ملاحظات على وظيفة الإنتاج

في هذه المقالة سوف نناقش حول التحليل الكمي لوظيفة الإنتاج مع التكلفة.

تقدير وظيفة الإنتاج:

وظيفة الإنتاج هي علاقة تقنية تُظهر كيفية تحويل المدخلات إلى مخرجات. عادة ما يتم اعتبار ثلاثة مدخلات: الأرض والعمل ورأس المال. في التحليل الإحصائي (التجريبي) ، نستخدم غالبًا ساعات العمل كقياس للعمل ، وساعات الماكينة كمقياس لرأس المال ، واستنفاد الأراضي كمقياس للأرض.

يتم تعريف المخرجات على أنها المنتجات النهائية التي يتم قياسها كتدفق للسلع والخدمات خلال فترة زمنية محددة. تُظهر وظيفة الإنتاج الحد الأقصى لمقدار الإنتاج الذي يمكن للشركة إنتاجه مقابل كمية معينة من الموارد:

س = ƒ (ك ، ل ، إلخ) ... (1)

يمكن إضافة أن وجود وظيفة إنتاج يفترض مسبقا مزيجًا مثاليًا من المدخلات في سلوك الشركة. المتغيرات والمعلمات من وظيفة الإنتاج مستقلة عن أسعار السوق من المدخلات والمخرجات.

الدراسات التجريبية على وظيفة الإنتاج :

تم بالفعل إجراء بعض الدراسات التجريبية على وظيفة الإنتاج بهدف تقدير معالمها. قد تكون البيانات المستخدمة في تقدير وظيفة الإنتاج إما سلسلة زمنية أو عينة مقطعية.

قد تحتوي بيانات السلاسل الزمنية على سلسلة من الملاحظات للمخرجات والمدخلات لشركة معينة أو صناعة معينة على مدى فترة زمنية ممتدة. جادل كل من KJ Arrow و R. Dennison وآخرون بأن الوضع التكنولوجي هو عامل مهم آخر يؤثر على مستوى الإنتاج.

على المدى الطويل ، قد يحدث التغيير التكنولوجي وقد تتحسن التكنولوجيا. كان التغيير التكنولوجي أكثر إثارة في صناعة الكمبيوتر في السنوات الأخيرة.

من أجل مراعاة التغيير التقني ، يمكن أن يشمل المرء اتجاهًا زمنيًا في وظيفة الإنتاج كبديل لقياس هذا التغيير:

Q t = ƒ (K t ، L t ، ... ، t)

يمكن الحصول على بيانات المقطع العرضي من الشركات الفردية أو الصناعات في فترة معينة. الطريقة الأكثر شيوعًا هي جمع بيانات المخرجات والمدخلات من الشركات داخل الصناعة.

لا شك أن وظيفة الإنتاج الأكثر شهرة هي وظيفة Cobb-Douglas. يرجع الفضل في جزء من اسمه إلى البروفيسور بول دوغلاس الذي ، من الملاحظات التجريبية ، استنتج خصائصه ، وجزءًا لزميله كوب ، عالم الرياضيات ، الذي اقترح الشكل الرياضي.

الصيغة الأصلية لوظيفة الإنتاج Cobb-Douglas هي:

P = bLkCl – kU. (1)

حيث P هي مؤشر إجمالي الإنتاج في السنة ، L هو مؤشر لمدخلات العمل ، C هو مؤشر مدخلات رأس المال ، و U هو مصطلح خطأ. كانت الفهارس عينة من 1899 إلى 1922 ، مع 1899 = 100 ، كقاعدة. يجادل كوب ودوغلاس بأن b ، ثابت ، مستقل عن L و C.

من المفترض أن يلتقط المعامل b كل تلك التأثيرات الكمية لأي قوة لم يكن لديهم بيانات كمية عنها. تم استخدام تقنية المربعات الصغرى لتقدير النموذج. النتائج هي

P = 1.0.1L3 / 4C1 / 4. (2)

تشير المعادلة (2) إلى أنه بالنسبة لزيادة دخل العمل بنسبة 1٪ ، مع بقاء مقدار رأس المال ثابتًا ، سيزداد إجمالي الإنتاج بمقدار ¾ 1٪. على النقيض من ذلك ، مع زيادة 1 ٪ في مدخلات رأس المال وكمية العمالة ثابتة ، سيزيد إجمالي الإنتاج بمقدار output 1 ٪.

على العموم ، إذا زاد كل من العمالة ورأس المال بنسبة 1 ٪ ، فإن إجمالي الإنتاج سيزيد بنسبة 1 ٪. إذا تم تفسيرها بهذه الطريقة ، فإن وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas لها خاصية العائد الثابت في القياس أو تجانس الدرجة الأولى.

إذا كنا نعبر عن وظيفة الإنتاج كما

س = AKαLβ (3)

درجة التجانس هي α + β ، منذ ذلك الحين

F (hK، hL) = A (hK) α (hL) β

= hα + βAKaLβ = hα + β Q.

هنا ، Q هي الإخراج ، A ثابت ، K هو مدخلات رأس المال ، L هو مدخلات العمل و α و β هما الأسس لدالة الإنتاج.

