صيغ إثبات كاملة لحساب الكفاءة الحدية لرأس المال (MEC)

توفر هذه المقالة صيغ إثبات كاملة لحساب الكفاءة الحدية لرأس المال (MEC).

تحدد الكفاءة الهامشية لرأس المال إلى جانب معدل الفائدة حجم الاستثمار الجديد ، والذي بدوره يحدد حجم العمالة ، بالنظر إلى الميل إلى الاستهلاك.

في المعادلة الأساسية Y = C + I ، التي قدمها كينز ، رأينا أن الدخل في وقت واحد يعتمد على الاستهلاك والاستثمار ، واستقرار الاستهلاك على المدى القصير وأقل من الوحدة - توجد فجوة يمكن القضاء عليها قبالة فقط عن طريق زيادة في الاستثمار.

"الاستثمار (بهذه الطريقة) هو شرط أساسي للتوظيف الكامل ومفتاح الرخاء في الاقتصاد الرأسمالي.

وهذا أمر معترف به على نطاق واسع وعموم من قبل جميع المدارس والطوائف الاقتصادية بحيث يمكن اعتباره بديهية للاقتصاد الحديث. ليس فقط صافي الاستثمار ، ولكن زيادة معدل صافي الاستثمار ضروري لضمان استمرار التوظيف الكامل. "

تشير الكفاءة الهامشية لرأس المال إلى المعدل المتوقع لربحية الأصل الرأسمالي الجديد. هو معدل العائد المتوقع على التكلفة من توظيف وحدة إضافية من الأصول الرأسمالية. تعتمد الكفاءة الهامشية لرأس المال على المعدلات المتوقعة لعائد الأصول الرأسمالية طوال فترة حياتها (تسمى العائد المحتمل من قبل كينز) وسعر العرض للأصول الرأسمالية. يجب أن نتذكر أن رجل أعمال أثناء الاستثمار في الأصول الرأسمالية الجديدة سيظل دائمًا يزن المعدلات المتوقعة لصافي العائد (الربحية) على مدار فترة حياة الأصل الرأسمالي (قل الآلة) مقابل سعر العرض (التكلفة) الذي يطلق عليه أيضًا " تكلفة الاستبدال ". إذا كان الأول أكبر من الأخير ، فسوف يستثمر رجال الأعمال ، وإلا لا.

العائد المرتقب:

يشير العائد المحتمل إلى صافي العائد الإجمالي (صافي جميع التكاليف ، مثل مصاريف الصيانة والإهلاك والمواد الخام باستثناء رسوم الفائدة) المتوقعة من الأصل على مدار فترة حياته. إذا قسمنا إجمالي العمر المتوقع لأصل رأس المال الجديد إلى سلسلة من الفترات ، على سبيل المثال سنوات ، فقد نشير إلى العوائد السنوية على أنها سلسلة من الأقساط السنوية التي تمثلها Q 1 ، Q 2 ، Q 3 ، ... ، Q n .

يجب أن نضيف العائد الصافي لكل هذه السنوات للوصول إلى العائد المتوقع. ومع ذلك ، من الصعب للغاية تقدير العائد المتوقع من الأصول الرأسمالية بشكل صحيح طوال فترة حياتها (لأنه من الصعب تقدير عمر الأصول الرأسمالية بشكل صحيح). في أحسن الأحوال ، يمكننا أن نخمن ، ربما بذكاء ، لكننا نخمن فقط. "إن تقدير ما سوف يكسبه الاستثمار خلال خمس أو عشر سنوات أو عشرين عامًا ، وبالتالي يعتمد إلى حد كبير على التخمين ، على الأرواح الحيوانية ، على تكييف التقديرات مع متوسط ​​التقدير ، والذي بدوره يقوم على تخمينات غير مطلعة". علاوة على ذلك ، فإن العائد المتوقع كل عام ليس هو نفسه (إلا في مجتمع ثابت).

