نظرية النمو الاقتصادي - نظرة عامة

نظرية النمو الاقتصادي - نظرة عامة!

المقدمة:

يمكن شرح نظرية النمو الكلاسيكية بطريقة بسيطة - بالنظر إلى مقدار معين من العمل (على افتراض نظرية قيمة العمل) ، عند مستوى معين من الإنتاج ، سيتم دفع الأجور لكل عامل وفقًا لمستوى الكفاف وأي فائض (TP - TC = إجمالي الفائض) المتراكمة من قبل الرأسمالي. سوف يؤدي هذا التراكم إلى زيادة الطلب على العمالة ، ومع ارتفاع عدد السكان ، تميل الأجور إلى الارتفاع.

نظرًا لأن الأجر يتجاوز مستوى الكفاف مؤقتًا ، فإن عدد السكان سيزداد وفقًا لنظرية السكان المالتوسية. مع نمو السكان ، سيزداد عرض اليد العاملة وستنخفض الأجور مرة أخرى إلى مستوى الكفاف.

تنتهي ديناميات النمو عندما يتناقص قانون العوائد المتناقصة وتأكل الأجور الإنتاج بأكمله - دون ترك أي فائض لتراكم السكان وتوسيعهم ونموهم. لا تنتهي "الديناميات الرائعة" بانبعاث بل بذيء كما يظهر في الشكل 18.1.

يقيس المحور الرأسي TP ، ويقيس المحور الأفقي L = خط العمل و OW هو خط أجور الكفاف. بوجود ON 1 من السكان ، يكون الإنتاج هو OP ، والأجر لكل وحدة هو N 1 W 1 والفائض أو الربح هو N 1 E 1 ، عندما تكون TP = Wages + Profits.

ظهور فائض يولد تراكم مما يؤدي إلى زيادة في الطلب على العمالة. ترتفع الأجور إلى E 1 N 1 نظرًا لأن الطلب على L يرتفع مع تراكم عدد السكان ، وبالتالي يبقى العرض L ثابتًا عند ON 1 . ولكن بمجرد أن تتجاوز الأجور مستوى الكفاف ، أي N 1 E 1 > N 1 W 1 ، يتم تحفيز نمو السكان إلى ON 2 .

بمجرد أن يصبح عدد السكان يوم 2 ، يظهر فائض مرة أخرى ، أي W 2 E 2 ، حيث يتم إرجاع الأجور إلى مستوى الكفاف وتتكرر العملية برمتها حتى يصل الاقتصاد إلى نقطة E حيث يتم الوصول إلى الحالة الثابتة. كما W = TP ، لا يوجد فائض ويتم الوصول إلى يوم العذاب. إذا تم إحراز تقدم فني (تحول من TP إلى TP ') ، فسيتم تأجيل يوم العذاب ، ولكن لا يتم إزالته.

حدود النموذج :

(1) تم التقليل من أهمية دور التقدم التقني في النموذج. لقد أظهرت التجربة أن دور DR ، كمؤشر ليوم العذاب ، قد تضاءل بالتأكيد.

(2) قانون الأجور الحديدي ، الذي يشير إلى أن الأجور لا يمكن أن تكون أعلى من مستوى الكفاف لأن قانون السكان المالتوسي قد تم تشويهه باعتباره التفسير الوحيد لتحديد الأجور. يعتمد قانون الأجور الحديدية فقط على العرض ، في حين يتم تحديد الأجور حسب الطلب والعرض. لا يأخذ في الاعتبار دور النقابة في تحديد الأجور.

(3) تم العثور على النظرية المالتوسية للنمو السكاني مضللة في ضوء تجربة التنمية الاقتصادية للدول الأوروبية المتقدمة اقتصاديًا. إن الحجة المالتوسية بأنه عندما تكون الأجور أعلى من مستوى الكفاف ، فإن الناس يحبون إنجاب المزيد من الأطفال بدلاً من الأشياء الأخرى تبدو غير مقبولة ، منطقياً وتجريبياً.

(4) يبدو أن النموذج الكلاسيكي بسيط للغاية بحيث لا يفسر العوامل المعقدة التي تؤثر على النمو.

النظرية الكينزية والنظرية الكلاسيكية :

من المهم أن نلاحظ أن المال في النظرية الكلاسيكية هو "حجاب" ولا علاقة له بتحديد عوامل حقيقية مثل الإنتاج والتوظيف ؛ لا يلعب المال أي دور في تحليل التوازن للقيمة والتوزيع في النظام الكلاسيكي ، في حين يميل المال في النموذج الكينزي إلى التأثير على قيم التوازن للإنتاج والعمالة. في وقت لاحق ، حاول باتينكين لدمج نظرية القيمة والنقد من خلال إدخال تأثير التوازن الحقيقي.

يكمن أحد المصادر الرئيسية للصراع بين النظرية الكينزية والنظرية الكلاسيكية في الطريقة التي ينبغي بها تصحيح الفرق بين الطلب على النقود وعرضها. في النظرية الكلاسيكية ، ستؤدي الزيادة في عرض النقود إلى زيادة الحيازة النقدية غير المرغوب فيها ، وبما أن الفرد العقلاني لا يحتفظ بالمال من أجل مصلحته الخاصة ، فسيتم إنفاق الأموال الزائدة على السلع والخدمات ، مما يدفع السعر إلى الأعلى مع مستوى معين من انتاج.

يتم شرح الآلية بمساعدة نظرية الكمية: MV = PT ، حيث M = كمية النقود ، V = السرعة ، P = مستوى السعر و T = المعاملة الكلية. من المفترض أن V و T من غير المرجح أن تتغير بشكل كبير على المدى القصير. في مثل هذه الحالة ، سيكون لتوسع M تأثير مباشر وإيجابي على الأسعار. ومع ذلك ، فقد ناقش النقاد أنه إذا تغير إما V أو T أو كليهما مع التغيير في M ، فمن غير المرجح أن تعقد العلاقة المباشرة بين M و P.

إلى ذلك ، يشير "خبراء النقد الجدد" إلى أنه طالما ظل الطلب على النقود مستقرًا ، فإن التوسع في M سوف يؤدي دائمًا إلى ارتفاع الأسعار ، على الرغم من أن التأثير قد لا يُرى على الفور. عند زيادة السعر ، يكون التوسع في عرض النقود متسقًا مع الطلب المعتاد على المعاملات (ك) والذي يُفترض أن يكون ثابتًا نسبة الدخل (Y) أو M = kY.

في النظرية الكينزية ، فإن التوسع في عرض النقود سيرفع أسعار السندات ويقلل سعر الفائدة ، ويزيد من مستوى الاستثمار والإنتاج والعمالة وربما يؤدي إلى تأثير ثانوي على الأسعار. في حالة وجود طاقة فائضة ، سيكون التأثير على أسعار ارتفاع العرض النقدي أقل. إذا كنا نشعر بالقلق إزاء وضع العمالة الناقصة ، فلا ينبغي أن تتأثر الأسعار طالما أن عرض الإنتاج فيما يتعلق بعرض النقود مرن. وبالتالي ، يمكن أن يكون التأثير جيدًا على الدخل والإنتاج والعمالة.

النظرية الماركسية للنمو الاقتصادي :

رفض ماركس بعض الملامح الرئيسية للنظرية الكلاسيكية للنمو الاقتصادي وعرض نظريته في إطار اجتماعي تاريخي تلعب فيه القوى الاقتصادية دوراً رئيسياً. في النظرية الماركسية ، تم التخلي عن قانون تناقص العائدات لأن ماركس كان يعتقد أن النظرية الكلاسيكية لدولة ثابتة كانت في الواقع من صنع أفعال الإنسان وليس نتاجًا نهائيًا لقانون طبيعي ثابت. لسبب مماثل ، انتقد ماركس أيضًا النظرية المالتوسية للسكان.

