CAPM: الافتراضات والقيود | الأوراق المالية | الاقتصاد المالي

عند تقييم الاستثمارات ، يتعين على المرء أن يعتبر أصوله في المحفظة كجزء من إجمالي استثماراته. عند النظر في المحفظة ، لن يتم اعتبار العائدات فقط كما في حالة الاستثمارات الفردية ولكن مخاطرها أيضًا. اثنان زائد اثنين لن يجعلوا المركز الرابع في مجموع المخاطر ، كما يظهر من قبل المؤلف الشهير ماركويتز. وبالتالي فإن المخاطر في محفظة الأصول لن تكون مجموع المخاطر الفردية للاستثمارات ، يمكن أن يكون أكثر أو أقل من المجموع. الهدف من المستثمر هو تقليل المخاطر المتعلقة بعائد معين ونظرية سوق رأس المال مع هذا الموضوع.

نظرية سوق رأس المال هي امتداد لنظرية محفظة ماركويتز. تشرح نظرية المحفظة كيف ينبغي للمستثمرين العقلانيين أن يبنوا محفظة فعالة بناءً على تفضيلاتهم المتعلقة بعائد المخاطر. يشتمل نموذج تسعير الأصول في سوق رأس المال (CAPM) على علاقة توضح كيفية تسعير الأصول في سوق رأس المال.

نظرًا لاختلاف Betas وفقًا للوكيل السوقي ، فإنه يتم قياسها ، ومن ثم في الواقع ، لم يتم اختبار CAPM ، ولا يمكن اختباره. قد نتذكر أن CAPM تنص على أنه -

عائد = معدل خالية من المخاطر + بيتا (عائد السوق - معدل خالية من المخاطر)

يجب أن يعطي الأمان مع إصدار بيتا صفري عائدات خالية من المخاطر. في النتائج الفعلية ، تكون عوائد بيتا الصفرية هذه أعلى من العائد الخالي من المخاطر ، مما يشير إلى وجود بعض عوامل المخاطرة غير التجريبية أو أن هناك بعضًا منها مخاطرة غير منهجية.

إضافة إلى ذلك ، على الرغم من أن محافظ بيتا المرتفعة على المدى الطويل قد وفرت عوائد أكبر من تلك ذات المخاطر المنخفضة ، في المدى القصير ، تتباين نظرية CAPM والأدلة التجريبية بشكل ملحوظ وأحيانًا قد تتحول العلاقة بين المخاطرة والعائد إلى السلبية التي تتعارض مع نظرية CAPM.

وهكذا يمكن أن نستنتج أن نظرية CAPM هي معرض نظري أنيق. CML و SML هما الخطوط التي تعكس إجمالي المخاطر وعناصر المخاطرة المنهجية في تحليل المحفظة ، على التوالي. ولكن في العالم الفعلي ، لا يتوافق CAPM مع اتجاهات عودة المخاطرة في العالم الحقيقي ، ولم تدعم النتائج التجريبية دائمًا نظرية النظرة على الأقل في المدى القصير.

افتراضات نظرية سوق المال:

(1) من المتوقع أن يتخذ المستثمرون قرارات تستند فقط على تقييمات عودة المخاطر (العوائد المتوقعة وتدابير الانحراف المعياري).

(2) يمكن إجراء معاملات البيع والشراء في وحدات غير قابلة للتجزئة.

(3) يمكن للمستثمرين بيع أي عدد قصير من الأسهم بلا حدود.

(4) هناك منافسة كاملة ولا يمكن لأي مستثمر واحد أن يؤثر على الأسعار ، بدون تكاليف المعاملات ، المعنية.

(5) من المفترض أن تكون ضريبة الدخل الشخصي صفراً.

(6) يمكن للمستثمرين الاقتراض / الإقراض ، المبلغ المرغوب بمعدلات مخاطرة.