خصائص وظيفة الإنتاج كوب دوغلاس :

1. قد نلاحظ ، في البداية ، أنه في هذا الشكل الوظيفي ، كلا المدخلات ضرورية لإنتاج أي إخراج على الإطلاق. إذا كان استخدام رأس المال أو العمل يساوي الصفر ، فإن الناتج يساوي الصفر. بمعنى ، ƒ (K ، 0) = ƒ (0 ، L) = 0. علاوة على ذلك ، يعرض هذا النموذج المعيار المتساوي المطلوب ؛ لذلك سوف تتناقص MRTS.

2. بالنسبة لوظيفة إنتاج Cobb-Douglas ، فإن المنتجات الهامشية لرأس المال والعمالة هي ، على التوالي

نظرًا لأن المنتجات الهامشية يجب أن تكون إيجابية ، يجب أن تكون كل من α و positive موجبة. يتطلب قانون تناقص الناتج الهامشي أن تكون المشتقات الثانية سالبة (أي ، يجب أن تكون Qkk و Q LL سلبية). في هذه المواصفات

وبالتالي ، يجب أن يكون كل من α و less أقل من واحد. بالجمع بين هذه ، نرى أن 0 <α ، β <1 ، أي أن المنتجات الهامشية إيجابية ولكنها تتناقص. هذه المنتجات الهامشية ليست ثابتة ولكنها تختلف باختلاف مستوى استخدام المدخلات. المنتجات الهامشية يجب أن تكون إيجابية. في سياق وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas ، الشرط هو أن تكون α و positive موجبة. علاوة على ذلك ، يتطلب قانون تناقص المنتج الهامشي ، في هذه المواصفات ، أن تكون α و less أقل من واحد.

وبالتالي نحن بحاجة إلى ما يلي:

0 <α <1 و 0 <β <1.

معدل هامشي لاستبدال رأس المال للعمل

مرونة الإحلال :

واحدة من الآثار المترتبة على وظيفة الإنتاج كوب دوغلاس هو أن المكافآت عامل لا تزال بنسب ثابتة. يتم تلخيص هذا الجانب التوزيعي للوظيفة بواسطة معلمة واحدة والتي ترجع إلى هيكس ومرونة الإحلال. هذا يحدد (أو يتحدد) شكل المتساوي ويتم تعريفه على أنه

لاستخلاص مرونة الاستبدال نكتب هذه المعادلة كـ

وبالتالي ، بالنسبة لوظيفة الإنتاج Cobb-Douglas ، فإن مرونة الإحلال لا تختلف باختلاف العوامل المستخدمة ، وتكون مساوية للوحدة في كل مكان ، بحيث يؤدي التغير بنسبة 10٪ في أسعار العوامل النسبية إلى تغير بنسبة 10٪ في نسب العوامل النسبية . (توزيع الدخل وبالتالي ، لم يتغير.)

بمعنى آخر ، كل معلمة في المعادلة (3) هي أيضًا مرونة ثابتة في الإخراج فيما يتعلق بمدخلاتها.

3. وظيفة كوب دوغلاس لها خاصية أخرى. إنها دالة إنتاج متجانسة ، مما يعني ضمناً وجود مسار توسع على خط مستقيم ، أي أن التغييرات في مستوى الإنتاج لن يكون لها أي تأثير على الاستخدام النسبي للمدخلات (نسبة العمالة إلى استخدام رأس المال في حالة العاملين) .

4. في دالة الإنتاج Cobb-Douglas ، يقيس المعاملان α و، ، على التوالي ، مرونة إنتاج رأس المال والعمالة.

مرونة الانتاج من رأس المال هو

وبالمثل ، فإن مرونة إنتاج العمل (E L ) تساوي β. 210ca075

باستخدام هذه المعاملات ، يمكن للمرء تقييم تأثير التغيرات في استخدام رأس المال أو العمالة على الناتج.

5. من المشكلات المهمة في التحليل التجريبي لوظيفة الإنتاج تحديد ما يحدث للإخراج عند زيادة جميع المدخلات بشكل متناسب. يشتمل هذا الموقف على مشكلة العودة إلى النطاق. هناك بعض الأدلة التجريبية على أن وظيفة الإنتاج للاقتصاد ككل تقارب العائدات الثابتة إلى الحجم. وتسمى هذه الوظيفة بالذات وظيفة الإنتاج المتجانسة الخطية.

تم تلخيص تحليل هذا النموذج من قِبل دوغلاس. يُظهر مجموع الأسس في دالة الإنتاج Cobb-Douglas درجة العائد إلى الحجم في الإنتاج. دعنا نشير إلى النسبة المئوية للزيادة في استخدام المدخلات على أنها k والنسبة المئوية المقابلة لزيادة في الناتج على 1.

بعد ذلك يمكننا تحديد العائدات لتوسيع نطاق من خلال ما يلي:

6. بطريقة أكثر كمية ، يمكن للمرء أن ينظر في مسألة العوائد على نطاق واسع من خلال النظر في تدبير جديد يسمى معامل الوظيفة. في الأساس ، يعد هذا مقياسًا للمرونة نظرًا لأنه يعكس النسبة المئوية للتغير في الناتج استجابة لتغير النسبة المئوية في مستوى استخدام كل من المدخلات. نحدد معامل الوظيفة ، F c ، كما

F c = النسبة المئوية للتغير في الناتج / النسبة المئوية للتغيير في استخدام المدخلات

وبالتالي ، إذا كانت هناك عوائد ثابتة للقياس ، F c = 1. إذا أظهرت دالة الإنتاج عوائد متزايدة للقياس ، F c > 1. بطريقة مماثلة ، إذا كان هناك عوائد متناقصة للقياس ، F c <1. يجوز لنا تتحلل معامل الوظيفة كذلك. نظرًا لأن الزيادة في الإنتاج تُعزى إلى زيادة مستويات استخدام المدخلات الفردية ، فمن الممكن التعبير عنها من حيث المدخلات نفسها.

