نموذج Bertrand's Duopoly (مع مخطط)

طور بيرتراند نموذجه الثنائي في عام 1883. يختلف نموذجه عن نموذج كورنو في أنه يفترض أن كل شركة تتوقع أن يحتفظ المنافس بسعره الثابت ، بصرف النظر عن قراره بشأن التسعير.

وهكذا تواجه كل شركة نفس الطلب في السوق ، وتهدف إلى تعظيم ربحها على افتراض أن سعر المنافس سيبقى ثابتًا.

قد يتم تقديم النموذج مع الأدوات التحليلية لوظائف رد الفعل من الاحتكاريين.

في نموذج Bertrand ، يتم اشتقاق منحنيات التفاعل من خرائط isoprofit المحدبة للمحاور ، والتي نقيس عليها الآن أسعار المحتكرون. كل منحنى isoprofit للشركة A يظهر نفس المستوى من الربح الذي قد يجني إلى A من مستويات مختلفة من الأسعار التي تتقاضاها هذه الشركة ومنافستها.

يكون منحنى isoprofit لـ A محدبًا إلى محور السعر الخاص به (P A ). يوضح هذا الشكل حقيقة أن الشركة A يجب أن تخفض سعرها إلى مستوى معين (النقطة e في الشكل 9.11) لمواجهة خفض سعر منافسها ، من أجل الحفاظ على مستوى أرباحها عند Π A2 . ومع ذلك ، بعد الوصول إلى هذا المستوى من الأسعار وإذا استمرت B في خفض سعرها ، فلن تتمكن الشركة A من الاحتفاظ بأرباحها ، حتى إذا حافظت على سعرها دون تغيير (عند P Ae ). على سبيل المثال ، إذا قامت الشركة B بتخفيض سعرها عند P B ، فستجد الشركة A نفسها في منحنى منخفض الربح (Π A1 ) مما يدل على انخفاض الأرباح. يعود سبب انخفاض أرباح A إلى انخفاض السعر ، وزيادة الإنتاج إلى ما هو أبعد من المستوى الأمثل لاستخدام المصنع مع ما يترتب على ذلك من زيادة في التكاليف. من الواضح أنه كلما انخفض منحنى الأيزوبروفيت ، انخفض مستوى الأرباح.

لملخصات أي سعر تتقاضاه الشركة B ، سيكون هناك سعر فريد للشركة A مما يزيد من ربح الشركة. يتم تحديد هذا السعر الفريد لتعظيم الربح عند أدنى نقطة على أعلى منحنى isoprofit يمكن بلوغه من A. تقع أدنى نقاط منحنيات isoprofit على يمين بعضها البعض ، مما يعكس حقيقة أن الشركة A تنتقل إلى مستوى أعلى من الربح ، يربح بعض عملاء B عندما يزيد الأخير سعره ، حتى إذا قام A أيضًا برفع سعره.

إذا انضممنا إلى أقل نقاط منحنيات isoprofit المتعاقبة ، فإننا نحصل على منحنى رد الفعل (أو التباين التخميني) للشركة A: هذا هو موضع نقاط الحد الأقصى للأرباح التي يمكن أن تحصل عليها A من خلال فرض سعر معين ، بالنظر إلى سعر منافستها . يمكن اشتقاق منحنى رد فعل الشركة B بطريقة مماثلة ، من خلال ضم أقل النقاط في منحنيات isoprofit (الشكل 9.12).

يؤدي نموذج برتراند إلى توازن مستقر ، يتم تحديده بواسطة نقطة تقاطع منحني التفاعل (الشكل 9.13). تشير النقطة e إلى توازن مستقر ، حيث إن أي خروج عن ذلك يحدد قوى الحركة التي ستعود إلى النقطة e التي يكون عندها السعر الذي يفرضه A و B هما P Ae و P Be على التوالي. على سبيل المثال ، إذا فرضت الشركة A سعرًا أدنى P1 ، فستقيد الشركة B P1 ، لأنه على افتراض Bertrand ، فإن هذا السعر سوف يزيد ربح B إلى الحد الأقصى (بالنظر إلى P A1 ).

سترد الشركة A على قرار منافستها من خلال فرض سعر أعلى P A2 . سوف تتفاعل الشركة B من خلال زيادة سعرها ، وهكذا ، حتى يتم الوصول إلى النقطة e ، عندما يكون السوق في حالة توازن. سيتم الوصول إلى نفس التوازن إذا بدأت الشركات بفرض سعر أعلى من P Ae أو P Be ، فسيتم إجراء تخفيض سعر تنافسي من شأنه أن يدفع كلا السعرين إلى مستوى التوازن P Ae و P Be .