نظر ماركس في التنمية الاقتصادية من وجهة نظر اجتماعية وتاريخية. تم اعتبار كل مرحلة من مراحل النمو الاقتصادي ناتجًا عن ديالكتيك هيغلي من لعبة تناقضات حيث خلقت أطروحة مناهضة للرسالة وأنتج الصراع بين الاثنين توليفًا. أكد ماركس أنه مع الرأسمالية ، تعد العلاقات الاجتماعية للإنتاج أكثر أهمية من العلاقات التبادلية بين السلع.

وقد تم التأكيد على الطابع الاجتماعي للعمل بشكل خاص. جادل ماركس بأن إنتاجية العمل "هي هدية ، وليست ذات طبيعة ، بل هي تاريخ يحتضن آلاف القرون". ومع ذلك ، فإن المفهوم الماركسي لعلاقات الإنتاج غامض إلى حد ما. تم تفسيرها على أنها "عضوي كامل" يتميز بالتنظيم والمهارة العمالية ، ومكانة العمل في المجتمع ، والمعرفة التكنولوجية والعلمية واستخدامها في بيئة معينة.

في التحليل الماركسي ، تحدد "علاقات الإنتاج" هذه التكوين الاجتماعي والثقافي للمجتمع. اعتقد ماركس أن الرأسمالية لن تنتهي في حالة "ثابتة" كلاسيكية هادئة. بدلاً من ذلك ، قد ينفصل عن "ضجة" عندما يتم مصادرة المصادرة. هنا سنحلل فقط الآراء الاقتصادية في النظرية الماركسية.

يعتمد النموذج الماركسي للنمو الاقتصادي على بعض "القوانين" الديناميكية الرئيسية :

(1) قانون تراكم رأس المال ، الذي يقول أن الرغبة الرئيسية للرأسماليين هي تجميع المزيد والمزيد من رأس المال.

(2) قانون النزوع الهابط لمعدل الربح الذي يلعب دورا حاسما في انهيار النظام الرأسمالي.

(3) قانون زيادة المركزية وتركيز رأس المال ، الذي يخبرنا أنه ، مع نمو الرأسمالية ، فإن المنافسة الحلقية بين الرأسماليين ستؤدي إلى إبادة الشركات الأصغر حجماً بواسطة الشركات الكبرى ، مما سيؤدي إلى نمو احتكار وتركيز القوة الاقتصادية.

(4) قانون زيادة "الفقر" الذي يستلزم نمو بؤس الطبقة العاملة مع تقدم الرأسمالية ، وينعكس ذلك في الأجور المرتبطة بمستوى الكفاف المقترن بارتفاع نسبة العاطلين عن العمل - أو ماذا أطلق ماركس على "جيش العمال الصناعي المحجوز" - والذي أصبح ممكنًا عن طريق استبدال رأس المال للعمل في عملية التغيير التقني.

من شأن العمل المتزامن لهذه القوانين أن يولد قوى متناقضة ، الأمر الذي سيؤدي في النهاية إلى زيادة حدة الصراع الطبقي بين الرأسماليين والعمال أو بين "من يملكون" و "ليس لديهم". ستواجه الرأسمالية موتًا عنيفًا في المواجهة النهائية ، عندما تتم مصادرة المصادرة. ومن هنا ، أعطى ماركس دعوة واضحة: "العمال في العالم يتحدون" ، لأنهم ليس لديهم ما يخسرونه سوى "سلسلة" و "العالم بأسره لقهره".

تلعب الفكرة الماركسية حول الاتجاه الهابط لمعدل الربح دورًا حاسمًا في عملية التغيير بأكملها ويمكن الآن توضيحها. وفقًا لماركس ، يتم إعطاء قيمة السلعة (W) بمجموع "رأس المال الثابت" (ج) + "رأس المال المتغير" (ف) + "القيمة الفائضة" (القيم).

إذا كان يوم العمل يتكون من 8 ساعات ولم يلزم سوى 4 ساعات لإنتاج سلعة من أجل الكفاف ثم لمدة 4 ساعات المتبقية ، ينتج العامل فائض القيمة ، التي صادرها الرأسماليون. بشكل أكثر رسمية ، W = c + q + s و X = s / q حيث x هو معدل فائض القيمة أو معدل "الاستغلال". وبالتالي ، في المثال أعلاه ،

4 ساعات / 4 ساعات = 100٪ = س

يتم إعطاء معدل الربح (P) في التحليل الماركسي بواسطة

دع S / q = X ، أي معدل الاستغلال ، و c / q = J أو "التركيب العضوي لرأس المال". ثم لدينا p = X / 1 + J. الآن ، من الواضح أنه إذا بقي X ثابتًا ، فسيكون P و J مترابطين عكسيًا. سوف يحدث ارتفاع في J مع تطور الرأسمالية مع تراكم مستمر. كذلك ، فإن الرأسماليين سيحلون محل رأس المال للعمالة كلما كانت الأجور تميل إلى الارتفاع فوق مستوى الكفاف للحفاظ على معدل ربحها.

ستؤدي هذه العملية إلى ارتفاع معدل البطالة بين الطبقة العاملة وشحذ استقطاب القوى. من ناحية أخرى ، سوف تنعكس أزمة الرأسمالية في التقلبات الدورية للنمو وتراجع الاتجاه لمعدل الربح ، الأمر الذي سيؤدي إلى منافسة حادة بين الرأسماليين ، الأمر الذي سيؤدي بدوره إلى الاحتكار. في نهاية المطاف ، فإن الصراع بين "البروليتاريين الغليظين" والرأسماليين سيؤدي إلى سقوط رأس المال.

ومن المثير للاهتمام أن نلاحظ أن الاتجاه الهابط لمعدل الربح قد لا يكون دائما في نظام اقتصادي. يمكن إظهار ذلك بسهولة ضمن النموذج الماركسي. لدينا P = X / 1 + J. التمييز P فيما يتعلق بالوقت الذي نحصل عليه

لاحظ أن معدل الربح سيرتفع إذا ارتفع معدل الاستغلال بشكل أسرع من التركيب العضوي لرأس المال. حتى إذا كانت الزيادة في التركيب العضوي لرأس المال أعلى من معدل الاستغلال ، فإن انخفاض الربح أو عدمه يعتمد على الفرق بين dx / dt ومنتج معدل الربح و dj / dt.

لكي ينخفض ​​معدل الربح ، يجب أن يكون Pdj / dt (وهو سلبي) أكبر من dx / dt. لكن قد لا يجتمع معدل ثابت للاستغلال وزيادة في كثافة رأس المال لأن ارتفاع التكوين العضوي لرأس المال من شأنه أن يرفع إنتاجية العمل التي إما أن تزيد من معدل الاستغلال أو ترفع الأجور الحقيقية. حتما ، تم التشكيك في الاتساق الداخلي للنموذج الماركسي.

علاوة على ذلك ، يمكن أن يؤدي الارتفاع في التركيب العضوي لرأس المال إلى زيادة معدل الربح مع زيادة الإنتاجية وتغيير التكنولوجيا. في ظل هذه الظروف ، تتناقص شدة المنافسة بين الرأسماليين. قد يكون التقدم التقني محايدًا أو حتى يستخدم العمالة. وبالتالي ، قد لا يحدث ارتفاع في جيش الاحتياط الصناعي للعمال وانخفاض حصة الأجور في الدخل القومي.

قد يتم أيضًا ذكر بعض الانتقادات الأخرى الموجهة عادةً ضد النموذج الماركسي. يزعم أن علاقة ماركس بين نمو متوسط ​​حجم الشركة وزيادة درجة التركيز لا تحتاج دائمًا إلى الحدوث. ومع ذلك ، فقد زادت نسبة البطالة في العقود الأخيرة.

