احتكار احتكار القلة أو نموذج الكارتل | الاقتصاد الجزئي

في نموذج احتكار القلة ، نناقش اقتصاديات الاتفاق بين الشركات في صناعة احتكار القلة غير المتمايزة. عندما تجتمع هذه الشركات وتوافق على تحديد الأسعار والنواتج لزيادة أرباح الصناعة إلى الحد الأقصى ، فإنها تعرف باسم الكارتل.

افتراضات نموذج الكارتل :

من أجل البساطة ، سنضع هنا الافتراضات التالية:

(ط) لا يوجد سوى شركتين في صناعة احتكار القلة ، أي لدينا حالة من الاحتكار الثنائي.

(2) تقوم كل شركة بإنتاج وبيع منتج يمثل بديلاً مثالياً عن الآخر.

(ج) المنتج قابل للتلف.

(رابعا) هناك العديد من المشترين دراية للمنتج.

(v) تعرف كل شركة طلب السوق على المنتج.

(vi) لدى الشركتين منحنيات تكلفة مختلفة.

(7) كلتا الشركتين لديهما نفس التوقعات بشأن أسعار وإنتاجية المدخلات التي يستخدمونها.

(الثامن) سعر المنتج هو المعلمة الوحيدة لعمل كل شركة.

(9) تفكر الشركتان في تشكيل أو عدم تشكيل كارتل والاتفاق على سعر يعد بأقصى قدر من الأرباح لكل فترة لكل منهما بشكل مشترك.

تحليل نموذج الكارتل :

دعونا نناقش اختيار هذا السعر [المذكور في الافتراض (التاسع)] وتداعياته بمساعدة الشكل 14.16. هنا ، في الجزء (أ) ، تُعطى منحنيات التكلفة المتوسطة والهامشية للعازفين A لتكون AC A و MC A ، وتُعطى منحنيات الاحتكارات B لتكون AC B و MC B في الجزء (ب).

كما هو موضح في هذه الأرقام في 14.6 ، افترض أن مستويات تكلفة A هنا أقل من تلك الموجودة في B. ومنحنى DD في الجزء (ج) من الرقم هو منحنى الطلب في السوق للمنتج الذي ينتجه المحتكرون.

هنا ، يستكشف المصممون الثنائيون A و B إمكانية الإنتاج المشترك للمنتج وبيعه والحصول على أقصى قدر من الأرباح. من الآن فصاعدا ، سوف نسمي شركتي الاحتكار A و B اللذين تعرضا للتواطؤ ، والشركات A + B (تشير علامة "زائد" إلى التواطؤ).

في محاولتنا لتحليل سياسة سعر الربح / الربح للشركات A + B ، سنرى أولاً كيف ستوزع الشركات إنتاج أي كمية معينة (ف) من منتجاتها بين مصانع A و B ، بحيث قد تكون التكلفة الحد الأدنى. قد ندعو مصانع الشركتين مصنع A و مصنع B.

الآن ، التكلفة الإجمالية (C) لإنتاج أي كمية معينة من الإنتاج ، ف هي

c = C A (q A ) + C B (q B ) = C (q A ، q B ) (14.72)

تخضع الى

q = q A + Q B = ثابت (14.73)

حيث q A = كمية الإنتاج المراد إنتاجها في المصنع A ،

و q B = كمية الإنتاج التي سيتم إنتاجها في المصنع B ،

C A = تكلفة الإنتاج في المصنع A

و C B = تكلفة الإنتاج في المصنع B

بالنظر إلى هذه الشروط ، فإن الشروط الأولى (FOCs) لإنتاج كمية الإنتاج ، q ، في المصنعين بأقل تكلفة ، أي FOCs لتقليل C ، هي

تعطينا الشرطتان (14.75) و (14.76) أن شركتين (أو أكثر) من شركات احتكار القلة تحت التواطؤ (هنا الشركات A + B) ستوزع إنتاج أي كمية معينة من الإنتاج بين مصانعها بطريقة تؤدي التكلفة الحدية (MC ) في كل مصنع قد يصبح هو نفسه.

