التمثيل البياني للبيانات الإحصائية

دعونا نجري دراسة متعمقة للتمثيل الرسومي للبيانات الإحصائية.

المقدمة:

إلى جانب العروض التقديمية النصية والجدولية للبيانات الإحصائية ، فإن جهاز المودم الشائع الثالث وربما الأكثر جاذبية والأكثر استخدامًا لعرض أي بيانات بطريقة منهجية هو تمثيلها مع المخططات والصور المناسبة.

الوسائل المعتادة والفعالة في هذا السياق هي: الرسوم البيانية ، الرسوم البيانية ، الصور ، وما إلى ذلك ، وهي حقًا وبالتأكيد قادرة على تصوير بعض الميزات المهمة للبيانات التي لا يستطيعون عرضها بشكل فردي. يعتمد تحديد المخطط المناسب فعليًا على طبيعة البيانات الأولية المتوفرة والغرض أو المنطقة التي سيتم تطبيقها فيها. ومع ذلك ، يمكن توفير معلومات محدودة معينة فقط من خلال رسم تخطيطي معين ، وعلى هذا النحو ، يحتوي كل رسم بياني على قيود معينة خاصة به.

بعض المخططات الشائعة الاستخدام والمطبقة في مناسبات مختلفة في تخصصات مختلفة اليوم هي الرسم التخطيطي للخط ، الرسم التخطيطي للخط ، الرسم التخطيطي للخطوات الدائرية ، الرسم التخطيطي للرسومات الدائرية والرسم التخطيطي (كما هو موضح في المنهج).

تجدر الإشارة إلى أن البيانات التخطيطية للمعلومات الإحصائية جذابة للعيون. ويمكن أيضا اكتشاف الحقائق المخفية بمجرد تقديم هذه المعلومات بيانيا. علاوة على ذلك ، توضح الرسوم البيانية للبيانات الإحصائية بوضوح الأهمية النسبية للأشكال المختلفة ، ويمكن دراسة اتجاه أو ميل قيم المتغيرات المعنية أيضًا.

المخططات الخطية :

يصبح هذا النوع من المخططات مناسبًا لتمثيل البيانات المقدمة زمنياً بترتيب تصاعدي أو تنازلي. عادة ، فإنه يدل على سلوك متغير مع مرور الوقت. يتم رسم القيم المتتالية للمتغير في فترات أو أماكن مختلفة كنقاط منفصلة على مستوى ثنائي الأبعاد ويشكل موضع كل تلك النقاط المرتبطة معًا جزءًا مستمراً من الخط ، يسمى مخطط الخط.

أثناء تتبع مثل هذا المخطط ، الاصطلاح المعتاد هو إظهار القيم المتتابعة للمتغير قيد الدراسة على طول المحور العمودي بترتيب متزايد والبعد الزمني على طول المحور الأفقي. تجدر الإشارة إلى أنه لا يوجد أي من المحورين طويل جدًا أو قصير جدًا فيما يتعلق ببعضهما البعض.

هذا ضروري للغاية بشكل أساسي لتجنب التقلبات غير المتوقعة والواسعة في القيم المعطاة للمتغير. يجب الإشارة بوضوح إلى الأصل أو النقطة (0 ، 0) عند قادم اليد اليسرى لتجاهل الانطباع الخاطئ عن عملية الرسم.

يمكن أيضًا رسم مقطعين أو أكثر (لكن عددًا محدودًا) من الخط على الربع نفسه عندما يتم في وقت واحد عرض معلومات حول متغيرات مختلفة خلال نفس الفترة أو الوقت باستخدام نفس وحدة القياس على طول المحور نفسه. يمكننا بالتالي رسم عدد من المخططات الخطية لسلسلة بيانات مختلفة على نفس الربع.

يمكن عرضها بشكل واضح وجذاب على شاشة للعرض مع مختلف الخطوط الملونة. عندما تتغير قيم المتغير قيد النظر بمعدل ثابت على نفس الفترات الزمنية المتتالية ، فإن المخطط سيأخذ شكل خط مستقيم. من ناحية أخرى ، سيمثل منحنيات مقعرة أو محدبة أو غير منتظمة عند النظر إليها من الأصل.