على سبيل المثال ، في قضية Cobb-Douglas:

وبالتالي ، فإن معامل الوظيفة يساوي F c = E K + E L.

وهذا يعني أن معامل الوظيفة يساوي مجموع مرونة الخرج.

هذه العلاقة قد تكون الآن أكثر وضوحا. النظر في وظيفة الإنتاج

س = ك (ك ، ل)

حيث E K و E L هما مرتان الخرجتان A و L.

لذلك ، في حالة وظيفة الإنتاج Cobb- دوغلاس ثنائية المدخلات ، يكون معامل الوظيفة ببساطة

F c = α + β.

إذا كانت α + β أكبر من واحد ، يقال إن وظيفة الإنتاج تظهر عوائد متزايدة للقياس. على العكس من ذلك ، إذا كانت α + β أقل من واحدة ، تتم ملاحظة انخفاض العوائد إلى المقياس. أخيرًا ، إذا كانت α + β = 1 هناك عائد ثابت للقياس.

سيمكننا نموذج كوب دوغلاس من تقدير ما يلي:

1. المنتجات الهامشية للمدخلات.

2. مرونة الانتاج.

3. يعود إلى النطاق.

لتقدير وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas هذه ، من الضروري تحويلها إلى لوغاريتمات. وبالتالي ، فإن المعادلة التي سيتم تقديرها هي في الواقع

log Q = log A + α log A + β log L.

لنرى كيف يمكن استخدام هذا التقدير ، دعنا ننتقل الآن إلى بعض الأمثلة.

مثال 1:

بالنظر إلى وظيفة الإنتاج Q = ، L ½ K ½ والأسعار لكل وحدة من A و L هي Rs. 2 وروبية. 4 ، على التوالي ، والتكلفة الإجمالية روبية. 80 ، وتحديد الحد الأقصى الإخراج ، رهنا تقييد التكلفة.

المحلول:

مثال 2:

النظر في وظيفة الإنتاج:

Q = A- L0.6 K0.4

(حيث Q الإنتاج ، L ، العمل و K ، رأس المال)

تشغيل هذه الوظيفة لتقدير:

(أ) المعدل الهامشي للإحلال التقني ،

(ب) مرونة عامل الاستبدال.

المحلول:

أ) هنا المعدل الهامشي لاستبدال رأس المال للعمل

ب) لاشتقاق استبدال عامل عامل نكتب المعادلة أعلاه كما

وظيفة الإنتاج CES :

يؤكد الاقتصاد الكلاسيكي الحديث على الاستبدال بين عوامل الإنتاج ، والتي يتم قياس مدى سهولة استخدامها بواسطة معلمة المرونة a. تقيد وظيفة Cobb-Douglas دالة مساوية ، مما قد يكون أو لا يكون تقريبًا جيدًا.

تقيد وظيفة إنتاج الإحلال بالمرونة الثابتة (CES) أيضًا قيمة a لتكون ثابتة ، بمعنى أنها لا تتغير مع التغيرات في الأسعار النسبية أو مدخلات عوامل الإنتاج. يتم تحديد قيمتها من خلال التكنولوجيا الأساسية ويمكن أن تتغير مع التقدم التقني ، ولكن في أي حال لا تساوي بالضرورة واحدة.

في حالة Cobb-Douglas ، في ظل ظروف تنافسية ، يمكن كتابة معادلة الإنتاجية الحدية للعمالة كـ

Log (Q / L) = - log β + log (w / p)

وهكذا يختلف الإنتاج للفرد الواحد مع معدل الأجر الحقيقي (لوغاريتمي) مع معامل الوحدة. في المقابل ، لاحظ Solow ، Minhas ، Arrow and Chenery (1961) - يُشار إليها باسم SMAC - انحدارات المقطع العرضي مع معامل لا يساوي واحد

Log (Q / L) = α log b + log (w / p)

والمستمدة من وظيفة الإنتاج CES كحل لهذه المعادلة. الوظيفة هي

كتابة الجانب الأيمن كـ F (K، L) ، ثم F (hK ، hL) = hv F (K، L) و v تعطي درجة التجانس: في دراسة SMAC الأصلية v أخذت مساوية لواحد و لذلك تم فرض عوائد ثابتة. المعلمة ϒ هي معلمة مقياس والتي يمكن استخدامها للدلالة على الكفاءة: التحول في example هو مثال على التغيير الفني المحايد (لا رأس المال ولا العمالة).

يشار إلى الدرجة التي تعتمد عليها التكنولوجيا في رأس المال بعلامة δ ، وعندما يتم دمج وظيفة الإنتاج في نموذج اقتصادي معين δ يمكن تفسيرها على أنها معامل التوزيع. المعلمة البديلة p تساوي (1 σ) / σ.

