3 أنواع من وظائف الإنتاج - وأوضح!

وظيفة الإنتاج هي التمثيل الرياضي للعلاقة بين المدخلات المادية والمخرجات المادية للمنظمة.

هناك أنواع مختلفة من وظائف الإنتاج التي يمكن تصنيفها وفقًا لدرجة استبدال أحد المدخلات من جانب الآخر.

يوضح الشكل 16 أنواع مختلفة من وظيفة الإنتاج:

أنواع مختلفة من وظيفة الإنتاج (كما هو مبين في الشكل 16).

1. وظيفة الإنتاج كوب دوغلاس :

تشير وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas إلى وظيفة الإنتاج التي يمكن استبدال أحد المدخلات بآخر ولكن إلى حد محدود. على سبيل المثال ، يمكن استخدام رأس المال والعمالة كبديل عن الآخر ، ولكن إلى حد محدود فقط.

يمكن التعبير عن وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas على النحو التالي:

س = AKALb

حيث ، A = ثابت إيجابي

أ و ب = الكسور الإيجابية

ب = 1 - أ

لذلك ، يمكن أيضًا التعبير عن وظيفة Cobb- Douglas للإنتاج على النحو التالي:

س = akaL1-a

خصائص وظيفة الإنتاج Cobb- دوغلاس هي كما يلي:

أنا. يجعل من الممكن تغيير شكل جبري في شكل خطي سجل ، ممثلة على النحو التالي:

سجل Q = سجل A + سجل K + b سجل L

تم تقدير وظيفة الإنتاج هذه بمساعدة تحليل الانحدار الخطي.

ثانيا. يجعل من الممكن تغيير شكل جبري في شكل خطي سجل ، ممثلة على النحو التالي:

سجل Q = سجل A + سجل K + b سجل L

تم تقدير وظيفة الإنتاج هذه بمساعدة تحليل الانحدار الخطي.

ثالثا. يعمل كدالة إنتاج متجانسة ، والتي يمكن حساب شهادتها بالقيمة التي تم الحصول عليها بعد إضافة قيم a و b. إذا كانت القيمة الناتجة a + 1 هي 1 ، فهذا يعني أن درجة التجانس هي 1 وتشير إلى العوائد الثابتة للقياس.

د. يستفيد من المعلمتين a و b ، مما يدل على معاملات المرونة في الإنتاج بالنسبة للمدخلات والعمالة ورأس المال ، على التوالي. يشير معامل مرونة المخرجات إلى التغيير الناتج في الناتج بسبب التغير في رأس المال مع إبقاء اليد العاملة ثابتة.

v. يمثل أنه لن يكون هناك إنتاج بتكلفة صفرية.

2. leontief وظيفة الإنتاج :

تستخدم وظيفة إنتاج Leontief نسبة ثابتة من المدخلات التي ليس لديها أي بديل بينها. ويعتبر قضية الحد من مرونة ثابتة من الاستبدال.

يمكن التعبير عن وظيفة الإنتاج على النحو التالي:

ف = دقيقة (ض 1 / أ ، ض 2 / ب)

حيث ، ف = كمية الانتاج المنتجة

Z 1 = الكمية المستخدمة من المدخلات

Z 2 = الكمية المستخدمة من المدخلات 2

أ و ب = الثوابت

على سبيل المثال ، يتم استخدام الإطارات وعجلات القيادة لإنتاج السيارات. في هذه الحالة ، يمكن أن تكون وظيفة الإنتاج كما يلي:

س = دقيقة (ض 1 / أ ، ض 2 / ب)

س = دقيقة (عدد الإطارات المستخدمة ، عدد التوجيهات المستخدمة).

3. ces وظيفة الإنتاج :

CES لتقف على استبدال مرونة ثابتة. تظهر وظيفة الإنتاج CES تغيراً ثابتاً ناتجاً في المخرجات بسبب التغير في مدخلات الإنتاج.

يمكن تمثيلها على النحو التالي:

Q = A [aKβ + (1-a) L-β] -1 / β

أو،

Q = A [aL-β + (1-a) K-β] -1 / β

CES لديه درجة التجانس من 1 والتي تشير إلى أنه سيتم زيادة الناتج مع زيادة المدخلات. على سبيل المثال ، زادت العمالة ورأس المال من عامل ثابت م.

في مثل هذه الحالة ، يمكن تمثيل وظيفة الإنتاج على النحو التالي:

Q '= A [a (mK) -β + (1-a) (mL) -β] -1 / β

Q '= A [m-β {aK-β + (1-a) L-β}] - 1 / β

Q '= (m-β) -1 / β .A [aK-β + (1-a) L-β) -1 / β

لأن Q = A [aK-β + (1-a) L-β] -1 / β

لذلك ، Q '= mQ

هذا يعني أن وظيفة الإنتاج CES متجانسة مع الدرجة الأولى.

 

ترك تعليقك