مقال عن وظيفة الإنتاج: أفضل 18 مقالاً | شركة | اقتصاديات

فيما يلي مجموعة من المقالات حول "وظيفة الإنتاج" للفئة 9 و 10 و 11 و 12. ابحث عن الفقرات والمقالات الطويلة والقصيرة حول "وظيفة الإنتاج" المكتوبة خاصة لطلاب المدارس والجامعات.

مقال عن وظيفة الإنتاج


محتويات المقال:

  1. مقال عن وظيفة الإنتاج
  2. مقال عن دور الوقت في الإنتاج
  3. مقال عن وظائف الإنتاج والتكنولوجيا
  4. مقال عن وظيفة الإنتاج على المدى القصير
  5. مقال عن ملامح عملية الإنتاج
  6. مقال عن قانون تناقص الغلة
  7. مقال عن وظيفة الإنتاج على المدى الطويل
  8. مقال عن الإنتاج Isoquants
  9. مقال عن المنطقة الاقتصادية للإنتاج
  10. مقال عن التحسين في الإنتاج
  11. مقال عن تغيير الناتج ومسار التوسعة
  12. مقال عن العودة إلى النطاق
  13. مقال عن درجة تجانس وظيفة الإنتاج
  14. مقال عن وظيفة إنتاج كوب دوغلاس
  15. مقالة حول التعايش المستمر للعودة إلى النطاق وتناقص العوائد إلى عامل
  16. مقال حول مرونة استبدال العامل كخاصية لوظيفة الإنتاج
  17. مقال عن مرونة الإنتاج الثابتة (CES) وظيفة الإنتاج
  18. مقال عن وظيفة الإنتاج الخطي


مقال رقم 1. وظيفة الإنتاج:

توضح نظرية الإنتاج كيف تحول الشركات المدخلات إلى مخرجات مرغوبة. في نظرية الإنتاج ، ندرس كيفية تحويل مدخلات أو عوامل الإنتاج إلى مخرجات أو بيع للمستهلكين ، وشركات الأعمال الأخرى ، والدوائر الحكومية المختلفة ، وبقية العالم. المدخلات هي بداية عملية الإنتاج والإخراج هو نهاية العملية.

يتطلب إنتاج سلعة ما استخدام فئتين عريضتين من المدخلات الثابتة والمتغيرة. المدخلات الثابتة هي المدخلات التي لا يمكن تغييرها بسهولة عندما تشير ظروف السوق إلى أن التغيير الفوري في الإنتاج أمر مرغوب فيه. أمثلة على هذه المدخلات هي البناء والآلات والموظفين الإداريين. لا يمكن زيادة أو تقليل المعروض من المدخلات بسرعة.

المدخلات المتغيرة ، من ناحية أخرى ، هي المدخلات التي يمكن تغيير كميتها في أي وقت استجابة للتغيرات المرغوبة في المخرجات. أمثلة على هذه المدخلات هي أنواع مختلفة من خدمات العمل والمواد الخام وكذلك المواد المصنعة. يعتمد تحويل المدخلات إلى المخرجات على التكنولوجيا أو فن (أو طريقة) الإنتاج.

المفهوم الرئيسي في نظرية الإنتاج هو وظيفة الإنتاج. يصف الخبير الاقتصادي عملية الإنتاج من حيث وظيفة الإنتاج التي من خلالها تعتمد كميات المخرجات المنتجة وظيفيًا على كميات المدخلات المستخدمة.

وظيفة الإنتاج الاقتصادي تتضمن التكنولوجيا الهندسية. ومع ذلك ، فإن مدخلاتها ونواتجها عادة ما تكون كميات يتم شراؤها وبيعها في السوق. ويتضمن أيضًا درجة من التحسين. القيم المعطاة لجميع المدخلات ، تحدد وظيفة الإنتاج الحد الأقصى لقيمة المخرجات القابلة للتحقيق.

يتم تعريف معظم وظائف الإنتاج لمخرج واحد. يعتمد عدد المدخلات على الغرض من استخدام وظيفة الإنتاج. ترتبط دالة الإنتاج الإجمالية بإجمالي إنتاج الدولة إلى إجمالي مدخلات العمالة ورأس المال. على مستوى الشركة ، قد يرتبط ناتج معين مثل السيارات بمجموعة من المدخلات مثل الصلب والزجاج والأنواع والأنابيب والجلود والمعدات الكهربائية ، وكذلك مدخلات العمالة ورأس المال المباشر.

