الإنتاج في المدى القصير مع إدخال متغير واحد

في هذه المقالة سوف نناقش حول الإنتاج في المدى القصير مع إدخال متغير واحد: - 1. إجمالي ، ومتوسط ​​ومنتج هامشي لإدخال متغير 2. منحنى إجمالي منتج العمل (TP L ) وقانون النسب المتغيرة 3. متوسط ​​ناتج العمل (AP L ) والمنحنيات الهامشية للعمل (MP L ) - اشتقاق منحنيات AP L و MP L من منحنى TP L وتفاصيل أخرى.

محتويات:

  1. الناتج الإجمالي والمتوسط ​​والهامشي لإدخال متغير
  2. إجمالي منحنى العمل (TP L ) وقانون النسب المتغيرة
  3. متوسط ​​ناتج العمل (AP L ) والمنحنيات الحدية لمنتج العمل (MP L ) - اشتقاق منحني AP L و MP L من منحنى TP L وتفاصيل أخرى
  4. العلاقة بين المنتج المتوسط ​​والهامشي لإدخال متغير
  5. اشتقاق علاقة MP L - AP L - طريقة حساب التفاضل والتكامل
  6. يعود إلى عامل
  7. توازن الشركة في الإنتاج مع إدخال واحد متغير وكفاءة المرحلة الثانية من الإنتاج

1. المنتج الإجمالي والمتوسط ​​والهامشي لإدخال متغير:

إجمالي المنتج:

تستخدم الشركة عددًا من المدخلات لإنتاج ناتجها. إذا قامت الشركة بتغيير كمية إدخال واحد فقط ، مع إبقاء كميات المدخلات الأخرى على حالها ، فإن كمية إنتاجها التي تم الحصول عليها بأي كمية من المدخلات المتغيرة تسمى بالمنتج الكلي للمدخل.

على سبيل المثال ، إذا كان المتغير المذكور المذكور هو العمل وإذا تم الحصول على أن الشركة تنتج 42 وحدة من الإنتاج عندما تستخدم 6 وحدات من العمالة إلى جانب المدخلات الثابتة ، فإننا نقول أن إجمالي إنتاج العمل هو 42 وحدة عند 6 تستخدم وحدات العمل.

يُطلق على جدول إجمالي المنتج الذي تم الحصول عليه بكميات مختلفة من العمالة التي تستخدمها الشركة جدول إجمالي إنتاج العمل - فهو يعبر عن إجمالي المنتج للشركة (أي إجمالي كمية الإنتاج) كدالة لكميات العمل المستخدمة . وتسمى هذه الوظيفة وظيفة المنتج الكلي.

يمثل العمودان (1) و (2) من الجدول 8.1 الجدول الزمني الإجمالي للمنتج أو الوظيفة الكلية لمنتج العمل. هذه الوظيفة قد تكون مكتوبة

ف = و (ل) (8.8)

أو ، TP L = f (L) (8.9)

هنا q أو TP L هو إجمالي منتج الشركة أو إجمالي إنتاج العمل و L هي كمية العمالة المستخدمة.

متوسط ​​المنتج:

إذا قمنا بتقسيم إجمالي المنتج لإدخال ما على الكمية المستخدمة منه ، فسوف نحصل على المنتج المتوسط ​​للمدخلات. على سبيل المثال ، إذا كان الناتج الإجمالي للعمالة هو 40 وحدة يوميًا عندما تستخدم الشركة 5 وحدات من العمالة يوميًا ، فإن متوسط ​​منتج العمل (AP L ) سيكون 40/5 أو 8 وحدات.

يُطلق على متوسط ​​جدول المنتجات الذي تم الحصول عليه بكميات مختلفة من العمالة المستخدمة جدول متوسط ​​منتج العمل - يعبر هذا الجدول عن AP L كدالة للعمالة. تشكل الأعمدة (1) و (3) من الجدول 8.1 جدول AP للعمل أو وظيفة AP للعمل. قد نعبر عن هذه الوظيفة باسم

AP L = q / L = f (L) / L = g (L) (8.10)

منتج هامشي:

المنتج الهامشي لمدخلات متغيرة ، على سبيل المثال ، العمالة (MP L ) ، هو الزيادة في إجمالي الناتج من العمالة (TP L ) التي تم الحصول عليها نتيجة لاستخدام وحدة العمل الهامشية (أو الإضافية).

على سبيل المثال ، إذا كانت TP L تتكون من 32 وحدة و 40 وحدة ، على التوالي ، عندما تستخدم الشركة 4 و 5 وحدات من العمل ، فإن الناتج الهامشي للعمل (MP L ) عند L = 5 وحدات سيكون الزيادة في TP L سيتم الحصول عليه نتيجة لاستخدام الوحدة الخامسة من المخاض ، وهنا سيكون لدينا MP L = 40 - 32 = 8 وحدات.

بناءً على التعريف الوارد أعلاه للنائب L ، يمكننا كتابة:

(MP L ) L = n الوحدات = (TP L ) L = n الوحدات - (TP L ) L = n- 1 وحدة (8.11)

تم الحصول عليه من (8.11) أن MP L للشركة سيكون إيجابياً أو سلبياً حسب ارتفاع إجمالي المنتج للشركة أو السقوط عند استخدام وحدة إضافية من العمالة.

أخيرًا ، يستنتج من التعريف المذكور أعلاه ل MP L أن MP L هو معدل التغير في الناتج الإجمالي لليد العاملة ، وكمية العمل المستخدمة.