من الناحية العملية ، ظلت حصة الأجور من الدخل القومي في معظم الاقتصادات المتقدمة ثابتة إلى حد ما لفترة طويلة من الجير ويبدو أن هذه الظاهرة قد أضعفت القانون الماركسي المتمثل في زيادة الفقر. من ناحية أخرى ، فإن التوقع الماركسي حول زيادة تركيز ومركزية رأس المال ليس مرفوضًا. ومع ذلك ، فإن الارتفاع في نسب رأس المال الناتج في الاقتصادات المتقدمة ربما يعكس نمو كل من التراكم والأجور الحقيقية ، وهي ظاهرة ربما لم يتصورها ماركس ضمن الإطار الصارم لتحليله.

نظرية التطور في روستو :

تنص هذه النظرية على أن انتقال الاقتصاد من كونه أقل تطوراً إلى تطوراً ممكن من خلال سلسلة من الخطوات. وأهم هذه العوامل هو ما يسمى بـ "إقلاع المسرح" عندما يتم في النهاية التغلب على مقاومة التغيير في القيم التقليدية ، وفي المؤسسات الاجتماعية والسياسية والاقتصادية للاقتصاد المتخلف ، وتبدأ الصناعات الحديثة في التوسع. قد يتم انتقاد النظرية نظرًا للتطور على أنه مجرد مسألة ارتفاع معدلات الادخار والاستثمار.

الادخار والاستثمار :

رأس المال المادي كان دائما في قلب التنمية الاقتصادية. من أجل الاستثمار ، يجب أن توفر البلاد أو ، وإلا ، يجب أن يكون لها وصول إلى المدخرات الأجنبية من خلال القروض والمساعدات. إذا كان الادخار المحلي هو الشرط الأساسي لتراكم رأس المال ، فيجب أن يركز الاهتمام على السياسات الرامية إلى تشجيع الادخار.

يعتمد التوفير على توفر أدوات الادخار - نظام مصرفي يوفر خدمات إيداع مريحة. هناك أدلة على أن عدم الاستقرار المالي الشديد يتداخل مع الادخار. عندما يصبح العائد على الادخار سالبًا ، يحدث واحد من ثلاثة أشياء: تقلل الأسر من مدخراتها أو تحول مدخراتها إلى الخارج أو تتراكم مدخراتها في أصول غير منتجة ، مثل الذهب. وبالتالي فإن البيئة المالية للادخار هي عامل مهم في توجيه الادخار من الأسر إلى الشركات المستثمرة.

بالإضافة إلى القطاع الخاص ، تؤثر الحكومة على المدخرات الوطنية من خلال سياساتها المتعلقة بالميزانية. كما يمكن أن يجلب مدخرات أجنبية لتمويل الاستثمار. يمكن للاقتصاد النامي الاستفادة من المدخرات الأجنبية بثلاث طرق. أحد الاحتمالات هو أن الشركات الأجنبية تستثمر مباشرة في أي بلد. الطريقة الثانية هي أنه يمكن لبلد ما الاستفادة من الموارد الأجنبية عن طريق الاقتراض في سوق رأس المال العالمي أو من مؤسسات ، مثل البنك الدولي. الاحتمال الثالث هو أن تتلقى دولة ما مساعدات أجنبية من دول صناعية.

تباينت أهمية هذه المصادر الثلاثة للادخار الخارجي بمرور الوقت وفيما بين البلدان. ولكن ليس هناك شك في أن المدخرات الخارجية يمكن أن تكمل المدخرات المحلية كما فعلت دائمًا. بطبيعة الحال ، فإن الادخار الأجنبي هو الأكثر أهمية كلما انخفض دخل الفرد.

يحدد مقدار الادخار ، أيا كان مصدره ، مقدار الاستثمار الذي سيحدث في بلد ما. لكن إنتاجية الاستثمار قد تختلف على نطاق واسع. تركز الاختلافات الأكبر في إنتاجية الاستثمار بين البلدان على سياسات واستراتيجيات التنمية التي تؤثر على كفاءة استخدام الموارد.

نموذج نمو هارود دومار :

يفترض هذا النموذج أن:

(أ) الاقتصاد مغلق بدون حكومة. وبالتالي ، فإن شرط التوازن هو أن الاستثمار المخطط يساوي المدخرات المخططة ؛

(ب) يوجد عاملان فقط للإنتاج ، العمل (L) ورأس المال (K) وليس هناك تقدم تقني ؛

(ج) العمل متجانس ، ويقاس بوحداته وينمو بمعدل طبيعي ثابت للنمو ، n.

(د) هناك عوائد ثابتة للقياس. وهذا يعني أنه إذا تم زيادة كل من L و K بنسبة معينة ، فإن المخرجات زادت أيضًا بهذه النسبة.

(هـ) المدخرات (S) هي نسبة ثابتة من الدخل (Y). وهذا هو ، S = sY حيث يكون كل من APS و MPS. الاستثمار (I) مستقل ولا يوجد إهلاك

(و) الدخل القومي المحتمل (Y P ) يتناسب مع كمية K و L. وبالتالي ، يمكننا كتابة L = uY P و K = vY P ، حيث u عبارة عن نسبة ثابتة لرأس المال إلى الإنتاج و u ثابتة نسبة المخرجات هذه دالة إنتاج تناسبي ثابتة ذات شكل متساوي على شكل حرف L كما في الشكل 18.2. يجب استخدام K و L بنسب ثابتة: كما يوضح الشكل 18.2 ، زاد رأس المال والعمالة من OK 1 و OL 1 إلى OK 2 و OL 2 زيادة الإنتاج من Q 1 إلى Q 2 (من A إلى B). زيادة واحد فقط من العوامل من شأنه أن يبقي الناتج دون تغيير (من A إلى C).

في الشكل 18.3 ، نبدأ من التوازن A والاستثمار الأولي I 1 الذي يساوي 5 على مستوى الدخل OY 1 بمرور الوقت ، يضيف الاستثمار إلى رأس المال وبالتالي يزيد من الناتج المحتمل للاقتصاد ، على حد تعبير OY 2 . يوضح التحليل التالي ما ستكون الزيادة في الناتج المحتمل (∆Y P ): K = vY P ، وبالتالي ، ∆K = v∆Y P. لكن +K + I 1 ، لذلك لدينا PY P = I 1 / v ...... (1)

المستوى الجديد للدخل ، OY 2 ، سيكون توازن Y إذا زاد AD. على افتراض أن وظيفتي C و S مستقرة ، وبالتالي ، يجب أن تأتي الزيادة في الطلب من زيادة في I. يجب أن يرتفع الاستثمار إلى 2 كما في الشكل 18.3 ، حيث يتقاطع l 2 مع خط التوفير في النقطة B حيث OY 2 هو دخل التوازن.

نظرًا لأن K الجديد من هذه الميزة الإضافية التي دخلت حيز التنفيذ ، فسوف يرتفع الإنتاج المحتمل مرة أخرى ، وفقًا لـ OY 3 . لكي يكون هذا التوازن Y ، يجب أن يرتفع الاستثمار مرة أخرى - وهكذا تستمر عملية النمو.

هذا هو معدل النمو الذي يبرره Harrod (g w ) والذي يمكن اشتقاقه على النحو التالي: ∆Y = I / v (من المعادلة 1). في حالة التوازن ، لدينا I = S = sY.

عن طريق الاستبدال ∆Y = sY / v. إعادة الترتيب ، /Y / Y = s / v = g w . هذا هو معدل نمو الإنتاج المطلوب للحفاظ على توازن الاقتصاد عند مستوى الإنتاج المحتمل. إنه معدل النمو الذي يبرره هارود. على سبيل المثال ، افترض v = 4 وأن نسبة التوفير ، s = 0.2. معدل النمو الذي يبرره (g w ) سيكون g w = 0.2 / 4 = 5٪.