وظيفة الإنتاج هي جدول (أو جدول ، أو معادلة رياضية) تُظهر الحد الأقصى لمقدار الإخراج الذي يمكن إنتاجه من أي مجموعة محددة من المدخلات في ضوء التكنولوجيا الحالية. باختصار ، تُظهر وظيفة الإنتاج المخرجات المرتبطة بأي مجموعات من المدخلات.

تُظهر وظيفة الإنتاج مقدار المخرجات التي تنتج عن كمية معينة من المدخلات. تحدد جميع وظائف الإنتاج نوع وكمية المخرجات والأرقام وأنواع المدخلات وكيفية دمج المدخلات.

عادة ، هناك العديد من وظائف الإنتاج للاختيار من بينها عند إنتاج سلعة أو خدمة معينة. غالبًا ما يمكن لشركة تجارية الاختيار من بين عدة طرق لإنتاج ناتج. العامل الرئيسي الذي يقوم عليه الاختيار هو تكلفة الإنتاج التي تحدد في النهاية ربح الشركة.

كل وظيفة إنتاج لها تكلفة مرتبطة بها وستحاول شركات الأعمال تعظيم الربح باستخدام طريقة الإنتاج التي تنتج أي نوع وكمية من المنتجات تريدها الشركة بأقل تكلفة. عندما تنتج شركة سلعة أو خدمة باستخدام الطريقة الأقل تكلفة ، يحدث الإنتاج الفعال والاستخدام الفعال للموارد.


مقال # 2. دور الوقت في الإنتاج :

يلعب الزمن دورًا مهمًا في نظرية الإنتاج. في نظرية الإنتاج ، نميز بين المدى القصير والمدى الطويل. على المدى القصير ، تظل بعض المدخلات ثابتة والبعض الآخر متغير. في المدى الطويل ، جميع المدخلات متغيرة. وبالتالي ، في المدى القصير ، تحدث التغييرات في المخرجات بسبب التغييرات في استخدام العوامل المتغيرة. لكن ، على المدى الطويل يتغير الإنتاج عندما تكون هناك تغييرات في جميع عوامل الإنتاج ، بما في ذلك رأس المال. في الواقع ، يتم تحويل جميع العوامل الثابتة إلى عوامل متغيرة على المدى الطويل. هذا هو السبب في أن جميع التكاليف متغيرة على المدى الطويل.

على أساس معرفتنا بالإنتاج ، نقوم بتطوير المفاهيم الأساسية لتكلفة الأعمال. يتعين على الشركات أن تقرر ما هي المدخلات التي يجب توظيفها في الإنتاج على أساس التكاليف ، والإنتاجية لمختلف المدخلات. أخيرًا ، نجمع بين نظرية الإنتاج والتكاليف لإظهار كيف تقرر الشركات مقدار الإنتاج المطلوب إنتاجه. هذا هو أساس نظرية العرض.

هذا يعني أنه إذا كان المنتج يرغب في زيادة الإنتاج على المدى القصير ، فإن هذا يعني عادةً استخدام ساعات عمل إضافية مع المصنع والمعدات الموجودة. وبالمثل ، إذا كان المنتج يرغب في خفض الإنتاج على المدى القصير ، فيمكن تسريح بعض العمال. لكن لا يمكن بيع آلة أو تفريغ مبنى ، حتى عندما ينخفض ​​استخدامه إلى الصفر.

على المدى الطويل ، تنتج الشركة المزيد من الإنتاج بطريقة أكثر كفاءة (أي بتكلفة أقل من المدى القصير. على سبيل المثال ، على المدى القصير ، قد يكون المنتج قادرًا على توسيع الإنتاج فقط عن طريق تشغيل الإنتاج الحالي الجهاز أو المصنع بشكل أكثر كثافة (أي باستخدامه لساعات أطول في اليوم) ، وهذا يستلزم بطبيعة الحال دفع أجور ساعات عمل إضافية أعلى للعمال ، وعلى المدى الطويل ، قد يكون إنشاء منشآت إنتاج إضافية والعودة إلى يوم العمل العادي.


مقال # 3. وظائف الإنتاج والتكنولوجيا :

تحويل المدخلات إلى الإخراج يعتمد على التكنولوجيا. التكنولوجيا هي المعرفة التي لدينا حول عمليات الإنتاج. ومع ذلك ، لا تبقى التكنولوجيا ثابتة مع مرور الوقت. تتحسن التكنولوجيا مع استثمار الشركات في البحث العلمي. التغيير التكنولوجي في شكل الإنتاج والابتكار العملية له تأثير كبير على وظائف الإنتاج.