لهذا السبب قد نكتب:

(8.12) يعطينا المنتج الهامشي لوظيفة المخاض كما أنه يعطينا أن MP L هو ميل وظيفة TP L أو منحنى TP L.

تشكل الأعمدة (1) و (4) جدول MP L الذي يمنحنا المنتج الهامشي للعمل بكميات مختلفة من العمالة المستخدمة. يعبر هذا الجدول عن MP L كدالة لـ L.

2. منحنى إجمالي الناتج العمالي وقانون النسب المتغيرة :

إجمالي الناتج من العمالة (TP L ) والجدول الزمني TP L. يمكن معرفة إجمالي ناتج العمل أو إجمالي منتج الشركة بأي كمية معينة من العمالة المستخدمة من خلال جدول TP L وأيضًا من منحنى TP L ، الأخير هو الرسم البياني السابق. تم إعطاء منحنى TP L افتراضي لشركة ما في الشكل 8.1. يعطينا هذا المنحنى أن TP L عند L = L 1 هو L 1 H و TP L عند L = L 2 هو L 2 S.

الآن علينا أن نتذكر بعض النقاط إذا أردنا أن نوضح شكل منحنى TP L. لقد وجد من تجربة إنتاج السلع والخدمات أنه إذا قامت الشركة بزيادة الكمية المستخدمة من المدخلات المتغيرة ، على سبيل المثال ، العمالة ، وكميات المدخلات الأخرى المتبقية دون تغيير ، ثم ، في البداية ، تزداد TP L وبنسبة متزايدة ، أي في البداية ، يزداد ميل منحنى TP L مع كونه موجبًا.

وهذا هو السبب في أن منحنى TP L في المرحلة الأولية سيكون منحدراً إيجابياً وينحدر إلى الأسفل. ولكن إذا كانت L تزيد عن كمية معينة (تتجاوز L = L 1 في الشكل 8.1) ، فإن TP L تزداد ولكن بمعدل متناقص. هذا هو السبب في أن منحنى TP L الآن سيكون منحدرًا بشكل إيجابي ومقبورًا للأسفل.

ثم عند L معين (عند L = L 1 ) ، يصبح TP L كحد أقصى ويصل منحنى TP L إلى أعلى نقطة له. أخيرًا ، إذا زادت L عن هذه القيمة ، (على سبيل المثال ، L = L 2 ) ، فسوف يتضاءل TP L وسيكون منحنى TP L مائلًا نحو الأسفل.

قانون النسب المتغيرة (LVP):

القوانين التي سيتبعها المنتج الإجمالي للشركة عندما تزيد الشركة كمية المدخلات المتغيرة الوحيدة (هنا العمالة) ، وعندما تختلف النسبة بين المدخلات المتغيرة والمدخلات الثابتة. وهذا هو السبب في أن هذه القوانين ، مجتمعة ، تُعرف باسم قانون النسب المتغيرة.

كما تم الحصول عليه من أعلاه ، فإن قانون النسب المتغيرة (LVP) يتكون من ثلاثة قوانين ، تلك المتعلقة بزيادة العائدات وتناقصها وثباتها. في البداية ، يتبع الإنتاج ذو المدخلات المتغيرة (العمالة) قانون زيادة العائدات.

وفقًا لهذا القانون ، سيزداد الإنتاج بمعدل متزايد مع زيادة كمية العمالة. بيانياً ، يتم تمثيل هذا القانون من خلال المقطع التنازلي المحدب من منحنى TP L (على سبيل المثال ، المقطع OH من منحنى TP L في الشكل 8.1 ، لـ 0 ≤ L ≤ L 1 ).

في نهاية مرحلة زيادة العائدات ، يتبع الإنتاج قانون تناقص الغلة. وفقًا لهذا القانون ، سيزداد الإنتاج بمعدل متناقص حيث يتم استخدام العمل أكثر فأكثر. بيانياً ، يتم تمثيل هذا القانون من خلال الجزء المائل الموجب والموجه للأسفل من منحنى TP L (على سبيل المثال ، الجزء HS من منحنى TP L لـ L 1 ≤ L ≤ L 2 ).

في نهاية مرحلة تناقص العوائد ، أي عند L = L 2 ، يصل إنتاج الشركة إلى الحد الأقصى. إذا استمرت الشركة في زيادة استخدامها للعمل بعد L = L 2 ، فإن إنتاج الشركة يتضاءل ولدينا الجزء المائل سالبًا من منحنى TP L. هذه هي مرحلة العوائد السلبية. إذا افترضنا أن الشركة لا تملك عمالة خالية من التكلفة ، فإن هذه المرحلة ليست ذات صلة بصنع القرار في الشركة.

أخيرًا ، قد نضيف أنه قد تكون هناك مرحلة (صغيرة) من العائدات الثابتة بين مراحل العوائد المتزايدة والمتناقصة. في هذه المرحلة ، يزيد الإنتاج بمعدل ثابت مع زيادة L ، ويصبح منحنى TP L خطًا مستقيمًا صعوديًا منحدرًا. عموما ، تم العثور على هذه المرحلة لتكون صغيرة جدا.

إذا لم يتم الحصول على هذه المرحلة ، أي إذا تراجعت العوائد في أقرب وقت تنتهي مرحلة زيادة العوائد ، فلدينا نقطة من الانعكاس مثل النقطة H. في هذه المرحلة ، يغير منحنى TP L شكله من كونه محدبًا إلى أسفل إلى يجري مقعر إلى أسفل.