هذا يعني أن النمو بنسبة 5٪ سيكون ضروريًا للحفاظ على مستويات الإنتاج المحتملة والمتوازنة متساوية. وبالتالي ، يمكن زيادة معدل النمو المضمون من خلال سياسات تهدف إلى زيادة الميل إلى الادخار أو لتقليل نسبة رأس المال إلى الناتج عن طريق قياس إنتاجية K.

في هذا النموذج النموذجي ، لا يمكن أن ينمو الناتج إلا بمعدل مبرر ، s / v ، إذا تم توفير عدد كاف من العمالة. من المفترض أن القوى العاملة تنمو بمعدل ثابت ن ؛ إذا لم يتم تحديد المعدل المطلوب ، إلا أنه سيؤدي إلى زيادة معدل البطالة ؛ إذا لم يكن العدد / العدد ، سينخفض ​​معدل النمو الفعلي عن المعدل المضمون وسيتم إنشاء رأس مال عاطل عن العمل. وبالتالي ، بالنسبة لمسار نمو التوازن الذي يحافظ على التوظيف الكامل لكل من L و K ، يجب استيفاء الشرط التالي: n = s / v. وهذا هو ، يجب أن يكون معدل النمو المبرر مساويا للمعدل الطبيعي للنمو.

لسوء الحظ ، s و v و n كلها ثوابت في نموذج Harrod-Domar وغير مرتبطة ببعضها البعض. سيكون "حظ" كاملاً إذا كانت n = s / v. يمكننا أن نستنتج أن معدل توازن النمو في هذا النموذج من غير المرجح أن يتحقق تلقائيًا. علاوةً على ذلك ، عندما يواجه الفرد / الاقتصاد زيادة في البطالة بين العمال (عندما يكون / في). عندما يحدث مثل هذا الاختلال ، لا توجد قوى متولدة لاستعادة مسار نمو التوازن. وبعبارة أخرى ، فإن التوازن في نموذج هارود دومار هو توازن غير مستقر ، أو "حافة سكين".

نقد:

(1) يتمثل العيب الرئيسي للنموذج في اعتماده على وظيفة الإنتاج غير المرنة ، حيث لا يوجد بديل بين L و K. ومن الأكثر واقعية افتراض وجود بعض الاستبدال بين العمل ورأس المال. إذا كان هناك بعض عامل الاستبدال ؛ سيكون للخريطة المتساوية الشكل الأكثر دراية كما في الشكل 18.4. أصبح من الممكن الآن زيادة الإنتاج من Q 1 إلى Q 2 عن طريق زيادة رأس المال من OK 1 إلى OK 2 ، والحفاظ على قوة العمل دون تغيير ، أو عن طريق زيادة القوة العاملة من OL 1 إلى OL 2 ، مع الحفاظ على رأس المال دون تغيير.

مع وظيفة الإنتاج من هذا النوع ، يمكن أن تختلف نسبة الإنتاج إلى رأس المال (v). لنفترض أن معدل النمو الطبيعي المبرر ليسا متساوين. كمثال ، دع s / v> n؛ هذا يعني أن رأس المال ينمو بوتيرة أسرع من القوى العاملة وأيضاً أسرع من الناتج. وبالتالي ، سترتفع نسبة رأس المال إلى الإنتاج ، وبالتالي ستنخفض s / v. سيستمر هذا الاتجاه حتى s / v = n مرة أخرى ، وهو نمو الحالة الثابت ؛ جميع المتغيرات الاقتصادية تنمو بمعدل ثابت ثابت وهو ما يعادل المعدل الطبيعي للنمو.

ثم الاقتصاد يسير في طريق نمو التوازن طويل الأجل. وجهة النظر هذه ، والتي سيتم تصحيح أي s / v ≠ n بواسطة تغيير في u ، هي أساس ما يسمى نموذج النمو الكلاسيكي الجديد ، والذي سيتم تطويره في الأقسام الأخيرة. في غضون ذلك ، سنرى بعض الاستخدامات المثيرة للاهتمام للنموذج في التخطيط الوطني.

استخدامات نموذج هارود دومار للنمو في التخطيط الوطني:

النقطة الأساسية في نظريات النمو التي طورها هارود دومار تتعلق بوجود معدل نمو فريد من نوعه قد يتحقق أو لا يتحقق في الممارسة العملية. بالنظر إلى ميل المجتمع إلى الادخار وحالة تقدمه التقني ، فإن دخله واستثماره وأسهمه الرأسمالية لديها معدل نمو موحد ومحدّد بشكل فريد يتم فيه تلبية حالة التوازن الديناميكي. هذا هو الاقتراح الأساسي الذي يدخل في نموذج النمو هذا في نظرية ما بعد كينيزيا.

هناك نوعان من الآثار المثيرة للاهتمام لهذا النوع من نموذج نمو التوازن.

أولاً ، إذا كان لدى البلدين نفس معدل نمو التوازن ، ولكن إذا كان الدخل في بلد ما أعلى من الآخر ، فإن الفجوة المطلقة بين الدخلين ستزداد بمرور الجير.

ثانياً ، إذا كان دخل الكذب في بلد ما أكبر من ذلك في بلد آخر ، ولكن إذا كان لدى الدولة معدل نمو أعلى قليلاً من السابق ، فإن الدخل في الدولة الأخيرة سوف يلحق دخل الدخل السابق في الوقت المناسب. ربما هذا هو السبب في أن المبتدئين المتأخرين في سباق التنمية يجب أن ينمو بمعدل أسرع من جارته المتقدمة بالفعل.

معدل نمو التوازن الذي يحدده معدل الادخار ونسبة رأس المال إلى الناتج ، له بعض الآثار على السياسات بالنسبة للاقتصادات النامية ؛ التي تطمح إلى معدلات نمو أعلى. يختلف معدل نمو التوازن الذي يمكن تحقيقه بشكل مباشر مع نسبة توفير الدخل وعكس نسبة الإنتاج إلى رأس المال. إذا كان بالإمكان رفع نسبة الادخار-الدخل أعلى من المستوى الحالي ، يمكن تحقيق معدل النمو الأعلى على هذا النحو.

إن سياسة تعظيم معدل النمو تتطلب اتخاذ إجراء لزيادة الميل الهامشي لإنقاذ المجتمع. إذا كان يمكن رفع الميل الهامشي للادخار أعلى من متوسط ​​الميل ، وسوف ترتفع نسبة الادخار-الدخل أعلى من نمو الدخل ، ومن ثم ، فإن معدل نمو التوازن البديل سيزيد أيضًا مع مرور الوقت.

يمكن أيضًا زيادة معدل النمو عن طريق تخفيض نسبة رأس المال إلى الناتج. للسلع المختلفة نسب مختلفة لرأس المال - الإنتاج ، ويمكن إنتاج نفس السلعة بعمليات مختلفة قد تكون لها نسب مختلفة لرأس المال - الإنتاج.

وبالتالي ، من خلال الاختيار المناسب للعمليات وتكوين الإنتاج ، قد يتم تخفيض نسبة الإنتاج الكلي لرأس المال للاقتصاد ككل لزيادة معدل النمو إلى الحد الأقصى. يعد اختيار التقنية أداة مهمة في عملية النمو الاقتصادي. إن الأهمية الاقتصادية الكلية لاختيار التقنية في زيادة معدل النمو مع إعطاء نسبة الدخل إلى الدخل هي نتيجة مباشرة لنموذج نمو هارود دومار.

يمكن العثور على تطبيق آخر لنموذج النمو Harrod-Domar في تحليل دور المساعدات الخارجية في التنمية الاقتصادية للاقتصاد النامي. بادئ ذي بدء ، فإن الاقتصاد النامي لديه نسبة منخفضة من المدخرات التي تنتج معدل نمو منخفض للغاية. قد يكون من الممكن زيادة معدل نمو الاقتصاد عن طريق زيادة الميل الهامشي للادخار أعلى من متوسط ​​الميل الذي سيزيد من معدل الادخار والدخل.

