3 أنواع رئيسية من وظائف التكلفة

تبرز النقاط التالية الأنواع الرئيسية الثلاثة لوظائف التكلفة. الأنواع هي: 1. دالة التكلفة الخطية 2. دالة التكلفة التربيعية 3. دالة التكلفة المكعبة.

نوع # 1. وظيفة التكلفة الخطية :

يمكن التعبير عن دالة التكلفة الخطية على النحو التالي:

TC = k + ƒ (Q)

حيث TC هي التكلفة الإجمالية ، k هي التكلفة الثابتة الكلية والتي تكون ثابتة و ƒ (Q) هي تكلفة متغيرة وهي دالة ناتجة عن المخرجات.

يمكن التعبير عنها بدلاً من ذلك على النحو التالي:

TC = Y = a + bQ.

ويرد في الشكل 15.2. يتم اشتقاق دالة التكلفة هنا من أساس الافتراضات (الضمنية) التالية:

(ط) عندما يكون الناتج صفراً ، تكون التكلفة الإجمالية مساوية لإجمالي التكلفة الثابتة. علاوة على ذلك ، كلما كان المدى القصير أقصر ، كلما كان المدير أكيدًا أن التكاليف الثابتة هي تكاليف غارقة (تاريخية) بحكم التعريف. إذا ظل إجمالي التكلفة الثابتة ثابتًا في جميع مستويات الإنتاج حتى السعة ، فإن أي زيادة في التكلفة الإجمالية يمكن إرجاعها إلى التغيير في إجمالي التكلفة المتغيرة.

لكي تكون أكثر تحديدًا ، إذا بقيت أسعار العوامل ثابتة على مدى الإنتاج ذي الصلة ، فإن مضاعفة المدخلات ستؤدي إلى مضاعفة الإنتاج بالضبط. بمعنى آخر ، ستكون هناك عوائد ثابتة للعامل المتغير.

(2) نفترض تشغيل قانون تناقص العائدات. تعكس دالة التكلفة الخطية في الشكل 15.2 حالة تكلفة الشركة على المدى القصير. على المدى القصير ، يتم إصلاح السعة (أو حجم المصنع). لذلك يمكن للشركة تغيير مستوى معدل الإنتاج الخاص بها حتى السعة (أي مع المصنع الحالي).

(ج) انخفاض متوسط ​​(إجمالي) التكلفة مع زيادة الإنتاج.

يمكن التعبير عن متوسط ​​التكلفة على النحو التالي:

AC = Y / Q

حيث Y هي التكلفة الإجمالية و Q هي الإخراج.

يمكن التعبير عن التكلفة الهامشية على النحو التالي:

MC ∆Y / ∆Q = ب

إذا كانت دالة التكلفة مستمرة ، فقد يتم التعبير عن التكلفة الحدية

MC = d (TC) / dQ

في كلتا الحالتين ، MC = b و MC ثابتة وهي معادلة تكلفة خطية. يظهر منحنى MC الثابت كخط أفقي موازٍ لمحور الخرج كما في الشكل 15.3.

كلما كان المدى القصير أقصر ، كلما زاد احتمال أن يكون لوظائف التكلفة الإحصائية ميل نحو الخطي. هذا التحيز قد ، كما يجادل كوين ، "قد يكون له ما يبرره ، وفي الواقع ، يكون صحيحًا إلى حد معقول إذا حدث على المدى ذي الصلة من منحنى TPP للشركة. سيؤدي استقراء وظائف التكلفة الخطية التي تتطلب مخرجات خارج النطاق ذي الصلة في أي من الاتجاهين واستخدامها لأغراض تنبؤية إلى نتائج مضللة وغير ذات دلالة إحصائية. "

إذا طبقنا دالة التكلفة الخطية في مثال مضرب الكريكيت ، نلاحظ أن منحنى التكلفة يفترض وجود دالة إنتاج خطية. إذا تم العثور على دالة تكلفة خطية ، فإن ناتج مضرب الكريكيت سوف يتوسع إلى أجل غير مسمى وسيكون هناك مراسلات فردية (العلاقة) بين إجمالي الإنتاج والتكلفة الإجمالية.

بمعنى آخر ، لن يتم ملاحظة العائدات المتناقصة للعامل المتغير. ستكون هذه الوظيفة موجودة لمصنع الخفافيش للكريكيت فقط إذا كان نطاق الإنتاج ذي الصلة قيد الدراسة صغيرًا للغاية.

