخلات ، العمالة ورأس المال ، مرنًا (يتغير كثيرًا). لذلك ، يمكن للمنظمات توظيف كميات أكبر من كل من المدخلات. إذا تم استخدام كميات أكبر من كل من المدخلات ، فإن مستوى الإنتاج يزداد. على المدى الطويل ، يتم شرح العلاقة الوظيفية بين تغيير حجم المدخلات والمخرجات بموجب قوانين العوائد إلى الحجم. يمكن تفسير قوانين العوائد على نطاق واسع بمساعدة تقنية متساوية.

منحنى المتساوي :

تتم دراسة العلاقات بين تغيير المدخلات والمخرجات في قوانين العوائد على النطاق ، والتي تقوم على وظيفة الإنتاج ومنحنى متساوي. مصطلح isoquant قد اشتق من iso العمل اليوناني ، وهو ما يعني المساواة. منحنى Iququant هو موضع النقاط التي تظهر مجموعات مختلفة من رأس المال والعمالة ، والتي يمكن استخدامها لإنتاج نفس الإنتاج.

ومن المعروف أيضا باسم منحنى المنتج على قدم المساواة أو منحنى إنتاج اللامبالاة. منحنى Isoquant يشبه تقريبا منحنى اللامبالاة. ومع ذلك ، هناك نوعان من الاختلافات بين منحنى متساوي ومنحنى اللامبالاة. أولاً ، في التمثيل الرسومي ، يأخذ منحنى اللامبالاة في الاعتبار سلعتين استهلكيتين ، بينما يستخدم المنحنى المتساوي سلعتين منتجتين. ثانياً ، يقيس منحنى اللامبالاة مستوى الرضا ، بينما يقيس المنحنى غير المتساوي الناتج.

بعض التعاريف الشائعة للمنحنى المتساوي هي كما يلي:

وفقًا لفيرجسون ، "يعتبر المنحنى عبارة عن منحنى يوضح جميع التوليفات الممكنة للمدخلات القادرة فعليًا على إنتاج مستوى معين من الإنتاج."

وفقًا لبيترسون ، "يمكن تعريف المنحنى المتساوي على أنه منحنى يوضح التوليفات الممكنة لعاملين متغيرين يمكن استخدامها لإنتاج المنتج الكلي نفسه"

من التعاريف المذكورة أعلاه ، يمكن أن نستنتج أن منحنى متساوي يتم إنشاؤه عن طريق رسم مجموعات مختلفة من المدخلات على الرسم البياني. يوفر المنحنى المتساوي أفضل مزيج من المدخلات التي يبلغ الحد الأقصى للإخراج بها.

فيما يلي افتراضات المنحنى المتساوي:

أنا. يفترض أن هناك اثنين فقط من المدخلات ، العمل ورأس المال ، لإنتاج منتج

ثانيا. يفترض أن رأس المال والعمالة والخير قابلان للقسمة في الطبيعة

ثالثا. يفترض أن رأس المال والعمل قادران على استبدال بعضهما البعض بمعدلات متناقصة لأنهما ليسا بدائل مثالية

د. يفترض أن تكنولوجيا الإنتاج معروفة

على أساس هذه الافتراضات ، يمكن رسم المنحنى المتساوي بمساعدة مجموعات مختلفة من رأس المال والعمالة. مصنوعة مجموعات بحيث لا يؤثر على الإخراج.

يمثل الشكل 4 منحنىًا متساويًا لأربعة مجموعات من رأس المال والعمالة:

في الشكل 4 ، IQ1 هو الناتج لأربع مجموعات من رأس المال والعمالة. يوضح الشكل 4 أنه على طول منحنى IQ1 ، تكون كمية الإنتاج كما هي 200 مع التوليفات المتغيرة لرأس المال والعمالة. يتم تمثيل المجموعات الأربع على منحنى IQ1 بالنقاط A و B و C و D.

يوضح الجدول 4 العلاقة بين المدخلات والمخرجات لمنحنى IQ1:

في الجدول 4 ، مع انتقالنا من A إلى D ، يبدأ رأس المال في الانخفاض مع زيادة العمالة. هذا يدل على أن رأس المال يتم استبداله بالعمالة ، مع الحفاظ على الإنتاج دون تغيير.