3. متوسط ​​ناتج العمل (AP L ) والمنحنين الرئيسيين للعمل (MP L ) - اشتقاق منحني AP L و MP L من منحنى TP L :

لقد افترضنا أن الشركة تستخدم مدخلات متغيرة واحدة فقط ، العمالة ، لإنتاج إنتاجها. يمثل منحني AP L و MP L الرسوم البيانية لجداول AP L و MP L (مثل تلك الواردة في الجدول 8.1). يمكن التعرف على المنتجات المتوسطة والهامشية للعمل في أي L من جداول AP L و MP L وأيضًا من منحني AP L و MP L.

ستكون أشكال منحني AP L و MP L مثل المنحنيات الواردة في الشكل 8.2 - ستكون أشكالها مثل U المقلوبة. يتم الحصول على السمات المميزة لأشكالها من شكل منحنى TP L. نظرًا لأن شكل منحنى TP L يعكس قانون النسب المتغيرة ، فإن أشكال منحني AP L و MP L مستمدة أيضًا من هذا القانون.

سنشرح الآن كيف يتم اشتقاق منحنى AP L من منحنى TP L بمساعدة الشكل 8.2. في الجزء (أ) من هذا الشكل ، عند L = L 1 = OL 1 ، لدينا TP L = L 1 H و AP L = TP L / L = L 1 H / OL 1 = ميل الخط OH وهو يسمى خط الدليل لمنحنى TP L عند النقطة H.

لذلك ، عمومًا ، فإن AP L عند أي L يساوي ميل خط التوجيه لمنحنى TP L عند النقطة المقابلة عليه. على سبيل المثال ، ستكون AP L عند L = L 2 و L 4 ، على التوالي ، منحدرات خط التوجيه إلى منحنى TP L عند النقطتين R و E.

الآن ، يتبع من شكل منحنى TP L أنه مع ارتفاع L ، يزداد ميل خط التوجيه إلى هذا المنحنى ، أي AP L ، يزداد حتى يصبح الحد الأقصى عندما يلامس خط التوجيه منحنى TP L وبعد ذلك كـ L الزيادات ، يتناقص ميل خط التوجيه ، أي AP L ،.

في الشكل 8.2 (أ) ، يلامس خط التوجيه منحنى TP L عند النقطة R أو عند L = L 2 . وبالتالي ، نحصل على ارتفاع AP L مع ارتفاع L حتى يصبح الأعلى عند L = L 2 ثم يرتفع L L: يتضاءل. لذلك في الشكل 8.2 (ب) ، نحصل على منحنى AP L ليكون معكوس U- إنه منحنى من الدرجة الثانية ويصل إلى الحد الأقصى عند L = L 2 أو عند النقطة G.

سنرى الآن كيف يمكننا اشتقاق منحنى MP L من منحنى TP L. بحكم التعريف ، MP L هو مشتق TP L wrt L ، أي MP L هو ميل منحنى TP L.

لذلك ، في البداية ، عندما يكون منحنى TP L محدبًا لأسفل في مرحلة زيادة العوائد ، نحصل على أنه كلما ارتفع L ، يرتفع ميل منحنى TP L ، أي يرتفع MP L ، وعند L = L 1 أو عند نقطة الانحناء H على منحنى TP L ، أي عند النقطة الأخيرة في الجزء الأسفل من التحدب ، يصل ميل منحنى TP L ، أي MP L إلى الحد الأقصى.

بعد ذلك ، مع ارتفاع L وعندما نتحرك على طول الجزء المقعر لأسفل من منحنى TP L في الشكل 8.2 (أ) ، يتناقص ميل منحنى TP L أو MP L حتى يصبح الصفر عند L = L 3 عندما يكون TP يصل منحنى L إلى الحد الأقصى ، وبعد ذلك مع ارتفاع L يصبح MP L سالبًا.

لذلك ، في الشكل 8.2 ، نحصل على منحنى MP L أيضًا ، مثل منحنى AP L ، ليكون منحنى الدرجة الثانية المقلوبة. هنا يصل منحنى MP L إلى الحد الأقصى عند L = L 1 أو عند النقطة F ، ويتقاطع المنحنى مع المحور L عند L = L 3 عندما ينخفض ​​MP L إلى الصفر ، وبعد ذلك يقع منحنى MP L تحت L- محور و MP L يصبح سلبيا.

4. العلاقة بين المنتج المتوسط ​​والهامشي لإدخال متغير :

يجب أن نستنتج هنا العلاقة بين المنتج المتوسط ​​والهامشي لمتغير المدخلات ، على سبيل المثال ، العمل ، بمساعدة مثال سهل. لنفترض أن الشركة تستخدم 9 وحدات من العمالة (L = 9) وتنتج 54 وحدة من الإنتاج [ف = و (ل) = 54] ، وبالتالي ، لدينا AP L = 9 = 54/9 = 6 وحدات.

إذا كانت الشركة تستخدم الآن وحدة عمل أخرى ، مع إبقاء كميات المدخلات الأخرى على حالها ، أي إذا كانت الشركة تستخدم الآن 10 وحدات من العمل ، فإن الزيادة في إجمالي المنتج ستكون المنتج الهامشي عند L = 10 ، أو MP L = 10 .

