خصائص Iququants | الإنتاج | اقتصاديات

تُظهر وظيفة الإنتاج العلاقة بين ناتج السلعة والمدخلات (عوامل الإنتاج) اللازمة لصنع هذه السلعة.

عادة ما يستغرق الشكل العام التالي:

س = و (ك ، ل ، ر ، إلخ)

عندما يكون Q هو الإخراج ، K هي مدخلات رأس المال ، L هي مدخلات العمل ، t هي "التكنولوجيا أو فن الإنتاج" والمصطلح "إلخ". يشير إلى أن المدخلات الأخرى قد تكون ذات صلة (مثل الأرض أو المواد الخام). توضح وظيفة الإنتاج كيف ترتبط التغييرات في المخرجات بالتغيرات في المدخلات أو عوامل الإنتاج. إنها أيضًا علاقة كفاءة توضح الحد الأقصى لمقدار الإخراج الذي يمكن الحصول عليه من كمية ثابتة من الموارد.

وظائف الإنتاج قد تتخذ مجموعة متنوعة من الأشكال. غالبا ما يعمل الاقتصاديون مع وظائف الإنتاج المتجانسة. ومن الأمثلة على هذه الوظيفة وظيفة الإنتاج الشهيرة Cobb-Douglas.

Iququants الإنتاج:

يتم تمثيل وظيفة الإنتاج على المدى الطويل التي تنطوي على استخدام عاملين (على سبيل المثال ، رأس المال والعمالة) عن طريق منحنيات متساوية أو منحنيات المنتج متساوية (أو منحنيات لامبالاة الإنتاج).

تعريف:

المنحنى هو منحنى أو موضع نقاط يعرض جميع المجموعات الممكنة من المدخلات القادرة فعليًا على إنتاج مستوى ثابت معين من المخرجات. يظهر المتساوي الذي يقع فوق الآخر مستوى أعلى من الإنتاج.

يوضح الشكل 1 نوعين متساويين نموذجيين - يتم قياس استخدام رأس المال على المحور الرأسي واستخدام اليد العاملة على المستوى الأفقي. يوضح Isoquant Q 1 موضع توليفة من رأس المال والعمالة التي تنتج 100 وحدة من الإنتاج. يمكن للمنتج إنتاج 100 وحدة من الإنتاج باستخدام 10 وحدات من رأس المال و 75 من العمالة أو 50 وحدة من رأس المال و 15 من العمل ، أو عن طريق استخدام أي مزيج آخر من المدخلات في Q 1 = 100. وبالمثل ، يظهر Q 2 المتساوي مختلف مجموعات من رأس المال والعمالة التي يمكن أن تنتج 200 وحدة من الإنتاج.

يمكننا رسم أي عدد من العناصر المتساوية في الشكل 1 نظرًا لوجود عدد لا حصر له من مستويات الإنتاج الممكنة بين 100 و 200 وحدة (كما تقل عن 100 وحدة أو أكثر من 200 وحدة).

الخصائص:

Isoquants لها أربع خصائص مهمة.

هذه هي التالية:

1. أولاً ، يظهر تباين يقع أعلاه وعلى يمين آخر مستوى أعلى من الإنتاج. لذلك ، أي نقطة على أعلى متساوية هو دائما أفضل من أي نقطة على متساوي أقل.

2. ثانياً ، لا يمكن أن تلتقي العناصر المتساوية أو تتقاطع مع بعضها البعض. إذا فعلوا ذلك ، فإن مجموعة واحدة من K و L تسفر عن مستويين مختلفين من الإنتاج. تكنولوجيا المنتج غير متناسقة. نستبعد مثل هذه الأحداث.

3. ثالثًا ، كما هو مبين في الشكل 1 ، تنحدر العوامل المتساوية لأسفل على مدى الإنتاج ذي الصلة. يشير هذا الميل السلبي إلى أنه إذا قلل المنتج من مقدار رأس المال المستخدم ، فيجب إضافة المزيد من العمالة من أجل الحفاظ على معدل الإنتاج ثابتًا. أو إذا انخفض استخدام العمل ، فيجب زيادة استخدام رأس المال للحفاظ على الإنتاج ثابتًا. وبالتالي ، يمكن استبدال المدخلين لبعضهما البعض للحفاظ على مستوى ثابت من الإخراج.

المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS):

يُطلق على المعدل الذي يمكن فيه استبدال أحد المدخلات بآخر على طول المتماثل المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS) ، المعرّف على النحو التالي:

MRTS L لـ K = - ∆K / ∆L

حيث K هي رأس المال ، L هو العمل و ∆ تشير إلى أي تغيير. تتم إضافة علامة الطرح من أجل جعل MRTS رقمًا موجبًا ، حيث أن ∆K / ∆L ، ميل المنحنى ، سالبة.

بالنسبة لأي حركة على طول المتساوي ، تساوي MRTS نسبة المنتجات الهامشية للمدخلات اثنين.

لإثبات ذلك ، افترض أن استخدام L يزيد بمقدار 3 وحدات و K في 5. إذا كان MP L في هذه المرحلة 4 وحدات Q لكل وحدة من L و K هو 2 وحدة Q لكل وحدة K ، التغيير الناتج في المخرجات (س) هو:

=Q = (4 × 3) + (2 × 5) = 22

هذا يعني أنه عندما يُسمح بتغير L و K بشكل طفيف ، فإن التغير في Q الناتج عن التغير في المدخلين هو الناتج الهامشي لـ L ضعف مقدار التغير في L بالإضافة إلى النتاج الهامشي لـ K ضعف التغير.

كقاعدة عامة:

=Q = MP L. +L + MP K. ΔK.

على طول المتساوي ، Q ثابت ؛ لذلك ∆Q تساوي الصفر. وضع ∆Q في المعادلة أعلاه يساوي الصفر وحل منحدر المتساوي ، /K / ∆L ، لدينا:

/K / ∆L = MP L / MP K = MRTS L لـ K

نظرًا لأن الطول المتباين بين K و L يجب أن يتغير عكسياً ، فإن ∆K / ∆L سالبة.

4. رابعا ، خلال المرحلة ذات الصلة ، تتناقص MRTS. هذا يعني أن العناصر المتساوية محدبة للأصل. هذه النقطة موضحة في الشكل 1. إذا انخفض رأس المال بمقدار 10 وحدات ، من 50 إلى 40 ، يجب زيادة العمالة بمقدار 5 وحدات فقط ، من 15 إلى 20 ، من أجل الحفاظ على مستوى الإنتاج عند 100 وحدة. إذا انخفض رأس المال بمقدار 10 وحدات ، من 20 إلى 10 ، فيجب زيادة العمالة بمقدار 35 وحدة ، من 40 إلى 75 ، للحفاظ على الإنتاج عند 100 وحدة.

الجمع الأمثل للموارد:

الهدف من المنتج المنطقي هو إما زيادة الإنتاج إلى أقصى حد بالنظر إلى ميزانية ثابتة (على سبيل المثال ، 300 روبية في اليوم) أو تقليل التكلفة في ضوء الإنتاج المطلوب لإنتاج (على سبيل المثال ، 150 وحدة). كل هدف هو مشكلة الأمثل مقيدة.

مهمتنا هنا هي تحديد مجموعات محددة من المدخلات التي يجب على الشركة تحديدها عند تقييدها. سنلاحظ هنا أن الشركة تحصل على أعلى مستوى ممكن من الإنتاج لأي مستوى معين من التكلفة أو بأقل تكلفة ممكنة لإنتاج أي مستوى من الإنتاج عندما تساوي MRTS لأي مدخلات نسبة أسعارها.

أسعار المدخلات وخطوط Isocost:

التكلفة الإجمالية ، C ، لاستخدام أي قيمة لـ K و L هي C = rk + w L ، ومجموع تكلفة وحدات K من رأس المال بسعر r لكل وحدة و L من وحدات العمل بسعر w لكل وحدة.

لنفترض ، تكاليف رأس المال روبية. 30 لكل وحدة (r = 30 روبية) والعمالة يتقاضى أجرًا قدره Rs. 15 في اليوم (ث = 15 روبية). إذا تم استخدام رأس المال فقط لدينا: C = r K + 0 والحد الأقصى لمبلغ رأس المال الذي يمكن شراؤه هو K = C / r = Rs. 300 / روبية. 30 = 10 وحدات. وبالمثل ، إذا تم توظيف العمالة فقط ، فلدينا: C = 0 + w L والحد الأقصى لعدد العمال الذين يمكن توظيفهم (يوميًا) هو L = C / w = Rs. 300 / روبية. 15 = 20. يمكننا أيضًا التفكير في مجموعات أخرى مختلفة من رأس المال والعمالة التي يمكن شراؤها (الاستئجار) بميزانية واحدة.