كفاءة الحواف:

الافتراضات المذكورة أعلاه ، على الرغم من أن بعضها غير واقعي توفر أساسًا لخط حدود فعال مشترك بين الجميع. توقعات مختلفة تؤدي إلى خطوط الحدود المختلفة. إذا تم تقديم الاقتراض والإقراض ، يمكن اعتبار خط الحدود الفعال بمثابة خط مستقيم. يشبه الإقراض الاستثمار في سياسة أمنية لا تنطوي على مخاطر بشأن الترددات اللاسلكية في الشكل 1.

Rf = الاستثمار بدون مخاطر. إذا وضع جزءًا من أمواله في موجودات خالية من المخاطر (Rf) وجزء من أمواله في أوراق مالية محفوفة بالمخاطر (B) على طول الحدود الفعالة ، فسوف يقوم بإنشاء محافظ على طول قطاع الخط الثابت R f B.

Rp = XR m + (1 - x) Rf

حيث ، Rp = العائد المتوقع على المحفظة

X = النسبة المئوية للأموال المستثمرة في محفظة محفوفة بالمخاطر

(1 - x) = النسبة المئوية للأموال المستثمرة في الأصول التي لا تنطوي على مخاطر

Rm = العائد المتوقع على محفظة محفوفة بالمخاطر

Rf = العائد المتوقع على الأصول التي لا تحمل مخاطر

و σp = x σm

σp = الانحراف المعياري المتوقع للمحفظة

σ M = الانحراف المعياري المتوقع في محفظة المخاطر

قدم لنا كل من الاقتراض والإقراض حدًا فعالًا يمثل خطًا مستقيمًا كما هو موضح في الشكل 2. M هو الحافظة المثلى للاستثمارات المحفوفة بالمخاطر. قرار الشراء في M هو قرار الاستثمار ، وقرار شراء بعض الأصول التي لا تنطوي على مخاطرة (الإقراض) أو الاقتراض (الاستفادة من المحفظة) هو قرار التمويل.

خط سوق رأس المال:

إذا كان جميع المستثمرين يمتلكون نفس المحفظة المحفوفة بالمخاطر ، فعندئذ في حالة توازن ، يجب أن تكون محفظة السوق. بهذا المعنى ، فإن RfM الخط الثابت هو خط السوق الرأسمالي (CML). جميع المستثمرين يختارون على طول هذا الخط وسوف تكون المحافظ الفعالة على هذا الخط. تلك التي ليست فعالة ستكون تحت الخط.

معادلة خط سوق رأس المال الذي يربط الأصول غير المحفوفة بالمخاطر بمحفظة محفوفة بالمخاطر هي:

منخفض (ه) يدل على محفظة فعالة. يمكن اعتبار Rm - Rf / asm العائد الإضافي الذي يمكن اكتسابه عن طريق زيادة مقدار المخاطرة في محفظة فعالة بواسطة وحدة واحدة.

وهكذا،

يمكن أن تؤخذ لتمثيل سعر السوق لأوقات المخاطرة مقدار المخاطرة في المحفظة. Rf هو العائد الخالي من المخاطر لاستهلاك الامتناع عن التصويت لفترة واحدة. وبالتالي ، Rf هو سعر الوقت أو الانتظار ، فهذا يمثل مخاطرة في المحفظة.

خط سوق الأوراق المالية:

في حالة المحافظ التي تنطوي على تنويع كامل ، حيث يميل الخطر غير المنتظم إلى الصفر ، لا يوجد سوى خطر منتظم يقاس ببيتا (β) البعد الوحيد للأمان ، والذي يهمنا هو العودة المتوقعة والنسخة التجريبية. جميع المحافظ الاستثمارية تقع على خط مستقيم في العودة إلى الفضاء التجريبي. لتحديد هذا الخط ، نحتاج إلى توصيل Intercept (حيث تكون Beta صفرية نظرًا لأنها آمنة بدون مخاطرة) ، ومحفظة السوق (Beta of one وعودة R M ).

