قوانين الإنتاج: قوانين العوائد إلى النسب المتغيرة والمتغيرة

تصف قوانين الإنتاج الطرق الممكنة تقنيًا لزيادة مستوى الإنتاج. قد يزيد الإنتاج بطرق مختلفة.

يمكن زيادة الإنتاج عن طريق تغيير جميع عوامل الإنتاج. من الواضح أن هذا ممكن فقط على المدى الطويل. وهكذا تشير قوانين العوائد إلى الحجم إلى تحليل الإنتاج على المدى الطويل.

على المدى القصير ، يمكن زيادة الإنتاج باستخدام المزيد من العوامل (العوامل) المتغيرة ، بينما يبقى رأس المال (وربما عوامل أخرى أيضًا) ثابتًا.

سينخفض ​​المنتج الهامشي للعوامل المتغيرة في نهاية المطاف حيث يتم الجمع بين كميات متزايدة من هذا العامل والعوامل الثابتة الأخرى. يتم وصف توسع المخرجات مع عامل واحد (على الأقل) ثابتًا بموجب قانون تناقص (في النهاية) عائدات العامل المتغير ، والذي يشار إليه غالبًا باسم قانون النسب المتغيرة.

سنبحث أولاً في القوانين طويلة الأجل لعائدات الحجم.

أ. قوانين العائدات إلى النطاق: تحليل الإنتاج على المدى الطويل:

على المدى الطويل ، يمكن تحقيق التوسع في الإنتاج من خلال تغيير جميع العوامل. في المدى الطويل ، كل العوامل متغيرة. تشير قوانين العوائد إلى المقياس إلى آثار علاقات المقياس. على المدى الطويل ، يمكن زيادة الإنتاج عن طريق تغيير جميع العوامل بنفس النسبة ، أو بنسب مختلفة. تركز النظرية التقليدية للإنتاج على الحالة الأولى ، أي دراسة المخرجات حيث تتغير جميع المدخلات بنفس النسبة. يشير مصطلح "العوائد إلى المقياس" إلى التغييرات في المخرجات حيث أن جميع العوامل تتغير بنفس النسبة.

لنفترض أننا نبدأ من المستوى الأولي للمدخلات والمخرجات

X 0 = ƒ (L، K)

ونزيد كل العوامل بنفس النسبة ك. سنحصل بوضوح على مستوى جديد للإخراج X * ، أعلى من المستوى الأصلي X 0 ،

X = ƒ (kL ، kK)

إذا زادت X * بنفس النسبة k كالمدخلات ، نقول أن هناك عوائد ثابتة للقياس.

إذا زادت X * بشكل أقل من المتناسب مع الزيادة في العوامل ، فلدينا عوائد متناقصة للقياس.

إذا زادت X * بأكثر من التناسب مع زيادة العوامل ، فلدينا عوائد متزايدة للقياس.

يعود إلى نطاق وتجانس وظيفة الإنتاج:

لنفترض أننا نزيد عاملي الوظيفة

X 0 = ƒ (L، K)

بنفس النسبة k ، ونلاحظ المستوى الجديد الناتج من الناتج X

X * = ƒ (kL ، kK)

إذا أمكن استبعاد k من العوامل (أي ، يمكن إخراجها من الأقواس كعامل مشترك) ، عندئذ يمكن التعبير عن المستوى الجديد للإخراج X * كدالة k (إلى أي طاقة v) والمستوى الأولي لل انتاج

س * = كفو (ل ، ك)

أو

X * = kvX 0

وتسمى وظيفة الإنتاج متجانسة. إذا كان k لا يمكن أخذها في الحسبان ، تكون وظيفة الإنتاج غير متجانسة. وبالتالي فإن الوظيفة المتجانسة هي وظيفة بحيث إذا تم ضرب كل من المدخلات بـ k ، فيمكن حينئذٍ استبعاد k بالكامل من الوظيفة. تُسمى القوة v k درجة تجانس الوظيفة وهي مقياس للعوائد على المقياس

إذا كانت v = 1 لدينا عوائد ثابتة للقياس. تسمى هذه الوظيفة في بعض الأحيان خطي متجانسة.