إعادة كتابة وظيفة الإنتاج على النحو التالي:

وتتراوح من اللانهاية (ع = —1) ، مما يعني وجود عوامل تساوي في خط مستقيم وإمكانية بديلة كاملة للعوامل ، إلى الصفر (ρ = α) مما يعني وجود تساوي متساوية في الشكل وليس هناك بدائل للعوامل. تتطابق هذه الحالة الأخيرة مع نهج الإدخال والإخراج الخاص بـ Leontief ، وعندما ρ = 0 ، σ = 1 ، لدينا وظيفة Cobb-Douglas.

(يمكن توضيح أن وظيفة الإنتاج CES تنخفض إلى وظيفة الإنتاج Cobb-Douglas كـ σ → 1 ، أي as → 0)

تم تنفيذ العمل التجريبي على هذه الوظيفة بواسطة عدد من الباحثين باستخدام أساليب تقدير مختلفة. وقد أدى ذلك إلى ظهور أدلة متضاربة حول مرونة الاستبدال ، حيث خلص بعض الخبراء إلى أنه صفر ، وخلص بعضهم إلى أنه يكمن بين الصفر والوحدة ، بينما لا يزال البعض الآخر يرون أن وظيفة كوب - دوغلاس للوحدة تصف البيانات بشكل أفضل.

تتمثل المشكلة الرئيسية في وظيفة الإنتاج CES في أنه على عكس Cobb-Douglas ، لا يمكن تحويلها إلى نموذج خطي في المعلمات عن طريق عمليات مثل أخذ اللوغاريتمات.

تعترف دالة CES باحتمال وجود عوامل تكميلية بدلاً من العوامل البديلة. إذا كان الأمر كذلك ، فلا يمكن زيادة التوظيف على المدى القصير إلا إذا كان هناك رأس مال خامد يمكن تفعيله مع ظهور عمالة جديدة. عندما يكون كل رأس المال قيد الاستخدام ، لا يمكن زيادة التوظيف.

عدم اليقين وظيفة الإنتاج :

البعد المهم الذي غالبا ما يتم تجاهله في نظرية الشركة هو دور العشوائية. ومع ذلك ، فقد تم تطوير بعض نماذج الإنتاج الجديدة في السنوات الأخيرة لمراعاة هذه العناصر.

دعونا نأخذ نوع معامل الإنتاج الثابت الذي لا يسمح باستبدال العمالة الرأسمالية. ليس هناك ما يضمن حصول المنتج ، عند تعيينه عاملًا إضافيًا ، على خدمات العمل التي توقعها. قد يصاب العامل بالمرض. قد يكون هناك إضراب في المصنع. أو ، قد يكون العامل أكثر كفاءة مما كان متوقعًا من قبل رجل الأعمال.

لذلك ، هناك مصادر مختلفة من عدم اليقين. لا يمكن للمنتج أن يفكر في توزيع خدمة العمل وآخر للخدمات الرأسمالية ، والتي سيحصل عليها نتيجة لتوظيف موارد ثابتة.

من خلال القيام بذلك ، سوف يجد أن العناصر المتساوية في المخرجات المتوقعة قد تمت تسويتها وسيعود إلى عالم الكلاسيكية الجديدة مع زوايا مستديرة إلى موازاه. من شأن هذه الوظيفة الكلاسيكية السلس ربط المدخلات المشتراة بالإخراج المتوقع.

الاستخدام الإداري لوظائف الإنتاج :

1. تأخذ اقتصاديات إدارة الإنتاج ، كنقطة انطلاق لها ، دراسة المجموعة الكاملة لمجموعات العوامل المحتملة التي يمكن استخدامها لإنتاج ناتج معين ، ضمن حالة تقنية معينة. ويتم هذا النوع من التحليل من خلال وظيفة الإنتاج.

2. إن وظيفة الإنتاج هي تعبير عن العلاقة التابعة أو الوظيفية الموجودة بين المدخلات (العوامل) لعملية الإنتاج والإخراج (المنتج) الناتج. وبالتالي ، يُعرف أحيانًا باسم علاقات "المدخلات والمخرجات".

3. من بين الأنواع المختلفة من وظيفة الإنتاج ، فإن وظيفة CD هي الأكثر شهرة ، لأنها تحتوي على خصائص مهمة معينة مفيدة لاتخاذ القرارات الإدارية وكذلك للتحليل الاقتصادي.

4. دراسة وظيفة الإنتاج ليست مفيدة من أجلها ، بل لأنها تجيب على أسئلة معينة تواجهها الإدارة.

إنه يمكّن الإدارة من معرفة القرارات الأكثر ربحية فيما يتعلق بتوظيف الموارد وجدولة المخرجات. كما أنه مفيد في اشتقاق دالة تكلفة الشركة.

لأنه بمجرد معرفة العلاقة المادية بين خدمات المدخلات الإنتاجية للشركة وإنتاجها (أي وظيفة الإنتاج) ، يمكن اشتقاق دالة تكلفة الشركة من وظيفة الإنتاج عندما تكون أسعار مدخلات السوق (مثل الإيجار والأجر ومعدل الفائدة) ) أعطي.

تقدير تكاليف المدى القصير والطويل :

بذلت محاولات متعددة من قبل الاقتصاديين والاقتصاديين لتقدير وظائف التكلفة بشكل تجريبي. غالباً ما يتعامل التحليل التجريبي للتكلفة مع بيانات محاسبية صريحة بشأن تكلفة الإنتاج. وتستخدم هذه البيانات أيضا لتحليل التكاليف والسيطرة عليها. تستخدم تكاليف الإنتاج في تحديد أسعار السلع وتحديد الإنتاج.