تحدد التكنولوجيا كيفية قيامنا بالأشياء وتؤثر على تصميم العمليات والآلات والمعدات وتؤثر على مراقبة المخزون والتعبئة والعلاقات الإنسانية والمشتريات وكل جانب من جوانب الإنتاج تقريبًا. تؤدي التغييرات التكنولوجية إلى طرق أكثر كفاءة لإنتاج وتوزيع كل شيء تقريبًا.

تُعرّف التكنولوجيا نطاق أساليب الإنتاج التي يمكن للشركة من خلالها الاختيار: من الأساليب القديمة إلى أحدث الأساليب. مع نمو التكنولوجيا وتطوير الأفكار الجديدة ، أصبحت بعض العمليات والمعدات قديمة. يُعرف هذا باسم التدمير الخلاق ، وهو مصطلح صاغه JA Schumpeter.

الآلات الجديدة وعمليات الإنتاج والنتائج الأخرى للتغير التكنولوجي تحل محل القديم في كثير من الأحيان ، مما تسبب في بعض الصناعات في النمو والازدهار وغيرها في انكماش وربما تختفي في نهاية المطاف. على سبيل المثال ، لم يؤثر إدخال الروبوتات في خطوط التجميع على الطلب على العمالة فحسب ، بل تسبب أيضًا في أن يصبح الكثير من الآلات والمعدات في مصانع السيارات بالية.

وبالتالي ، فإن التقدم التكنولوجي يمثل فرصة وتهديدًا. يحدث التدمير الخلاق أيضًا على المستوى الدولي عندما تتخلف الشركات في بلد ما عن الشركات المنافسة في البلدان الأخرى التي تستخدم التكنولوجيا الحديثة المحسنة.


مقال رقم 4. وظيفة الإنتاج على المدى القصير :

تعطينا وظيفة الإنتاج على المدى القصير إجمالي (الحد الأقصى) الناتج الذي يمكن الحصول عليه من كميات مختلفة من المدخلات المتغيرة (مثل العمل) ، بالنظر إلى كمية محددة من المدخلات الثابتة (وبطبيعة الحال ، الكميات المطلوبة من الخام المواد أو المدخلات المكون).

تتم كتابة وظيفة الإنتاج على المدى القصير على النحو التالي:

س = و (ك ، ل) = و (ل)

منذ عقدت K ثابت.

هذا يعني أن الناتج (Q) أو إجمالي المنتج هو وظيفة العمالة (L) وحدها ، ويظل رأس المال ثابتًا. توضح وظيفة الإنتاج على المدى القصير كيف يستجيب إجمالي المنتج للتطبيق المتزايد للعامل المتغير (العمل). يوضح الجدول 1 وظيفة الإنتاج على المدى القصير.

في العمود الأول نعرض مدخلات العمل وفي العمود الثاني نعرض إجمالي الناتج. في العمودين الثالث والرابع نعرض AP L و MP L على التوالي.

متوسط ​​المنتج:

متوسط ​​المنتج من المدخلات (مثل العمل) هو إجمالي المنتج مقسوما على مقدار المدخلات المستخدمة لإنتاج هذا الإخراج. وبالتالي ، فإن متوسط ​​المنتج هو نسبة المدخلات إلى المخرجات لكل مستوى من مستويات الإنتاج وفي هذه الحالة يتم التعبير عنها كـ AP L = Q / L.

منتج هامشي:

المنتج الهامشي لأحد المدخلات (مثل العمالة) هو الإضافة إلى إجمالي المنتج الذي يعزى إلى إضافة وحدة واحدة من المدخلات المتغيرة إلى عملية الإنتاج ، ويظل الإدخال الثابت (رأس المال) بدون تغيير. في هذه الحالة ، يتم التعبير عنها كـ

MP L = dQ / dL

في الشكل 1 ، نعرض منحنى إجمالي المنتج وفي الشكل 2 نعرض منحنيات المنتج المتوسطة والهامشية. يتم رسم هذه المنحنيات على أساس بيانات الإنتاج الواردة في الجدول 1.