إذا كانت v <1 لدينا تناقص العوائد على النطاق.

إذا كانت v> 1 فلدينا عوائد متزايدة للحجم.

يتم قياس العائدات إلى المقياس رياضيا بمعاملات دالة الإنتاج. على سبيل المثال ، في وظيفة Cobb-Douglas

X = b 0 Lb1Kb2

يتم قياس عوائد المقياس بالمجموع (b 1 + b 2 ) = v.

بالنسبة لوظيفة الإنتاج المتجانسة ، يمكن تمثيل العائدات إلى المقياس بيانياً بطريقة سهلة. قبل شرح العرض التقديمي الرسومي للعائدات التي يتم قياسها ، من المفيد تقديم مفاهيم خط الإنتاج وخط الإنتاج.

خطوط انتاج:

لتحليل التوسع في المخرجات ، نحتاج إلى بُعد ثالث ، حيث أنه على طول المخطط ثنائي الأبعاد ، يمكننا فقط أن نصف المتماثل الذي يكون مستوى الإنتاج ثابتًا على طوله. بدلاً من إدخال بُعد ثالث ، من السهل إظهار تغيير الإنتاج عن طريق تحولات المتماثل واستخدام مفهوم خطوط الإنتاج لوصف توسع الإنتاج.

يُظهر خط الإنتاج الحركة (الفعلية) من أحد العناصر المتساوية إلى الأخرى حيث نقوم بتغيير كلا العاملين أو عامل واحد. يتم رسم منحنى المنتج بشكل مستقل عن أسعار عوامل الإنتاج. لا يعني أي اختيار فعلي للتوسع ، والذي يعتمد على أسعار العوامل ويظهره مسار التوسيع. يصف خط الإنتاج المسارات البديلة الممكنة تقنيًا لتوسيع الإنتاج. يعتمد المسار الذي سيتم اختياره بالفعل من قِبل الشركة على أسعار العوامل.

يمر منحنى المنتج خلال الأصل إذا كانت كل العوامل متغيرة. إذا كان هناك عامل واحد فقط متغير (يتم الحفاظ على الآخر ثابتًا) ، يكون خط الإنتاج عبارة عن خط مستقيم موازٍ لمحور العامل المتغير (الشكل 3.15). تقل نسبة K / L على طول خط الإنتاج.

من بين جميع خطوط الإنتاج المحتملة ذات الأهمية الخاصة ما يسمى isoclines. وفي isocline هو موضع نقاط من متساويون مختلفة حيث MRS من العوامل ثابتة. إذا كانت وظيفة الإنتاج متجانسة فإن خطوط التماثل هي خطوط مستقيمة خلال الأصل. على طول أي واحد isocline نسبة K / L ثابتة (كما هو MRS من العوامل). بالطبع ، تختلف نسبة K / L (و MRS) في مختلف الخطوط الجوية (الشكل 3.16).

إذا كانت وظيفة الإنتاج غير متجانسة ، فلن تكون خطوط التكافؤ خطوطًا مستقيمة ، ولكن شكلها سيكون ضعيفًا. تتغير نسبة K / L على طول كل خط متساوي (وكذلك على خطوط مختلفة) (الشكل 3.17).

عرض تقديمي للعوائد على المقياس لوظيفة الإنتاج المتجانسة:

يمكن إظهار عوائد المقياس بشكل بياني من خلال المسافة (على خط مستقيم) بين المتساويون "متعدد مستويات الإنتاج" المتتالي ، أي المعادلات المتساوية التي تعرض مستويات الإنتاج التي هي مضاعفات لمستوى الأساس الأساسي للإخراج ، على سبيل المثال ، X ، 2X ، 3X ، إلخ.

