الاستقرار من التوازن (مع الرسم البياني) | نموذج كينيسي بسيط

دعونا نجعل دراسة متعمقة لاستقرار التوازن.

الافتراض بأن 0 <b <1 أمر بالغ الأهمية لتحقيق الاستقرار في مدينة الشيخ خليفة الطبية.

يشير الاستقرار في هذا السياق إلى وضع توازن مستقر في سوق السلع.

شرط الاستقرار هو أن ميل جدول C + I + G يجب أن يكون أقل من الوحدة.

من أجل البساطة نتجاهل الإنفاق الحكومي والضرائب. لذلك نحن الآن فحص SKM دون حكومة.

في اقتصاد قطاعين ، يجب أن يكون ميل جدول C + I أقل من الوحدة. هنا يكون جدول C + I موازٍ لجدول C لأنني مستقل. وبالتالي فإن ميل جدول C + I هو نفس ميل جدول C (حيث يكون ميل جدول I هو صفر). وبالتالي بالنسبة لمستوى معين من الاستثمار المستقل ، يتم تحديد قيمة التوازن لـ Y بواسطة دالة الاستهلاك.

إذا كان ميل دالة الاستهلاك أقل من 1 ، فسيكون ميل جدول C + I أيضًا أقل من 1. سيكون هذا أقل من ميل خط الدخل Y = C + S (تجاهل الضرائب). وسيكون التوازن مستقراً كما هو مبين في الشكل 8.6 (أ). وإلا فإنه سيكون غير مستقر كما هو مبين في الشكل 816 (ب). هذه النقطة قد تكون ثبت الآن.

في SKM ، AD تساوي C + I̅ و AS تساوي Y. افترض أن الطلب الزائد (E) يساوي AD - AS ، أي ، E = C + I̅ - Y. وهنا E هي وظيفة Y. استقرار Walrasian حالة سوق السلع سوف تكون مستقرة إذا

هنا ب هو لجنة السياسة النقدية.

إذا كانت b> 1 ، فسوف يتقاطع جدول C + I مع خط الدخل من أسفل وسيكون التوازن غير مستقر. أي انحراف لـ Y e في أي من الاتجاهين سيكون تراكميًا بطبيعته كما هو مبين في الشكل 8.6.

أنا. حالة الاستقرار :

شرط الاستقرار في SKM هو أن MPC (ب) يجب أن تقع بين صفر وواحد. يجب أن يكون أكبر من الصفر وأقل من واحد. يمكننا الآن أن نوضح بصرامة مسار الدخل في مدينة الشيخ خليفة الطبية من خلال وظيفة الاستهلاك المتأخرة.

نحن نعلم أن وظيفة الاستهلاك الكينزية هي خطية. إذا افترضنا أن هناك فترة تأخير واحدة في دالة الاستهلاك ، فيمكننا التعبير عن الوظيفة على أنها C t = a + bY t-1 حيث يكون دخل الفترة الأخيرة ، وهو التقاطع بين الوظيفة (إظهار مستقل أو مستقل عن الدخل الاستهلاك) و b هو MPC (0 <b <1). نظرًا لأن الاستثمار في مدينة SKM يتمتع بالاستقلال الذاتي ، وبالتالي يظل ثابتًا على جميع مستويات الدخل ، نكتب I t ، = I̅. الآن يتطلب التوازن في سوق السلع (السلع) أن Y t = C t + I t ، أو Y t ، = a + bY t-1 + I̅. أو Y t = bY t-1 + (a + I̅).

من الحل الخاص إلى معادلة الفروق الخطية المتجانسة من الدرجة الأولى ، نصل إلى قيمة التوازن للدخل القومي (Y e ) في SKM. على افتراض أن الدخل يظل ثابتًا ، فإننا نضع Y t = Y t-1 = Y e . لذلك نحصل على Y e = bY e + a + I̅.

هنا Y e هي قيمة توازن الدخل. بما أنه من المفترض أن تظل Y e بدون تغيير لفترة بعد فترة ، إذا كانت Y t-1 ، = Y e ، فإن Y t ستكون أيضًا مساوية لـ Y e . وهكذا إذا كانت Y في حالة توازن في العام الماضي (t - 1) ، فسيكون ذلك أيضًا في حالة توازن في السنة الحالية. وبالمثل ، إذا كان Y في حالة توازن في السنة الحالية ، فسيكون أيضًا في حالة توازن في العام المقبل.