الآن ، إذا كانت MP L = 10 > AP L = 9 ، فستزيد AP L ، أي سيكون لدينا AP L = 10 > AP L = 9 . على سبيل المثال ، إذا كان MP L = 10 = 7 (> 6) ، إذن لدينا AP L = 10 = 54 + 7/10 = 6.1 (> 6). وهذا هو ، إذا كان MP L > AP L مع ارتفاع L ، فسوف تزيد AP L.

لذلك ، على العكس ، إذا ارتفع AP L مع ارتفاع L ، عندئذٍ لدينا MP L > AP L. هذه هي النقطة الأولى في العلاقة بين MP L و AP L.

مرة أخرى ، إذا كانت MP L = 10 = AP L = 9 (= 6) ، فسنحصل على AP L = 10 = AP L = 9 ، أي أن AP L ستظل كما هي. الآن ، لدينا AP L = 10 = 54 +6/10 = 6 وبالتالي ، فقد حصلنا على أنه إذا ارتفع L ، MP L = AP L ، فسيظل AP L على حاله. على العكس ، نحصل على ، إذا بقيت AP L على حالها مع ارتفاع L ، ثم MP L = AP L. هذه هي النقطة الثانية في العلاقة بين MP L و AP L.

أخيرًا ، إذا كانت MP L = 10 <AP L = 9 ، إذا كانت MP L = 10 = 5 ، فقل ، سيكون لدينا AP L = 10 <AP L = 9 . في الوقت الحالي ، سيكون لدينا AP L = 10 = 54 + 5/10 = 5.9 (<6). لذلك ، لقد حصلنا على أنه إذا ارتفع L ، MP L <AP L ، فسوف تقل AP L. على العكس من ذلك ، لدينا: إذا تقلصت AP L مع ارتفاع L ، فيجب أن يكون لدينا MP L <AP L. هذه هي النقطة الثالثة في علاقة MP L -AP L.

تم تمثيل علاقة MP L -AP L التي استطعنا استنتاجها أعلاه في الشكل 8.2 (ب). هنا كان شكل منحنى AP L المستمر مثل شكل U المقلوب و G هي النقطة القصوى لهذا المنحنى. لذلك ، عند النقطة G (أي ، عند L = L 2 ) ، ستبقى AP L كما هي إذا تغيرت L بكمية صغيرة لا متناهية (حيث أن التحليل هنا تحليل مستمر).

هذا يعطينا MP L = AP L عند أقصى نقطة G على منحنى AP L ، حيث L = L 2 . هذه هي النقطة الثانية في العلاقة. لذلك ، النقطة G أو الحد الأقصى للنقطة على AP L هي نقطة التقاطع بين منحني MP L و AP L.

أيضًا ، نظرًا لأن منحنى AP L هو معكوس U و G (L = L 2 ) هو أقصى نقطة له ، نحصل على أنه على يسار G (لـ L <L 2 ) ، بينما يرتفع L ، يرتفع AP L أيضًا . لذلك ، فإن النقطة الأولى من علاقة MP L -AP L تعطينا MP L > AP L أو أن منحنى MP L يقع فوق منحنى AP L عندما يكون L <L 2 .

وبالمثل ، على يمين النقطة G (بالنسبة إلى L> L 2 ) ، حيث يرتفع L ينخفض ​​AP L. لذلك ، فإن النقطة الثالثة في علاقة MP L - AP L تعطينا MP L <AP L أو أن منحنى MP L يقع أسفل منحنى AP L عندما يكون L> L 2 . لذلك ، لدينا المقابلة لنقاط MP L - AP L الثلاث ، لدينا ثلاث نقاط علاقة بين منحني MP L و AP L.

هذه النقاط هي:

(1) يتقاطع المنحنيان عند أقصى نقطة على منحنى AP L ،

(2) على يسار هذه النقطة القصوى ، عندما يكون منحنى AP L منحدرًا لأعلى ، يقع منحنى MP L فوق منحنى AP L ، و

(3) على يمين هذه النقطة القصوى ، عندما يكون منحنى AP L منحدرًا لأسفل ، يقع منحنى MP L أسفل منحنى AP L.

5. اشتقاق علاقة MP L - AP L - طريقة حساب التفاضل والتكامل :

قد نستنتج العلاقة بين MP L و AP L بمساعدة حساب التفاضل والتكامل أيضًا. دعونا نفترض أن وظيفة الإنتاج للشركة التي تستخدم مدخلات متغيرة واحدة فقط ، هي العمالة

ف = و (ل) (8.13)

حيث L هي كمية العمالة المستخدمة لكل فترة و q هي كمية الإنتاج المنتجة في كل فترة. بحكم التعريف ، فإن متوسط ​​ومنتج هامشي للعمل (AP L و MP L )

كما نعلم ، سيتم منحني كل من منحني AP L و MP L- لنا بسبب قانون النسب المتغيرة (LVP). لقد أظهرنا هذه المنحنيات في الشكل 8.2 (ب).

نظرًا لأن منحنى AP L هو معكوس- U ، فإنه سيصل إلى الحد الأقصى عند بعض L ، وإلى اليسار واليمين من هذا الحد الأقصى ، سيكون المنحنى مائلًا للأعلى (أي مائل موجب) ومائل نزولي (أي مائل سالبًا ) ، على التوالي. في الشكل 8.2 (ب) ، وصل منحنى AP L إلى الحد الأقصى عند النقطة G (عند L = L 2 ). لذلك ، نحصل عليه

من (8.16) ، نحصل على نقاط العلاقة التالية بين MP L و AP L وبين منحني MP L و AP L كما هو مبين في الشكل 8.2:

(ط) عندما يكون L <L 2 ، سيكون لدينا MP L > AP L. وهذا هو ، على يسار النقطة G القصوى على منحنى AP L ، نحصل على MP L > AP L ، وسيكون منحنى MP L أعلى منحنى AP L.