في عالم متغير ، من المرجح أن تختلف عوائد الأصول الرأسمالية من سنة إلى أخرى. علاوة على ذلك ، ينظر Keynes في سعر العرض ، وهو ما يعني تكلفة الأصل (وليس الأصل الموجود ولكن الأصل الجديد) ، وتسمى أيضًا تكلفة الاستبدال. وبالتالي ، فإن MEC هي نسبة هذين العنصرين (العائد المتوقع وسعر العرض). بمعنى آخر ، تشير الكفاءة الهامشية لرأس المال إلى معدل الخصم الذي يتم به خصم العائد المحتمل للأصل لجعله مساويًا لسعر العرض للأصل.

يقول كينز ، "بدقة أكثر ، أحدد الكفاءة الهامشية لرأس المال على أنها تساوي معدل الخصم الذي سيجعل القيمة الحالية لسلسلة الأقساط السنوية الناتجة عن العائد المتوقع من الأصول الرأسمالية خلال حياتها مساوية فقط للعرض السعر".

مثال يوضح ذلك:

لنفترض أن المستثمر يشعر أن استثمارًا معينًا في الأصول الرأسمالية الجديدة (مثل الجهاز) سيكلفه روبية. 10000. افترض أن هذه الآلة (وحدة الأصول الرأسمالية) من المتوقع أن تحقق عائدًا صافًا (صافي من جميع التكاليف مثل الصيانة والإهلاك والمواد الخام باستثناء رسوم الفائدة) طوال فترة حياتها. 500 سنويا.

لمعرفة MEC للأصول الرأسمالية الجديدة ، فإننا ببساطة نحسب النسبة (معبرًا عنها كنسبة مئوية) من صافي العائد السنوي المتوقع [روبية]. 500 (العائد المتوقع) مقسوما على روبية. 10000]. هنا ، روبية. 500 (العائد المتوقع) مقسوما على روبية. 10000 (سعر العرض) ، ينتج عنه قيمة 5 ٪ (500/10000 × 100/1 = 5 ٪) *. MEC هو 5 ٪ ، أي صافي العائد السنوي المتوقع لاستثمار روبية. 10000 هو 5 ٪. ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أنه في الاقتصاد الديناميكي ليس من السهل معرفة معدل العائد المتوقع. وهكذا،

سعر العرض = العائد المستقبلي المخصوم.

الصيغة لحسابه هي:

حيث Cr تعني سعر العرض (تكلفة الاستبدال) للأصول الرأسمالية الجديدة ، س 1 ، س 2 ، س 3 ، ... ، س ن تشير إلى معدل العائد السنوي المتوقع كل عام من الأصول الرأسمالية (وتسمى أيضًا سلسلة العوائد السنوية المحتملة ) ، r تعني معدل الخصم الذي سيجعل القيمة الحالية لسلسلة العوائد السنوية مساوية فقط لسعر العرض للأصل الرأسمالي. وهكذا ، يشير r إلى معدل خصم الكفاءة الحدية لرأس المال.

لنلقي توضيحًا ملموسًا ، دعنا نفترض أن العوائد السنوية المتوقعة من استخدام الأصول الرأسمالية الجديدة التي تستمر حياتها خلال 3 سنوات هي كما يلي:

1st العام 2nd السنة 3rd العام

روبية. 1،050 روبية. 3528 روبية. 9261

لنفترض أن سعر العرض الحالي لتكلفة استبدال الأصل الرأسمالي هو روبية. 12200. الآن يجب أن يكون 5 ٪ هذا المعدل الفريد من الخصم الذي سوف يعادل مجموع القيم المخصومة من العوائد السنوية المحتملة لسعر العرض الحالي للأصول رأس المال.

يطلق على معدل الخصم الفريد (5٪) الكفاءة الحدية لرأس المال.

في هذه المعادلة ، يعرف سعر العرض الحالي (1200 روبية) في حين أن القيمة الحالية V ،، غير معروفة. في هذه المعادلة ، تم اكتشاف المجهول (MEC أو r) أو معدل الخصم مما يجعل القيمة الحالية لتيار الدخل المتوقع ، Q 1 ، Q 2 ، Q 3 ، ... ، Q n تساوي سعر العرض (C r ). ولكن هناك أيضًا صيغة رياضية لإيجاد القيمة الحالية V p لإيرادات مستقبلية متوقعة. أنه ينطوي على خصم بعض المتوقع في تاريخ ما في المستقبل.