هذه النقاط هي Rf و M في الرسم البياني أدناه. معادلة الخط المستقيم هي خط أمان السوق (SML):

R i = α + b β i

R F = α كـ b β i يصبح صفرًا للأصول غير المخاطرة (β = 0)

حيث ، β = 1

R M = α + b (1) أو R M - α = b

منذ R F = α ، ثم R M - R F = ب

الجمع بين النتائج المذكورة أعلاه اثنين ، لدينا-

R i = R F + (R M - R F )

هذه هي المعادلة الرئيسية لخط أمان السوق ويمكن إعادة كتابتها كـ R i - R F = βi (R M - R F )

كفاءة السوق و CAPM:

تشرح نظرية كفاءة السوق ونظرية المشي العشوائي تكوين الأسعار من خلال استيعاب المعلومات بطريقة مثالية وتفترض أن الأسعار تتحرك بطريقة عشوائية مستقلة عن الاتجاهات السابقة. يقال إن السوق تتسم بالكفاءة ، إذا تم تحديد السعر بواسطة قوى العرض والطلب التنافسية على أساس التدفق الحر للمعلومات الصحيحة والكاملة.

في العالم الواقعي ، المعلومات ليست مجانية وكاملة. هناك اتجاهات تنتقل فيها الأسعار والتحليل الفني هو الحل ونظرية داو قابلة للتطبيق هنا. إذا لم يكن امتصاص السوق وتدفقات المعلومات مثالية ، فإن أسعار السوق تتحرك حول القيمة الحقيقية للأسهم ولكن قد لا تصل إليها.

يتم تقييم التسعير الفعلي للأسهم من حيث الأرباح المحتملة (EPS) وتوزيع الأرباح ونسبة الأرباح والخسائر ومجموعة كبيرة من النسب المالية الأخرى وتوقع تحديد الأسعار لتقييم ما إذا كان سعر السهم مبالغ فيه أو بأقل من قيمتها. ثم يتم اعتماد مبدأ شراء الأسهم بسعر مخفض وبيع الأسهم بسعر كبير من قبل المستثمر. إذا تم نقض نظرية السير العشوائي ، فلن تكون الأسواق فعالة. يعتمد CAPM على افتراضات كفاءة السوق والمنافسة والتشغيل الحر للقوى في السوق.

وفقًا لنموذج تسعير الأصول الرأسمالية ، هناك حدود كفاءة لكل مستثمر ، وبعد نموذج ماركوفيتش ، يمكن رسم خط السوق الرأسمالي وخط الكفاءة لتحقيق الوصول إلى محفظة فعالة لكل مستثمر. تعمل المحفظة الفعالة على تقليل مخاطر مستوى عائد معين أو زيادة العائد إلى مستوى معين من المخاطرة. يساعد تحليل عائد المخاطر وفقًا لنظرية المحفظة في إنشاء محفظة فعالة.

في نظرية الحافظة الحديثة ، يتمثل الخطر في مفهوم Beta بدلاً من الانحراف المعياري للعائدات المتوقعة في CAPM. تتصل هذه النسخة التجريبية بالمخاطر المحددة للشركة لمخاطر السوق وتمثلها ميل خط السوق الرأسمالي. البرامج النصية ذات الإصدار التجريبي المرتفع عدوانية مثل TELCO و Reliance. فهي أكثر خطورة وتعطي عائدًا أعلى من متوسط ​​السوق. تعتبر البرامج النصية ذات النسخة التجريبية المنخفضة دفاعية ولديها عوائد أقل ولكنها أقل خطورة من متوسط ​​السوق مثل ITC أو Hindustan Lever.

إذا كانت المخاطر المحددة للشركة هي نفسها مخاطر السوق ، فإن علاوة المخاطرة (Beta = 1) تساوي علاوة المخاطرة في السوق. باستخدام الإصدار التجريبي المناسب ، بما يتوافق مع تفضيلات المستثمر ، يمكن إنشاء محفظة فعالة. إدارة المحافظ المالية هي عملية ديناميكية ، تستند إلى نظرية المحفظة ، وتتضمن مراجعة مستمرة لعمليات شراء وبيع البرامج النصية وعمليات السوق ، ومراجعة المحفظة وتعديل الاستثمارات ، إلخ.