(ii) عندما L = L 2 ، سيكون لدينا MP L = AP L. أي أنه في أقصى نقطة G على منحنى AP L ، نحصل على MP L = AP L ، ويتقاطع منحني MP L و AP L مع بعضهما البعض في هذه المرحلة.

(ج) عندما L> L 2 ، سيكون لدينا MP L <AP L. أي أنه على يمين أقصى نقطة G على منحنى AP L ، نحصل على MP L <AP L ، وسيكون منحنى MP L أسفل منحنى AP L.

(4) يتبع من (i) و (ii) و (iii) أعلاه أن منحنى MP L أعلى من منحنى AP L إلى يسار النقطة G وهو أسفل منحنى AP L إلى يمين هذه النقطة .

هذا يعطينا أن منحنى MP L يميل إلى الأسفل عند النقطة G (L = L 2 ) التي تمثل الحد الأقصى لنقطة منحنى AP L ، وأن منحنى MP L ، وهو U المقلوب ، يجب أن يصل إلى الحد الأقصى عند بعض أشر إلى الشمال الغربي أو لأعلى باتجاه يسار النقطة G حيث L <L 2 .

هذه النقطة ، كما نرى في الشكل 8.2 (ب) ، هي النقطة F (L = L 1 <L 2 ). إذا قارنا النقطتين F و G ، وجدنا أن L عند النقطة F = L 1 <L عند النقطة G = L 2 و MP L عند النقطة F = الحد الأقصى MP L = L 1 F> AP L عند النقطة G = الحد الأقصى AP L = L 2 G. من هذا نحصل على أن منحنى MP L يصل إلى أقصى حد له في وقت سابق (عند L أقل) من منحنى AP L وأن الحد الأقصى MP L أكبر من الحد الأقصى AP L.

6. العودة إلى عامل:

المراحل الثلاث للإنتاج وقانون النسب المتغيرة (LVP):

في نظرية الإنتاج مع إدخال متغير واحد فقط ، ميز الاقتصاديون بين ثلاث مراحل من الإنتاج ، وهذا يتوقف على طبيعة استجابة المخرجات للتغيرات في كمية العامل المتغير (العمل). المرحلة الأولى من الإنتاج هي مرحلة MP L التي تكون أكبر من AP L.

نظرًا لأن AP L ترتفع طالما ظل MP L أكبر من AP L ، فإن هذه المرحلة هي أيضًا مرحلة ارتفاع AP L وتنتهي المرحلة عند أقصى نقطة [G في الشكل 8.2 (b)] على منحنى AP L. في الشكل 8.2 ، يتراوح نطاق هذه المرحلة 0 ≤ L ≤ L 2 ، أي طالما أن العمالة في العمل تتراوح بين 0 و L 2 ، فإن الإنتاج في المرحلة الأولى. وتسمى هذه المرحلة أيضا مرحلة زيادة العائدات.

المرحلة الثانية من الإنتاج هي مرحلة MP L كونها أقل من AP L ، بينما تظل غير سالب. تبدأ المرحلة الثانية حيث تنتهي المرحلة الأولى ، أي أن المرحلة تقع على يمين أقصى نقطة G (الشكل 8.2) على منحنى AP L وتمتد إلى نقطة التقاطع L 3 بين منحنى MP L و المحور L.

نطاق المرحلة هو L 2 ≤ L ≤ L 3 . نظرًا لأن هذه المرحلة تقع على يمين أقصى نقطة G على منحنى AP L ، يقع كل من AP L و MP L في هذه المرحلة مع ارتفاع L. تُعرف هذه المرحلة أيضًا بمرحلة تناقص الغلة.

أخيرًا ، المرحلة الثالثة هي مرحلة MP L سالبة. تبدأ هذه المرحلة حيث تنتهي المرحلة الثانية ، أي أن المرحلة تقع على يمين النقطة L 3 في الشكل 8.2. نطاق L لهذه المرحلة هو L> L 3 . هذه المرحلة قد تسمى مرحلة العوائد السلبية.

شروط تطبيق قانون النسب المتغيرة:

هناك شرطان رئيسيان لتطبيق LVP:

(ط) يجب أن تظل وظيفة الإنتاج أو تكنولوجيا الشركة دون تغيير. لأنه إذا حدث تحسن مستمر في التكنولوجيا ، فسيتم الحصول على العائدات بمعدل متزايد حتى إذا استمر استخدام العامل المتغير (العمل) إلى ما لا نهاية.

(2) لا تنشأ مسألة قابلية تطبيق LVP إلا عندما يمكن استخدام المدخلات بنسب متغيرة. قد تكون هناك بعض مجالات الإنتاج حيث يتم استخدام المدخلات بنسبة ثابتة. في هذه المناطق إذا زاد استخدام العامل المتغير وظل كل العوامل الأخرى ثابتًا ، فإن التغيير الناتج في الناتج سيكون صفرًا.

وبالتالي ، فإن الناتج الهامشي للعامل المتغير سيكون صفرا - لن يكون متناقصا ، ولا يتزايد.