يعتمد أي قرار تسعير على التكلفة بشكل صريح أو ضمني. يستند أي فحص لتقنيات تقدير التكلفة إلى مفهوم جديد ، أي دالة التكلفة. لذلك علينا أن نقدم وظيفة التكلفة في البداية. تستخدم طرق التقدير المختلفة في حالة وجود وظائف تكلفة مختلفة.

استعراض موجز لمفاهيم التكلفة :

لأغراض صنع القرار ، تعتمد معظم الشركات على تكاليف واضحة على المدى القصير. غالبًا ما يتم التعبير عن هذه التكاليف على أساس كل وحدة ويتم توضيحها في الجدول 15.1 أعلاه على أساس التاريخ الافتراضي على تصنيع مضرب الكريكيت في مصنع متوسط ​​الحجم في كشمير.

نوضح هنا سلوك التكاليف على المدى القصير. وبالتالي فإن وظيفة الإنتاج التي تستمد منها دالة التكلفة تنطوي على عامل واحد ثابت ومتغير واحد. مجموع التكاليف الثابتة هي روبية. 500.

نحن نفترض أن سعر (تكلفة) العامل المتغير لم يتغير عند روبية. 10 لكل وحدة كما يتوسع الإخراج. إذا كان من المفترض أن تزداد تكاليف العامل المتغير بسبب التوسع في الإنتاج ، فإن مرحلة (متغير) تناقص العوائد على المدخلات سيتم الوصول إليها بسرعة. وبالتالي ، فإن تكاليف AVC و MC ستزيد بشكل حاد.

متوسط ​​التكاليف المتغيرة :

متوسط ​​التكلفة المتغيرة هو إجمالي التكلفة المتغيرة (TVC) مقسومًا على مستوى الإنتاج (س). في الجدول 15.1 ، لاحظنا أنه عندما يكون الناتج 18 وحدة ، فإن AVC هي Rs. 50/18 = روبية. 2.78. عندما يكون الإخراج 63 وحدة ، AVC = روبية. 100/63 = روبية. 1.59 ، وهلم جرا. وبالتالي ، AVC - TVC / Q.

بدلاً من ذلك ، يمكن التعبير عنها على أنها متبادل لمتوسط ​​المنتج المادي ، APP ، مضروبًا في متوسط ​​التكلفة (الوحدة) للعامل المتغير:

AVC = P (1 / APP)

حيث P هي تكلفة الوحدة (السعر) من التكلفة المتغيرة. لنفترض ، على سبيل المثال ، APP - 3.6 وسعر الإدخال هو روبية. 10 لكل وحدة. لذلك ، AVC هو:

10 روبية (1 / 3.6) = 10 روبية .2773 = 278 روبية

حيث Q - 18 وحدة. يمكن التحقق من هذه النقطة من خلال النظر في العمود (6) من الجدول أعلاه.

نظرًا لأنه لا يمكن إنتاج أي شيء دون تكبد بعض التكاليف ، فإن متوسط ​​التكاليف هو انعكاس لمتوسط ​​المنتج. على العكس من ذلك ، AVC يسقط في البداية ، ويصل إلى الحد الأدنى ويزيد في وقت لاحق. يعكس منحنى APP و MPP قانون تناقص الغلة. نظرًا لأن التكلفة والإنتاجية هما المتبادلان لبعضهما البعض ، فإن منحني AVC و MC مرتبطان عكسيا بمنحني APP و MPP.

متوسط ​​التكلفة الثابتة :

متوسط ​​التكلفة الثابتة (AFC) هو التكلفة الثابتة لكل وحدة إنتاج. وصلنا إلى الاتحاد الآسيوي بتقسيم التكلفة الإجمالية الثابتة (TFC) على كمية الإنتاج. نظرًا لأن TFC لا يزال ثابتًا عند مستويات الإنتاج حتى السعة ، يستمر AFC في الانخفاض مع زيادة الإنتاج ، حيث يقترب من الصفر على طول المحور الأفقي كما هو موضح في الشكل 15.1 (أ) ولكن لم يلمسها أبدًا.

لذا فإن منحنى AFC عبارة عن حشيشة مستطيلة الشكل ، أي أن لها ميلًا سالبًا. لكن منحنى AVC ينخفض ​​في البداية ويصل إلى الحد الأدنى ويزيد لاحقًا. ويعزى ذلك إلى سلوك التكلفة الإجمالية المتغيرة التي تزيد مبدئيًا عن نسبة متناسبة ، ثم أكثر أو أقل نسبيًا وأخيرًا أكثر نسبيًا كما في الشكل 15.1 (ب).

التكلفة الحدية :

التكلفة الحدية (MC) هي التغيير في التكلفة الإجمالية المرتبطة بالتغير المحدود (الصغير) في الإنتاج. وهو موضح في العمود (8) من الجدول 15.1. في مثالنا ، MC هي المبلغ الذي تتغير به TC عندما يتحرك المخرج بزيادة 10 وحدات. بالنسبة للتغيرات المستمرة في المخرجات ، تعد MC أول مشتق من دالة التكلفة الإجمالية (على سبيل المثال ، MC = dTc / dQ.