وبالتالي فإن نظرية المحفظة وإدارة المحافظ تشكل الأساس المنطقي لقاعدة عمليات الشراء والبيع للمستثمر. توفر العوامل الأساسية للأداء المالي والمادي للشركة الأساس لتوقعات أسعار الأسهم. يساعد التحليل الفني للسوق على تحديد وقت الشراء أو البيع. كل هؤلاء معا يشكلون الإطار النظري لتحليل الاستثمار وعمليات السوق.

المخاطر والحافظة :

يهدف اختيار محفظة إلى الحد من المخاطر التي هي على نطاق واسع من فئتين ، وهما المخاطر المنهجية والمخاطر غير النظامية. عناصر المخاطر المنهجية خارج الشركة ولا يمكن التحكم فيها من قبل الشركة. الأمثلة على ذلك هي التغييرات في الظروف الاقتصادية ، وتغيرات أسعار الفائدة ، والتضخم ، والركود ، والتغيرات في الطلب في السوق ، وما إلى ذلك. وتصنف هذه المخاطر على أنها مخاطر أسعار الفائدة ، ومخاطر القدرة الشرائية (التضخم) ومخاطر السوق.

تتمثل المخاطر غير النظامية في التباين الذي يمكن التحكم فيه في الأرباح بسبب الخصائص المميزة لهذه الصناعة ، وكفاءة إدارة الشركة ، وتفضيلات المستهلكين ، ومشاكل العمل ، ومشاكل المواد الخام ، وما إلى ذلك. تصنف على أنها مخاطر تجارية ، ومخاطر مالية ، وما إلى ذلك. يتم تعريفه على أنه التباين الكلي للعوائد ، وهو عبارة عن تجميع للمخاطر المنهجية وغير المنتظمة وعنصر من العوامل المتبقية ، والتي لا يمكن تفسيرها وحسابها.

على أساس علمي للاستثمار ، يتعين على المحلل أو المستثمر إجراء تحليل عقلاني للسوق والنصوص التي يرغب في الاستثمار فيها. لهذا الغرض ، يجب أن يكون على دراية بالعوامل التي تؤثر على أسعار السوق والأساس المنطقي لتشكيل الأسعار.

ينبغي للمرء أن يسأل ، ما الذي يحدد الأسعار؟ لماذا هو السعر الحالي للقطعة من Telco في روبية. 230؟ لماذا يتم نقل Tisco scrip بـ Rs. 140 اليوم؟ هل هي مبالغ فيها أم أقل من قيمتها؟ هل يستحق الشراء عند هذا المستوى أم لا؟ هذه الأسئلة وغيرها يجب تحليلها وفهمها من قبل المستثمر والتاجر. الأساس النظري لهذا التشكيل السعري ، لذلك ، مهم.

قيود CAPM:

نموذج تسعير أصول رأس المال هو النموذج الذي تم اختباره وفقًا لنظرية سوق رأس المال. يساعد هذا النموذج المستثمر في بناء محفظته من الأصول من خلال استخدام الإصدار التجريبي. على الرغم من أنه من الناحية النظرية ، فإن التطبيق العملي لهذا هو استخدام الإصدار التجريبي من السوق و Betas للتصفية الفردية لتحديد البرامج النصية المناسبة لتفضيلات المستثمرين ، بحيث يتم تعظيم العوائد لمستوى المخاطرة المحدد.

يوجد لدى CAPM قيود جدية في العالم الحقيقي ، حيث أن معظم الافتراضات غير واقعية. كثير من المستثمرين لا تنوع بطريقة مخططة. علاوة على ذلك ، فإن معامل Beta غير مستقر ، ويتراوح من فترة إلى أخرى حسب طريقة التجميع. قد لا تعكس المخاطر الحقيقية التي تنطوي عليها. نظرًا لطبيعة Beta غير المستقرة ، فقد لا يعكس التقلبات المستقبلية في العائدات ، على الرغم من أنها تستند إلى تاريخ الماضي. أظهر الدليل التاريخي لاختبارات Betas أنها غير مستقرة وأنها ليست تقديرات جيدة للمخاطر المستقبلية. لكن Batas من محفظة قد تكون مستقرة.