شرح قانون النسب المتغيرة:

ينص LVP على أنه في حالة زيادة استخدام عامل الإنتاج (العمالة) ، فإن كل عوامل الإنتاج الأخرى تبقى ثابتة ، عندئذٍ يتم الحصول على العوائد أولاً بمعدل متزايد ، ثم بمعدل تناقصي ثم بمعدل سلبي. يتطلب شرح LVP شرح جميع الظواهر الثلاث المتمثلة في زيادة وتناقص وإرجاع العوائد السلبية.

زيادة النتائج:

المرحلة الأولى من الإنتاج هي مرحلة زيادة AP L وهذه المرحلة تعرف باسم مرحلة زيادة العوائد. في هذه المرحلة ، يكون نطاق استخدام المخاض 0 ≤ L ≤ L 2 في الشكل 8.2. يمثل جزء من منحنى TP L من نقطة المنشأ إلى النقطة R هذه المرحلة من الإنتاج. يقع الجزء الصاعد الكلي لمنحنى AP L في هذه المرحلة.

الآن ، لماذا نحصل على زيادة AP L في هذه المرحلة؟ هذا لأنه في المراحل الأولية للإنتاج ، تستخدم الشركة كميات أقل بكثير من العمالة فيما يتعلق بمدخلاتها الثابتة. لذلك ، مع زيادة استخدام اليد العاملة في هذه المرحلة ، يتم استخدام المدخلات الثابتة بشكل مكثف وأكثر فعالية.

هذا هو السبب في هذه المرحلة ، تؤدي الزيادة في استخدام العمالة إلى زيادة في الإنتاج بنسبة أكبر مما يعطينا زيادة في AP L.

يجب أن نلاحظ هنا أن الشركة تستخدم في المراحل الأولية كمية صغيرة نسبياً من العمالة ، لكن كميات المدخلات الثابتة لدى الشركة أكبر بكثير مما هو مطلوب في البداية. وذلك لأن من سببين.

أولاً ، بشكل عام ، كمية الإنتاج المنتجة في البداية تكون صغيرة نسبياً.

ثانياً ، المدخلات الثابتة مثل بناء المصنع والآلات والأجهزة غير قابلة للتجزئة لأسباب تقنية ولا يمكن تقليل حجمها إلى أقل من حد معين. أي أنه مهما كانت كمية الإنتاج صغيرة ، إلا أن كمية العمالة المستخدمة صغيرة ، لا يمكن تقليل المدخلات الثابتة المستخدمة وفقًا لذلك.

بصرف النظر عن عدم تجزئة المدخلات الثابتة ، هناك سبب آخر لزيادة العائدات هو التخصص وتقسيم العمل الذي يمكن تطبيقه مع زيادة استخدام اليد العاملة في المراحل الأولية لإنتاج كميات متزايدة من الإنتاج.

انخفاض العائدات:

مرحلة الإنتاج - المرحلة الثانية كما نعلم - عندما يتناقص كل من AP L و MP L مع زيادة استخدام المخاض تعرف باسم مرحلة العوائد المتناقصة. في هذه المرحلة ، تقع كمية العمالة المستخدمة (L) في المدى L 2 ≤ L ≤ L 3 في الشكل 8.2. يمتد الجزء المقابل من منحنى TP L من النقطة R إلى أقصى نقطة في المنحنى ، بمعنى ، النقطة S.

علينا أن نوضح لماذا المرحلة الثانية هي مرحلة تناقص الغلة. في المرحلة الأولى ، مع زيادة استخدام اليد العاملة ، يتم استخدام المدخلات الثابتة بشكل مكثف وأكثر فعالية.

ولكن إذا أصبحت كمية العمالة المستخدمة أكثر من كمية معينة ، وهي L 2 في الشكل 8.2 ، فإن هناك نقصًا في المدخلات الثابتة فيما يتعلق بالعمل. وهذا هو السبب في أنه إذا تم زيادة استخدام اليد العاملة الآن ، فإن الإنتاج سيزداد بنسبة أقل. وبالتالي ، سينخفض ​​كل من AP L و MP L مع زيادة L.

يتضح من التحليل أعلاه أن زيادة العوائد في المرحلة الأولى تنجم عن عدم تجزئة المدخلات الثابتة. وبالمثل ، فإن انخفاض العائدات في المرحلة الثانية ناتج أيضًا عن نفس عدم القابلية للتجزئة.

في المرحلة الأولى ، تكون المدخلات الثابتة كثيرة فيما يتعلق بالعمل بسبب عدم القابلية للتجزئة ، مما يؤدي إلى زيادة AP L ، وفي المرحلة الثانية ، عندما يتطور نقص في المدخلات الثابتة ، لا يمكن زيادة كمياتها (على المدى القصير) أيضًا بسبب إلى عدم تجزئة هذه المدخلات ، مما أدى إلى انخفاض AP L و MP L.

البروفيسور جوان روبنسون (1903-1983) قد تعمق في أسباب تناقص الغلة. تخبرنا أنه يتم الحصول على عائدات متناقصة لأن عوامل الإنتاج ليست بدائل مثالية لبعضها البعض.

