قياس المخاطر: احتمال النتيجة (موضحة بالشكل)

يشير الخطر إلى الموقف عندما يكون هناك أكثر من نتيجة محتملة لقرار ويكون احتمال كل نتيجة إما معروفًا أو يمكن تقديره.

لذلك ، لقياس درجة المخاطرة ، نحتاج إلى معرفة احتمال كل نتيجة محتملة لقرار ما.

الاحتمال يعني احتمال حدوث حدث.

وبالتالي ، إذا كان احتمال حدوث نتيجة هو 1/4 أو 0.25 ، فهذا يعني أن هناك فرصة واحدة في فرصة 4 أو 25 في المائة لحدوث النتيجة. على سبيل المثال ، لنفترض أن الشخص يفكر في الاستثمار في شركة تعمل في مجال التنقيب الجديد عن النفط البحري. إذا نجح الاستكشاف ، سيرتفع سعر سهم الشركة إلى روبية. 50 للسهم الواحد وإذا واجه التنقيب عطلًا ، سينخفض ​​سهم الشركة إلى روبية. 10 للسهم الواحد.

بالنظر إلى هاتين النتيجتين المحتملتين ، وهما روبية. 50 سعر السهم وروبية. 10 للسهم الواحد ، إذا كشفت المعلومات السابقة أن فرصة التنقيب عن النفط هي 1/4 أو 25 في المائة وفرصة فشلها هي 3/4 ، فإننا نقول أن احتمال نجاح التنقيب عن النفط هو 25 في المائة واحتمال فشلها هو 75 في المائة (النجاح والفشل هما النتيجتان المحتملتان). وبالتالي الاحتمال هو رقم يشير إلى احتمال حدوث حدث أو نتيجة.

هذان مفهومان الاحتمال اعتمادًا على كيفية قياسه. الأول هو مفهوم التردد للاحتمال. إذا كانت المعلومات أو البيانات السابقة متاحة فيما يتعلق بحدوث نتائج أو أحداث ، يتم تعريف الاحتمال على أنه نسبة المرات التي تحدث فيها النتيجة إذا تكررت الحالة على المدى الطويل مرارًا وتكرارًا. بشكل عام ، إذا تكررت الحالة على عدد كبير من المرات ، قل M ، وإذا كانت النتيجة ، X ، تحدث m ،

P (X) m / M

وبالتالي ، في مثالنا إذا علمنا من البيانات السابقة للتنقيب عن النفط أن معدل النجاح يبلغ 25 في المائة ، فإن احتمال النجاح هو 1/4 أو 0.25. يُعرف قياس الاحتمال استنادًا إلى التجربة السابقة عمومًا باسم القياس الموضوعي للاحتمال.

ولكن في كثير من الحالات لا توجد مواقف سابقة مماثلة تساعدنا في قياس الاحتمالات. في هذه الحالة يتم استخدام مفهوم الاحتمال الذاتي. الاحتمال الشخصي هو وجهة نظر الفرد الشخصية حول فرصة حدوث نتيجة ، ويستند إلى تقديره الشخصي أو خبرته أو معرفته بالموضوع وليس على مدى تكرار حدوث النتيجة بالفعل في الماضي.

من الواضح أنه عندما يتم تحديد الاحتمال بشكل شخصي وليس بناءً على البيانات السابقة ، فإن الأفراد المختلفين سوف يعلقون احتمالات مختلفة لحدوث نتائج مختلفة وبالتالي سيتخذون خيارات مختلفة.

بأي طريقة يتم الوصول إلى الاحتمال ، يساعدنا في قياس مفهومين مهمين ، وهما القيمة المتوقعة وتغير النتائج. باستخدام هذين المفهومين نقارن ربحية الاستراتيجيات المختلفة التي تنطوي على مخاطر وعدم اليقين مما يساعدنا على اتخاذ قرار فيما بينها. نفسر أدناه معنى هذين المفهومين.