كما نوقش سابقًا ، يشبه المنحنى المتساوي تقريبًا منحنى اللامبالاة. يمكن شرح خصائص المنحنى المتساوي من حيث المدخلات والمخرجات.

بعض خصائص المنحنى المتساوي هي كما يلي:

أنا. المنحدر السلبي:

يعني أن ميل المنحنى المتساوي هو سلبي. هذا لأنه عندما يتم زيادة رأس المال (K) ، يتم تقليل كمية العمالة (L) أو العكس ، للحفاظ على نفس مستوى الإنتاج. كما هو مبين في الجدول 4 ، عندما يتم زيادة كمية العمالة من وحدة واحدة إلى وحدتين ، تنخفض كمية رأس المال من أربعة إلى ثلاثة ، للحفاظ على مستوى الإنتاج ثابتًا ، وهو 200.

ثانيا. محدب إلى الأصل:

يوضح استبدال المدخلات وتناقص معدل هامشي من الاستبدال الفني (الذي تمت مناقشته لاحقًا) في المنطقة الاقتصادية. هذا يعني أن الأهمية الحدية لأحد المدخلات (رأس المال) من حيث المدخلات (العمالة) الأخرى تتناقص مع المنحنى المتساوي. على سبيل المثال ، في الجدول 4 ، يمكن ملاحظة أنه عندما يتم استخدام المزيد والمزيد من وحدات رأس المال لإنتاج 200 وحدة إنتاج ، يتم استخدام وحدات عمل أقل أو أقل.

ثالثا. غير متقاطعة وغير عرضية:

يعني أن اثنين من المنحنيات المتساوية (كما هو مبين في الشكل 4) لا يمكن أن تقطع بعضها البعض.

يوضح الشكل 5 تقاطع منحنيين متساويين:

في الشكل 5 ، يتقاطع المنحنيان المتساويان عند النقطة A. والنقطة B على المنحنى لها Q2 = 300 والنقطة C على المنحنى المتساوي له Q1 = 200 مع نفس مقدار المخاض الذي هو OL2. ومع ذلك ، فإن رأس المال مختلف عن BL2 في حالة النقطة B و CL2 في حالة النقطة C. A هي النقطة المشتركة في النقطتين B و C.

الآن ، وفقًا للتعريف المتساوي ، فإن الناتج الناتج في A هو نفسه الناتج في نقطتي B و C. في المنحنى المتساوي في Q1 ، يبلغ الإنتاج الناتج في A و C 200 بينما في المنحنى الثاني يبلغ الإنتاج بسعر A و B 300.

لجعل المدخلات عند النقطة B و C متساوية ، يتم استخدام الصيغة التالية:

OL2 + BL2 = OL2 + CL2

BL2 = CL2

ومع ذلك ، وفقًا للشكل 5 ، BL2> CL2 ، إلا أن تقاطع اثنين من العناصر المتساوية يعني أن BL2 و CL2 متساويان فيما يتعلق بإنتاجهما ، وهذا غير ممكن. لذلك ، يذكر أن المنحنيات المتساوية لا يمكن أن تتقاطع ؛ وإلا فإن قانون الإنتاج لن يكون قابلاً للتطبيق.

د. isoquant العلوي لديها انتاج عالية:

يعني أن المنحنى العلوي للمنحنى المتساوي ينتج ناتجًا أكثر من المنحنى الموجود أسفله. هذا بسبب توليفة أكبر من المدخلات ينتج عنها مخرجات أكبر مقارنة بالمنحنى الذي تحتها. على سبيل المثال ، في الشكل 5 ، تكون قيمة رأس المال عند النقطة B أكبر من رأس المال في النقطة C. لذلك ، يكون ناتج المنحنى Q2 أكبر من ناتج Q1.

معدل الهامش للإحلال الفني:

معدل الهامش للإحلال الفني (MRTS) هو كمية أحد المدخلات (رأس المال) التي يتم تخفيضها لزيادة كمية المدخلات الأخرى (L) ، بحيث يبقى الناتج ثابتًا.

يوضح الجدول 5 المعدل الهامشي للإحلال الفني:

يوضح الجدول 5 مقدار العمل المطلوب لاستبدال وحدة واحدة من رأس المال مع الحفاظ على الناتج نفسه لجميع مجموعات رأس المال والعمالة ، أي 150.