لاحظ أن نموذج Bertrand لا يؤدي إلى تعظيم ربح الصناعة (المشترك) ، نظرًا لحقيقة أن الشركات تتصرف بسذاجة ، من خلال افتراض دائمًا أن منافستها ستبقي سعرها ثابتًا ، ولا تتعلم أبدًا من التجربة السابقة التي أظهرت أن لم منافس في الواقع لا تبقي سعره ثابتا. يمكن زيادة ربح الصناعة إذا أدركت الشركات أخطاءها السابقة وتخلت عن نمط برتراند للسلوك (الشكل 9.14).

إذا تحركت الشركات في أي نقطة بين c و d على منحنى عقد Edge-Worth (والذي هو موضع نقاط تماثيل منحنيات isoprofit الخاصة بالمنافسين) ، فستحصل إحدى الشركات أو كلاهما على أرباح أعلى ، وبالتالي ستكون أرباح الصناعة أعلى . عند النقطة c ، تحتفظ الشركة B بنفس الربح (B 6 ) كما في النقطة e ، بينما A ستنتقل إلى مستوى ربح أعلى (A 9 ). عند النقطة d ، سيكون للشركة A نفس الربح (A 5 ) كما هو الحال في توازن Bertrand e ، لكن الشركة B ستنتقل إلى منحنى أعلى isoprofit (B 10 ). أخيرًا ، عند أي نقطة بين c و d (على سبيل المثال ، عند f) ستحقق كلتا الشركتين أرباحًا أعلى (A 7 و B s ) مقارنةً بتلك المحققة في حل Bertrand (A 7 > A s و B s > B 6 ).

قد ينتقد نموذج برتراند على نفس الأساس الذي يستند إليه نموذج كورنو:

النمط السلوكي المنبثق من افتراض برتراند ساذج: لا تتعلم الشركات أبدًا من التجربة السابقة.

كل شركة تزيد من ربحها ، لكن أرباح الصناعة (مشتركة) لا تزيد.

سعر التوازن سيكون سعر تنافسي. (في مثال إنتاج المياه المعدنية غير المكلف ، سينخفض ​​السعر في نموذج Bertrand إلى الصفر. إذا لم يكن الإنتاج بدون تكلفة ، فإن السعر سينخفض ​​إلى المستوى الذي سيغطي تكاليف الشركات الاحتكارية بما في ذلك الربح العادي.)

النموذج "مغلق" - لا يسمح بالدخول.

السمة المثيرة للاهتمام لنماذج Cournot و Bertrand هي أن الحد من الاحتكار هو المنافسة البحتة. لا نموذج يدحض الآخر. كل منها متسقة وتستند إلى افتراضات سلوكية مختلفة. قد نقول إن افتراض برتراند (حول ثبات سعر المنافس) هو أكثر واقعية ، بالنظر إلى الانشغال الملحوظ للشركات مع إبقاء أسعارها ثابتة (باستثناء حالات التضخم في التكاليف).

علاوة على ذلك ، ركز نموذج Bertrand الانتباه على تحديد الأسعار باعتباره القرار الرئيسي للشركة. القيود الخطيرة على كلا النموذجين هي النمط السلوكي الساذج للخصوم. الفشل في التعامل مع الدخول ؛ الفشل في دمج المتغيرات الأخرى في النموذج ، مثل الإعلان وأنشطة البيع الأخرى ، وموقع المصنع ، والتغيرات في المنتج.

أنشطة التمييز بين المنتجات وبيعها هما السلاحان الرئيسيان للمنافسة غير السعرية ، وهما شكل رئيسي من أشكال المنافسة في عالم الأعمال الحقيقي ؛ كلا النموذجين لا يحددان طول عملية الضبط. على الرغم من التعامل من حيث "الفترات الزمنية" ، إلا أن مقاربتها ثابتة بشكل أساسي ؛ يفترض كلا النموذجين أن الطلب في السوق معروف بدقة. يعتمد كلا النموذجين على منحنيات الطلب الفردي الموجودة من خلال فرض افتراض ملائم لمنحنيات رد فعل ثابت للشركات المنافسة.

بعد أن ناقشنا النماذج الاحتكارية الكلاسيكية لـ Cournot و Bertrand ، نواصل تطوير النماذج التقليدية لاحتكار القلة غير التواطؤ ، والتي تنطبق على هياكل السوق مع وجود عدد قليل من الشركات التي تدرك ترابطها. ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أنه يمكن توسيع طرازي Cournot و Bertrand إلى الأسواق التي يزيد فيها عدد الشركات عن اثنين.

 

ترك تعليقك