أظهرت الأدلة التجريبية أن هناك علاقة إيجابية بين المخاطر المنهجية والعوائد المحققة. إلى جانب العلاقة بين المخاطر والعائد هو خطي. على الرغم من تركيز CAPM على المخاطر المرتبطة بالسوق (المخاطر المنهجية) ، فقد وجد أن إجمالي المخاطر أكثر أهمية ويبدو أن كلا النوعين من المخاطر مرتبطان بشكل إيجابي بالعائدات. هناك قيود أخرى تتمثل في أن المستثمرين لا يبدو أنهم يتبعون فرضية CAPM على الرغم من أن هذا لا يبطل النظرية على هذا النحو. لا ينطبق تحليل SML أيضًا على تحليل السندات ، على الرغم من أن السندات جزء من محفظة المستثمرين.

تختلف العوامل التي تؤثر على السندات فيما يتعلق بالمخاطر والعائد ويتم تصنيف مخاطر السندات ومعروفة للمستثمرين. وبالتالي يتم كسر النظرية المبدئية لـ CAPM بسبب الطبيعة العملية لهذا النموذج وتعقيده وصعوبة التعامل مع قيم Beta. أخيرًا ، حقيقة أن Betas قد لا تعكس الخطر الكلي للأمن ولكن الخطر المنهجي هو قيد آخر على CAPM.

أنا. تعظيم ثروة المستثمر:

يفضل المستثمرون المزيد من الثروة إلى أقل ثروة. يتم قياس سعادتهم في الحصول على الثروة من خلال المنفعة أو بمعنى آخر مؤشر تفضيلات شخصي. من المفترض هنا أن الأداة قابلة للقياس من خلال رقم رقمي ويفضل الشخص ذي القيمة العددية الأعلى على أن يكون له قيمة عددية أقل في ظل ظروف من اليقين ، وظيفة الأداة معروفة وتفضيل المستثمر للحصول على فائدة أعلى بالمقارنة مع أن انخفاض فائدة هو السلوك الوطني للمستثمر.

في عالم عدم اليقين ، تعتبر العوائد على المحافظ البديلة متغيرات عشوائية ولكن يمكن ربط الاحتمالات بمختلف النتائج المحتملة ويمكن أخذ المتوسط ​​المرجح. الأوزان هي احتمالات الحدوث ، المرتبطة بكل من النتائج. يعتمد هذا العلاج لسلوك المستثمر من خلال فرضية المنفعة المتوقعة على نموذج المنفعة ، الذي طورته فون نيومان وميرغنستيرن.

بناءً على بعض القيم المؤكدة للعائد المتوقع واحتمالاتها ، يمكن للمرء أن يرسم رسمًا بيانيًا يوضح علاقتهما. سيختار المستثمر هذا البديل مع أعلى قيمة لـ Pu (di) - وظيفة تعظيم فائدة.

يوضح المخطط التالي هذا:

الافتراضات الأساسية لتحليل الأداة هي:

(1) الأداة قابلة للقياس على الرغم من أنها ذاتية.

(2) دائمًا ما يفضل المستثمر المزيد من الثروة النهائية على الثروة النهائية الأقل - يتم قبول مبدأ عدم الإشباع.

(3) المستثمرون عادة ما ينفرون من المخاطرة.

(4) يتصرف المستثمرون بعقلانية وذلك لزيادة الفائدة المتوقعة بما يتمشى مع تحملهم للمخاطر.

(5) عادةً ما يضع المستثمرون بعض الأموال في الأصول التي لا تحمل مخاطرة والتي تكون عوائدها المتوقعة أقل ولكن يوزعون بقية الأموال بطريقة عشوائية في الأصول التي تحقق عوائد إيجابية متوقعة ، بحيث يتخذ المستثمرون خيارات تنطوي على مخاطر تزيد من فائدتهم المتوقعة إلى الحد الأقصى.