إذا تم تكميل المدخرات المحلية بالمساعدات الخارجية ، فقد يرتفع معدل النمو فوق ما يمكن تحقيقه بدونها. قد ينتج عن ارتفاع معدل النمو زيادة أسرع في نسبة الادخار ، وبالتالي ، قد يتحقق معدل نمو أعلى في تاريخ سابق.

الآن يمكننا إصلاح معدل نمو مستهدف قد يكون أعلى من المعدل الممكن تحقيقه حاليًا. قد يكون الادخار المحلي غير قادر على تحقيقه في البداية ؛ ولكن إذا ارتفعت نسبة الادخار والدخل مع نمو الدخل ، سيكون من الممكن تحقيق معدل النمو المستهدف في تاريخ ما في المستقبل حتى بدون المساعدات الخارجية. إذا كنا نعرف وظيفة الادخار ، يمكننا حساب تاريخ تحقيق المعدل المستهدف للنمو.

إذا كان t هو تاريخ تحقيق المعدل المستهدف للنمو بدون مساعدة أجنبية ، فعندئذ ، من خلال المساعدات الخارجية ، قد يكون من الممكن تحقيق المعدل المستهدف قبل ذلك بكثير ؛ ومع ارتفاع نسبة الادخار - الدخل ، سيكون من الممكن تحقيق المعدل المستهدف الذي يمكن تحقيقه محليًا في تاريخ مستقبلي عندما لا تكون المساعدات الخارجية متوفرة أو مطلوبة.

تاريخ إنهاء المساعدات الخارجية هو t * الذي يجب أن يكون أعلى من t حيث أن معدل النمو بالمساعدات الخارجية أعلى من بدونها. الفرق بين t * و t هو مساهمة المساعدات الخارجية ، والتي يمكن حسابها بواسطة نموذج Harrod-Domar البسيط. على الرغم من أننا ناقشنا فائدة هذه النماذج البسيطة في دراسة الآثار السياسية المختلفة في التنمية الاقتصادية في اقتصاد متخلف ، إلا أننا يجب أن نؤكد أن مشكلات التنمية الاقتصادية أكثر تعقيدًا من نموذج هارود دومار البسيط.

التنمية الاقتصادية تعني إعادة هيكلة جذرية للاقتصاد. الصلابة الهيكلية والاجتماعية والاقتصادية والعديد من العوامل الاجتماعية والسياسية هي المسؤولة عن التخلف الاقتصادي. النظرية الاقتصادية وحدها لا تستطيع التعامل مع المشكلات الهيكلية للاقتصادات المتخلفة.

في الواقع ، تم تطوير نماذج النمو للتعامل مع مشاكل الحفاظ على النمو المطرد في الاقتصادات المتقدمة صناعيا. لا يمكن أن تعالج النظرية الاقتصادية وحدها مسألة التنمية في الاقتصاد النامي. يتطلب مساعدة من فروع أخرى من الدراسات ، مثل علم الاجتماع والسياسة والموانع الدينية وهلم جرا.

النمو الاقتصادي :

مهمتنا الأساسية هي تطوير نموذج النمو المنفرد Solow Growth Model ، والذي يوضح كيف تؤثر المدخرات والنمو السكاني والتقدم التقني على نمو الإنتاج بمرور الوقت. مهمتنا الثانية هي دراسة كيف يمكن للسياسة الاقتصادية أن تؤثر على مستوى ونمو مستوى المعيشة.

يوفر النموذج إطارًا يمكننا من خلاله معالجة أحد أهم الأسئلة في الاقتصاد - ما مقدار استهلاك الاقتصاد الذي يجب استهلاكه اليوم وكم يجب توفيره للمستقبل؟

بما أن الادخار يساوي الاستثمار ، فإن الادخار يحدد مقدار رأس المال الذي سوف يمتلكه الاقتصاد للإنتاج في المستقبل. يتأثر الادخار الوطني بالسياسات الحكومية. يتطلب تقييم هذه السياسات فهم التكاليف والمزايا التي تعود على المجتمع بمعدلات الادخار البديلة.

تراكم رأس المال :

يوضح نموذج Solow Growth كيف يتفاعل نمو رأس المال ، ونمو القوى العاملة ، والتقدم التكنولوجي ، وكيف تؤثر على الإنتاج. كخطوة أولى في بناء النموذج ، ندرس كيف يحدد العرض والطلب على السلع تراكم رأس المال. للقيام بذلك ، نحمل العمل والتكنولوجيا ثابتة. نحن الاسترخاء هذه الافتراضات في وقت لاحق.

العرض والطلب على البضائع :

يحدد عرض البضائع مقدار الإنتاج الذي يتم إنتاجه في أي وقت من الأوقات ، والطلب يحدد كيفية تخصيص هذا الإنتاج بين الاستخدامات البديلة.

توريد البضائع و وظيفة الإنتاج :

يعتمد توريد السلع في نموذج Solow على وظيفة الإنتاج Y = F (K، L) ، ويعتمد الإنتاج على مخزون رأس المال والقوة العاملة. يفترض نموذج النمو المنفرد أن وظيفة الإنتاج لها عوائد ثابتة للقياس. ZY = F (ZK، ZL) ، لأي عدد موجب Z. وهذا هو ، إذا ضربنا K و L في Z ، فإننا نضرب أيضًا كمية الخرج بواسطة Z.

تعتبر وظيفة الإنتاج ذات العائد الثابت للمقياس ملائمة لأن الإنتاج لكل عامل يعتمد فقط على مقدار رأس المال لكل عامل. لهذا ، عيّن Z = 1 / L في المعادلة أعلاه للحصول على Y / L = F (K / L ، 1). وبالتالي ، فإن الناتج لكل عامل Y / L هو وظيفة رأس المال لكل عامل K / L ، حيث Y = Y / L هو الناتج لكل عامل ، و k = K / L هو رأس المال لكل عامل. يمكننا الآن كتابة دالة الإنتاج كـ Y = f (k) ، حيث نعرّف f (k) = F (k ، 1). إنه أكثر ملاءمة لتحليل الاقتصاد باستخدام وظيفة الإنتاج كما يظهر في الشكل 18.5.

يُظهر ميل وظيفة الإنتاج هذه مقدار الإنتاج الإضافي للعامل الذي يتم إنتاجه من وحدة إضافية من رأس المال لكل عامل. هذا هو النائب ك . رياضيا ، يمكننا أن نكتب: MP K = f (k + 1) -f (k). تصبح وظيفة الإنتاج أكثر تمزيقًا مع زيادة k ، مما يشير إلى تناقص MP K.

الطلب على السلع والاستهلاك وظيفة :

الطلب على البضائع في هذا النموذج يأتي من الاستهلاك والاستثمار. بمعنى ، يتم تقسيم الإخراج y بين c و i: Y = c + i. هذه المعادلة هي هوية حساب الدخل القومي باستثناء المشتريات الحكومية وتعبر عن y و c و i حسب العامل.

يفترض النموذج أن دالة الاستهلاك تأخذ الشكل:

c = (i -s) Y حيث معدل الادخار ، O

استبدال (I - S) Y لـ C نحصل على هوية الدخل القومي: Y = (I - S) Y + i. إعادة ترتيب الشروط التي نحصل عليها: i = SY. يشير هذا إلى أن الاستثمار ، مثل الاستهلاك ، يتناسب مع Y. بما أن I = S ، فإن معدل الادخار S هو جزء صغير من الإنتاج المخصص للاستثمار.