في مثل هذه الحالة ، يمكن حساب MRTS بمساعدة الصيغة التالية:

MRTS = /K / ∆L

حيث ، =K = التغيير في رأس المال

∆L = التغيير في العمل

على سبيل المثال ، في الجدول 5 في النقطة Q ، يمكن حساب MRTS على النحو التالي:

=K = رأس مال جديد - رأس مال قديم

=K = 15 - 1

=K = 4

∆L = 2 -

ΔL =

لذلك ، ستكون MRTS عند النقطة Q:

MRTS = /K / ∆L

MRTS = 4/1 أو 4:

وبالمثل ، يمكننا حساب MRTS في نقاط مختلفة ، وهي R و S و T.

يوضح الشكل 6 منحنى MRTS:

أشكال Iququants :

يعتمد شكل المتساوي على الدرجة التي يمكن استبدال أحد المدخلات بها بواسطة الآخر. يمثل محدب محدب أن هناك استبدال مستمر لمتغير إدخال واحد من قبل متغير المدخلات الأخرى بمعدل متناقص.

ومع ذلك ، في الاقتصاد ، وهناك أشكال أخرى من متساوي ، وهي على النحو التالي:

أنا. الخطية Iququant:

يشير إلى خط مستقيم متساوي. يمثل الخطية المتساوية خطًا بديلًا مثاليًا بين المدخلات ورأس المال والعمالة لوظيفة الإنتاج. إنه يعني أنه يمكن إنتاج منتج باستخدام رأس المال أو العمالة أو كليهما ، إذا كان رأس المال والعمالة بديلين مثاليين لبعضهما البعض. لذلك ، في المتماثل الخطي ، تبقى MRTS بين المدخلات ثابتة.

يكون الشكل الجبري لوظيفة الإنتاج في حالة التساوي الخطي كما يلي:

س = ak + bl

هنا ، Q هي المبلغ المرجح لـ K و L.

يمكن حساب ميل المنحنى بمساعدة الصيغة التالية:

MP K = ∆Q / ∆K = أ

MP L = ∆Q / ∆L = b

MRTS = MP L / MP K

MRTS = -b / a

ومع ذلك ، لا يوجد وجود تماثل خطي في العالم الحقيقي.

يوضح الشكل 7 خطًا متساويًا:

ثانيا. على شكل حرف L Iququant:

يشير إلى المتساوي الذي يكون فيه الجمع بين رأس المال والعمالة في نسبة ثابتة. تمثيل رسومي لنسبة عامل ثابت isoquant هو L في الشكل. يمثل الشكل المتساوي على شكل حرف L أنه لا يوجد بديل بين العمل ورأس المال ويفترض أنهما سلعتان متكاملتان.

إنه يمثل أن مجموعة واحدة فقط من العمالة ورأس المال ممكنة لإنتاج منتج ذي نسبة ثابتة من المدخلات. لزيادة الإنتاج ، تحتاج المؤسسة إلى زيادة كل المدخلات بشكل متناسب.

الشكل 8: يظهر على شكل حرف L متساوي:

في الشكل 8 ، يمكن رؤية وحدات OK1 الرأسمالية ووحدات العمل OL1 اللازمة لإنتاج Q1. من ناحية أخرى ، لزيادة الإنتاج من Q1 إلى Q2 ، تحتاج المنظمة إلى زيادة المدخلات من K1 إلى K2 و L1 إلى L2 على حد سواء.

يمكن التعبير عن هذه العلاقة بين رأس المال والعمالة على النحو التالي:

Q = f (K، L) = دقيقة (aK، bL)

حيث ، min = Q تساوي أدنى المصطلحين ، aK و bL

على سبيل المثال ، في حالة aK> bL ، ثم Q = bL وفي حالة aK <bL ، ثم Q = aK.

يتم تطبيق isoquant على شكل L في العديد من أنشطة الإنتاج والتقنيات التي يكون فيها العمل ورأس المال في نسبة ثابتة. على سبيل المثال ، في عملية قيادة السيارة ، لا يلزم سوى آلة واحدة وعمالة واحدة ، وهي تركيبة ثابتة.