قياس المخاطر مع توزيع الاحتمالات:

كما هو موضح أعلاه ، فإن احتمال حدوث نتيجة هو احتمال وقوع حدث. يصف توزيع الاحتمالية حدوث جميع النتائج المحتملة لحدث واحتمال حدوث كل نتيجة. تجدر الإشارة إلى أن مجموع الاحتمالات لجميع النتائج المحتملة يجب أن يكون مساوياً للوحدة لأن احتمالات جميع النتائج مع بعضها يجب أن تساوي اليقين.

وبالتالي ، في الجدول 17.2 ، نعطي جميع التدفقات النقدية الممكنة التي ستحدث من مشروع استثماري A في العام المقبل واحتمالات حدوثها. سيتبين من الجدول 17.2 أن هناك خمسة تدفقات نقدية محتملة في العام المقبل حسب حالة الاقتصاد التي تحددها الظروف الاقتصادية العامة ، وطبيعة المنافسة في الصناعة التي تنتمي إليها الشركة. إذا كانت جميع الظروف مواتية للشركة ، فستكون تدفقاتها النقدية 70 لكه ، واحتمالها 0.1 أو 10 في المائة.

من ناحية أخرى ، إذا كانت جميع الشروط غير مواتية للشركة ، فإن التدفق النقدي من المشروع الاستثماري سيكون روبية. 30 كهس احتمالية حدوثها هي أيضًا 0.1 أو 10 في المائة. سيحدث أحد التدفقات النقدية الثلاثة الأخرى في حالة عمل بعض العوامل لصالح مشروع الشركة A وعوامل أخرى غير مواتية له.

يوضح توزيع الاحتمالية أن هناك احتمالًا بنسبة 10 في المائة بأن جميع الشروط المحددة تعمل لصالح المشروع الاستثماري الذي ينتج عنه تدفق نقدي قدره Rs. 70 كهس في العام المقبل. وبالمثل ، هناك احتمال بنسبة 10 في المائة بأن تكون جميع الشروط غير مواتية وتنتج تدفقات نقدية بقيمة Rs. 30 كهس في العام المقبل. من الأرجح أن تكون بعض الشروط مواتية والبعض الآخر غير مواتٍ لمشروع الشركة بحيث يتم التدفقات النقدية الوسيطة مثل روبية. 40 كهس ، 50 كهس وروس. ستحدث 60 كهس.

في الجدول 17.3 ، نعطي التدفقات النقدية التي ستحدث في العام المقبل والاحتمالات المرتبطة بها من مشروع استثماري ب. وسيتبين أن التدفقات النقدية من المشروع الاستثماري ب أكثر تفريقاً مقارنة بالتدفقات النقدية من المشروع الاستثماري أ.

مفهوم توزيع الاحتمالات مطلوب لتقييم ومقارنة المشروعات الاستثمارية عندما يتعين على المديرين اتخاذ القرارات في ظل ظروف المخاطرة. من توزيع احتمالية النتائج ، يمكننا حساب قيمتين ضروريتين لاتخاذ القرارات في ظل ظروف المخاطرة. (1) القيمة المتوقعة لجميع النتائج المحتملة (التدفقات النقدية في مثالنا أعلاه) ، و (2) القيمة التي تقيس درجة المخاطرة التي ينطوي عليها الأمر. نوضح أدناه كلاهما.

القيمة المتوقعة:

كما هو مذكور أعلاه ، يواجه الأفراد والشركات مواقف يمكن أن يحدث فيها عدد من النتائج ، ينتج عن كل منها مردود معين أو تدفق نقدي ، أي الربح أو الخسارة النقدية. إذا كان احتمال كل نتيجة معروفًا ، فيمكننا معرفة القيمة النقدية المتوقعة في هذا الموقف غير المؤكد (أي عندما يمكن أن تحدث مجموعة متنوعة من النتائج). القيمة النقدية المتوقعة هي المتوسط ​​المرجح لعوائد جميع النتائج المحتملة مع احتمال استخدام كل نتيجة كأوزان.