تطور رأس المال والدولة الثابتة :

بعد تقديم وظائف الإنتاج والاستهلاك - المكونات الرئيسية للنموذج ، يمكننا أن ندرس كيف تؤدي الزيادة في رصيد رأس المال الإضافي إلى نمو اقتصادي. قوتان - الاستثمار والإهلاك - تتسبب في تغيير رأس المال. يحدد معدل الادخار S تخصيص الناتج بين الاستهلاك والاستثمار. على أي مستوى من k ، يكون الناتج f (k) ، والاستثمار هو sf (k) ، والاستهلاك هو f (k) - sf (k).

كلما ارتفع مستوى رأس المال k ، زادت مستويات الإنتاج f (k) والاستثمار i. تتعلق هذه المعادلة بالسهم الحالي لرأس المال k بتراكم رأس المال الجديد i ، يوضح الشكل 18.6 كيف يحدد معدل الادخار تخصيص الناتج بين c و i لكل قيمة k.

تنخفض قيمة وظيفة رأس المال الثابت كل عام. الاستهلاك هو ، لذلك ؛ يتناسب مع رأس المال. على سبيل المثال ، إذا استمر متوسط ​​رأس المال لسنوات ، فسيكون معدل الإهلاك 4٪ سنويًا. معدل الاستهلاك هو δk. يوضح الشكل 18.7 كيف يعتمد الاستهلاك على رأس المال.

يمكننا التعبير عن تأثير i و δ على رأس المال من خلال معادلة التعديل هذه.

التغير في أسهم رأس المال = الاستثمار - الاستهلاك ، =k = i - δk. بما أن s = i ، فيمكننا كتابة التغيير في الأسهم الرأسمالية على النحو التالي: ∆k = sf (k) - δk. تنص هذه المعادلة على أن التغير في أسهم رأس المال يساوي الاستثمار sf (k) مطروحًا منه انخفاض رأس المال الحالي δk.

Investment, Depreciation and the Steady State :

Since the rate of saving S is constant and saving equals investment, the amount of investment is sf(k). Since capital depreciates at a constant rate δ, the amount of depreciation is δk. The steady-state level of capital k* is the level at which depreciation equals investment; at k* the two curves cross as in Fig. 18.8. Below k* investment exceeds depreciation, so the capital stock grows. Above k* depreciation exceeds investment, so the capital stock shrinks.

Approaching Steady State: A Numerical Example :

We take a numerical example to see how Solow Model works and how the economy approaches the steady state. For example, we assume the production function to be: Y = K1/2L1/2.

To derive the per-worker production function f(k), divide both sides by L. Y/L = K1/2L1/2, substitute y = Y/L and rearrange to obtain y = (K/L)1/2. Since k = K/L this becomes y = k1/2.

The equation can also be written as Y = √K. Output per worker is the square root of capital per worker.

If we assume that S = 0.3, δ = 0.1 and the economy starts off with 4 units of capital per worker, k = 4. We can examine what happens to the economy over time.

Let us look at the production and allocation of output in the fresh year— our production function tells us that the 4 units of k will produce 2 units of y. Since C = 0.7 and S = 0.3 = i, in our case C = 1.4 and S = i = 0.6 and δ = 0.4. With i = 0.6 and S = 0.4, ∆k = 0.2. The second year begins with 4.2 units of capital per worker, k = 4.2.

Every year new capital is added and output grows. Over many years, the economy approaches a steady state with k = 9. In this steady state, i =0.9 and δ = 0.9, so that the capital stock and output will not grow any more.

Following the progress of the economy for many years is one way to find the steady-state capital stock, but another way requires fewer calculations. Recall that ∆k = sf(k ) – δk. The equation shows k grows over time. Since ∆k = 0 in the steady-state, we know: 0 = sf(k*) – δk* or, k*/f(k*) = s/δ. We can find steady-state from this equation. Substituting in our example, we obtain k*/√K* = 0.3/0.1 or, k*=9. The steady-state capital stock k* =9.

Changes in Saving Rate:

An increase in S implies that, the amount of I for any given stock of capital is higher. It thus shifts the saving function upward. At the old steady state, i > δ, the capital stock rises until the economy reaches a new steady state with more capital and output.

The Solow Model shows that the saving rate is a key determinant of the steady-state capital stock. If S is high, the economy will have a large capital stock and a high level of output. If S is low, the economy will have a small capital stock and a low level of output.

The relationship between saving and economic growth is that a higher saving leads to a higher economic growth, but only in the short-run. However, in the long-run, a high rate of saving will not maintain a high rate of growth.

Golden Rule Level of Capital :

Since we have examined the link between the rate of saving and the steady- state levels of capital and income, we can discuss what amount of capital accumulation is optimal. We first present the theory behind government's policy regarding saving rate, which will be discussed later on . We assume, for the moment, that a policymaker can set economy's saving rate at any level. By setting the saving rate, the policymaker determines the steady-state they choose.

Comparing Steady-State :

When choosing the steady-state, the policymaker's goal is to maximise the well-being of the society. Individuals in the society may not care about the amount of capital and even output in the economy. They only care about the amount of goods and services they can consume. However, the policymaker would wish to choose the steady-state with the highest consumption level.

The steady-state with the highest consumption is called the Golden Rule Level of Capital Accumulation (k gold). To know the Golden Rule Level, we must determine steady-state consumption per worker. We can then see which steady-state provides the most consumption.

To find steady-state consumption per worker, we start with the national Y accounts identity: y = c + i and rearrange it as c = y – i. Since we want steady-state consumption, we substitute steady-state values for output and investment. Steady-state output per worker is f(k*), where k* is the steady- state capital per worker. Moreover, since the capital stock does not change in the steady-state, investment is equal to depreciation 8k*. Substituting f(k*) for y and δk* for i we write steady-state consumption per worker as C* = f(k*) – δk*.

Thus, steady-state C* is the difference between steady-state output and depreciation. It shows that increased capital has two effects on C*: it causes greater output, but more output must be used for δk.

Steady-State Consumption :

Fig 18.10 shows steady-state output and depreciation as a function of the steady-state capital stock. Steady-state C* is the gap between output of f(k*) and depreciation δk. The figure shows that, there is one level of capital stock — the Golden Rule level k* gold—that maximizes consumption. At the Golden Rule level of Capital, the production function and the δk* line have the same slope, and consumption is at its greatest level.

To make the point somewhat differently, suppose the economy starts at some capital stock k* and that the policymaker wants to increase the capita stock at k* + 1. The amount of extra output would then be f(k* +1) ) = MPK. The amount of extra depreciation from having one more unit of capital is δ.

The net effect of this extra unit of capital on consumption is MPK – δ. If the steady-state capital stock is below the Golden Rule level, increases in capital increase consumption because the MPK > δ. If the steady-state capital stock exceeds the Golden Rule level, increases in capital reduce consumption because the MPK < δ. Thus, the following condition describes the Golden Rule: MPK =δ or MPK – δ=0

The Saving Rate and the Golden Rule :

Fig 18.11 shows there is one saving rate that produces the Golden Rule level of Capital k* gold. A change in the saving rate would shift the sf(k) curve, which would move the economy to a steady-state with a lower level of consumption.

Transition to the Golden Rule Steady-State :

So far, we have been assuming that the policymaker can simply choose the economy's steady state, which means they would choose the steady state with highest consumption — the Golden Rule steady-state. Now suppose, the economy has reached a steady-state other than Golden Rule. What would happen to consumption, investment and capital when the economy makes the transition between steady-state? Might the impact of transition deter them from achieving the Golden Rule?

We must consider two cases: the economy might begin with more or less capital than in Golden Rule Steady-State. Too little capital presents far greater difficulties; it forces policymakers to evaluate the benefits of current consumption relative to future consumption.

Starting with more Capital than in the Golden Rule:

Reducing saving — Fig. 18.12 shows what happens over time to output, consumption and investment when economy begins with more capital than the Golden Rule as the investment saving rate is reduced. The reduction in the saving rate (t 0 ) causes an immediate increase in consumption and an equal decrease in investment.