نظرًا لأن التكلفة الثابتة تظل ثابتة عند مستويات الإنتاج في المدى القصير (عندما تكون السعة ثابتة) ، فإن تكلفة MC لا علاقة لها بالتكلفة الثابتة. بمعنى آخر ، تعكس MC التغييرات في التكلفة المتغيرة المرتبطة بتغيرات الإنتاج. لذلك ، يمكن حساب MC في الجدول 15.1 عن طريق ملاحظة التغييرات في العمود 3.

فيما يتعلق MC بنظرية الإنتاج ، نحسب MC على النحو التالي:

MC = P (1 / MPP) حيث MPP هو المنتج المادي الهامشي للعامل المتغير. في الكتب المدرسية التقليدية يتم التعبير عنها على النحو التالي:

MC = /TC / ∆Q

لإجراء تغييرات منفصلة في الإخراج. هنا ∆ يدل على أي تغيير.

يكمن التمييز الأساسي بين MC و AVC في انحناءهما في الشكل 15.1 (أ). تنخفض AVC في البداية ، ثم تصل إلى أدنى نقطة لها وتزداد أخيرًا بشكل تدريجي. على العكس من ذلك ، يستجيب منحنى MC بسرعة إلى حد ما لقانون تناقص الغلة.

بشكل عام ، تتراجع MC بشكل حاد ، وتصل إلى الحد الأدنى ثم ترتفع بعد ذلك بحدة ، متقاطعة منحنى AVC عند أدنى نقطة لها ومن الأسفل. في الجدول 15.1 ، تكون AVC أدنى (أي ، المرجع 0.80) عند Q - 440 وحدة ؛ يصل MC إلى الحد الأدنى (أي ، 0.61) قبل ذلك بكثير (أي ، عندما Q = 288).

التكاليف شبه الثابتة / شبه المتغيرة :

من الناحية النظرية ، يتم التمييز دائمًا بين التكلفة الثابتة والتكلفة المتغيرة. لكن في الممارسة العملية ، غالبًا ما يختلط هذا التمييز. لذلك ، يجب أن يتوصل أعضاء فريق إدارة الشركة إلى إجماع مسبق بشأن التعاريف المحددة التي يتعين على الشركة استخدامها في قرارات تخصيص وإنتاج التكاليف الثابتة والمتغيرة.

التكاليف الثابتة ، بحكم تعريفها ، هي تلك التي لا تتغير في المدى القصير مع تغير المخرجات. على المدى الطويل ، تتوقف هذه التكاليف عن الوجود وتعامل جميع التكاليف كمتغير (لأن جميع عوامل الإنتاج ، بما في ذلك حجم المصنع أو المصنع ، متغيرة).

إذا كانت هذه هي شركة تصنيع خفافيش الكريكيت الافتراضية الخاصة بنا ، وإذا كانت الشركة قد أنفقت بالفعل (أو ارتكبت) مبلغًا محددًا من المال للمصنع والمعدات والأجور والرواتب ، وما إلى ذلك ، وإذا كان هذا الالتزام تعاقديًا ولا يمكن تجنبه مقابل ثابت الفترة الزمنية ، يمكن اعتبار التكلفة "ثابتة".

ومع ذلك ، فإن بعض التكاليف ثابتة جزئيًا ومتغيرة جزئيًا على المدى القصير مثل فاتورة الهاتف والأجور والتعويضات لكبار المسؤولين التنفيذيين وبعض تكاليف العمالة والشحن.

معظم القضايا الاقتصادية قابلة للتفاوض. لذا ، فإن بعض بنود التكلفة الثابتة (مثل التغييرات في الفوائد على رأس المال الخارجي) قابلة للتفاوض وبالتالي يمكن تجنبها حتى في المدى القصير.

تختلف التكاليف المتغيرة ، كما يوحي الاسم ، اختلافًا مباشرًا مع مستوى الإنتاج ، ولكن ليس بالتناسب. هذه التكاليف موجودة في جميع الفترات الزمنية - المدى القصير والمدى الطويل. من الأمثلة على التكاليف المتغيرة على المدى القصير بعض رسوم الاستهلاك ، وبعض الرسوم الإدارية ، وبعض تكاليف العمالة ، والبنود الأخرى الواردة في بيان الدخل النموذجي (أي حساب الربح والخسارة).

على المدى القصير ، لمثل هذه التكاليف ، لا توجد اتفاقات تعاقدية لأنه لا يمكن التفاوض على هذه التكاليف وبالتالي السماح للتقلبات التصاعدية أو التصاعدية مع التغيرات في الإنتاج. ومع ذلك ، فإن معظم الأمثلة المذكورة تحت التكاليف المتغيرة والثابتة ليست متغيرة وليست ثابتة بالمعنى الحقيقي ؛ بدلا من ذلك فهي شبه متغير أو شبه ثابتة.

في الواقع ، فإن التمييز الحاد بين التكاليف الثابتة والمتغيرة ليس دائمًا واقعيًا. قد يتم تحديد راتب المدير الإداري لبعض الأغراض ، ولكن إذا دخلت الشركة في حالة من الكساد الحاد ، فمن المؤكد أنه يمكن تخفيض هذه التكلفة الثابتة.

بطريقة مماثلة ، قد يتم تحديد أجور المرتقب في نطاق معين من النواتج ، ولكن تحت الحد الأدنى ، قد يتم الاستغناء عن العمال (كما هو الحال في الولايات المتحدة الأمريكية حيث يتم اعتماد سياسة الاستئجار والنار) بينما بينما فوق الحد الأعلى ، وسيتم التعاقد مع الملاحظ إضافية. مرة أخرى ، كلما طالت مدة الطلب غير الطبيعي ، زاد احتمال تغير بعض التكاليف الثابتة.