قد نفهم بسهولة الأهمية الاقتصادية لهذا الشرط. بدلاً من أن تكون MC A مساوية لـ MC B ، إذا كان لدينا MC A > MC B (في حالة شركتين) ، فإن الشركات A + B ستقلل من كمية الإنتاج في المصنع A ذي التكلفة العالية وتزيد الكمية في تكلفة أقل مصنع B ، إجمالي الناتج تبقى على حالها.

ستقوم الشركات بذلك لأنهم سيكونون قادرين على إنتاج نفس الكمية من إجمالي الإنتاج (ف) بتكلفة أقل.

الآن ، كما نعلم ، من أجل تعظيم الربح ، وبالتالي ، من أجل كفاءة الإنتاج ، ستعمل الشركات A + B على طول القطاعات المنحدرة الصعودية في منحنيات MC للنباتين A و B والتي تتوافق مع المرحلة الثانية من المنتج. لهذا السبب ، مع انخفاض الشركات وزيادة q B ، ستنخفض MC a وسترتفع MC B ، وفي النهاية ، في بعض التوزيع ، ستصبح MC A مساوية لـ MC B.

هذا التوزيع هو التوزيع الذي يقلل التكلفة من كمية الإنتاج ، ف ، بين المصنعين. إذا كانت MC A = MC B ، فلن يكون من الممكن للشركات خفض التكلفة بشكل أكبر عن طريق نقل إنتاج الإنتاج من المصنع A إلى المصنع B ، أو العكس.

من ناحية أخرى ، إذا كانت MC A <MC B ، ستخفض الشركات A + B الإنتاج في المصنع B وتزيده في المصنع A ، حتى يرتفع MC A ويصبح MC B مساوياً لبعضها البعض.

وبالتالي ، توصلنا إلى استنتاج مفاده أن شركات الاحتكار الثنائي تحت التواطؤ (أي الشركات A + B) ستوزع إنتاج أي كمية معينة من الإنتاج على المصنعين بطريقة تجعل MC في كل مصنع هو نفسه ؛ عندها فقط ستكون قادرة على إنتاج الكمية المذكورة بأقل تكلفة.

لذلك ، في كل كمية من الإنتاج ، q ، هناك مشكلة في تقليل التكلفة ، أو إلى الحد الأقصى للربح (السعر ، p ، وبالتالي إجمالي الإيرادات ، pxq ، يتم تقديمها بواسطة منحنى الطلب). هنا سيتم الحصول على التوازن بهذه الكمية ، q * ، حيث يكون الربح أقصى بين الحد الأقصى ، أو الحد الأقصى.

قد نبدأ الآن في شرح كيفية الحصول على توازن الإنتاج ، q * ، للشركات A + B مع أقصى ربح. يتبع من (14.75) أو (14.76) أنه في أي مخرجات ، q = q A + q B ، تضمن الشرط MC A = MC B تقليل تكلفة توزيع أرباح تعظيم q بين المصانع إلى الحد الأدنى.

الآن ، في أي من q = q A + q B ، فإن MC من الشركات A + B هي MC A = MC B. هذا لأنه ، هنا وحدة الإنتاج q A th هي إما وحدة الإنتاج a A في المصنع A أو وحدة الإنتاج في المصنع B ، والتكلفة الإضافية لإنتاج تلك الوحدة هي إما MC A أو MC B و MC A = MC B.

على جانب الإيرادات ، تبيع الشركات A + B أي كمية ، q ، من منتجها بالسعر الذي يقدمه منحنى الطلب ، DD. الآن ، إذا كانت أي من الشركات التي تمتلك A + B لديها MC = MC A = MC B <MR (إيرادات هامشية) ، فستتمكن من جني ربح إيجابي على الهامش ، وبالتالي ، فإنها ستزيد الإنتاج إلى رفع الحد الأقصى لأقصى قدر من الربح.

