مصفوفة المردود لاتفاق ناش

يشير توازن ناش إلى مستوى النتيجة حيث لن يوفر تغيير الإستراتيجية فوائد إضافية للاعب إذا لم يغير اللاعبون الآخرون استراتيجياتهم.

ناش التوازن يمكن أن يحدث عدة مرات في لعبة. اخترعها جون ناش ويمكن تطبيقها في العديد من المجالات ، مثل البيئة والاقتصاد.

دعونا نفهم مفهوم توازن ناش بمساعدة مثال. لنفترض أن منظمتين هما P و Q تريدان زيادة أرباحهما عن طريق زيادة نفقاتهما الإعلانية. في مثل هذه الحالة ، يمكن لكل مؤسسة تبني نوعين من الاستراتيجيات. الأول هو زيادة الإنفاق الإعلاني والآخر هو الحفاظ على الإنفاق الإعلاني ثابتًا أو لا تغيير في الإنفاق الإعلاني.

ويرد في الجدول 8 مصفوفة المردود بين منظمتين:

في الجدول 8 ، لا يوجد لدى المنظمة إستراتيجية مسيطرة ؛ لذلك ، تعتمد استراتيجياتهم على استراتيجيات بعضهم البعض. على سبيل المثال ، إذا زادت المؤسسة P الإنفاق الإعلاني ، فستحتاج المؤسسة Q أيضًا إلى زيادة الإنفاق الإعلاني. في الحالة ، لا تزيد المؤسسة Q من نفقاتها الإعلانية ، ثم تزداد نتيجة P.

لذلك ، في هذه الحالة ، يمكن أن نستنتج أن كلا من المؤسسات ، P و Q يجب أن تتبع نفس الزيادة في الإستراتيجية في الإنفاق الإعلاني) للحصول على أقصى فائدة. هذا لأنه إذا لم يزيد أي منهم من نفقاتهم الإعلانية ، فالمؤسسة P لديها زيادة في المبيعات قدرها روبية. 25 مليون ، في حين أن مبيعات منظمة Q ستكون روبية. 5 مليون فقط

ومع ذلك ، إذا زادت المؤسسة Q نفقاتها الإعلانية ، فستزيد مبيعاتها إلى روبية. 10 مليون دولار. لذلك ، من الجيد للمؤسسة Q زيادة نفقاتها الإعلانية. الآن ، تحتاج المؤسسات P أيضًا إلى اتباع المؤسسة Q. هذه هي الحالة المشابهة لحالة سوق احتكار القلة. في سوق احتكار القلة ، إذا قامت إحدى المنظمات بتخفيض أسعار منتجاتها ، فإن المنظمات المنافسة الأخرى تحتاج أيضًا إلى خفض أسعارها ، حتى تتمكن من الاحتفاظ بعملائها.

معضلة الأسرى :

تشير معضلة Prisoner إلى اللعبة التي حتى من خلال اعتماد أفضل الاستراتيجيات ، لن يتمكن اللاعبون من الحصول على أفضل النتائج. في المعضلة ، يريد كل لاعب تقليل مخاطره إلى الحد الأدنى على تكلفة زيادة المخاطرة بالنسبة للاعب (اللاعبين) الآخرين. في الحد من المخاطر على نفسه ، يصطدم اللاعبون بأوضاع أسوأ ، والتي يمكن تجنبها إذا تعاونوا مع كل منا على فهم معضلة السجين بمساعدة مثال.

لنفترض أن هناك شخصين ، يدعى جون ويشاركان في تهريب المخدرات. يتم القبض عليهم من قبل الشرطة وفقًا للمعلومات المقدمة من أحد مخبري Now ، تقوم الشرطة باستجواب كل منهما على حدة.

قيل لهم ثلاث نتائج من ردودهم ، وهي كما يلي:

أنا. إذا ظل كلاهما صامتين ، فسيتم إطلاق سراحهما لأنه لا يوجد دليل على تورطهما في تهريب المخدرات.

ثانيا. إذا اعترفوا بأنشطتهم الشريرة ، فسيتم سجنهم لمدة خمس سنوات.

ثالثا. إذا اعترف أحدهما وظل الآخر صامتًا ، فسيتم سجن المعترف لمدة عامين ، بينما يتم سجن الآخر لمدة 10 سنوات.

الآن ، مشكلة جون وماك هي أنهم لا يدركون ما إذا كان شريكهم سيبقى صامتًا أو يعترف. لذلك ، هو حالة من الارتباك.

ترد في جدول 9 مصفوفة المردود في الحالة الحالية:

كما هو موضح في الجدول 9 ، لدى الشخصين خياران إما للاعتراف أو الصمت. قرار الاعتراف من قبل كل من الأفراد يعتمد على مدة السجن. الخيار الأفضل لكليهما هو التزام الصمت. ومع ذلك ، بسبب عدم اليقين بشأن قرار بعضهم البعض ، فإنهم غير قادرين على التزام الصمت. لذلك ، إنه وضع معضلة لجون وماك.

في هذه القضية ، يمكن توقع أن يعترف كلاهما بتخفيض فترة سجنه. لذلك ، فإن أفضل خيار في هذه الحالة هو الاعتراف والسجن لمدة خمس سنوات. وذلك لأنه في حالة اعتراف أحد الشركاء والنفي الآخر ، فسيتم سجن الشخص الذي ينكره لمدة 10 سنوات.

 

ترك تعليقك