تم توضيح معادلة الميزانية في الشكل 2. ويسمى السطر AB سطر isocost أو سطر التكلفة المتساوية. هو في الواقع خط ميزانية المنتج.

التعريف والنطاق:

خط isocost هو مجموعة من النقاط التي تعرض مجموعات بديلة من K و L والتي يمكن شراؤها بمبلغ ثابت من المال بأسعار السوق السائدة.

المنحدر هو:

وهذا ما يسمى نسبة سعر العامل أو المعدل الفعلي لاستبدال العامل. هنا ، w هو سعر العمل (P L ) و r هو سعر رأس المال (P K ).

تعظيم المخرجات يخضع لقيود التكلفة:

إن المنتج الرشيد ، الذي يتمثل هدفه في زيادة الإنتاج إلى الحد الأقصى الخاضع لقيود التكلفة ، سيحاول دائمًا الوصول إلى أعلى تماثل ممكن بلوغه يسمح به خط isocost. هذه النقطة موضحة في الشكل 3. هنا ، يصل المُنتج إلى Q 2 مع خط التماثل المعياري AB الخاص به وينتج 150 وحدة إنتاج بتكلفة 300 روبية. لذلك ، تبلغ تكلفة الوحدة الواحدة روبية. 2. يمكن تخفيض التكلفة الإجمالية أكثر؟

لا. إذا ، من خلال خطأ أو سوء تقدير ، ينتقل المنتج إلى النقطة F أو G على طول نفس القيمة المتساوية ، ستبقى التكلفة الإجمالية (النفقات) كما هي ، ولكن سينخفض ​​إنتاجه إلى 100 وحدة. لذلك ، سترتفع تكلفته لكل وحدة إلى 150 وحدة. وبالتالي ، يمكن أن تكون النقطة E هي النقطة المثلى فقط. ويطلق على الجمع بين K و L المطابق للنقطة (بمعنى ، K 1 و L 1 ) التركيبة الأقل تكلفة. لذلك ، يقوم المنتج الرشيد بزيادة الإنتاج باختيار مجموعة المدخلات الأقل تكلفة ، والتي يتم أخذ أسعارها على النحو الوارد (أي تحدده قوى السوق).

عند النقطة E ، يكون ميل المتساوي أو MRTS مساوياً لميل خط isocost:

إنتاج ناتج ثابت بأقل تكلفة:

لنفترض الآن أن هدف المنتج هو إنتاج 150 وحدة إنتاج بالضبط ، لا أكثر ولا أقل. يمكن تحقيق هذا الهدف أيضًا عن طريق اختيار مجموعة أقل تكلفة من المدخلات أو عن طريق الوفاء بالشرط المذكور أعلاه. في الشكل 4 ، يشير المتساوي الوحيد الذي يشير إلى خرج 150 وحدة فقط إلى خط isocost A 2 B 2 عند النقطة E.

هذا يعني أن الحد الأدنى لتكلفة إنتاج ناتج معين من 150 وحدة هو روبية. 2. إذا تحرك المنتج إلى يمين أو يسار النقطة E على طول نفس القيمة المتساوية ، فسترتفع التكلفة. وبالتالي ، فإن E هي النقطة المثلى ، حيث تشير إلى مزيج أقل تكلفة من المدخلات. على سبيل المثال ، عند نقطة الإخراج هو 30 وحدة ولكن التكلفة الإجمالية روبية. 100 مما يعني أن التكلفة لكل وحدة روبية. 3.

خاتمة:

وبالتالي ، فإن الاستراتيجيتين البديلتين الموضحتين هنا تعطيان نفس النتائج. من أجل تعظيم الإنتاج الخاضع لتكلفة معينة أو لتقليل التكلفة الخاضعة لمنتج معين ، يجب على المنتج استخدام مدخلات بمبالغ تعادل المعدل الهامشي للإحلال الفني ونسبة سعر العامل.

 

ترك تعليقك