The Rybczynski Theorem (RT) (مع مخطط) | اقتصاديات

تقول نظرية Rybczynski (RT) أنه في حالة زيادة هبات بعض الموارد ، فإن الصناعة التي تستخدم هذا المورد بشكل مكثف ستزيد من إنتاجها بينما ستخفض الصناعة الأخرى إنتاجها. تقاس شدة العامل النسبي بنسبة استخدام العامل في كل صناعة.

تشير النظرية إلى أن النمو غير المتوازن في المعروض من العوامل يميل ، بأسعار ثابتة للسلع الأساسية ، إلى تغييرات غير متماثلة قوية في مستوى الإنتاج لنوعين من الصناعات كثيفة رأس المال وكثيفة العمالة.

إذا كان العضو من العوامل والسلع متكافئًا بالتساوي ولم يتم إنتاج سلعتين (مثل الغذاء والقماش) بشكل مشترك ، فإن عدم التناظر هذا يستلزم أن النمو في عامل واحد ، مثل العمل ، يعمل كقوة للتسبب في انخفاض فعلي في الإنتاج من سلعة واحدة.

دعونا نفترض أن القماش كثيف رأس المال وأن الطعام كثيف العمالة. الآن إذا كان رأس المال ينمو ، فإن إنتاج القماش سيزداد. ومع ذلك ، فإن إنتاج المزيد من القماش يؤدي إلى زيادة في الطلب على العمالة.

إذا لم يتم استخدام المزيد من العمالة مع رأس المال ، فإن إنتاجية العمل ستنخفض. نتيجة لذلك ، سيكون هناك نقص في العمالة في القطاع كثيف العمالة (الغذاء). والنتيجة النهائية هي انخفاض في إنتاج الغذاء. وبالتالي فإن تراكم رأس المال سيؤدي إلى انخفاض في إنتاج الصناعة كثيفة العمالة. يمكن تقديم RT في نوعين من النماذج - نموذج خطي ونموذج غير خطي. في الشكل 1 ، نعرض RT في نموذج خطي.

هنا لدينا القيود الخطية التالية اثنين:

a 11 F + a 12 C = L (Labor) (1a)

a 21 F + a 22 C = K (رأس المال) (1b)

حيث 11 ، 12 - الخ. ، هي معاملات إدخال من نوع Leontief. الإنتاج الأمثل للبضاعة والحد الأقصى للدخل يحدث عند النقطة هـ. ميل من قيد العمل هو وميل القيد رأس المال هو - 21 / أ 22

هذا يعني أن الصناعة 1 ، الغذاء ، كثيفة العمالة ، وصناعة 2 ، قماش ، كثيفة رأس المال.

في حالة زيادة مقدار العمل ، ينتقل قيد العمل إلى اليمين ، ويتم إنتاج مزيج إخراج جديد عند النقطة E '. في E '، يتم زيادة إنتاج الغذاء ، السلع الكثيفة العمالة ، بينما ينخفض ​​إنتاج القماش (رأس المال) الكثيف الاستخدام لرأس المال.

وبالتالي ، فإن RT يشير ببساطة إلى أنه إذا بقيت أسعار المنتجات ثابتة ، فإن زيادة المعروض من عامل واحد ، يقول أن العمالة ستؤدي إلى زيادة في إنتاج السلع التي تتطلب عمالة كثيفة وانخفاض في إنتاج السلع التي تتطلب رأس مال كثيف.

دليل جبري:

يمكن أيضًا إثبات RT باستخدام نظام المعادلات المتزامنة.

في هذه الحالة ، يتم تحديد قيم الحلول الخاصة بالنموذج بواسطة قيود رأس المال والعمالة:

هذه هي النتائج Rybczynski. علاوة على ذلك ، مع أي تغيير في بعض العوامل ، فإن الناتج المكثف في هذا العامل سوف يتغير بنسبة مطلقة أكبر من تغيير المعلمة. على سبيل المثال F = αL + βK.

تتبع نتيجة مماثلة للتغيير في C فيما يتعلق بالتغيير في رأس المال. تستجيب مستويات الإنتاج في كل صناعة بشكل مرن للتغيير في هبات العوامل التي تكون كثيفة فيها.

RT في النماذج غير الخطية:

يمكن تفسير RT على أنه الإحصائيات المقارنة لنموذج النسبة المتغيرة ثنائية العامل فيما يتعلق بالتغيرات في الأوقاف. إحدى الفرضيات الأساسية لنظرية معادلة عامل السعر في صامويلسون والتي تتضمن افتراض أن إحدى الصناعات دائمًا ما تكون أكثر كثافة في العمل من جهة أخرى وهي أن التغيير في عامل الهبة لكل من العمالة أو رأس المال (أو كليهما) لن يكون له أي تأثير على أسعار عوامل الإنتاج. .