سيكون هناك فائدة هامشية ولكن متناقصة للثروة وتقليل النفور من المخاطرة المطلقة. عموما هذه الوظائف هي وظائف رتيبة إيجابية مقعرة نحو محور الثروة. نظرًا لأن المرافق الهامشية تتناقص مع زيادة الاستثمارات ، فسوف يستثمر المستثمر في كل من الأصول حتى النقطة التي تكون فيها المرافق الهامشية في كل من خطوط الاستثمار متساوية وإيجابية.

يتبين مما سبق أن الأداة المتوقعة للمستثمر يمكن التعبير عنها كدالة للمخاطر ، تقاس بالانحراف المعياري للعائدات والعائدات المتوقعة. بالنظر إلى قيمة ( 2 (المخاطرة) و r (العائد) لعدد من المحافظ البديلة ، يمكن للمستثمر أن يصور اختياراته مع إعطاء رضاء متساوٍ لما يسمى بمنحنى اللامبالاة.

ثانيا. تقنية منحنى اللامبالاة :

يمكن التعبير عن المنفعة المتوقعة للمستثمر كدالة للمخاطرة ، مقاسة بالانحراف المعياري للعائدات. منحنى اللامبالاة هو مجموعة من النقاط التي يكون المستثمر فيها غير مبال بين المنفعة والعائد المتوقع والمخاطر المتوقعة. يعكس هذا المنحنى العلاقة بين r p و σ p و r p مرسومة على المحور y و σp على المحور x ، كما هو موضح أدناه. يمكن اشتقاق منحنيات اللامبالاة من وظيفة أداة المستثمر واستخدامها لتمثيل تفضيلات المستثمر للمخاطر والعائد المتوقع.

يمكن أن يكون لدى المستثمر مجموعة من منحنيات اللامبالاة ، حيث يتوافق كل منحنى مع مستوى معين من الأداة المتوقعة. ستزداد المنفعة المتوقعة مع انتقال الشخص من منحنى إلى منحنى آخر أعلى ، بمعنى أنه يقع في الاتجاه الغربي الغربي للمستثمرين الذين ينفرون من المخاطرة. نظرًا لأن المستثمرين العاديين ينفرون من المخاطرة ، فإن منحنيات اللامبالاة لديهم محدبة وذات ميل إيجابي.

ولكن هناك العديد من المتقدمين للمخاطر الذين يميلون إلى تحمل مستويات أعلى من المخاطر ويطلق عليهم الباحثون عن المخاطر. بالنسبة لهم ، سيكون منحنى اللامبالاة مقيدًا ومنحدرًا سلبًا ، ويمكن للمستثمر أن يكون لديه أي عدد من المحافظ الممكنة ، ولكل منها عائدها ومخاطرها المتوقعة. إنه يفضل ذلك الذي يعطي عائد أعلى لنفس المخاطرة أو مخاطرة أقل لعائد معين.

خلاصة القول ، منحنى اللامبالاة هو موضع جميع المحافظ المحتملة التي توفر للمستثمر نفس المستوى من الأداة المتوقعة. ستزيد الأداة المساعدة المتوقعة مع انتقال الشخص من منحنى اللامبالاة المنخفض إلى منحنى اللامبالاة العالي. ولكن على نفس منحنى اللامبالاة ، فإن أي نقطة على المنحنى تعطي نفس الأداة. هذه المنحنيات مائلة بإيجابية ومحدبة لمتجنبي المخاطر ، مقعرة للباحثين عن المخاطر وأفقية للمستثمرين المحايدين للخطر.

ثالثا. الحدود الفعالة :

كل ورقة مالية لها عائد متوقع (r) وقيمة (σi) للمخاطر تربط هذه الأوراق المالية بخطوط تمثل جميع المجموعات المحتملة التي تشكل المحافظ وتولد الفرصة المحددة للمستثمر. ضمن مجموعة الفرص ، جميع الأوراق المالية الفردية وكذلك المحافظ. يُطلق على الحدود الخارجية لمجموعة الفرص اسم خط الحدود الفعال وفي داخل الحدود ، كل المجموعات الممكنة.