عملية الخصم هي مجرد عكس التركيب. وهذا يعني انكماش بمعدل ثابت ، مثلما يعني المضاعفة النمو بمعدل ثابت. الإجراء المعتاد لتحديد القيمة الحالية لبعض مصادر الدخل المتوقعة هو خصمها بمعدل الفائدة الحالي. لنرى كيف يعمل ، دعنا نفترض أن هناك أصلًا يحقق عائدًا قدره Rs. 3000 في السنة لمدة ثلاث سنوات (9000 روبية على مدى عمرها الإجمالي).

نريد أن نعرف أن القيمة الحالية لهذا الأصل ، صيغة الخصم لإيجاد القيمة الحالية للدخل في المستقبل هي:

هذه المعادلة ، V p ، هي القيمة الحالية R 1 ، R 2 ، ... ، R n هي تيار الدخل المتوقع بالقيمة المطلقة ، وأنا هو معدل الفائدة الحالي.

إذا افترضنا ، فإن معدل الفائدة الحالي هو 5 ٪ ، يمكننا تطبيق الصيغة أعلاه للعثور على القيمة الحالية للأصول لدينا:

وبالتالي ، نجد أن القيمة الحالية للأصل هي روبية. 8175 ، وهو مبلغ أقل من مجموع المبالغ المطلقة التي وردت في ثلاث سنوات. إنه يُظهر أنه بعيدًا عن التاريخ في المستقبل الذي يُتوقع فيه أن يكون الدخل متوقعًا ، تكون قيمته الحالية أقل - روبية. 3000 مستحقة في ثلاث سنوات ، على سبيل المثال ، لها قيمة حالية أقل من روبية. 3000 بسبب في سنة واحدة.

حتى ، خلاف ذلك ، فإننا نرى أنه إذا أقرضنا مبلغ روبية. 2،857 لمدة عام وروبية. 2،721 لمدة عامين وروبية. 2597 لمدة ثلاث سنوات بمعدل فائدة 5 ٪ ، وسوف نحصل على روبية. 3000 بعد سنة أو سنتين أو ثلاث سنوات على التوالي. وبالتالي ، هناك معدل الخصم الذي يجعل القيمة الحالية للعوائد المحتملة من سلعة رأس مال مساوية لسعر العرض. هذا هو معدل الخصم (r) الذي يسميه Keynes MEC من رأس المال.

الكفاءة الحدية لنوع معين من الأصول الرأسمالية هي أعلى معدل عائد على التكلفة المتوقعة من وحدة إضافية أو هامشية من هذا النوع من الأصول. الكفاءة الحدية لرأس المال بشكل عام هي "أعلى معدل عائد على التكلفة المتوقعة من إنتاج وحدة إضافية أو هامشية من أكثر أنواع الأصول الرأسمالية ربحية". بمعنى آخر ، الكفاءة الحدية لرأس المال بشكل عام هي الحدية كفاءة ذلك الأصل المعين ، الذي يجد الاقتصاد أنه من المجدي إنتاج وحدة أخرى أو إضافية.

جدول طلب الاستثمار :

التحليل المذكور أعلاه لسلوك المستثمرين فيما يتعلق بالاستثمار الجديد هو تصور في سياق الجدول الزمني للكفاءة الحدية لرأس المال أو جدول الطلب على الاستثمار. يُظهر وجود علاقة وظيفية بين MEC ومقدار الاستثمار ، مما يشير إلى أن الطلب على الأصول الرأسمالية من أي نوع هو وظيفة منحدرة نزولية للكفاءة الهامشية لرأس المال.

لأنه "إذا كان هناك زيادة في الاستثمار في أي نوع من أنواع رأس المال خلال أي فترة زمنية ، فإن الكفاءة الحدية لهذا النوع من رأس المال ستنخفض مع زيادة الاستثمار فيه جزئياً لأن العائد المحتمل سينخفض ​​مع عرض هذا النوع زيادة رأس المال ، ويعود السبب جزئياً إلى أن الضغط على المنشآت لإنتاج هذا النوع من رأس المال سوف يتسبب في زيادة سعر العرض ".