وفقًا لمعادلة عامل السعر ، فإن أسعار العوامل هي وظائف أسعار الإنتاج فقط. يأتي هذا من حقيقة أن معاملات الإدخال هي وظائف نسبة سعر العامل a tj = a * (w / r) و w = w * (p 1 p 2 ).

وبالتالي فإن أول نتيجة مهمة هي ذلك

نحن هنا نبقي أسعار الإنتاج ثابتة ونغير فقط عامل الأوقاف. يمكننا الآن النظر في آثار تغيير هبات رأس المال ، على سبيل المثال ، على مستويات الإنتاج. لأن سعر كل سلعة يساوي تكلفة الوحدة في ظل ظروف تنافسية لدينا

افترضنا هنا تجانس خطي لوظيفة الإنتاج للتعبير عن <كدالة لنسبة السعر عامل (ث / ص) فقط. إذا تغيرت الآن العمالة أو رأس المال ، فستظل العوامل ثابتة ، منذ [ aij / ∂ (w / r)]. [∂ (w / r) / dL] = 0 ومنذ [(∂w / r) / ∂L] = 0 من (2).

دعونا الآن نفرق بين المعادلات (1) المخرج جزئيًا (نسقط العلامات النجمية للبساطة).

تنص هذه النتائج المعروفة باسم نظرية Rybczynski على أن الزيادة ، على سبيل المثال ، في وقف العمل (الحفاظ على أسعار الإنتاج ثابتة) ستزيد من إنتاج الصناعة (الغذائية) الكثيفة العمالة وتقلل من كثافة استخدام رأس المال (القماش) صناعة.

والعكس صحيح أيضا. زيادة في هبات رأس المال ، مع ثبات paribus ، سيزيد من إنتاج صناعة القماش كثيفة رأس المال ويقلل من صناعة الأغذية كثيفة العمالة ، ولكن كل هذه التداعيات سوف تترك أسعار عوامل دون تغيير.

ازدواجية النظريتين :

هناك علاقة تبادلية بين SST و RT. يشير هذا إلى أنه في أي نموذج توازن عام ، يكون تأثير الزيادة في سعر السلعة (على سبيل المثال P1 ) على العودة إلى عامل (قل Wi ) نفس تأثير الزيادة في وقف عامل المقابلة (v i ) على انتاج السلع. ومع ذلك ، في كل حالة ، يتم الاحتفاظ بعض مجموعة أخرى من المتغيرات ثابتة. وهكذا

مع بقاء جميع أسعار السلع الأخرى وجميع الأوقاف الثابتة ثابتة في مشتق اليد اليسرى وجميع الوقف الأخرى وجميع أسعار السلع الأساسية ثابتة في مشتق اليد اليمنى. تكشف هذه العلاقة عن الطبيعة المزدوجة لنظري SST و RT.

إذا أدت الزيادة في سعر القماش إلى انخفاض الأجور الزراعية ، فإن زيادة الأوقاف في الأيدي العاملة الريفية - ستؤدي إلى انخفاض إنتاج القماش. في كل حالة ، فإن كثافة رأس المال المفترضة للقطعة هي التي تعمل.

في الحالة 2 × 2 ، فإن كلا من SST و RT ، بالتالي ، يعكسان تأثيرات التكبير التي تنبع مباشرةً من الافتراض المفترض للإنتاج المشترك. وضع قبعة (أ) فوق متغير للإشارة إلى التغيرات النسبية ، إذا كان القماش كثيف رأس المال وكان الطعام كثيف العمالة وإذا كان السعر النسبي للقماش يرتفع

بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان الاقتصاد ينمو ، ولكن مع نمو رأس المال (رأس المال) بمعدل أسرع من العمالة

يظهر عدم المساواة (7) أن تغيرات أسعار السلع الأساسية محاصرة بين تغيرات أسعار العوامل (حيث أن كلا من العوامل مطلوبة لإنتاج كل سلعة) ، بينما يظهر عدم المساواة (8) أنه من أجل استيعاب الهبات يغير تركيبة المخرجات (كل منها يستخدم كل العوامل) يجب أن تتغير بشكل كبير. أكدت SST عدم المساواة الأولى في (7) في حين ركز RT على عدم المساواة الأخير في (8) ، على افتراض L يساوي الصفر.

 

ترك تعليقك