ولكن مع زيادة q ، فإن MR ، كونها دالة تناقص q ، سوف تتناقص ، وسيزداد MC (= MC A = MC B ) ، لأنه في النطاق ذي الصلة ، تزيد كل من MC A و MC B من وظائف q. لذلك ، مع زيادة q ، ستفترض في النهاية قيمة (قل ، q *) سيكون عندنا MR = MC (= MC A = MC B ).

في هذا q = q * ، ستحصل الشركة على الحد الأقصى للربح. الآن ، ربحها على الهامش هو صفر ، وبالتالي لن تكون قادرة على زيادة ربحها بزيادة q.

من ناحية أخرى ، إذا كان لدى بعض الشركات ف: MC = MC A = MC B > MR ، فسوف تعاني من خسائر على الهامش وتريد الآن التخلص من الوحدات الهامشية المربحة للخسارة ، أي أنها تريد الآن لتقليل ف لتحقيق أقصى قدر من الأرباح. ولكن مع انخفاض q ، ستنخفض MC للشركة (= MC A = MC B ) ، وسيزيد معدل MR الخاص بها.

في النهاية ، عند q = q * ، سيكون لدى الشركة MR = MC (= MC A = MC B ) ، وهذا q = q * سيكون q مع أقصى ربح. الآن ، خسائر الشركات على الهامش هي صفر ، وبالتالي لم يعد مطلوبًا من الشركات تخفيض إنتاجها من أجل زيادة الأرباح إلى أقصى حد.

يتبع التحليل أعلاه أن الشرط الضروري أو الشرط الأول (FOC) لتعظيم الربح تحت احتكار القلة التواطؤ (هنا الثنائي)

MR = MC A = MC B (14.77)

ومع ذلك ، فإن الشرط (14.77) ليس الشرط الكافي أو الشرط الثاني (SOC) لتعظيم الربح. لأنه ، في MR = MC A = MC B ، تجد الشركات A + B أن زيادة أخرى في الإنتاج ستؤدي إلى أن يكون MC (= MC A = MC B ) أقل من MR ، (وهذا بالطبع يمكن أن يحدث في مرحلة غير فعالة من الإنتاج) ، عندها لن تستقر الشركات في هذه المرحلة ، بل ستستمر في زيادة كمية الإنتاج ، وبذلك ، سيكونون قادرين على زيادة مستوى الربح.

لذلك ، تنص SOC لتعظيم الربح على أنه عند النقطة التي يكون فيها FOC مقتنعًا ، أي عند MR = MC A = MC B ، يجب أن تؤدي الزيادة الإضافية في الإنتاج إلى MC = MC A = MC B أكبر من MR. في هذه الحالة ، ستكون هناك خسارة على الهامش وبالتالي فإن الشركات A + B لن تغامر بعد ذلك (حيث يكون FOC مقتنعًا).

بمعنى آخر ، تنص SOC لتعظيم الربح تحت احتكار القلة التواطؤ على أنه عند نقطة التقاطع بين منحنى MC ومنحنى MR ، حيث يكون FOC راضيًا ، ميل المنحنى MC MC ، بمعنى MC A + B يجب أن يكون منحنى الشكل 14.16 (ج) ، كما سنرى ، هو الجمع الجانبي لمنحنى MC A و MC B ، أكبر من منحنى MR.

تجدر الإشارة إلى أنه نظرًا لأن الشركات تعمل في مرحلة الإنتاج الفعال ، فإنها ستعمل على طول الجزء المنحدر بشكل إيجابي من منحنيات MC الخاصة بها ، وبالتالي ، على طول الجزء المنحدر بشكل إيجابي من منحنى MC A + B. هنا ستكون شركة نفط الجنوب لتحقيق أقصى قدر من الأرباح مستوفاة تلقائيًا ، لأن منحنى MR للشركات A + B مائل سالبًا ، بحكم التعريف.