مقالة # 5.ميزات عملية الإنتاج :

يوضح الجدول 1 والشكل 1 والشكل 2 بعض الميزات المهمة لعملية الإنتاج على المدى القصير:

(ط) إجمالي المنتج:

يزيد إجمالي المنتج في البداية بمعدل متزايد ، ثم بمعدل تناقصي ، ثم يصبح الحد الأقصى ، وفي النهاية ، ينخفض. لهذا السبب ، يرتفع AP L و MP L في البداية ، ويصلان إلى الحد الأقصى ، ثم ينخفضان. في الحالة القصوى ، قد ينخفض ​​AP L إلى الصفر لأن إجمالي المنتج نفسه قد ينخفض ​​إلى الصفر. MP L ، من ناحية أخرى ، قد تصبح في الواقع سلبية.

في الواقع ، MP L من العمال الزراعيين في بعض البلدان الأقل نمواً - مثل الهند وباكستان وبنغلاديش ، هو في الواقع سلبي. عدد العمال كبير في العدد حتى أن العامل الإضافي قد يتسبب في انخفاض إجمالي المنتج من خلال الوقوف في طريق الآخرين (أي خلق أزمة غير متناسبة) وفي هذه الحالة تكون MP L سلبية.

في الجدول 1 ، يكون MP L سالبًا لأنه (المدخلات المتغيرة) يُستخدم بكثافة مفرطة مع رأس المال (الدخل الثابت). افترض أنه يمكن تشغيل الجهاز لمدة 24 ساعة. من المفترض أن يعمل كل عامل لمدة 8 ساعات في اليوم.

إذا تم توظيف 3 عمال ، فستكون نسبة العامل هي الأمثل. ولكن إذا تم استخدام 6 عمال ، فسيكون كل منهم قادرًا على استخدام الماكينة لمدة 4 ساعات فقط يوميًا ، لذا خلال الساعات الأربع المتبقية ، يجب أن يظل خاملاً وأن إنتاجيته ستنخفض. قد يتسبب حتى في بقاء إجمالي المنتج ثابتًا أو حتى السقوط ، وفي هذه الحالة يكون MP L سالبًا.

(2) العلاقة بين MP L و AP L :

الميزة الثانية الملحوظة في عملية الإنتاج على المدى القصير هي أن MP L تتجاوز AP L عندما ترتفع AP L ، وتساوي AP L عندما يكون AP L أقصى (ثابت) وأقل من AP L عندما يكون AP L منخفضًا. العلاقة بين "الهامش" و "المتوسط" هي علاقة رياضية. النظر في لاعب الكريكيت الذي لديه متوسط ​​درجة 85 في أربع مباريات الاختبار. إذا تجاوزت نتيجة الاختبار الخامس 85 ، فإن المتوسط ​​يرتفع. إذا كان أقل من 85 ، ينخفض ​​المتوسط. تم العثور على نفس العلاقة الهامشية المتوسطة في الإنتاج.

طالما أن MP L > AP L ، يجب زيادة AP L. إذا كان MP L <AP L ، يجب أن تقع AP L. يجب أن يتقاطع المنحنيان عند النقطة N حيث يبلغ AP L الحد الأقصى ، لأن MP L مساوية لـ AP L لا يغير AP L.

وبالتالي ، نرى أن كلا من AP L و MP L يرتفعان أولاً ، ويصلان إلى الحد الأقصى وينخفضان بعد ذلك. عندما يبلغ AP L الحد الأقصى ، AP L = MP L. يتم الاحتفاظ بالعلاقات فقط في حالة وجود دالة إنتاج بنسب متغيرة.

من الجدول 1 ، يمكننا اكتشاف ثلاث مراحل من عملية الإنتاج على المدى القصير. في المرحلة الأولى يسقط MP L ؛ في المرحلة الثانية يقع AP L. وفي المرحلة الثالثة ، انخفض إجمالي المنتجات أيضًا.


مقال # 6. قانون تناقص العوائد :

يوضح شكل منحنى MP L في الشكل 2 مبدأً هامًا: "قانون تناقص العائدات الحدية". من الجدول 1 ، نرى أنه عند استخدام العامل الثاني ، تزيد MP L من 10 إلى 12. يحدث هذا لأن نسبة رأس المال إلى العمل مرتفعة.

في النهاية ، ومع انخفاض نسبة المدخلات ، يجب أيضًا انخفاض MP L. عندما يزيد عدد العمال ، يكون لكل عامل ، في المتوسط ​​، عدد أقل من الوحدات من المدخلات الثابتة (رأس المال) للعمل معها. في البداية ، عندما يكون الدخل الثابت وفيرًا نسبيًا ، فإن الاستخدام المكثف للمدخلات الثابتة بواسطة المدخلات المتغيرة قد يزيد MP L.