وبالتالي فإن القيمة المتوقعة للدخل غير المؤكد هي متوسط ​​العائد من النتائج المختلفة. على سبيل المثال ، الاستثمار في التنقيب عن النفط في الخارج ، هناك نتيجتان محتملتان ، وهما نجاح المشروع الذي يحقق عائدًا قدره روبية. 50 للسهم الواحد مع احتمال 0.25 والفشل في تحقيق عائد روبية. 10 للسهم الواحد مع احتمال 0.75.

وبالتالي ، في هذه الحالة ، القيمة المتوقعة للاستثمار للسهم الواحد:

= 0.25 × 50 + 0.75 × 10

= 12.5 + 7.5

= روبية. 20

بشكل عام ، إذا كان هناك نتيجتان محتملتان بمكافآت X 1 و X 2 وكان احتمال كل نتيجة محتملة محددًا بالرمز P1 و P 2 ، فإن القيمة المتوقعة للاستثمار

وبالمثل ، إذا كانت هناك نتائج محتملة ، فإن القيمة المتوقعة هي

أو بشكل مكثف ، يمكن كتابة القيمة المتوقعة في حالة وجود نتائج محتملة مع الاحتمالات المرتبطة بها على النحو

في البيانات الواردة في الجدول 17.2 بشأن 5 التدفقات النقدية المحتملة من مشروع استثماري ، يتم الحصول على القيمة المتوقعة بضرب التدفقات النقدية المحتملة مع الاحتمالات المرتبطة بها ثم إضافتها. هذا ما قمنا به في العمود الأخير من الجدول 17.2 الذي ينتج عنه مجموع 50

E (X) أو x = (0.1 X 30) + (0.2 x 40) + (0.4 x 50) + (0.2 x 60) + (0.1 x 70)

= 3 + 8 + 20 + 12 + 7 = 50

توزيع المخاطر والاحتمالات:

بالإضافة إلى القيمة المتوقعة ، فإن توزيع احتمالات النتائج يساعدنا أيضًا في قياس المخاطر التي ينطوي عليها المشروع. في الواقع ، يقيس تباين النتائج درجة المخاطرة التي ينطوي عليها أي اختيار لمشروع أو استراتيجية من مختلف المشاريع أو الاستراتيجيات البديلة. في الاقتصاد والتمويل ، تقاس المخاطر بمدى تشتت {أي انحراف} النتائج المحتملة من القيمة المتوقعة.

وكلما زاد تباين أو تشتت العائد من نتائج مختلفة من القيمة المتوقعة للعائد يعني زيادة المخاطر. يمكن قياس تباين النتائج من خلال متوسط ​​انحراف القيم الفعلية لمكافآت النتائج المختلفة عن القيمة المتوقعة للمكافأة مع احتمال استخدام كل منها كأوزان. دع X 1 و X 2 هما مردود نتيجتين واحتمال كل منهما هو P 1 و P 2 ، ثم يتم إعطاء متوسط ​​الانحراف (V) كمقياس للمخاطر بواسطة

V = P 1 [X 1 - E (X 1 )] + P 2 [X 2 - E (X2)]

ومع ذلك ، فإن مقياس التشتت أو التباين الأكثر استخدامًا هو الانحراف المعياري. يتم تعريف الانحراف المعياري (d أو σ) بأنه الجذر التربيعي للمتوسط ​​الموزون للانحراف التربيعي لجميع النتائج المحتملة من القيمة المتوقعة مع احتمالات نتائج مختلفة محتملة تستخدم كأوزان. وبالتالي ، في حالة وجود ثلاثة نتائج محتملة

حيث α هو الانحراف المعياري و X 1 ، X 2 ، X 3 هي النتائج و E (X) هي القيمة المتوقعة للنتائج.

بعبارات عامة ، عندما يكون هناك نتائج ، يتم إعطاء الانحراف المعياري (σ) للنتائج بواسطة ،

 

ترك تعليقك