إذا كان العامل المتغير ، العمل ، بديلاً مثالياً عن المدخلات الثابتة ، فقد يكون من الممكن تعويض عجز المدخلات الثابتة عن طريق استخدام المزيد من العمل ، وفي هذه الحالة قد نحصل على عوائد ثابتة في المكان من تناقص العوائد. لذلك ، وفقًا للبروفيسور روبنسون ، فإن تناقص الغلة ناتج عن محدودية الاستبدال بين عوامل الإنتاج.

العوائد السلبية:

في المرحلة الثالثة من الإنتاج تكون MP L سالبة. تُعرف هذه المرحلة باسم مرحلة العوائد السلبية. في هذه المرحلة ، يتناقص TP L مع زيادة L. نطاق استخدام المخاض هنا هو L> L 3 في الشكل 8.2.

الجزء الخاص بمنحنى TP L المقابل لهذا النطاق هو الجزء الذي يقع على يمين أقصى نقطة له. قد نوضح العوائد السلبية للعمل بهذه الطريقة. في المرحلة الثانية ، هناك نقص في المدخلات الثابتة.

هذا يؤدي إلى انخفاض كل من MP L و AP L. ولكن إذا زاد استخدام اليد العاملة إلى ما بعد نقطة معينة ، فإن النقص في المدخلات الثابتة فيما يتعلق بالعمل يصبح كبيرًا جدًا أو يصبح توظيف العمالة فيما يتعلق بالمدخلات الثابتة كبيرًا بحيث يبدأ TP L في الانخفاض أو يصبح MP L سالبًا. يحدث هذا بالضبط في المرحلة الثالثة حيث تصبح L أكبر من L 3 .

7. الاقتصاد الجزئي ، ونظرية الإنتاج ، والإنتاج على المدى القصير ، وإدخال واحد متغيرإنتاج الشركة في الإنتاج مع إدخال واحد متغير وفعالية المرحلة الثانية من الإنتاج :

سنفترض هنا أن الشركة تستخدم مدخلات متغيرة واحدة (العمالة) مع بعض المدخلات الثابتة لإنتاج ناتجها. سنناقش الآن كيف تحدد الشركة كمية العمل المطلوب شراؤها وكمية الإنتاج التي يجب إنتاجها.

الافتراضات:

يجب أن نفترض:

(ط) تستخدم الشركة مدخلات متغيرة واحدة فقط ، العمالة ، إلى جانب مدخلات ثابتة أخرى. وظيفة الإنتاج على المدى القصير للشركة

Q = f (L) (8.17)

(2) يتم إعطاء السعر P للمنتج وثباته ، ويمكن للشركة بيع أي كمية من الإنتاج عند هذا السعر. وهذا هو ، هناك منافسة كاملة في سوق المنتجات.

(3) يُعطى أيضًا سعر العمل ، أي معدل الأجر (W) ، ثابتًا ، ويمكن للشركة شراء أي كمية من العمالة التي تحتاجها ، على هذا الأجر في سوق العمل التنافسي تمامًا.

(4) هدف الشركة هو شراء العمالة وإنتاج المنتج بكميات مناسبة حتى يتم تعظيم ربحها.

تعريفات:

قبل أن نبدأ في تأسيس قاعدة اتخاذ القرارات في الشركة ، دعونا نحدد بعض المفاهيم والأفكار التي يتعين علينا استخدامها هنا.

أولاً ، يجب أن نلاحظ أن ربح (π) الشركة لكل فترة هو الفرق بين إيراداتها وتكلفة كل فترة. يتم الحصول على الإيرادات من بيع إنتاج الشركة والذي يتم إنتاجه مرة أخرى من خلال المدخلات المتغيرة ، العمالة (جنبًا إلى جنب مع بعض المدخلات الثابتة).

إذن الإيرادات هنا هي دالة لكمية العمالة المستخدمة (L) وتعرف باسم إجمالي إيرادات العمالة (TRP L ). كميات المدخلات الثابتة التي يجري إصلاحها ، لن تدخل في هذه الوظيفة. المقابلة ل TRP L ، سيكون لدينا

و MRP L (ناتج الإيرادات الهامشية لـ L) = MP L x P ( .. P ثابت) = VMP L

هنا VMP L هي قيمة MP L. كلا ARP L و MRP L هما وظيفة L.

من ناحية التكلفة ، تتكون التكلفة الإجمالية (TC) من إجمالي نفقات العمالة (TE L ) والتكلفة الإجمالية الثابتة (TFC) للمدخلات الثابتة. TE L هي وظيفة كمية العمالة المشتراة (L).

الموافق TE L ، سيكون لدينا

كلا AE L و ME L هما وظائف L.

وظيفة الربح للشركة وتعظيم الربح:

هنا ، ستكون وظيفة الربح للشركة

لذا ، يجب تعظيم wrt L. نظرًا لأن TFC ثابت wrt L ، أو Q (ستضطر الشركة إلى تحمل TFC حتى إذا كانت L ، أو ، Q تساوي صفرًا) ، يمكننا تعظيم π

إذا قمنا بزيادة TRP L (L) = π L ، قل.

شرط الدرجة الأولى للحد الأقصى π L (والحد الأقصى π) هو

تعطينا الشروط (8.18) أنه ، عند أي W معطى ، سيتم تعظيم π L عند ذلك L حيث ستبقى الشركة على منحنى MRP L. على سبيل المثال ، عند W = W 0 ، سيتم تعظيم قيمة الشركة at L عند L = L 0 . بمعنى آخر ، يتطلب تحقيق أقصى قدر من الربح أن يكون منحنى طلب الشركة على العمالة هو منحنى MRP L. ومع ذلك ، تتطلب الشرط (8.19) أنه في هذا L ، يجب أن يكون منحنى MRP L منحدرًا نحو الأسفل نحو اليمين.