ومع ذلك ، يتم الوصول إلى نقطة في النهاية تتعدى فيها زيادة كثافة استخدام المدخلات الثابتة تدريجيًا عوائد إضافية أقل وأقل. من الجدول 1 ، نرى أنه مع زيادة عدد العاملين ، يتضاءل MP L أولاً ، ثم ينخفض ​​إلى الصفر ، ويصبح سالبًا في نهاية المطاف.

وبالتالي ، باستخدام وظيفة الإنتاج على المدى القصير ، يمكننا أن نفهم أحد أكثر قوانين الاقتصاد شهرة - قانون تناقص الغلة. ينص القانون على أننا سوف نحصل على كمية أقل وأقل من الناتج عندما نضيف جرعات إضافية من المدخلات مع الحفاظ على المدخلات الأخرى ثابتة. تم ذكر ذلك بدلاً من ذلك ، سينخفض ​​المنتج الهامشي لكل وحدة من المدخلات مع زيادة مقدار ذلك الإدخال ، مع الاحتفاظ بثبات جميع المدخلات الأخرى.

هناك تفسيران لقانون تناقص الغلة. تؤدي الزيادات المتساوية المتساوية للعامل المتغير المطبق على العامل (العوامل) الثابتة تدريجياً إلى زيادات أقل وأقل في إجمالي الإنتاج.

يجب تطبيق الزيادات الأكبر بشكل متزايد للعامل المتغير على العوامل الثابتة من أجل تحقيق زيادات ثابتة في إجمالي الإنتاج.

قانون تناقص العائدات يعبر عن حقيقة أو حقيقة بسيطة للحياة الاقتصادية. نظرًا لأنه يتم إضافة المزيد من المدخلات مثل قوة العمل إلى مقدار ثابت من الأرض والآلات والمدخلات الأخرى ، فإن كل وحدة من العمالة (أي كل عامل) تحصل على عامل تكميلي أقل وأقل. هناك ضغط على الأرض بسبب الاكتظاظ. الجهاز مرهق ومنتج هامشي ينخفض.


مقال # 7.وظيفة الإنتاج على المدى الطويل :

حتى الآن اتخذنا العمل كعامل متغير فقط. لذلك ، تم التعامل مع المخرجات كدالة لمدخلات اليد العاملة وحدها ، ورأس المال وغيره من المدخلات ثابتة الآن ، على المدى الطويل ، عندما تكون العوامل متغيرة ، يمكن التعبير عن وظيفة الإنتاج على النحو

س = و (ك ، ل ، إلخ).

من أجل البساطة ، نفترض أن المخرجات (Q) هي دالة لرأس المال (K) والعمالة (L) ، أي ، نعتبر أن وظيفة الإنتاج تنطوي على استخدام مدخلات اثنين فقط. ومع ذلك ، يمكن تمديد نفس التحليل لتغطية أي عدد من المدخلات. لذلك تتم كتابة وظيفة الإنتاج كـ Q = f (K، L).

الآن ، بما أن K و L يمكن استبدالهما بحرية ، فهناك مجموعات مختلفة من K و L والتي يمكن استخدامها لإنتاج نفس المخرجات. إن مهمة صاحب المشروع أو مدير الإنتاج تتمثل في اختيار مجموعة الإدخال المحددة التي تقلل من تكلفة إنتاج أي مستوى معين من الإنتاج. قد نناقش الآن كيف يتم ذلك.

وتجدر الإشارة إلى نقطتين متصلتين في هذا السياق. تشرح وظيفة الإنتاج على المدى الطويل كيفية تحقيق أقصى إنتاجية بتكلفة معينة. بدلاً من ذلك ، يسمح لنا بفهم كيفية اختيار الشركات لتخصيصات المدخلات من مجموعة واسعة من الاحتمالات.


مقال # 8.المعايير الإنتاج :

يتضح إمكانية الإنتاج على المدى الطويل لشركة ما عن طريق الرسم المتساوي. هذه هي منحنيات اللامبالاة منتج. في حين أن منحنيات لامبالاة المستهلك تظهر مستويات مختلفة من المنفعة (والتي لا يمكن قياسها) ، فإن العوامل المتساوية للمنتج تظهر مستويات مختلفة من الإنتاج (والتي يمكن قياسها).