قد نوضح الآن توازن زيادة احتكار القلة التواطؤية قيد المناقشة بمساعدة الشكل 14.16. منحنى MC A + B في الشكل 14.16 (c) هو منحنى MC للشركات A + B. يتم الحصول عليه من خلال إضافة منحنيي MC A و MC B المعبرين في الشكلين. 14.16 (أ) و 14.16 (ب). يوضح لنا منحنى MC A + B ما سيكون الناتج الإجمالي لشركات A + B بأي كمية معينة من MC في كلا المصانع.

وبالتالي ، إذا كان MC في كلا النباتين هو OC ، (MC A = MC B = OC) ، يجب أن ينتج المصنع A OM A من المخرجات وأن ينتج المصنع B OM OM. سيكون الناتج المشترك في هذه الحالة هو OM A + OM B = OM (في الشكل 14.16).

بالمقابل ، نعلم أيضًا من المنحنى MC A + B ماذا سيكون MC = MC A = MC B في أي ناتج معين. على سبيل المثال ، في q = OM ، تكون MC = MC A = MC B هي OC ، شريطة أن يكون توزيع هذا q بين المصنفين q A = OM A و q B = OM B.

الآن ، يتم الحصول على الناتج الإجمالي الذي ستحصل عليه الشركات A + B بشكل مشترك على الحد الأقصى الأقصى للأرباح عند نقطة التقاطع ، E ، لمنحني MR و MC A + B في الشكل 14.16 (ج). عند النقطة E ، أو عند إجمالي الإنتاج لـ OM ، تم استيفاء FOC لتعظيم الربح ، بمعنى MR = MC A = MC b (- OC).

أيضًا ، تم استيفاء SOC لتحقيق أقصى ربح عند النقطة E ، حيث يكون منحنى MR منحدرًا سالبًا ومنحنى MC A + B ذو ميل إيجابي.

تم الحصول عليها من منحنى AR في الشكل 14.16 (ج) أن مخرجات OM للشركات A + B يمكن بيعها بالسعر أو يتم استدعاء المخرج OM والسعر OP ، على التوالي ، الإنتاج والسعر الاحتكاري ، من شأنه أن يشكل مزيجًا من التوازن بين السعر والإنتاج إذا اندمجت الشركات A و B في شركة احتكارية واحدة.

سيخطط المحتكرون في نموذج احتكار القلة هذا لبيع وحدات OM من منتجاتهم بسعر OP لكل وحدة وستقوم الشركة A بإنتاج وبيع وحدات OM A لكل فترة والشركة B و OM B لكل فترة. إن توزيع الإنتاج "الاحتكاري" لـ OM بين الشركتين يعني توزيع أقصى الأرباح المشتركة.

في الحل الموضح في الشكل 14.16 ، قد تتوقع الشركة A كسب LMNP من الأرباح لكل فترة ، وقد تتوقع الشركة B كسب RSTP من الربح لكل فترة. سيكون مجموع LMNP و RSTP الحد الأقصى للأرباح التي ستتمكن الشركتان من جنيها معا.

الاشتقاق الرياضي لشرط تحقيق أقصى ربح :

يمكننا أيضًا استنباط شروط الحد الأقصى لربح الأرباح تحت احتكار القلة التواطؤ بمساعدة حساب التفاضل والتكامل.

وظيفة الربح (π) للشركات A + B هي:

(14.83) و (14.84) ​​يعطينا شركات نفط الجنوب للحصول على أقصى قدر من الأرباح تحت احتكار القلة التواطؤ. تنص هذه الشروط على أنه عند MR = MC A = نقطة MC B ، أي عند نقطة تقاطع منحني MR و MC A + B في الشكل 14.16 (حيث تم استيفاء FOC) ، ميل منحنى MR الشركات A + B يجب أن تكون أقل من ميل كل من منحنيات MC A و MC B.