عوائد ثابتة للقياس:

على أي حال ، تكون المسافة بين المتساوي المتساوي متعددة ثابتة. مضاعفة عامل المدخلات يحقق ضعف مستوى المخرجات الأولية ؛ تحقق مدخلات من ثلاثة أضعاف الناتج ثلاثة أضعاف ، وهلم جرا (الشكل 3.18).

انخفاض العائدات إلى الحجم:

تزداد المسافة بين المتساويات المتعددة المتتالية. بمضاعفة المدخلات ، يزيد الإنتاج بمقدار أقل من ضعف مستواه الأصلي. في الشكل 3.19 ، تكمن النقطة a ، المعرّفة في 2K و 2 L ، في نقطة تماثل أدنى النقطة التي تظهر 2X.

ab> bc "src =" // cdn.economicsdiscussion.net/wp-content/uploads/2015/03/clip_image010_thumb7.jpg "/>

عادة ما يُفترض أن العوائد على النطاق هي نفسها في كل مكان على سطح الإنتاج ، أي على طول جميع خطوط منتجات التوسعة. من المفترض أن تظهر جميع العمليات نفس العائدات على جميع نطاقات المخرجات إما عائدات ثابتة في كل مكان ، أو تناقص العوائد في كل مكان ، أو زيادة العوائد في كل مكان.

ومع ذلك ، قد تكون ظروف الإنتاج التكنولوجية بحيث قد تختلف العوائد على نطاقات مختلفة من نطاقات الإنتاج. خلال بعض النطاقات ، قد يكون لدينا عوائد ثابتة للقياس ، بينما قد يكون لدينا عوائد متزايدة أو متناقصة على مدى آخر. في الشكل 3.21 نرى أن عوائد 4X إلى المقياس تصل إلى مستوى المخرجات ؛ بعد هذا المستوى من عوائد الإنتاج في تناقص. من الصعب التعامل مع وظائف الإنتاج ذات العوائد المتفاوتة ، وعادة ما يتجاهلها الاقتصاديون لتحليل الإنتاج.

مع وجود دالة إنتاج غير متجانسة ، قد تكون العوائد إلى الحجم في تزايد أو ثابتة أو متناقصة ، ولكن القياس والعرض البياني ليسا واضحين كما هو الحال في وظيفة الإنتاج المتجانسة. ستكون الخطوط الجوية منحنية على سطح الإنتاج وعلى طول كل منها تختلف نسبة K / L.

في معظم الدراسات التجريبية لقوانين العائدات يتم افتراض التجانس من أجل تبسيط العمل الإحصائي. التجانس ، مع ذلك ، هو افتراض خاص ، في بعض الحالات فرضية مقيدة للغاية. عندما تظهر التكنولوجيا عوائد متزايدة أو متناقصة في الحجم ، فقد تعني أو لا تنطوي على وظيفة إنتاج متجانسة.

أسباب زيادة العوائد على النطاق:

تعود العوائد المتزايدة إلى الحجم إلى التقسيمات الفنية و / أو الإدارية. عادةً ما يمكن تكرار معظم العمليات ، ولكن قد لا يكون من الممكن خفضها إلى النصف. واحدة من الخصائص الأساسية للتكنولوجيا الصناعية المتقدمة هو وجود أساليب "الإنتاج الضخم" على قطاعات كبيرة من الصناعة التحويلية. طرق "الإنتاج الضخم" (مثل خط التجميع في صناعة السيارات) هي عمليات متاحة فقط عندما يكون مستوى الإنتاج كبيرًا. إنها أكثر كفاءة من أفضل العمليات المتاحة لإنتاج مستويات صغيرة من الإنتاج.