يوضح الجدول 2 إمكانيات الإنتاج طويلة الأجل للشركة. نرى أن هناك ثلاث طرق مختلفة لإنتاج مستوى ثابت للإخراج (100 وحدة) ، كما هو مبين في الاحتمالات الثلاثة (A ، B ، C). يمكننا أيضا النظر في مختلف الاحتمالات الأخرى.

إذا قمنا برسم هذه المعلومات بطريقة رسومية ، فسوف نحصل على شهادة الشركة التي تمثل وظيفة الإنتاج على المدى الطويل التي تنطوي على استخدام اثنين فقط من العوامل المتغيرة. باستخدام هذه التقنية ، يمكننا إظهار ثلاثة متغيرات ، بمعنى ، الإنتاج ، رأس المال والعمل في مخطط ثنائي الأبعاد.

في الشكل 4 ، Q = 100 هو تماثل نموذجي. هو موضع نقاط مثل A ، B ، C ، والتي تعرض مجموعات بديلة من K و L والتي يمكن أن تسفر عن نفس مستوى الإنتاج (100). وبالتالي ، يمثل المتساوي مجموعات المدخلات المختلفة أو نسب المدخلات التي يمكن استخدامها لإنتاج مستوى معين معين من الإخراج.

وبخلاف ذلك ، فإن المتساوي عبارة عن منحنى في مساحة الإدخال يعرض جميع المجموعات الممكنة من المدخلات التي عادة ما تكون قادرة على إنتاج مستوى معين من المخرجات. يعني Iso "ثابت" والكمية تعني "الكمية". هذا هو السبب في أن المتساوي يسمى أيضًا منحنى المنتج المتساوي. بالنسبة للحركات على طول المنحنى ، يظل مستوى المخرجات ثابتًا وتتغير نسبة المدخلات (تسمى نسبة العامل) بشكل مستمر. على سبيل المثال ، عند النقطة A ، تكون عملية الإنتاج كثيفة رأس المال وفي النقطة C ، فهي كثيفة العمالة.

على طول شعاع من خلال الأصل مثل الزراعة العضوية ، OB ، أو OC ، يمكن إنتاج مستويات مختلفة من الإخراج باستخدام نفس نسبة الإدخال. في الشكل 4 ، قمنا برسم ثلاثة أنواع متساوية تظهر ثلاثة مستويات مختلفة للإخراج. تشكل جميع العناصر المتساوية معًا الخريطة المتساوية للمنتج. من الواضح تمامًا أن العنصر المتساوي مثل Q 2 ، والذي يكون أعلى من المتساوي الآخر مثل Q ، يظهر مستوى أعلى من الإنتاج. وبالمثل ، يُظهر مستوى Q 3 المتساوي مستوى أعلى من الناتج عن Q 2 .

وظيفة الإنتاج الثابت النسبي :

باستخدام المتساوي ، يمكننا توضيح حالة دالة الإنتاج ذات النسبة الثابتة. يخضع الإنتاج لنسب ثابتة عندما يمكن لمجموعة واحدة - وحيدة - من المدخلات أن تنتج مخرجات محددة. يتم تمثيل مثل هذه الوظيفة الإنتاج

س = دقيقة [(K / (α) ، (L / (β)]

حيث α و β ثوابت و "دقيقة" يعني أن Q تساوي أصغر النسبتين. تظهر هذه الوظيفة الإنتاجية في الشكل 5. في هذه الحالة ، لا يوجد سوى شعاع واحد من خلال أصل OR. المتساوي هي أيضا على شكل حرف L.

وهذا يعني أنه إذا تم استخدام ثلاث وحدات عمل ووحدتين من رأس المال ؛ 100 وحدة إنتاج يمكن إنتاجها ؛ لذلك ، لإنتاج 200 وحدة من الإنتاج ، يتم أيضًا مضاعفة المدخلات. وبالتالي ، فإن وظيفة الإنتاج هذه تظهر عوائد ثابتة للقياس (مصطلح سيتم تحديده لاحقًا في هذا المقال). تتم دراسة العائدات إلى النطاق إحصائيًا.

