نظرية شارب لإدارة المحافظ | الاقتصاد المالي

كان لدى Markowitz Model قيودًا عملية خطيرة نظرًا للقسوة التي ينطوي عليها تجميع العوائد المتوقعة والانحراف المعياري والتباين وتباين كل ورقة أمان لكل أمان آخر في المجموعة. قام Sharpe Model بتبسيط هذه العملية من خلال ربط العائد في ورقة مالية بمؤشر سوق واحد. أولاً ، سيعكس هذا نظريًا جميع الأوراق المالية المتداولة جيدًا في السوق. ثانياً ، ستعمل على تقليل وتبسيط العمل الذي ينطوي عليه تجميع مصفوفات معقدة من الفروق بين الأوراق المالية الفردية.

إذا تم استخدام مؤشر السوق كبديل للأوراق المالية الفردية الأخرى في المحفظة ، يمكن تمثيل علاقة أي ورقة مالية فردية بمؤشر السوق في خط انحدار أو خط مميز. يتم رسم ذلك أدناه ، مع زيادة العائد على الأمان على المحور ص والعائد الزائد على محفظة السوق على المحور السيني.

معادلة الخط المميز هي Ri - Rf = a + βim (Rm - Rf) + ei

ري هي فترة الإبقاء على عقد الأمن

الترددات اللاسلكية هو معدل الفائدة بدون مخاطر

ألفا هو التقاطع العمودي على المحور ص الذي يمثل العائد على الأمن عندما يتم الأخذ بعين الاعتبار المخاطر غير النظامية فقط ويتم قياس المخاطر المنهجية بواسطة Beta. c i هو العنصر المتبقي ، ولا يتم التقاطه بواسطة المتغيرات أعلاه.

معادلة شارب على النحو التالي:

R j = α j + β j + e j

عندما يكون α j ثابتًا ، قل عائدًا خالٍ من المخاطر

β j هو الإصدار التجريبي وهو مقياس للمخاطر في السوق يسمى المخاطر المنهجية

أنا القيمة أو العائد على مؤشر الأسهم.

e j هو العامل المتبقي الذي لا يمكن تحديده.

محفظة الأمثل لشارب نموذج :

وتسمى هذه المحفظة المثلى من Sharpe نموذج مؤشر واحد. ترتبط الحافظة المثالية مباشرة بـ Beta. إذا كان من المتوقع ري العائد على الأسهم i و Rf هو معدل خالية من المخاطر ، ثم العائد الزائد = Ri - Rf هذا يجب تعديله على Bi ، أي

Ri - Rf / β i وهي معادلة ترتيب الأسهم في ترتيب عائدها المعدّل للمخاطرة.

تتضمن الطريقة اختيار معدل قطع لإدراج الأوراق المالية في محفظة. لهذا الغرض ، يجب حساب العائد الزائد إلى نسبة Beta الواردة أعلاه لكل سهم وترتيبها من الأعلى إلى الأدنى. عندئذٍ فقط يمكن اختيار الأوراق المالية التي تحتوي على Ri - Rf / β i ، أكبر من نقطة القطع ، والمثبتة مسبقًا.

أساس إيجاد معدل القطع C هو كما يلي:

أساس معدل القطع:

لمحفظة من الأسهم i ، يتم إعطاء Ci بقطع سعر الفائدة

2m2 = التباين في مؤشر السوق

σei2 = التباين في حركة الأسهم في المخاطر غير المنتظمة.

Ri، Rf، Bi لها نفس المعاني كما هو مشار إليه أعلاه.

خذ مثالا. الترددات اللاسلكية = 10 ، بيتا = 1

العائد المتوقع Ri = 15 ، σei2 = يتم إعطاء خطر غير منتظم بمقدار 50 ، ثم ،

نحن لدينا-

مثال:

يتعين علينا أن نرى أنه بالنسبة إلى Ci المثلى وهو C * ، لتحديده ، يجب أن يكون للأوراق المالية عائد زائد إلى Betas أعلى Ci. يجب أن تكون نسبة العائد الزائد إلى النسخة التجريبية أعلى من Ci لتضمينها في الحافظة ، بدقة. تمثل C i هذه النقطة التي توضح نقطة الفصل بين تلك العائدات الزائدة إلى نسب Beta.

يتطلب حساب C بيانات ، وهي موضحة أدناه:

Rf = عائد بدون مخاطر = 5٪

استنادًا إلى البيانات أعلاه ، يتعين علينا حساب القيم "C" لكل أمان لإدراجها في الحافظة المثلى.

يعطي الجدول التالي المثال:

جميع الأوراق المالية ذات العائد الزائد إلى نسبة Beta أعلى من معدل القطع C * ، لنفترض أنه سيتم اختيار 3.0 في الجدول أعلاه في المحفظة. وأوضح أيضا حساب نقطة الانقطاع. عند الوصول إلى المحفظة المثلى ، ينصب تركيز Sharpe Model على الإصدار التجريبي وعلى مؤشر السوق. تتكون محفظة شارب المثالية من تلك الأوراق المالية فقط التي لها عائد زائد على نسبة بيتا أعلى من نقطة التوقف.

من خلال هذه الطريقة ، أصبح اختيار المحفظة أسهل بسبب ترتيب الأوراق المالية في ترتيب عائدها الزائد وتطبيق معيار نقطة التوقف المطلوبة لاختيار الأوراق المالية. ترتبط نقطة القطع هذه بالعائد الزائد إلى نسبة Beta من جهة والتباين في مؤشر السوق σm2 والتباين في حركة السهم المرتبطة بالمخاطر غير المنتظمة ، وهي σei2.

وبالتالي ، يُرى أن محفظة Sharpe تأخذ في الحسبان المخاطر المنهجية المرتبطة بالسوق والمخاطر غير المنتظمة والمخاطر المتبقية.

توزيع الاستثمارات:

بمجرد اختيار الأوراق المالية ، يتعين على المرء أن يقرر نسبة أمواله التي سيتم استثمارها في كل ورقة مالية.

النسبة المئوية للاستثمار في كل ورقة مالية هي:

سيحدد التعبير الثاني في القوس نسبة الأموال التي سيتم استثمارها في كل ورقة مالية. يقوم التعبير الأول ببساطة بتوسيع نطاق وزن كل أمان ، بحيث يكون المجموع هو التلخيص حتى 1.

 

ترك تعليقك