لذا فإن اكتشاف أن "بعض التكاليف يتم إصلاحها فقط في حالة بقاء المخرجات ضمن الحدود المحددة ، وأن التكاليف الأخرى يمكن وستختلف إذا تم تغيير الظروف المتوقعة ، مما أدى إلى تطوير مفهوم التكلفة شبه المتغيرة. في تحليل التكلفة الإضافية ، من الضروري أن ينظر المرء في إمكانية التكاليف شبه المتغيرة ، والتي يتم إصلاحها إذا كان الإنتاج التزايدي لا يتجاوز حدودًا معينة ، لكنه متغير خارج هذه الحدود ".

غالبًا ما يُفترض أن التكاليف المتغيرة هي وظائف مستمرة للإنتاج عندما تزيد في الواقع بعض التكاليف التي تظل ثابتة على نطاقات كبيرة من الإنتاج من خلال القفزات بشكل غير متوقع على مستويات مختلفة من الإنتاج. تم تصنيف التكاليف التي تظهر هذا الاتجاه على أنها تكاليف شبه متغيرة (شبه ثابتة).

وهي تتألف من جزء ثابت ومتغير ، مثل مصروفات الهاتف ، وأجور العمال ، وبعض عناصر حساب المالك التي قد تظل ثابتة لمجموعة واسعة من المخرجات ولكنها تزيد بعد ذلك من خلال القفزات المحددة مع توسع الإخراج إلى ما بعد حدود معينة.

هذا ما يفسر لماذا يجب على أعضاء مجموعة الإدارة أن يقرروا ويحددوا مسبقًا المبلغ الذي ستتم معالجته لكل تكلفة تتكبدها الشركة من أجل اتخاذ قرارات مجدية تتعلق بالتسعير والإنتاج.

اقترح مبدأ التفاوض أن التكاليف التي تظهر ثابتة يمكن أن تتغير في بعض الأحيان من خلال التفاوض الناجح. تنجو العديد من الشركات في العالم التجاري الحقيقي من خلال تغيير التكاليف الثابتة إلى أخرى عن طريق المفاوضات.

التغييرات في إنتاجية العوامل :

ليس من الصعب أن نرى أن إنتاجية عوامل الإنتاج عرضة للتغيير عبر الزمن. على سبيل المثال ، من المتوقع أن تصبح الآلات والمعدات أكثر فاعلية مع مرور الوقت. هذا بسبب التقدم التكنولوجي.

من المتوقع أن ينتج عن مقدار معيّن من الاستثمار (الحقيقي) في الآلات والمعدات تدفق أكبر للإنتاج في فترة عشر سنوات من الآن أكثر من اليوم. التقدم التقني يمكن ، بالطبع ، أن يكون من أنواع مختلفة. بادئ ذي بدء ، يمكن أن تكون ذات طابع خارجي أو داخلي.

عندما تصبح عوامل الإنتاج تلقائيًا أكثر كفاءة بمرور الوقت ولا يوجد تفسير داخلي للتقدم التقني ، يقال إن التقدم التكنولوجي خارجي.

من ناحية أخرى ، عندما يشرح النموذج الاقتصادي الموجود الآلية التي يتم من خلالها التقدم التكنولوجي ، لدينا حالة من التقدم التكنولوجي الداخلي. التقدم الخارجي ، بدوره ، يمكن أن يكون من نوعين.

عندما يتم تجسيدها في آلات جديدة فقط ، أي عندما نحصل بمرور الوقت على مزيد من الإنتاج (لكل وحدة استثمار) من الأجهزة المثبتة حديثًا فقط (وتحتفظ الأجهزة القديمة بمستوياتها القديمة من الكفاءة) ، فإن التقدم التكنولوجي يقال أن يكون من النوع المجسد.

من ناحية أخرى ، عندما تصبح جميع عوامل الإنتاج (بغض النظر عن عتيقها) أكثر فاعلية مع مرور الوقت ، يقال إن التقدم التكنولوجي الخارجي يكون من النوع غير المجسم.

ليس من المناسب لأغراضنا هنا أن ندرس أي من هذه المفاهيم المختلفة للتقدم التكنولوجي هي الأكثر واقعية. كل ما يهمنا هو أنه كلما حدث تقدم تقني من أي نوع ، فإن وظيفة الإنتاج تتغير نظرًا لأننا نحصل على المزيد من المخرجات من نفس المستوى من (بعض) المدخلات.

سيكون من الخطأ الاعتقاد بأن التقدم التقني يؤثر على إنتاجية الآلات والمعدات فقط. مع زيادة تثقيف الناس وتبنيهم أكثر في ماكينات المناولة ، تزداد إنتاجية مدخلات العمل أيضًا.

تمثل الأنواع المختلفة للتقدم التكنولوجي التي ذكرناها في الفقرة السابقة تصنيفًا عامًا. على الرغم من أن الأشخاص يتصورون عادة التقدم التكنولوجي في شكل آلات أحدث ، إلا أننا نتحدث في الاقتصاد عن التقدم التكنولوجي كلما زادت كفاءة أي عامل إنتاج.

مع مرور الوقت ، تتغير وظيفة التكلفة ، حيث يتم اشتقاق دالة التكلفة من وظيفة الإنتاج. من وجهة نظر التنبؤ بالتكلفة ، تتمثل المهمة الحاسمة في التنبؤ بمعدل التقدم التكنولوجي.