والحالة الأكثر واقعية هي تلك التي يتاح فيها عدد غير محدود من عمليات النسب الثابتة المتميزة ولكن ليس عددًا لا حصر له. على سبيل المثال ، في الشكل 6 ، تتوفر أربع عمليات مختلفة ذات النسبة الثابتة لإنتاج 100 وحدة من السلعة. يختلف الخط المتشابك ABCDE عن التباين السلس "العادي" الموضح في الشكل 6. والسبب هو أنه لا توجد مجموعة مدخلات مستلقية على القوس بين A و B و B و C ، وما إلى ذلك هي في حد ذاتها مجموعة مدخلات مباشرة مجدية.

استبدال الإدخال :

ربما تكون أبرز سمات الإنتاج في ظل ظروف ذات أبعاد متغيرة - أو لعدد كبير من العمليات البديلة ذات النسبة الثابتة - هي أنه يمكن إنتاج مستوى معين من الإنتاج باستخدام مجموعات مختلفة من المدخلات. هذا يعني أن أحد المدخلات يمكن استبداله بآخر ، مع الحفاظ على الخرج ثابتًا.

معدل الهامش للإحلال الفني :

تسمح عملية الإنتاج على المدى الطويل باستبدال المدخلات. في الواقع ، يكون المنحنى الموضح في الشكل 7 منحدراتًا لأسفل من اليسار إلى اليمين بسبب قانون الاستبدال الذي ينص على أن استخدام أحد المدخلات يكون دائمًا على حساب الآخر. افترض أن المنتج في البداية عند النقطة "أ" في Q1 ، ينتج 150 وحدة من الإنتاج.

لنفترض الآن ، من خلال الخطأ ، أنه ينتقل من النقطة "أ" إلى النقطة "ب" ، وهو في حالة تساوي أقل. نتيجة لذلك ، ينخفض ​​الإنتاج من 150 إلى 100 وحدة. والسبب هو أنه يستخدم نفس القدر من العمالة ولكن رأس المال أقل ، لذلك ، للحفاظ على إنتاجه ثابتًا ، عليه استخدام المزيد من رأس المال ، أي أنه يجب أن ينتقل من b (أي في Q 1 ) إلى c (والتي في Q 2 ).

يمكن الآن شرح هذه النقطة.

في هذه الحالة:

الناتج المفقود (بالانتقال من a إلى b) = الناتج المكتسب (بالانتقال من b إلى c)

أو ، - ∆K.MP k = ∆L.MP L

لنفترض أنه يقلل من استخدام رأس المال بمقدار 5 وحدات من خلال الانتقال من a إلى b و MP K هو 10 ؛ لذلك ينخفض ​​الناتج بنسبة 50 وحدة (من 150 إلى 100). إذا كان MP L = 5 ، يتم استخدام 10 وحدات عمل للحفاظ على الخرج ثابتًا. افترض أن وحدة واحدة من رأس المال هي آلة واحدة ووحدة واحدة من العمال هي عامل واحد.

هذا يعني أن آلة واحدة منتجة مثل عاملين (أي ، يمكن لآلة واحدة أن تقوم بنفس المهمة التي يمكن أن يقوم بها عاملان).

ثم ميل المنحنى هو

يُعرف هذا المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS) للعمالة من أجل رأس المال ، أو المعدل المرغوب فيه للعامل (المدخلات). هذا هو المعدل الذي يريد المنتج عنده استبدال عامل بعامل آخر ، مع الحفاظ على إنتاجه ثابتًا.

وبخلاف ذلك ، يقيس MRTS ، انخفاض واحد في المدخلات (K) لكل وحدة في الآخر (L) ، أي يكفي فقط للحفاظ على مستوى ثابت معين من الإخراج. تساوي MRTS في نقطة ما على المنحنى قيمة سالبة ميل المنحنى ، عند هذه النقطة. كما أنه يساوي نسبة الناتج الهامشي للعمالة إلى الناتج الهامشي لرأس المال. هذه النقطة المهمة موضحة في الشكل 8.

هنا نقوم بتقييم MRTS LK عند نقطة المتساوي Q 1 وليس على جزء من المتساوي ، كما فعلنا في سياق الشكل 4. في النقطة C في الشكل 8 ، يبقى الناتج ثابتًا عند 100. يستطيع الكتابة

الإخراج المفقود + الناتج المكتسب = 0

- د ك. MP k + dL. MP L = 0

-

وبالتالي ، فإن ميل المتساوي هو نسبة اثنين من التغييرات المطلقة - التغيير المطلق في L والتغيير المطلق في K. لأن أحد التغييرين هو سلبي ، MRTS دائما سلبية. AM MRTS هي نسبة المنتجين الهامشين ، أي MP L و MP K. إنه ، في الواقع ، المعدل المرغوب فيه لاستبدال العوامل ، أي المعدل الذي يرغب المنتج في استبداله بعامل آخر ، مع الحفاظ على مستوى الإنتاج ثابتًا.