ثانيا. اشتقاق حالة الاستقرار في مدينة الشيخ خليفة الطبية :

يقال إن مستوى التوازن في الدخل مستقر إذا كان أي انحراف عنه يميل إلى خلق قوى تعيد الدخل الفعلي إلى مستوى التوازن. لنفترض ، في سياق مدينة الشيخ خليفة الطبية ، أن الدخل الفعلي في الفترة (ر - 1) يتجاوز مستوى التوازن. لنفترض Y t-1 ، = Y e + k حيث k> 0. إذن لدينا

هذا يعني أن الدخل يرتفع في فترات زمنية مختلفة في هذا الديناميكي SKM (حيث يدخل الوقت التحليل كمتغير مهم) وسيكون (Y e + k) ، (Y e + bk) ، (Y e + bk2) ، ( Y e + b2k) ، ... إلخ الآن إذا كانت MPC (b) أكبر من 1 ، فلدينا k <bk <b2k <b3k ...

هذا يعني ببساطة أنه إذا كان الدخل الفعلي يتجاوز مستوى التوازن في أي فترة ، فإن الفجوة بين الاثنين (أي زيادة الدخل الفعلي على دخل التوازن سوف تستمر في الزيادة بمرور الوقت. ولكن إذا كانت MPC (b) أقل من 1 لدينا

k> bk> b2k> b3k ...

في هذه الحالة ، تصبح الفجوة بين الاثنين (أي زيادة الدخل الفعلي على دخل التوازن) أصغر وأصغر تدريجياً. وبالتالي إذا كان b> 1 ، فإن مستوى دخل الدخل في SKM غير مستقر ، بمعنى أن أي انحراف في الدخل الفعلي (Y) عن مستوى توازنه (Y e ) لا يعيد Y إلى Y e . ولكن إذا كانت قيمة b أقل من 1 ، فإن Y e تكون مستقرة لأنه في حالة وجود أي انحراف لـ Y عن Y e ، فإن Y تتحرك نحو Y e في الفترات التالية واللاحقة. من الواضح أيضًا أنه إذا كانت k <0 ، أي <Y t-1 Y e ، فستزيد الفجوة بين الاثنين (نقص Y من Y e ) ب <1 وستصبح الفجوة أصغر وأصغر وفي النهاية تختفي إذا ب <1.

إذا كانت b = 1 لدينا Y t - Y t-1 + (a + I̅).

في هذه الحالة ، إذا افترضنا أن (a + I̅) = 0 ، أي ، لا توجد نفقات مستقلة (مستقلة عن الدخل) ، ثم Y t = Y t-1 [من المعادلة (1)]. إذا تم إجراء مثل هذا الافتراض المقيِّد ، يظل مستوى الدخل (ص) ثابتًا في جميع الفترات الزمنية. وهذا يعني أن الاقتصاد ، لا ينمو. إنه في حالة ثابتة حيث يظل الدخل القومي ثابتًا. حتى أن بعض الاقتصاديين يسمون هذا النوع من سلوك التوازن باسم "التوازن المحايد".

ومع ذلك ، إذا كان (a + I̅) موجبًا أو سالبًا ، فلن يوجد توازن. إذا كانت (a + I̅)> 0 ، فسيكون الدخل في الفترة T أكبر من Y t-1 بمقدار (a + I̅) ، وفي هذه الحالة سوف تستمر Y في النمو بلا حدود. سوف تنفجر. في المقابل ، إذا كانت (a + I̅) <0 ، فسوف تسقط Y بلا حدود. سوف يسقط نحو الصفر.

لذا فإن النقطة الأساسية التي يجب ملاحظتها هي أنه إذا وفقط إذا كان <<1 سيكون مسار الدخل في مدينة الشيخ خليفة الطبية مستقراً.