دعونا الآن نمثل خطًا مشتركًا أدناه:

مثال:

تم عرض المخططات الخطية التي توضح القيم الإجمالية للصادرات والواردات خلال الفترة 1987-1996 في الشكل 7.1. تم رسم هذا الرقم على أساس البيانات الموضحة في الجدول 7.4.

فيما يلي رسمان بيانيان منفصلان يظهران تقلبات في قيم الصادرات والواردات من الهند خلال (1987-1996):

في المخطط الموضح أعلاه ، يتم عرض السنوات المتتالية من الجدول أفقياً وتظهر قيم التصدير والاستيراد المقابلة رأسياً وتوجد النقاط بشكل منفصل على المستوى من منتصف السنوات المعنية وتظهر لك الفجوة في تلك النقاط الاتجاه على طول المخططات الخطية.

المخططات الشريطية :

إنه سلاح إحصائي مفيد آخر معروف لتمثيل البيانات الخام بشكل لائق. يتم تطبيق هذا الجهاز بشكل خاص في المواقف التي يمكن فيها تصنيف البيانات المقدمة على أساس معيار غير قابل للقياس ، مثل معايير التعليم الجامعي في ولايات مختلفة من الهند في الوقت الحالي.

هذا غالبًا ما يسمى بيانات المقطع العرضي. بتعبير أدق ، يتم تشكيل رسم بياني شريطي كمجموعة من المستطيلات لها نفس العرض أو الاتساع الموضوعة على التوالي على مسافة متساوية. من الناحية العملية ، يمثل ارتفاع كل شريط موضوع عموديًا قيمة المتغير على الفاصل الزمني للفئة المتطابقة الموضح أفقياً.

عادة ، يتم وضع هذه الأشرطة إما عموديًا على المحور الأفقي أو أفقيًا على المحور العمودي ، وبالتالي فهي تُعرف باسم المخطط الشريطي العمودي أو المخطط الشريطي الأفقي. يتم تكوين المخططات العمودية التقليدية مع بيانات السلاسل الزمنية.

في الواقع ، لا توجد قاعدة رسمية بشأن مقدار المساحة التي يجب منحها بين القضبان. إذا لزم الأمر ، لا يمكن إعطاء مسافة بين قضيبين. في بعض الحالات الأخرى ، يمكن أيضًا السماح بوجود فجوات مناسبة ومعقولة بين عمودين.

دعونا بصمة أمثلة بسيطة ومناسبة من المخططات الشريطية أدناه:

(أ) مخطط شريط عمودي بسيط:

ويرد أدناه حجم السكان في عدد من الولايات في الهند في عام 2001 — يمثل البيانات بمساعدة الأعمدة الرأسية.

الشكل 7.2: يوضح عدد سكان 5 ولايات في الهند في سنة معينة (2001):

(ب) مخطط الشريط الأفقي:

يرد أدناه حجم الإنتاج والربح لخمس منظمات مختلفة تعمل في صناعة معينة ذات قدرات إنتاجية منفصلة للسنتين المتتاليتين 2011 و 2012.

نحن نمثل المعلومات من خلال مخطط شريطي مثالي. هنا الشكل 7.3 مرسوم أدناه على أساس الجدول 7.6. لقد اخترنا هذا المخطط الشريطي الأفقي لتسهيل المقارنة بين أداء 5 منظمات لعامي 2011 و 2012 ، على التوالي.

تظهر الأشرطة الأفقية الإنتاج (بالآلاف) والأرباح (آلاف روبية) لخمس منظمات في الهند في السنة المالية 2011-12.

(ج) مخطط شريطي متعدد أو مكون

يتم استخدام هذه الرسوم البيانية في موقف يتم فيه مقارنة فئتين أو أكثر من الفئات ذات الصلة في وقت واحد.

النظر في المثال التالي:

فيما يلي بيانات العمالة والنسب المئوية في عامي 2000 و 2010 في المصنع. قم بتمثيلها من حيث المخططات الشريطية المتعددة أو المكونة.

توضح الرسوم البيانية لشريط المكونات عدد العمال من مختلف الفئات والنسب المئوية الخاصة بكل منهم لعامي 2000 و 2010.

مخطط دائري :

إنه جهاز إحصائي فعال آخر لتمثيل البيانات الكمية التي يمكن الحصول عليها في العديد من المناسبات ببساطة وبشكل تخطيطي. عندما تمتلك الأجزاء المختلفة لقيم المتغير خواص مختلفة للتعبير عن العلاقة الكامنة بينها وكذلك مع القيمة الإجمالية للمتغير ، فربما يكون المخطط الدائري هو أفضل جهاز.