على سبيل المثال ، افترض أن لدينا ثلاث عمليات:

نسبة K / L هي نفسها لجميع العمليات ويمكن تكرار كل عملية (ولكن ليس النصف). كل عملية لها مستوى "وحدة" مختلف. العمليات الواسعة النطاق أكثر إنتاجية تقنيًا من العمليات الأصغر حجمًا. من الواضح أنه إذا كانت العمليات واسعة النطاق كانت مثمرة بنفس القدر مثل الأساليب الأصغر حجمًا ، فلن تستخدمها أي شركة: تفضل الشركة تكرار المقياس الأصغر المستخدم بالفعل ، وهو أمر مألوف بالفعل. على الرغم من أن كل عملية تظهر ، في حد ذاتها ، عوائد ثابتة للقياس ، إلا أن عدم قابليتها للتجزئة تميل إلى أن تؤدي إلى زيادة العوائد على النطاق.

بالنسبة إلى X <50 ، سيتم استخدام العملية صغيرة النطاق ، وسيكون لدينا عوائد ثابتة للقياس. لمدة 50 <X <100 سيتم استخدام العملية متوسطة الحجم. يوفر التبديل من المقياس الأصغر إلى العملية المتوسطة الحجم زيادة متقطعة في الإنتاج (من 49 طن يتم إنتاجها باستخدام 49 وحدة من L و 49 وحدة من K إلى 100 طن يتم إنتاجها مع 50 رجلاً و 50 ماكينة). إذا كان الطلب في السوق لا يتطلب سوى 80 طناً ، فستظل الشركة تستخدم العملية متوسطة الحجم ، وتنتج 100 وحدة من X ، وتبيع 80 وحدة ، وتتخلص من 20 وحدة (بافتراض تكاليف التخلص من الصفر).

هذه هي إحدى الحالات التي يمكن فيها استخدام العملية بطريقة غير فعالة ، لأن هذه العملية التي تعمل بكفاءة لا تزال فعالة نسبياً مقارنة بالعملية الصغيرة. وبالمثل ، فإن التحول من المقياس المتوسط ​​إلى العملية الكبيرة يعطي زيادة متقطعة في الإنتاج من 99 طن (ينتج مع 99 رجلاً و 99 ماكينة) إلى 400 طن (ينتج مع 100 رجل و 100 ماكينة).

إذا امتص الطلب 350 طنًا فقط ، فستستخدم الشركة العملية الواسعة النطاق بكفاءة (إنتاج 350 وحدة فقط ، أو إنتاج 400 وحدة والتخلص من 50 وحدة). وذلك لأن العملية واسعة النطاق ، على الرغم من عدم استخدامها بكفاءة ، لا تزال أكثر إنتاجية (فعالة نسبيًا) مقارنة بالعملية المتوسطة الحجم.

أسباب تناقص العوائد إلى المقياس:

الأسباب الأكثر شيوعًا هي "تناقص العائدات إلى الإدارة". "الإدارة" هي المسؤولة عن تنسيق أنشطة مختلف أقسام الشركة. حتى عندما يتم تفويض السلطة إلى المديرين الفرديين (مدير الإنتاج ، مدير المبيعات ، إلخ) ، يجب اتخاذ القرارات النهائية من "مركز الإدارة العليا" النهائي (مجلس الإدارة).

مع نمو الناتج ، تصبح الإدارة العليا مثقلة في نهاية المطاف وبالتالي أقل كفاءة في دورها كمنسق وصانع القرار النهائي. على الرغم من أن التطورات الحاصلة في علم الإدارة قد طورت "هضبة" من أساليب الإدارة ، إلا أنها لا تزال حقيقة شائعة مفادها أنه مع نمو الشركات إلى ما هو أبعد من "الهضاب" المناسبة ، تتسلل اقتصاديات الإدارة.

يمكن العثور على سبب آخر لتناقص العوائد في الموارد الطبيعية المستنفدة: قد لا يؤدي مضاعفة أسطول الصيد إلى مضاعفة صيد الأسماك ؛ أو مضاعفة المصنع في التعدين أو في حقل استخراج النفط قد لا يؤدي إلى مضاعفة الإنتاج.