ثالثا. التحليل الديناميكي:

أ- تأخر الاستهلاك لفترة واحدة :

على الرغم من أن SKM ثابت في طبيعته ، إلا أنه يمكننا تمديده لإجراء تحليل ديناميكي لمسار الدخل من خلال النظر في وظيفة الاستهلاك المتأخرة. هذا يعني أن الاستهلاك في الفترة الحالية (ص) يعتمد على دخل الفترة الأخيرة (ر - 1). لذلك يمكن التعبير عن دالة الاستهلاك الخطي الكينزية على أنها C t = a + bY t-1 حيث يمثل a التقاطع (ثابت موجب) و b هو الميل (MPC الذي يعد ثابتًا إيجابيًا أيضًا).

ما زلنا نفترض أن جميع الاستثمارات مستقلة ومن ثم مستقلة عن الدخل. وبالتالي

أنا ، أنا لا. وبالتالي فإن معادلة الدخل في مدينة الشيخ خليفة الطبية هي

Y t ، = a + bY t -1 + I̅t ... (19)

حل معادلة الفرق المتجانسة الخطية من الدرجة الأولى يعطي المسار الزمني للدخل. يتبع هذا النهج الافتراض بوجود تأخر استهلاك لفترة واحدة.

تأخر الإنتاج من فترة واحدة :

الآن يمكننا اعتماد نهج بديل للديناميات الكينزية من خلال افتراض تأخر الإنتاج لفترة واحدة. ولكن لا يوجد تأخير الاستهلاك. لذلك نحن نحصل عليها

Y t = C t-1 + I t-1 (حيث C t-1 = a + bY t-1 لأنه لا يوجد تأخير استهلاك الآن)

Y t = a + bY t-1 + I t-1

= a + bY t-1 + A حيث A = I t-1 أي ، الناتج في الفترة الحالية يساوي إجمالي الطلب في الفترة الأخيرة.

د. حل من جزئين لمعادلة الفرق :

في هذه الحالة ، يجب أن يكون b أقل من 1 في هذه الحالة مثل t → ∝ ، bt = 0 في الحد و Y t → Y̅ ، حتى إذا كانت Y 0 ≠ Y̅. هذا يعني أنه حتى لو كان مستوى الدخل الأولي مختلفًا عن مستوى توازن الدخل ، فإن الدخل الفعلي سوف يميل نحو قيمة التوازن مع مرور الوقت. ومع ذلك ، إذا كانت b> 1 ، عند الاقتراب من t ∝ ، bt ستقترب أيضًا ∝ ، في هذه الحالة ، فإن المستوى الأولي للدخل سوف يتحول تدريجياً بعيدًا عن قيمة التوازن. هذا يعني أن مسار الدخل في مدينة الشيخ خليفة الطبية سيكون غير مستقر.

يظهر في الشكل 8.7 مساران محتملان للدخل في النموذج الديناميكي الكينزي. الآن نعرض الوقت على المحور الأفقي والدخل على المحور العمودي.

في الشكل 8.7 (أ) ، نفترض أن b <1. لذلك إذا كانت Y 0 > Y ، فإن Y t تقترب من Y مع مرور الوقت. على العكس ، إذا كانت Y 0 <Y ، فإن Y t تزداد باطراد وتتحرك تدريجياً نحو Y مع مرور الوقت. وبالتالي فإن دخل التوازن مستقر.

في الشكل 8.7 (ب) ، نفترض أن b> 1. لذلك إذا كانت Y 0 > Y ، فسيستمر الدخل في الزيادة مع مرور الوقت. هذا يعني أنه لن يكون هناك حد لزيادة الدخل. على العكس من ذلك ، إذا كان الدخل الفعلي لـ Y 0 <Y سيستمر في الانخفاض مع مرور الوقت.

لذلك لن يكون هناك حد لانخفاض الدخل. في هذه الحالة ، فإن الدخل الفعلي سوف يتحرك أبعد وأبعد من قيمة التوازن. وبعبارة أخرى ، فإن الانحراف عن التوازن يصبح تراكميًا والتوازن غير مستقر.