يحدد كل من GJ Alexander و JC Francis محفظة فعالة على النحو التالي:

"واحدة ذات عائد متوقع أكبر من أي محفظة أخرى في فئة المخاطر أو واحدة لديها مخاطر أقل من أي محفظة أخرى بنفس المستوى من العائد المتوقع."

انحناء الحدود الفعالة هو مقعر يليه تأثير التباين في أنه إذا انتقل المرء إلى قيم أعلى للمحفظة (Er) من شأنها أن تقلل من عدد الأوراق المالية التي يمكن الاحتفاظ بها مجتمعة لتقليل (المخاطرة). إذا لم يكن الانحناء مقعرًا ، فيمكنه الانتقال من عائد أقل إلى عائد أعلى لمستوى معين من المخاطرة. عند النقاط الخارجية لمنحنى مقعر ، يحصل المرء على النقاط الأكثر كفاءة. يجب أن يكون هذا المنحنى مقعرًا فقط وفقًا للافتراضات المعطاة ، تمامًا كما يجب أن يكون منحنى اللامبالاة محدبًا لأصل مستثمر عقلاني يتجنب المخاطر.

يمكن تلخيص الافتراضات على النحو التالي:

1. المستثمر العقلاني هو النفور من المخاطرة.

2. يحاول تعظيم فائدته المتوقعة.

3. اختار الحافظة المثلى على أساس أدنى مخاطر (س) أو الانحراف المعياري للعائدات (ص).

4. الأسواق مثالية والمعلومات مجانية مع عدم وجود تكاليف معاملات وبدون ضرائب.

5. الأفق الزمني معروف وثابت.

أهمية مصطلح التباين:

بالنسبة لمحفظة الأوراق المالية ، ليس فقط العوائد والفروق المتوقعة هي المهمة ولكن التباينات بين هذه الأوراق المالية في المحفظة. إن فروق المبلغ الموزون ليست دائمًا مجرد مجموع الفروق الموزونة ، نظرًا لأن مصطلح التباين ، الموضح أدناه ، قد يزيد أو ينقص المجموع الكلي.

وبالتالي ، فإن المعادلة هي كما يلي:

يعد مصطلح التباين حاسمًا في نظرية الحافظة الحديثة وخاصةً في تنوع نوع ماركوفيتش. إذا كان التباين صفراً ، فلن يتغير مجموع التباين المرجح. إذا كان أكثر من واحد وإيجابي ، تزداد المخاطر. إذا كان أقل من واحد أو سلبي ، تنخفض المخاطر. يظهر التباين وأهميته في نظرية التنويع ماركويتز. على حد تعبير Markowitz ، "لا يقتصر تحليل محفظة الأوراق المالية على التنويع فحسب ، بل ينطوي على النوع الصحيح من التنويع للسبب الصحيح ... في محاولة جعل التباين في العائدات صغيرًا ، لا يكفي الاستثمار في العديد من الأوراق المالية. من الضروري تجنب الاستثمار في الأوراق المالية ذات التباينات العالية فيما بينها ".

منحنيات اللامبالاة محدبة وخطوط الحدود الفعالة مقعرة وأن نظرية الحدود الفعالة تفترض أن الحافظة المثلى للمستثمر الذي ينفر من المخاطرة يجب أن تكون موجودة على الحدود الفعالة.

يظهر هذا بيانيا على النحو التالي:

EMF هي خط الحدود و M هي الحافظة المثلى حيث I 2 . يمتد المنحنى إلى خط الحدود الفعال.

تعمل الأداة P و M على زيادة الأداة إلى الحد الأقصى لمستوى معين من المخاطر. أي نقطة أقل من M ممكنة ، ولكنها تعطي عائدًا أقل لنفس المخاطرة (σp). أي نقطة فوق M ليست ممكنة بسبب قيود الثروة. يفضل المستثمر أن يكون على منحنى اللامبالاة I 1 أعلى من I 2 ولكنه ليس ممكنًا ، لأنه لا يمس أي من مجموعات المحافظ الفعالة الممكنة. تحدد نقطة الملاءمة في منحنى المنفعة (أو I 2 ) مع خط الحدود الفعال EF اختيار الحقيبة التي هي الأمثل لخياراته وتفضيلاته المحددة.