ب. قانون النسب المتغيرة: تحليل الإنتاج على المدى القصير:

إذا كان أحد العوامل متغيرًا بينما كان الآخر (العوامل) ثابتًا ، فسيكون خط المنتج خطًا مستقيمًا موازياً لمحور العامل المتغير.

بشكل عام إذا تم إصلاح أحد عوامل الإنتاج (عادةً رأس المال K) ، فإن المنتج الهامشي للعامل المتغير (العمل) سينخفض ​​بعد مجموعة معينة من الإنتاج. قلنا أن النظرية التقليدية للإنتاج تركز على نطاقات الإنتاج التي تكون فيها المنتجات الهامشية للعوامل إيجابية ولكنها متناقصة. نطاقات زيادة العائد (إلى عامل) ومدى الإنتاجية السلبية ليست نطاقات توازن الإنتاج.

إذا كانت وظيفة الإنتاج متجانسة مع وجود عوائد ثابتة أو متناقصة في كل مكان على سطح الإنتاج ، فإن إنتاجية العامل المتغير ستقل بالضرورة. ومع ذلك ، إذا أظهرت وظيفة الإنتاج عوائد متزايدة في الحجم ، فقد يتم تعويض العوائد المتناقصة الناشئة عن تناقص الناتج الهامشي للعامل المتغير (العمل) ، إذا كانت العوائد إلى المقياس كبيرة. هذا ، ومع ذلك ، أمر نادر الحدوث. بشكل عام ، تتناقص إنتاجية العامل المتغير الفردي (ceteris paribus).

دعنا ندرس قانون النسب المتغيرة أو قانون تناقص الإنتاجية (العوائد) بشيء من التفصيل.

إذا كانت وظيفة الإنتاج متجانسة مع وجود عوائد ثابتة للقياس في كل مكان ، فسوف تتناقص العوائد إلى عامل متغير واحد. وهذا يعني من خلال المنحدر السلبي وتحدب المتساوين. مع وجود عوائد ثابتة للقياس في كل مكان على سطح الإنتاج ، يؤدي مضاعفة كلا العاملين (2K ، 2L) إلى مضاعفة الإنتاج.

في الشكل 3.22 نقطة ب على 0A isocline تقع على 2X متساوي. ومع ذلك ، إذا أبقينا K ثابتًا (عند المستوى K) وقمنا بمضاعفة مقدار L ، فإننا نصل إلى النقطة c ، التي تقع بوضوح على تساوي أقل من 2X. إذا أردنا مضاعفة الإنتاج مع رأس المال الأولي K ، فسنطلب وحدات L. بوضوح L> 2L. وبالتالي مضاعفة L ، مع K ثابت ، أقل من إخراج الزوجي. العامل المتغير L يعرض تناقص الإنتاجية (تناقص الغلة).

إذا كانت وظيفة الإنتاج متجانسة مع تناقص العوائد إلى المقياس ، فستكون العوائد لعامل متغير واحد ، تكون أقل شأنا. ونظرًا لتراجع العائدات إلى الحجم ، فإن مضاعفة كلا العاملين سوف يقل عن ضعف الإنتاج. في الشكل 3.23 ، نرى أن الناتج 2L و 2 K يصل إلى المستوى d الذي يكون أقل من 2X. إذا قمنا بمضاعفة العمالة فقط مع الحفاظ على رأس المال ثابتًا ، فإن الإنتاج يصل إلى المستوى c ، والذي لا يزال أقل من مستوى متساوي.

إذا أظهرت وظيفة الإنتاج عوائد متزايدة على المقياس ، فستتراجع العائدات إلى العامل المفرد L بشكل عام (الشكل 3.24) ، ما لم تكن العوائد الموجبة إلى المقياس قوية بدرجة تعادل الإنتاجية الحدية المتناقصة للمتغير المفرد عامل. يوضح الشكل 3.25 حالة نادرة العوائد القوية على نطاق والتي تعوض الإنتاجية المتناقصة من L.

 

ترك تعليقك