هذا يعني ، كما أكدنا بالفعل ، أن ميل منحنى MR يجب أن يكون أقل من ميل منحنى MC A + B. لقد ذكرنا أيضا أهمية هذه الظروف. مثل FOC ، SOCs هي أيضا عامة تماما.

أي إذا كان عدد الشركات التواطؤ هو n ، فإن هذه الشروط تعطينا أنه عند النقطة التي تكون فيها FOC راضية ، يجب أن يكون ميل منحنى MR أقل من ميل منحنى MC لكل من الشركات.

مقارنة بين Collusion Solution والحل شبه التنافسي :

يمكننا الآن الحصول على حل التواطؤ للمثال الوارد في (14.5) ومقارنته مع الحل شبه التنافسي الوارد في (14.8).

يتم الحصول على ربح الشركتين معا ، أو ربح الصناعة

حل (14.86) لـ q A و q B والاستعاضة في المعادلات (14.5) و (14.85) و (14.86) ، لدينا الحل التواطئي التالي:

q A = 90 (وحدات) ، q B = 5 (وحدات) ، p = 52.5 (Rs) ، π A = 4،275 (Rs) ، π B = 250 (Rs.). (14.87)

مقارنة (14.87) بـ (14.8) ، نجد أنه ، بالتواطؤ ، يكون إجمالي الإنتاج أقل بكثير (95 5) والأرباح أعلى بكثير (4،275 ، 250> 0 ، 12.5).

عدم استقرار كارتل :

تكمن مشكلة الموافقة على تكوين منظمة في العالم الواقعي في أن هناك دومًا إغراء للشركات المشاركة بالتصرف خلافًا للاتفاقية ، أي الغش. قد نوضح المشكلة على النحو التالي. دعونا إعادة كتابة وظيفة الربح (14.78) كما

أي إذا كانت الشركة A تعتقد أن الشركة B ستحافظ على إنتاجها ثابتًا ، فسوف تعتقد أيضًا أنه بإمكانها زيادة الأرباح (π A ) عن طريق زيادة إنتاجها (q A ). قد يظهر بطريقة مماثلة أن الشركة B ستؤمن أيضًا وفقًا لذلك.

وهنا يكمن الإغراء لعضو الكارتل في زيادة أرباحه من خلال التوسع في إنتاجه من جانب واحد إلى ما هو أبعد من مستوى الإنتاج الذي يزيد من الأرباح المشتركة. يصبح الموقف خطيرًا لوجود الكارتل إذا عرفت كل شركة أن الشركة الأخرى لن تبقي إنتاجها عند المستوى المتفق عليه.

لذلك ، من أجل جعل الكارتل فعالة وعملية ، يجب أن يكون أعضاؤها قادرين على اكتشاف الغش والمعاقبة عليه. خلاف ذلك ، فإن إغراء الغش من شأنه أن يكسر الكارتل.

لتجديد فهمنا لحل الكارتل ، دعنا نفترض أن تكاليف الإنتاج هي صفر وأن منحنى الطلب على المنتج خطي وهو نفس (14.9).

بعد ذلك ستكون الإيرادات الإجمالية (R) لوظيفة الكارتل

R = (a - bq) q = aq - bq2 = R (q) حيث q = q A + q B

وهنا تكون حالة MR = MC ، أو FOC للحصول على أقصى ربح

a - 2bq = 0

- a - 2b (q A + q B ) = 0

A q A + q B = a / 2b

نظرًا لأن التكاليف الحدية تساوي الصفر هنا ، فإن تقسيم الإنتاج بين الشركتين لا يهم. كل ما هو مهم هنا هو إجمالي الناتج الصناعي وهو هذا الحل موضح في الشكل 14.17. في هذا الشكل ، يتم قياس q A على طول المحور الأفقي و q B على طول المحور العمودي.