هذه ليست مهمة صعبة للغاية. في كثير من الأحيان ، يمكن للمرء أن يلاحظ معدل اتجاه التقدم التقني الذي حدث في الماضي والتنبؤ بمعدل التقدم التقني في المستقبل من خلال استقراء هذا الاتجاه.

إحدى المسائل التفصيلية هي أن البيانات الرسمية المتعلقة بإنتاجية عوامل الإنتاج عادة ما تكون متاحة في شكل متوسط ​​إنتاجية العمل ، أي مستوى الإنتاج مقسومًا على حجم العمل. نظرًا لأن الإنتاج هو في الواقع التأثير المشترك للعمالة بالإضافة إلى عوامل الإنتاج الأخرى ، فإن هذا ، في الواقع ، مقياس شامل للتقدم التقني.

إذا كان هناك اتجاه تصاعدي في البيانات المتعلقة بمتوسط ​​ناتج العمل ، فلا ينبغي أن يكون الاستدلال هو أن العمالة هي التي أصبحت أكثر كفاءة فقط. إذا وضعنا هذه النقطة في الاعتبار ، فإن طريقة استقراء اتجاهات إنتاجية العمل ستزودنا بتقدير يمكن الاعتماد عليه إلى حد ما لمعدل التقدم التكنولوجي.

إذا كانت دالة التكلفة قد تم تقديرها بالفعل على أساس دالة إنتاج معينة ، فيمكننا التنبؤ بالتكاليف المستقبلية على أساس هذه التغييرات المتوقعة في وظيفة الإنتاج.

التغيرات في أسعار العوامل :

المصدر الرئيسي الآخر للتغيرات في دالة التكلفة هو التغير في أسعار العوامل. إذا ، على سبيل المثال ، بسبب تغير كل أسعار عوامل الإنتاج في نفس النسبة ، فإن تركيبة العوامل المثلى للشركة ستبقى على حالها. وسوف تستخدم نفس الكميات من عوامل الإنتاج المختلفة. ومع ذلك ، بما أن سعر كل عامل قد تغير ، فإن التكلفة الإجمالية للإنتاج سوف تتغير.

إذا كان التضخم يؤثر ، من ناحية أخرى ، على أسعار المدخلات المختلفة بشكل غير متساو ، فإن التكلفة الإجمالية للإنتاج ستتغير من ناحيتين:

(1) تركيبة العامل الأمثل للشركة ستتغير الآن. ستستخدم الشركة أكثر من العامل الذي ارتفع سعره ببطء نسبيا وأقل من العامل الذي ارتفع سعره بشكل أكثر حدة. نظرًا لأن كميات العوامل المستخدمة تتغير ، فإن تكلفة الإنتاج الإجمالية للشركة ستتغير.

(2) ستظل تكلفة الإنتاج تتأثر مباشرة بارتفاع أسعار المدخلات.

يمكن التنبؤ بالتغيير في دالة التكلفة الناجم عن التغيرات في أسعار العوامل إذا كان بإمكاننا تكوين فكرة عن المعدل الذي ستتغير به أسعار عوامل الإنتاج المختلفة في المستقبل. يمكن استخدام استطلاعات الرأي وتوقعات الاتجاه ونماذج الاقتصاد القياسي والمؤشرات البارومترية والطرق ذات الصلة لهذا الغرض.

مرة أخرى ، نظرًا لأن معظم هذه الطرق تمت مناقشتها باستفاضة فيما يتعلق بتوقع الطلب ، سيكون بإمكان القارئ بسهولة معرفة كيفية تبنيها لمهمة التنبؤ بالتغيرات في مستوى السعر.

أخيرًا ، يجب الجمع بين مجموعتي المعلومات ، تلك المتعلقة بالتغيرات في إنتاجية العوامل والتغيرات في أسعار العوامل ، من أجل التوصل إلى تقدير دقيق مقبول للتكاليف المستقبلية للإنتاج.

في نظام الإنتاج الضخم ، يلاحظ عادة أنه مع زيادة الحجم التراكمي للإنتاج ، تنخفض كمية المدخلات ذات العوامل (مثل العمالة ورأس المال وما إلى ذلك) اللازمة لإنتاج كل وحدة من وحدات الإنتاج. هذا ، بدوره ، يؤدي إلى انخفاض في تكلفة وحدة الإنتاج.

تُعرف هذه الظاهرة باسم تأثير منحنى التعلم وعادةً ما يتم ملاحظتها في سلوك مدخلات العمل وتكاليفه. هناك عدة عوامل توضح سبب انخفاض عدد ساعات العمل المطلوبة لإنتاج كل وحدة من وحدات الإنتاج مع زيادة إنتاج وحدات المنتج.

العوامل التالية مهمة:

(1) التعرف على مهام العمال والمشرفين ،

(2) تحسينات في أساليب العمل وتدفق الأعمال ،

(3) تخفيضات في كمية الخردة وإعادة صياغة و

(4) الحاجة إلى عدد أقل من العمال المهرة لأن المهمة تصبح أكثر تكرارا.

قد تنخفض تكاليف المواد الخام لكل وحدة أيضًا بسبب تأثير التعلم حيث يصبح العمال أكثر دراية بعملية الإنتاج.

 

ترك تعليقك