ثالثا. غريب الأطوار:

يشير إلى عامل تماثل يمثل مجموعات مختلفة من العمالة ورأس المال. يمكن استخدام هذه المجموعات في عمليات الإنتاج المختلفة ، ولكن بنسب ثابتة. وفقًا للتساوي على شكل حرف L ، لن يكون هناك سوى مزيج واحد بين رأس المال والعمالة بنسب ثابتة. ومع ذلك ، في الحياة الحقيقية ، يمكن أن يكون هناك عدة طرق لأداء الإنتاج بمجموعات مختلفة من رأس المال والعمالة.

على سبيل المثال ، يوجد جهازان يكون أحدهما كبير الحجم ويمكنه تنفيذ جميع العمليات التي ينطوي عليها الإنتاج ، في حين أن الجهاز الآخر صغير الحجم ويمكن أن يؤدي وظيفة واحدة فقط لعملية الإنتاج. في كلا الجهازين ، يختلف مزيج رأس المال المستخدم والعمالة المستخدمة.

دعونا نفهم isoquant kinked بمساعدة مثال آخر. على سبيل المثال ، لإنتاج 100 وحدة من المنتج X ، استخدمت إحدى المنظمات أربعة أساليب مختلفة للإنتاج بنسبة عامل ثابت.

ويرد الجمع بين المدخلات ونسبتها في الجدول 6:

في الجدول 6 ، OA ، OB ، OC ، و OD تمثل تقنيات الإنتاج الأربعة. نسبة رأس المال الثابت إلى العمل بالنسبة إلى تقنية الزراعة العضوية هي 10: 2 ، أما بالنسبة إلى OB فهي 6: 3 و OC 4: 6 و OD هي 3:10. لذلك ، تستخدم تقنيات الإنتاج المختلفة مجموعات ثابتة مختلفة من رأس المال والعمالة.

يظهر الشكل 9 تمثيلًا بيانيًا للتساوي المتشابك:

مرونة استبدال العامل :

لقد درسنا أن MRTS يرتبط بميل المنحنى ويمثل نسبة التغيرات الحدية في المدخلات. لا تمثل MRTS إمكانية الاستبدال بين المدخلين ، رأس المال والعمالة ، مع مجموعات مختلفة من المدخلات.

ومع ذلك ، من المهم قياس درجة الاستبدال بين المدخالتين. لذلك ، طور الاقتصاديون صيغة لتقدير مدى القابلية للاستبدال بين المدخلين ، رأس المال والعمالة ، والمعروف باسم مرونة استبدال العامل.

تشير مرونة استبدال العامل (أ) إلى نسبة التغير في نسبة رأس المال إلى العمل إلى النسبة المئوية للتغير في MRTS.

يتم تمثيلها رياضيا على النحو التالي:

change = النسبة المئوية للتغير في نسبة العمالة الرأسمالية / النسبة المئوية للتغير في MRTS

أو،

σ = [(AK / AL) / AMRTS] * [MRTS / (K / L)]

إذا كان التغير الناتج في نسبة رأس المال إلى العمل بالتغيير في MRTS مساوياً وفي الاتجاه المعاكس ، فعندئذٍ σ = 1. إذا كان التغير الناتج في نسبة رأس المال إلى العمل أكبر من التغير في MRTS ، ثم σ> 1. في حالة التغير في نسبة رأس المال إلى العمل أكبر من التغير في MRTS ، ثم σ <1. تشير المرونة العالية للإحلال بين العوامل إلى أن العوامل يمكن استبدالها بسهولة مع بعضها البعض ، في حين أن المرونة المنخفضة تمثل أن استبدال العوامل ممكن لبعض مدى.

تعتمد درجة المرونة على شكل المنحنى المتساوي. إذا كان شكل المنحنى المتساوي خطياً والعوامل بدائل مثالية ، فإن مرونة الإحلال ستكون غير محدودة. في حالة أن العوامل مكملة لبعضها البعض وتكون العناصر المتساوية على شكل حرف L ، تكون مرونة الإحلال صفرية. مرونة الإحلال سلبية بين العوامل بسبب العلاقة العكسية لنسبة العامل و MRTS. ستكون مرونة الإحلال أقل كلما زاد منحنى المنحنى المتساوي.

 

ترك تعليقك