بما أن q A + q B = a / 2b ، هنا لدينا q A = a / 2b ، q q = 0 و q B = a / 2b ، وبالنظر إلى q A = 0 ، أو هنا سيكون لدينا أي تركيبة أخرى من الموجب قيم كل من q A و q B شريطة أن تقع على الخط المستقيم الذي يربط النقطتين L (a / 2b، 0) على المحور الأفقي و M (0، a / 2b) على المحور العمودي.

الآن ، في أي وقت على هذا الخط ، يكون ربح الصناعة هو الحد الأقصى ، أي أن ربح A هو الحد الأقصى بالنظر إلى ربح B وربح B هو الحد الأقصى بالنظر إلى ربح A ، أي منحنى ربح ISO هو الأدنى ، بالنظر إلى منحنى iso الربح B ، ومنحنى iso الربح B هو الأدنى ، بالنظر إلى منحنى iso الربح A ، أي في أي نقطة على الخط LM ، منحنيات iso الربح من شركتان هما الظل إلى بعضهما البعض.

وبالتالي ، فإن مجموعات (q A ، q B ) التي تزيد من إجمالي أرباح الصناعة وتمنحنا حلول الكارتل البديلة هي تلك التي تقع على الخط LM في الشكل 14.17.

يساعدنا الشكل 14.17 أيضًا في فهم كيفية وجود إغراء الغش في محلول الكارتل. دعونا نفكر ، على سبيل المثال ، في النقطة N عند نقطة الوسط للقطعة LM.

عند هذه النقطة ، تشترك الشركتان في السوق بالتساوي بينهما ، كل منهما ينتج ويبيع نصف الكمية الإجمالية المباعة في السوق. دعونا الآن نفترض أن الشركة A تقرر زيادة إنتاجها معتقدين أن B سوف تبقي إنتاجها على حاله.

وبالتالي ، سينتقل A الآن نحو يمين النقطة N على طول خط مستقيم أفقي وسيصل إلى منحنى أدنى ربحي iso مما يعني أنه سيكون الآن على مستوى أعلى من الربح.

وبالمثل ، إذا قررت الشركة B زيادة إنتاجها عند النقطة N ، معتقدًا أن A ستبقي إنتاجها ثابتًا ، فسوف تتحرك صعودًا من N على طول خط مستقيم عمودي وتصل إلى منحنى ربحي أدنى أو مستوى ربح أعلى. وبالتالي فإن كلا من المحتكرون يجربون على زيادة مخرجاتهم في انتهاك لاتفاقية الكارتل.

استراتيجيات العقوبة:

لقد رأينا أعلاه أن الكارتل غير مستقر بشكل أساسي لأن أعضائها يميلون دائمًا إلى زيادة كميات إنتاجهم إلى ما بعد مستوياتها القصوى. إذا كان على الكارتل أن يواصل عملياته بنجاح ، يجب أن يتوافق سلوك أعضائه مع الاتفاق الذي تم التوصل إليه. إحدى الطرق لضمان ذلك هي تهديد الشركات بمعاقبة بعضها البعض على انتهاك اتفاقية الكارتل.

هذا هو المعروف باسم استراتيجية العقاب. على سبيل المثال ، دعونا نفكر في احتكار شركتين متطابقتين. إذا توصلت الشركات إلى تفهم وأنتجت إنتاج الاحتكار ، فستكون حصة كل شركة نصف إنتاج الاحتكار (= 1/2 × 1/2 أ / ب = 1/4 أ / ب) وإجمالي الربح سيتم مضاعفة المحتكرون.