في الرسم البياني أعلاه ، من المفترض أنه لا يوجد قروض وإقراض وأن المستثمر يستثمر كل أمواله في الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر ، لأن هذا النموذج لا يأخذ في الاعتبار إمكانية الاستثمار الخالي من المخاطر والاقتراض والإقراض بأسعار خالية من المخاطر.

أهمية التباين في لغة الرجل العادي هي الترابط النسبي من حيث مخاطر الأوراق المالية في محفظة معينة. وبالتالي ، يمكن للمرء أن يتنوع إلى ثلاث شركات في الصلب والتي سيكون لها مخاطر أكبر من ثلاث شركات في ثلاث صناعات ، مثل الصلب (تيسكو) ، والأسمنت (الأسمنت الهندي) والمستحضرات الصيدلانية (Dr. Reddy Labs). والسبب هو أنه في الحالة الأولى ، يكون لكل البرامج النصية مخاطر مماثلة ومجموع المخاطر هو قول y (x 1 + x 2 + x 3 ) والتداخل بين x 1 و x 2 و x 2 و x 3 و x 1 و x 3 موجبة وعالية ، مما يجعل المجموع الكلي لجميع المخاطر أعلى من (x 1 + x 2 + x 3 ).

في الحالة الأخيرة ، تختلف المخاطر في صناعة الأسمنت عن مخاطر الصلب والأدوية. حتى لو كان كل من الصلب والإسمنت متكاملين ، فإن المستحضرات الصيدلانية ستكون مختلفة وقد يكون التباين بين الأسمنت (ص 1 ) والصلب (ص 2 ) والمستحضرات الصيدلانية (ص 3 ) منخفضًا أو سالبًا مما يقلل مجموع المخاطر الكلية إلى أقل من (ذ 1 + ص 2 + ص 3 ). وبالتالي ، فإن التباين بين البرامج النصية المضمنة في الحافظة يحدث فرقًا كبيرًا في تقنية التنويع.

وفقًا لتنويع Markowitz ، فإن مصطلح covariance يجعل كل الفرق في مجموع المخاطر الكلية لجميع المخاطر في المحفظة لأن هذا التباين قد يزيد أو ينقص مجموع مخاطر البرامج النصية في المحفظة. قدم توبين إمكانية وجود الأمن مع عدم وجود خطر.

بالنسبة إلى محفظة أمان اثنين ، يمكن حساب الانحراف المعياري باستخدام المعادلة التالية:

يظهر الرسم البياني في حالة وجود أحد الأصول المحفوفة بالمخاطر فقط ( يظهر في الرسم البياني 7 والاقتراض والإقراض الخالي من المخاطر ، في الرسم البياني 8.

يتم عرض العائدات المتوقعة في المحور ص ويتم تمثيل المخاطر على المحور السيني.

MN هو الخط الذي يُظهر الاقتراض والإقراض مجانًا ، وتعد EF الحدود الفعالة.

يتم عرض المواقف ذات الاقتراض والإقراض الخالي من المخاطر مع أصل مخاطرة واحد في الرسم البياني أدناه.

الاقتراض بدون مخاطر والإقراض باستخدام نموذج ماركويتز (نموذج توبين). يوضح الرسم البياني التالي تحديد الحافظة المثلى لنموذج توبين ، عند النقطة T (الرسم البياني 9).

يتم دمج أي خط فاعل للحدود مع الأصول والإقراض الخالي من المخاطر أو الإقراض الخالي من المخاطر ، في الرسم البياني 10. الرسوم البيانية تشرح نفسها بنفسها.

في O * تتضمن هذه المحفظة استثمار 50٪ من أموال المستثمر في الأصول الخالية من المخاطر و 50٪ في المحفظة T. التالي في النقطة O ** ، تتضمن هذه المحفظة اقتراض مبلغ يساوي 50٪ من أموال المستثمر الخاصة واستثمار الأموال المقترضة وصناديق المستثمر الخاصة عند النقطة T.

 

ترك تعليقك