الاستثمار المستحث واستقرار التوازن :

نخفف الآن من افتراض أن جميع الاستثمارات مستقلة. نحن نفترض الآن أن الاستثمار مستقل جزئياً ومحفز جزئياً. هكذا يمكننا الكتابة

في هذه الحالة ، سيكون جدول طلب الاستثمار ، بدلاً من أن يكون أفقيًا بالكامل ، منحدرًا صعوديًا من اليسار إلى اليمين ويكون ميله هو الميل الهامشي للاستثمار (MPI) وهو أمر إيجابي. يتم تعريف MPI على أنه نسبة التغير في الاستثمار إلى التغير في الدخل القومي الذي يحققه.

في هذه الحالة ، يؤدي التغير في الدخل إلى حدوث تغيير في الاستثمار بينما في استثمار SKM الأصلي لا علاقة له بالدخل. الآن بعد أن أصبح الاستثمار مكونًا مستحثًا أيضًا ، يتعين علينا تعديل حالة الاستقرار في مدينة الشيخ خليفة الطبية.

في الشكل 8.8 (أ) نرى أن دخل التوازن مستقر. إذا كان هناك أي انحراف للنقطة E ، فسوف تسقط Y لأن MPI> MPS و Y سيعودان إلى المستوى الأصلي. في الشكل 8.8 (ب) نرى أن دخل التوازن غير مستقر. إذا كان هناك أي انحراف للنقطة E ، فسوف تستمر Y في التحرك أبعد وأبعد عن Y e .

وبالتالي فإن شرط الاستقرار في هذا السياق هو أن MPI> MPS ، أي أن ميل جدول الادخار (S) يجب أن يكون أقل من جدول الاستثمار (I).

السادس. نقطتان متصلتان :

1. التحول مقابل التغيير في المنحدر:

إذا كان هناك تغيير في أي من المكونات المستقلة لـ DE = C + I + G = a + bY- bT + I + G ، فإن جدول DE سينتقل لأعلى أو لأسفل. المكونات المستقلة لـ E هي -bT و I و G. هناك تغيير في ميل جدول DE إذا تغير Y. ميل DE هو b وهو MPC (= ΔC / ΔY) مما يدل على كيفية تغير C وبالتالي DE عندما يتغير الدخل. إذا زادت b (السقوط) ، يصبح الجدول E أكثر انحدارًا (تملق).

2. مكونان من توازن الدخل:

يتم احتواء جوهر عملية تحديد الدخل في سياق مدينة الشيخ خليفة الطبية بالمعادلة التالية:

Y = 1 / 1- b (a - bT + I + G) ... (21)

لذلك ، دخل التوازن = (مضاعف الإنفاق المستقل) × (النفقات المستقلة).

هنا 1 / (1 - ب) هو مضاعف الإنفاق المستقل. هنا 'b' هي MPC و (1 - b) هي MPS. لذلك المضاعف هو المعاملة بالمثل من MPS. بما أن MPC <1 ، فإن المضاعف هو رقم أكبر من 1. إذا كانت b = 0.5 ، m = 2 ؛ إذا كانت b = 0.8 ، m = 5. وهكذا إذا زادت b ، فإن m تزيد أيضًا.

مشتق مصطلح "مضاعف الإنفاق المستقل" من حقيقة أن كل روبية من النفقات المستقلة مضروبة في هذا الرقم لمعرفة مساهمتها في دخل التوازن.

يشير المكون الثاني من المعادلة (21) إلى مستوى النفقات المستقلة التي تحددها عوامل أخرى غير الدخل الحالي. أنا هنا و G مستقلان بالكامل. لكن C مستقل جزئيا ومستحث جزئيا. المصطلحات المتعلقة بـ C ولكنها غير مرتبطة بـ Y هي a و - bT.

يقيس هذان المصطلحان المكون المستقل لنفقات الاستهلاك (أ) والتأثير المستقل للتحصيل الضريبي على إجمالي الطلب (- bT) ، والذي يعمل أيضًا من خلال الاستهلاك. نظرًا لأن هذين المصطلحين يؤثران على مقدار الاستهلاك لمستوى معين من الدخل (Y) ولا يتم تحديدهما بأنفسهما حسب الدخل ، فهم يعاملون كمكون مستقل في C.

 

ترك تعليقك