لذلك ، إذا أخذنا معاً ، فإن هذين الشرطين يتطلبان تعظيم π L عند أي نقطة على الجزء المنحدر من منحنى MRP L عند أي نقطة W. على سبيل المثال ، في الشكل 8.3 ، عند W = W 0 ، ستكون الشركة في حالة توازن تعظيم الربح عند النقطة E 0 التي تستخدم وحدات L 0 من العمالة. سيكون الناتج في L هو Q 0 = f (L 0 ) وحدات [بحكم (8.17)].

يجب أن تكون L أكبر من الصفر:

ولكن نقطة واحدة مهمة يجب أن نتذكرها هنا. إذا كانت القيمة القصوى n: L عند نقطة الحد الأقصى: L سالبة ، أي إذا كانت قيمة TE L > TRP L ، الحد الأدنى لحجم TE L -TRP L ، فلن تتمكن الشركة من استرداد حتى تكلفتها المتغيرة (أو ، نفقات العمالة) مع إيراداتها أو TRP L. في ظل هذه الظروف ، سوف تغلق عملياتها.

هذا لأنه ، على المدى القصير ، لا يمكن للشركة تجنب تحمل التكلفة الثابتة ، لكن يمكنها تجنب تكلفة المدخلات المتغيرة ، العمالة ، من خلال خفض إنتاجها إلى الصفر. قد نلاحظ أيضًا أنه في حالة مواجهة الخسائر ، تصبح مهمة تعظيم الربح مهمة لتقليل الخسائر. من خلال إيقاف عملياتها ، ستقوم الشركة بتقليل خسائرها التي ستكون الآن مساوية لمبلغ تكلفتها الثابتة.

النقطة المثلى للشركة:

لذلك ، تصبح النقطة المثلى للشركة هي نقطة الحد الأقصى للشرط الخاضع للشرط:

يعطينا هذا الشرط الأخير أنه ، في أي W ≤ ARP L ، أي عند أي W ≤ W * في الشكل 8.3 (حيث W * = الحد الأقصى ARP L ) ، أو في L ≥ L 2 المقابلة ، ستكون الشركة في حالة توازن عند النقطة المناسبة على الجزء المنحدر نحو الأسفل في منحنى MRP L ، وعند أي W> ARP L ، أي عند L <L 2 ، فإنه سيتم إيقاف التشغيل.

لا يمكن أن يكون MRP L سالبًا:

أيضًا ، في العالم الواقعي ، W ≠ 0 و W ≥ 0 و MRP L <0 ، ستواجه الشركة خسارة في الوحدة (الوحدات) الهامشية. لذلك لا يمكن أن تكون الشركة في حالة توازن عند أي نقطة يكون فيها MRP L سالبًا ، أي لا يمكن أن تكون في حالة توازن عند L> L 3 .

التحسين النهائي:

في الإنتاج مع متغير واحد ، قد تكون الشركة في حالة توازن (أو تقليل الخسارة) إلى أقصى حد من الربح في مرحلة ما على امتداد منحنى MRP L الذي يبدأ من ومن أقصى نقطة (G) على منحنى ARP L وينتهي عند نقطة التقاطع (L 3 ) بين منحنى MRP L والمحور L. النطاق المقابل لعمالة العمل هو L 2 ≤ L ≤ L 3 في الشكل 8.3.

كفاءة المرحلة الثانية من الإنتاج:

في الشكل 8.3 ، يكون الحد الأقصى ARP L عند L = L 2 . هذا يعني أن AP L تكون بحد أقصى L = L 2 ، لأن ARP L = AP L x P حيث P ثابتة. أيضا ، MRP L يساوي الصفر عند L = L 3 يعني أن MP L تساوي صفر عند L = L 3 ، لأن MRP L = VMP L = MP L x P حيث P ثابت بغير صفري.

بمعنى آخر ، فإن امتداد منحنى MRP L من الحد الأقصى للنقطة على منحنى ARP L إلى النقطة التي يلتقي فيها منحنى MRP L مع المحور L مع امتداد منحنى MP L ، في الشكل 8.2 (ب) ، من أقصى نقطة لمنحنى AP L عند L = L 2 إلى النقطة التي يلتقي فيها المنحنى مع المحور L عند L = L 3 .

هذا الامتداد الأخير لمنحنى MP L هو ، بحكم تعريفه ، المرحلة الثانية من الإنتاج. لذلك ، يمكن أن يحدث هذا الإنتاج فقط عند L 2 ≤ L ≤ L 3 ، أي فقط في المرحلة الثانية. وهذا هو السبب في أن المرحلة الثانية من الإنتاج هي مرحلة الإنتاج الفعالة اقتصاديًا.

من المهم أن نلاحظ هنا ، أن الجزء الصاعد من منحنى SMC لشركة ما يتوافق مع الجزء المتساقط من منحنى MP الخاص بالإدخال (المدخلات) المتغيرة ، وهكذا ، يتبع من ذلك الجزء المحدد من الجزء الصاعد of the SMC curve would correspond to the economically efficient second stage of production (which is again a particular segment of the falling portion of the MP curve).

In other words, the point at which a profit-maximising firm would operate in equilibrium must lie on the upward- sloping portion of its SMC curve.

 

ترك تعليقك