Over time, as the capital stock falls, output, investment and consumption fall together. Since the economy began with too much capital, the new steady-state has a higher level of consumption than the initial steady- state. The new steady-state is the Golden Rule Steady-State.

Start with less Capital than in the Golden Rule :

Saving rate must be raised to reach the Golden Rule: Fig. 18.13 shows what happens to output, consumption and investment over time when the economy begins with less capital than the Golden Rule, and the saving rate is increased. The increase in the saving rate, at time t 0, causes an immediate drop in c and equal increase in i. Over time, as the stock grows, output (y), consumption (c) and investment (i) increase together. Since the economy began with less than the Golden Rule Capital, the new steady-state has a higher level of c than the initial steady-state.

The Golden Rule Steady-State and Economic Welfare :

Does the increase in saving that leads to the Golden Rule Steady-State raise economic welfare? Eventually it does, because the steady-state level of consumption is higher. But to reach the new steady-state requires an initial period of low consumption. If the economy begins above the Golden Rule, the situation would be different.

When the economy begins above the Golden Rule, reaching the Golden Rule produces higher consumption at all time. When the economy begins below the Golden Rule, reaching the Golden Rule needs reducing consumption today to increase consumption in the future.

Decision about reaching the Golden Rule Steady-State is difficult when the population changes over time. Reaching the Golden Rule that achieves the highest steady-state level of consumption thus benefits future generations. But reaching the Golden Rule requires raising investment and, thus, lowering the consumption of present generations.

When deciding whether to increase capital accumulation, the policymaker must compare the welfare of different generations. A policymaker who is more interested about the present generation than about the future generations may decide not to pursue policies to reach the Golden Rule Steady-State.

Conversely, if a policymaker cares about all generations equally will choose to achieve the Golden Rule. Even though the current generation will consume less, future generations will benefit by moving to the Golden Rule. Thus, optimal capital accumulation depends crucially on how we weigh the interests of different generations.

Population Growth :

The basic Solow Model shows that capital accumulation alone cannot explain sustained economic growth. High rate of saving leads to high growth rate temporarily, but eventually, the economy approaches a steady-state in which output and capital are constant.

To explain the sustained economic growth, we must expand the Solow Model to include the other two sources of economic growth: population and technological growth. Let us discuss population growth first. We assume that, the population and the labour force grow at a constant rate n.

The Steady-State with Population Growth :

Like depreciation, population growth reduces the capital stock per worker. As before, K = K/L and Y = Y/L. Now the number of people is growing over time. The change in the capital stock per worker is ∆k = i – (δ + n)k. If n is the rate of population growth and δ is the rate of depreciation, then (δ +n)k is the investment necessary to keep the capital stock per worker constant at k. If n = o, the equation becomes ∆k = i – δk in the special case of constant population as seen before. Like depreciation, population growth reduces k thus now break-even investment is (δ + n)k.

Now substituting sf(k) for i, the equation can be written as:

∆k = sf(k) – (δ + n)k

For the economy to be in a steady-state (k*), investment sf(k) must offset the effect of depreciation and population growth (δ + n)k. This is presented in Fig. 18.14. If k* > k, investment is greater than break-even investment, so k* rises. If k* < k, investment is less than break-even investment, so k falls. Thus, k*, ∆k = 0 and i = δk* + nk*. Once the economy is in the steady- state, i has two purposes — to replace the depreciated capital, and to provide the new workers with the steady-state amount of capital.

Effects of Population Growth :

Population growth alters the basic model in three ways:

(1) It brings us closer to explaining sustained economic growth but not the sustained growth in the standard of living, because output per worker is constant in the steady-state. It can explain sustain growth in total output.

(2) This model predicts that, economies with higher rate of population growth will have lower levels of capital per worker and, thus, lower income, as the Fig. 18.15 shows.

An increase in the rate of population growth from n, to n 2 reduces the steady-state level of capital per worker from k* 1 to k* 2 . Since k* 2 is lower, and since y* = f(k*), the level of output per worker y* is also lower.

(3) Population growth affects the condition for determining the Golden Rule Level of capital accumulation. To find this condition in an economy with higher population growth, we proceed as before. Consumption per worker is c = y – i. Since the steady-state output is f(k*) and investment is (δ + n)k*, we can write steady-state consumption as Cπ = f(k*) – (δ + n)k* As before, we can conclude that the level of k* that maximizes consumption is the one at which: MPK = δ + n. In the Golden Rule Steady-State, the MPK – δ = n.

Technological Progress :

We now incorporate technological progress — the third source of economic growth— into the Solow Model. So far, we assumed an unchanging relationship between the inputs of capital and labour and the output. Yet the model can be modified to allow for exogenous increases in society's ability to produce.

The Efficiency of Labour :

The product function has been written as:

Y = F(K, L) where K is capital, L is labour and total output is Y. New production function is written as: Y = F(K, L x E) where E is called the efficiency of labour which includes technological progress. The efficiency of labour may also reflect the health, education, and skill of labour force. This new production function states that total output Y depends on the number of units of capital K and on the number of efficiency units of labour, L x E.

The simplest assumption about technological progress is that it increases the efficiency of labour E at a constant rate g. For example, if g = 0.02, then each unit of labour becomes 2% efficient each year. This form of technological progress is called labour-augmenting and g is called the rate of labour-augmenting technological progress. Since the labour force is growing at rate n, and the efficiency of each unit of labour E is growing at rate g, the number of efficiency units of labour is growing at rate (n + g).

The Steady-State with Technological Progress :

Labour-augmenting technological progress makes it analogous to population growth. Thus far, we have been analysing the economy in terms of quantities per worker, we now analyze it in terms of quantities per efficiency unit of labour. Let k = K/(L +E) stand for capital per efficiency unit, and y = y/(L + E), output per efficiency unit. With these definitions, we can write y = f(k).

Our analysis now proceeds just as it did when we examined population growth. The equation now changes to ∆k = sf(k) – (δ + n +g)k where g is the rate of technical progress. If g is high, then the number of efficiency units is growing quickly, and the amount of capital per efficiency unit tends to fall.

Fig. 18.16 shows that the inclusion of technological progress does not substantially alter our analysis of the steady-state. There is one level of k, denoted by k*, at which output per efficiency unit and capital per efficiency unit are constant. The steady-state is the long-run equilibrium of the economy.

Effect of Technological Progress:

As we have seen, k, capital per efficiency unit and y, output per efficiency unit, are constant, though the number of efficiency units per worker is growing at rate g. Hence, output per worker (Y/L = YXE) also growing at rate g. Total output grows at rate (n + g). With the addition of technological progress, the model can finally explain the sustained increases in standard of living that we observe. That is, technological progress can lead to sustained growth in output per worker.

By contrast, we have seen that a high rate of saving leads to a high rate of growth only until the steady-state is reached. Once the steady-state is reached, the rate of growth of output per worker depends only on g. The Solow Model shows that, only technological progress can explain persistently rising living standards.

The technological progress also modifies the condition for the Golden Rule. The Golden Rule level of capital accumulation is defined as the steady-state that maximizes consumption per efficiency unit of labour. Following the same argument as before, we can show that steady-state consumption per efficiency unit is C* = f(k*) – (δ + n + g)k* .

Steady-State consumption is maximized if:

MPK = δ + n + g or, MPK – δ = n + g.

That is, at the Golden Rule level of capital, the net MPK (MPK – δ) equals the rate of growth of total output (n + g).

Saving, Growth and Economic Policy :

Having discussed the Solow Model and various sources of economic growth, we now want to use the theory to help guide our thinking about economic policy.

We address the following policy questions:

(1) Should society save more or less?

(2) How can policy influence the rate of saving?

(3) What investment policy should be encouraged?

(4) How can policy encourage the rate of technical progress?