هنا ، يتم التعبير عن القيمة الإجمالية للمتغير على أنها المساحة الكلية للدائرة بنصف قطر معقول. تنقسم المنطقة بأكملها في الدائرة إلى عدد من الأجزاء بواسطة عدة أقطار ترتبط بشكل منفصل بإجمالي مساحة الدائرة وتحافظ أيضًا على نفس العلاقة التناسبية مع الزاوية الموجودة في المركز.

لرسمه بشكل صحيح ، نقوم بتحويل قيم معينة معينة للمتغير كنسبة مئوية من القيمة الإجمالية للمتغير. نظرًا لأن الزاوية في المنتصف هي 360 درجة ، فمن المفترض أن تعبر عن 100 قيمة كمبيوتر للمتغير حيث تكون قيمة المتغير 1 pc تعادل زاوية 3.6 درجة في المركز.

وبالتالي يمكننا بسهولة تحويل القيم الفردية المحددة للمتغير إلى الزوايا المطلوبة في المركز. ثم نرسم دائرة كاملة تأخذ أي نصف قطر قياسي ونضع الزوايا الموجودة في التمرين العددي بشكل منفصل في المركز. يشير كل جزء منفصل في الدائرة إلى قسم معين من البيانات. دعنا نمثل مخطط دائري بسيط أدناه مبني بالطريقة المعتادة الموصوفة والمتبعة لحسابه من خلال تحويل المعلومات التالية إلى هذا المخطط.

مثال:

النفقات التي تكبدتها لجنة التخطيط في الهند على التعليم في الخطة الاقتصادية الخمسية الأخيرة.

الجدول 7.8 (أ): الإنفاق التعليمي في الخطة الاقتصادية الخمسية الأخيرة:

لنقم أولاً بتحويل البيانات المقدمة إلى النسب المئوية ذات الصلة ثم إلى الزوايا المطلوبة ليتم عرضها في المركز في عمودين آخرين وتمثيلها بالطريقة التالية:

هنا ، الزاوية في المركز = النسبة المئوية × 3.6.

يوضح المخطط الدائري الموضح أدناه على أساس الجدول 7.8 (ب) الإنفاق على التعليم في مراحل مختلفة من الخطة الاقتصادية الخمسية الأخيرة.

مضلع التردد التراكمي:

أداة ogive هي أداة إحصائية أخرى تستخدم في المقام الأول لاكتشاف الربعيات المختلفة في التوزيع. من مثل هذا الجهاز ، يمكننا أيضًا تحديد عدد المشاهدات الموجودة أعلى أو أقل من قيمة معينة للمتغير المعني.

يتم رسم هذا النوع من المخططات لتوزيع التردد لمتغير مستمر من حيث الترددات التراكمية لكلا النوعين (أكثر من أو أقل من النوع). أثناء رسم هذا المخطط ، نأخذ في الاعتبار القيم المحددة للمتغير أفقياً والترددات التراكمية المقابلة (من أي نوع) رأسياً.

التردد التراكمي الذي يقل عن نوع هو صفر لأقل قيمة معينة للمتغير ، أما التردد التراكمي بالمثل الذي يزيد عن نوع ، فهو صفر لأعلى قيمة للمتغير المعتبر. باستخدام البيانات المتاحة من منظمة الإنتاج ، يتم رسم Ogives من كلا النوعين أدناه لتكون مرجعا لدينا جاهزة.

Ogives (من كلا النوعين) المسحوبة على أساس البيانات أعلاه وتحديد متوسط ​​الأجر:

هنا ، كونه القيمة المتوسطة لمعظم معدلات الأجور المعطاة ، تم العثور على متوسط ​​الأجر OB (= Rs. 52) لأنه فقط في هذا المعدل للأجور يتقاطع منحنيان التردد التراكمي عند النقطة A يمثلان ترددين تراكميين (أقل من و أكبر من) كلا النوعين متساويين تمامًا (AB = 25) مع بعضهما البعض. وبالتالي ، فإن متوسط ​​الأجر هو OB = روبية. 52.00.

 

ترك تعليقك