النوع رقم 2. دالة التكلفة التربيعية :

في حالة تناقص العائد إلى العامل المتغير ، تصبح دالة التكلفة من الدرجة الثانية. هناك نقطة بعدها TPP ليست متناسبة. لذلك ، فإن المنتج المادي الهامشي للعامل المتغير سوف يتناقص.

وإذا TPP يقع في الواقع MPP سيكون سلبيا. بمعنى آخر ، هناك نقطة لا يمكن بعدها إجراء زيادات إضافية في المخرجات. لذا ترتفع التكاليف إلى ما بعد هذه النقطة ، لكن الإنتاج لا يمكن. يوضح الشكل 15.4 دالة التكلفة هذه.

لقد لاحظنا أنه إذا كانت دالة التكلفة خطية ، فإن المعادلة المستخدمة في إعداد منحنى التكلفة الإجمالية في الشكل 15.2 كافية. لكن دالة التكلفة التربيعية لها منحنى واحد - منحنى واحد أقل من أعلى الأس لـ Q.

التكلفة الإجمالية تساوي التكلفة الثابتة عند Q - 0 ، أي عند إنتاج أي إنتاج. ومع ذلك ، مع زيادة Q ، تظل التكلفة الثابتة دون تغيير. لذلك ، يمكن إرجاع الزيادات في التكاليف الإجمالية إلى التغيرات في التكلفة المتغيرة.

يجب التأكيد على أن الفرق الرئيسي بين دالات التكلفة الخطية والتربيعية هو مجال تناقص العوائد للعوامل المتغيرة). إذا كانت دالة التكلفة خطية ، تزداد التكلفة المتغيرة بمعدل ثابت.

من المنطقي تمامًا افتراض وجود وظائف تكلفة خطية بغض النظر عن المستوى الحالي لقدرة التشغيل التي تنتجها الشركة. بدلاً من ذلك ، الحقيقة هي أنه عندما يصل الإنتاج إلى حدود القدرة المادية للمصنع والمعدات الموجودة على المدى القصير ، ترتفع التكاليف المتغيرة بسبب تشغيل قانون تناقص العائدات (أو النسب المتغيرة).

يتفق معظم الاقتصاديين على أن وظائف التكلفة الخطية صالحة على مدى الإنتاج ذي الصلة للشركة. على هذا النطاق من المخرجات ، "لم يتحقق أي تحسن ذي دلالة إحصائية في الفرضية الخطية من خلال إدراج مصطلحات الدرجة الثانية أو أعلى في الإخراج" ؛ علاوة على ذلك ، "الاختبارات التكميلية ، مثل فحص نسب التكلفة الإضافية ، تؤكد عادة الفرضية الخطية."

اكتب رقم 3 . وظيفة التكلفة مكعب :

في الاقتصاد التقليدي ، يجب أن نستفيد من دالة التكلفة المكعبة كما هو موضح في الشكل 15.5. مثل هذه التكلفة وظيفة ليست ذات فائدة تجريبية. لا يوفر تحسينات ذات دلالة إحصائية على دالة التكلفة الخطية أو التربيعية. علاوة على ذلك ، من الصعب للغاية حساب وتفسير وتطبيق لاختبار الفرضية الإحصائية المتعلقة بسلوك التكلفة في مخاوف التصنيع.

تعتمد دالة التكلفة المكعبة على ثلاثة افتراضات ضمنية:

1. عندما تكون Q = 0 ، فإن التكلفة الإجمالية تساوي التكلفة الإجمالية الثابتة.

2. يظل إجمالي التكلفة الثابتة ثابتًا عند مستويات الإنتاج حتى السعة (كما في الحالتين السابقتين).

3. مع التوسع في الإنتاج ، هناك مرحلة أولية لزيادة العائد إلى العامل المتغير ؛ بعد ذلك يتم الوصول إلى نقطة (نقطة الانعكاس) حيث يكون هناك عودة ثابتة للعامل المتغير ؛ أخيرًا ، هناك تناقص في العودة إلى العامل المتغير. باختصار ، يكون لمنحنى التكلفة التكعيبية ثنيان ، أحدهما أقل من أعلى الأسس لـ Q.

 

ترك تعليقك