دعونا نفترض أن الربح المتراكم لكل شركة ، الآن ، هو م . في محاولة لجعل هذا الموقف مستقرًا ، قد تهدد إحدى الشركات ، على سبيل المثال ، الشركة "أ" الشركة "ب" إذا خرقت اتفاقية الإنتاج ، فستعاقب الشركة "ب" على إنتاج مستوى الإنتاج "كورنو" إلى الأبد.

الآن ، نظرًا لأن الاستجابة المثلى لسلوك Cournot هي سلوك Cournot ، فإن كلا الشركتين ستعملان الآن عند نقطة توازن Cournot التي تمثل نقطة تقاطع ، I ، لوظائف رد فعل الشركتين (غير موضحة في الشكل 14.17). بمعنى آخر ، فإن نقطة تشغيل الشركات ستتحول من النقطة N إلى النقطة الأولى.

نتيجة لذلك ، ستنتقل الشركتان إلى منحنى ربحي أعلى ، أي أن كلاهما سينتقل إلى مستوى ربح أقل. تجدر الإشارة أيضًا إلى أنه في حل الكارتل ، كان إجمالي كمية الإنتاج التي أنتجها المحتكرون 1/2 من الناتج التنافسي وكان لكل منهم حصة متساوية كانت 1/4 من الناتج التنافسي.

الآن ، في حل Cournot ، يكون إجمالي حجم الإنتاج أكبر من 2/3 من الإنتاج التنافسي وكان لكل شركة حصة متساوية ، تساوي 1/3 من الإنتاج التنافسي. لذلك ، مع انهيار الكارتل ، تقوم الشركات الآن بإنتاج كمية أكبر من الإنتاج والبيع بسعر أقل ، نظرًا لأن منحنى الطلب على المنتج منحدر سلبًا ، وكسب مستوى ربح أقل.

الاقتصاد هنا بسيط جدا. لنفترض أن الشركتين قد وافقتا على إنتاج حصة متساوية من مستوى التواطؤ الاحتكاري للإنتاج. الآن ، إذا أنتجت إحدى الشركات إنتاجًا أكثر من حصتها ، فستحقق ربحًا ، على سبيل المثال ، من أين.

وهذا هو ، هنا الشركتان توافق على الدخول في الكارتل. يوافقون على تقييد الإنتاج. وبالتالي ، ارتفع السعر. الآن واحد منهم يقرر إنتاج المزيد من الإنتاج للاستفادة من ارتفاع الأسعار. هذا هو الإغراء القياسي الذي يجعل عضو الكارتل عرضة له بسهولة.

دعونا الآن نلقي نظرة على فوائد الغش وتكاليفه مقارنة بسلوك الكارتل العادي. إذا كانت كل شركة تنتج كمية الكارتل ، فستحصل على دفق ثابت من عوائد Tin ،. يتم إعطاء القيمة الحالية (PV) لهذا الدفق بواسطة PV لسلوك كارتل = π m + π m / r.

من ناحية أخرى ، إذا كانت الشركة تنتج أكثر من مبلغ الكارتل ، فستحصل على فائدة لمرة واحدة من الأرباح ، ولكن بعد ذلك تنهار الكارتل ، وسيتعين عليها العودة إلى سلوك Cournot للحصول على مجموعة من المكاسب. من π ج . لذلك ، لدينا

PV من الغش = π د + π ج / ص

من الواضح ، فإن PV من كمية الكارتل سيكون أكبر من PV للغش إذا

يشير عدم المساواة أعلاه إلى أنه طالما كان معدل الفائدة (ص) صغيرًا بما فيه الكفاية ، فإن العائد المتوقع من الغش (أي LHS لعدم المساواة) أصغر من العائد المتوقع للكارتل على الكورتون المرتجع (أي RHS لـ عدم المساواة) ، وبالتالي ، إذا تم تحقيق عدم المساواة المذكورة أعلاه ، سيتم القضاء على الميل إلى انتهاك أحكام اتفاق الكارتل. أي أن الشركات ستلتزم الآن بحصص الكارتل.

 

ترك تعليقك