بعبارة أخرى ، مع زيادة الاستثمار في الأصول الرأسمالية المعينة ، تتناقص فعاليتها الهامشية. تمثل الكفاءة الحدية لجميع أنواع الأصول الرأسمالية التي يمكن إجراؤها خلال فترة زمنية محددة جدول الكفاءة الحدية لرأس المال (وتسمى أيضًا جدول طلب الاستثمار). موقف وشكل جدول الطلب على الاستثمار لهما أهمية كبرى في تحديد حجم العمالة.

يعطينا الرسم البياني والجدول أدناه شكل جدول طلب الاستثمار:

نجد أنه عندما يكون الاستثمار روبية. 2000 ، MEC هو 12 ٪. كلما زاد الاستثمار ، انخفضت MEC وأخيراً بلغت 2٪ عند روبية. 12000. منحنى MEC مائل إلى أسفل ، مما يدل على أن MEC ينخفض ​​مع زيادة في الاستثمار. يوضح الشكل 18.2 منحنى طلب الاستثمار أو ما يسمى أيضًا جدول MEC ويظهر العلاقة العكسية بين الاستثمار و MEC.

الإنتاجية الهامشية لرأس المال والكفاءة الحدية لرأس المال (MPC و MEC):

أدان كينز استخدام الإنتاجية الحدية لرأس المال (MPC) وبدلاً من ذلك استخدم مصطلح الكفاءة الحدية لرأس المال (MEC).

الفرق بين الاثنين هو كما يلي:

1. يستخدم الاقتصاديون مصطلح MPC للإشارة إلى زيادة المنتج الفعلي لكل وحدة زمنية بسبب توظيف وحدة مادية أخرى من رأس المال. بمعنى آخر ، ترتبط MPC بزيادة القيمة بسبب توظيف وحدة قيمة أخرى لرأس المال. من ناحية أخرى ، استخدم Keynes مصطلح MEC للإشارة إلى معدل العائد على التكلفة ، وذلك باستخدام مصطلح "العائدات المحتملة" لسلسلة العائدات المحتملة المطلقة من سلعة رأس المال. يمكن أن يكون المنتج الهامشي لرأس المال الإجمالي أو صافي. يكون إجماليًا إذا تم تقديره قبل خصم الاستهلاك وإلا فإنه صافي. بينما MEC هو معدل الخصم الذي يعادل إجمالي الناتج الهامشي مع تكلفة استبدال الأصل الرأسمالي.

2. ترتبط MPC بزيادة القيمة التي يتم الحصول عليها باستخدام كمية إضافية من رأس المال في الوضع الحالي. تتعلق MEC بسلسلة الزيادات التي من المتوقع أن تحصل عليها على مدار العمر الافتراضي للأصول الرأسمالية الإضافية. من الناحية الرمزية ، تهتم لجنة السياسة النقدية ب Q و MEC بسلسلة كاملة Q 1 ، Q 2 ، Q 3 ، ... ، Q r . وبالتالي ، MEC ينطوي على أهمية التوقعات.

3. عند تحديد MPC ، يتم إيلاء الاهتمام للمنتج الهامشي الحالي ، أي ذلك المنتج السنوي المطلق ، بعد خصم مصروفات التشغيل وبدلات الاستهلاك ، في حين قدّر Keynes أن MEC هو صافي العائد على التكلفة خلال كامل العمر المتوقع لرأس المال. جيد - يتم الحصول على صافي العائد الإجمالي بعد خصم المصروفات الجارية فقط وليس الاستهلاك. وبالتالي ، بينما يشير مصطلح MPC إلى المنتج الحالي المتوقع ، يشير المصطلح لاحقًا إلى التوقعات فيما يتعلق بسلسلة العوائد المحتملة من الأصول الرأسمالية بأكملها.

 

ترك تعليقك