Evaluate the Rate of Saving :

The model shows how the saving rate determines the steady-state levels of capital and output. There is one particular saving rate that produces the Golden Rule Steady-State, which maximises consumption and, thus, economic well-being of the people.

These results help us to address the important question for economic policy. Is the rate of saving in the economy just right or above or below that rate? If the MPK – δ > than the growth rate, the economy has less capital than in the Golden Rule Steady-State.

In this situation, increasing the rate of saving will eventually lead to Golden Rule Steady State. If, however, the net MPK < than the growth rate, the economy has too much capital, and the rate of saving should be reduced. To evaluate a economy's rate of capital accumulation, we need to compare the growth rate and the net return to capital.

This requires an estimate of the growth rate (n + g) and the estimate of the net MPK (MPK – δ). If the real GDP in an economy is on an average 3% per year, n + g = 0.03. We can estimate the net MPK from the following: (1) The capital stock is about 2.5 times GDP, (2) Depreciation is about 10% of GDP, and (3) Capital's share is about 30%. From (1) we know that k = 2.5y; and from (2) we know that, δk = 0.1y. Therefore, δ = (δk)/k = (0.1y)/2.5y = 0.04. That is, about 4% of the capital stock is depreciated each year. Thus, MPK can be calculated as: Capital's Share = (MPK x K)/Y = MPK x (K/Y). Substituting from above; 0.30 = MPK x 2.5 or MPK = 0.30/2.5 = 0.12.

Thus, the MPK = 12% per year, well in excess of the average growth rate of 3% per year. This high return to capital implies that the capital stock in the economy is well below the Golden Rule level. Thus, policymakers should increase the rate of saving and investment.

Changing the Rate of Saving :

Policymakers can influence the rate of saving in two ways:

(1) Directly through public saving and

(2) Indirectly through the incentive for private saving.

Public saving = TR – G. If the government spending is higher than the tax revenue, it runs budget deficit, which means negative saving which crowds out private investment. On the other hand, if the government spends less than its revenue, it runs a budget surplus which can stimulate investment. Private saving can be influenced by various policies of the government, such as the higher rate of return on saving, lower tax rate on capital, etc.

Investment Allocation :

The Solow Model makes the simplifying assumption that there is only one type of capital. In real world, there are many types. Private businesses invest in many types of capital and the government also invests in various forms of capital, such as infrastructures.

In addition, there is human capital — the knowledge and skill that workers acquire through education and training. Although, the basic Solow Model includes only physical capital and does not try to explain the efficiency of labour. Like physical capital, human capital also raises our ability to produce more.

Policymakers trying to stimulate economic growth must decide the type of capital the economy needs most. That is, the kind of capital yield the highest MP. Policymakers can mainly rely on the market-place to allocate the pool of saving to alternative types of investment.

Those industries with the highest MPK will borrow most at market interest rates to finance new investment. Some economists advocate that the government should treat all forms of capital equally and then rely on the market to allocate capital efficiently.

Other economists suggest that the government should actively encourage particular forms of capital. They argue that technological progress takes place as a beneficial by-product of certain economic activities which is called externality.

Some types of capital accumulation may yield greater externalities than others. For example, if installing robots yields greater technological externalities than building a new steel mill, then perhaps the government should use the tax laws to encourage investment in robots. The success of such a technology policy requires that the government be able to measure the externalities of different economic activities which is very difficult.

Encouraging Technological Progress :

The Solow Model shows that sustained growth in income per worker must come from technological progress. This model takes technological progress as exogenous. The determinants of technological progress are not well understood.

Despite this limited understanding, many public policies are designed to stimulate technological progress. Proponents of technology policy argue that government should take more active role in promoting rapid technological progress. Most government policies—patent laws, tax code, etc. —encourage individuals to devote resources to technological innovation.

الخلاصة :

The Solow Model provides the best framework with which to start studying economic growth. But it is only a beginning. The model simplifies many aspects of the economy and it omits many others. Growth economists try to build more sophisticated models that help them to answer a broader range of questions.

The Solow Model takes the rate of saving as exogenous variable. Consumption arises from the decisions of households about how much to consume today and how much to consume tomorrow. Most sophisticated models replace the consumption function of the Solow Model with an explicit theory of household behaviour.

Economists have tried to build models to explain the level and growth of the efficiency of labour. The Solow Model shows that sustained growth in standards of living can arise only from technological progress. Understanding of economic growth will not be complete until we understand how private decisions and public policy affect technological progress.

The Kaldor-Mirrlees Model:

Kaldor has developed two models of economic growth (1957, 1962). Here we shall briefly concentrate with the one developed by Kaldor and Mirrlees (KM) in 1962. The crucial feature of this model is that the saving ratio can be made flexible to obtain a steady-state economic growth. Unlike the neoclassical model, the capital-output ratio remains fixed.

Note that the KM model discards the production function approach of the neo-classical theory and introduces a technical progress function. The neo-classical school has not specified any investment function; but, in the KM model, an investment function is specified which depends upon a fixed pay-off period for investment per worker.

The assumptions regarding both full-employment and perfect competition are dropped. Instead, K and M start off with the assumption that total income Y is equal to the sum of wages W and profits P:

Y = W + P………. (1)

Total savings S = S w + S p …… (2)

Note that, S = S w W + S p P…… (3)

and S w = S w W……. (4) S p = S p P………. (5)

where S w is the propensity to save by wage earners, S p is the propensity to save by profit earners and S is total savings. Both S w and S p are assumed to be constant indicating the equal i ty between marginal and average propensities.

Now Y = W + P and 5 = S w W + S p P

By substitution, we have S = S w (Y – P) + S p P…….. (6)

S = (S p – S w ) + S W Y……… (7)

Since it is assumed that I = S…………….. (8)

we have I = (S p – S w ) P + S W Y…………. (9)

Dividing both sides of the equation by Y and rearranging we obtain

Thus, the profit share of income is given by the share of investment to income. The stability of the model is given by 0 < S w < S p <1. Notice that the flexibility of saving is achieved in the KM model by the assumption of different propensities to save by wage and profit earners.

The specific value of savings necessary to obtain the solution would be given by income distribution between income classes. Given S p and S w, l/Y will determine P/Y. If it is assumed that S w = 0, we then obtain – P/Y = 1/S w x 1/Y ……… (11)

Note that, if the capital-output ratio K/Y is fixed as in the HD model, we can write

Since P/K = Y, the rate of profit .earned on capital, and I/K = J, the rate of accumulation, we have v = 1/S p j or, S p v = J……… (13).

This conclusion betrays remarkable affinity to the Von Neumann case, where Neumann puts S p = 1. Thus, all profits are saved and in equilibrium we obtain V = J(=n) where n is the natural growth rate, which is assumed thus: the rate of growth is given by the rate of profit which is determined by the propensity to save of the profit earners.

Kaldor's introduction of an 'alternative' theory of distribution to analyse the problem of economic growth is interesting. However, several important criticisms have been leveled at the Kaldor's theory.

First, Pasinethi mentions a 'logical slip' in Kaldor's argument when he observed that, although he has allowed workers to save, he did not allow these savings to accumulate and generate economic growth. Pasinethi has demonstrated that on a steady-state growth path the profit rate depends only on the growth rate and the propensity to save by the capitalists, it is independent of the propensity to save by the workers.

However, if it is assumed that capitalists as a class have been banished and capital is owned by the workers alone, than the relevant variables in the balanced growth path will be given by S w and n. Second, Kaldor's assumption about the fixed propensities to save disregards the impact of life cycle on save and work. Third, the assumption of a fixed class of income receivers is regarded as unrealistic.

Finally, Kaldor's Model fails to exhibit an explicit behavioural mechanism, which will ensure that the actual distribution of income will be such as to maintain the steady-state growth path.

 

ترك تعليقك