التحدب من Iququants :

المتسكعون ليسوا فقط منحدرين نحو الأسفل من اليسار إلى اليمين. كما أنها محدبة إلى الأصل بسبب تناقص MRTS. هذا يعني أن المعدل المرغوب فيه لاستبدال المدخلات أو القيمة المطلقة للكيلوغرام / ميكرولتر في حد ذاته يتناقص مع تحرك المنتج على نفس المنوال ويستخدم المزيد من العمالة (رأس المال) ورأس المال (العمل) بالانتقال من اليسار إلى اليمين ( أو من اليمين إلى اليسار) على طول نفس المتساوي.

نظرًا لاستبدال رأس المال بالعمالة ، تنخفض MP L مع زيادة MP K. ومن هنا تنخفض حركة MRTS LK حيث يتم استبدال العمالة برأس المال وذلك للحفاظ على مستوى ثابت من الإنتاج. يعني تناقص MRTS أن المتساوي يجب أن يكون محدبًا. في الشكل 9 و A و B و C و D ، هناك أربع مجموعات مدخلات موجودة على المتساوي Q 1 . تحتوي النقطة A على تركيبة K 1 من رأس المال ووحدة L 1 للعمل ؛ B يحتوي على وحدات رأس المال K 2 ووحدات العمل L 2 .

للحركة من A إلى B ، فإن MRTS هي

وبالمثل ، بالنسبة للحركات من B إلى C و C إلى D ، فإن المعدل الهامشي للإحلال الفني هو K 2 - K 3 و K 3 - K A ، على التوالي. بسبب تناقص MRTS ، K 1 - K 2 > K 2 - K 3 > K 3 - K 4 . سوف ينخفض ​​مقدار رأس المال الذي يحل محل وحدات العمل المتعاقبة إذا وفقط إذا كان المتساوي محدبًا. بما أن المبلغ يجب أن ينخفض ​​، يجب أن يكون المتساوي محدبًا. هذا لأن المدخلات ليست بديلاً مثاليًا عن بعضها البعض.

إذا كانت بدائل مثالية في الإنتاج ، فيمكن استبدال أحدها بالآخر بنفس المعدل. في هذه الحالة ، سيكون المتساوي عبارة عن خط مستقيم مع MRTS ثابت كما هو موضح في الشكل 10 (أ). وإذا زاد معدل MRTS ، فسيكون المتساوي مقعرًا للأصل كما هو موضح في الشكل 10 (ب).


مقال رقم 9 . منطقة الإنتاج الاقتصادي :

إنه اقتراح معروف أن منحنى لامبالاة المستهلك لا يمكن أن يحتوي على شرائح مائلة إلى الأعلى بسبب وجود نقطة النعيم. ومع ذلك ، قد يكون للقطات المتساوية شرائح مائلة موجبة كما هو موضح في الشكل 11. وهذا يعني أنها قد تنحني مرة أخرى.

مناطق الإنتاج الاقتصادية وغير الاقتصادية :

هناك بعض التشابه بين نظرية طلب المستهلك ونظرية الإنتاج. ومع ذلك ، هناك فرق واحد ملحوظ أيضا. نظرًا لعدم إمكانية قياس المنفعة وعدم تحمل المنفعة السلبية أي منحنيات لامبالاة المستهلك من الناحية الاقتصادية ، لا يوجد بها مناطق ذات ميل إيجابي. يتم استبعاد مناطق المنحدرات الإيجابية لمنحنيات اللامبالاة بسبب وجود نقطة النعيم. ولكن يمكن قياس المخرجات ويشير ميل المتساوي إلى سلوك المنتج الهامشي للعاملين المتغيرين. لذلك ، قد يكون للمنحنيات المتساوية في الإنتاج منحدرات سلبية وإيجابية.

عادة ما تكون المنحنيات نزولية. بينما نتحرك على طول نفس المسافة المتساوية من اليسار إلى اليمين ، فإننا نستخدم المزيد من العمالة ورأس المال الأقل ، مع الحفاظ على الإنتاج ثابتًا. ولكن في الشكل 11 ، نرى أن المتساويين لهما مناطق منحدرة إلى أعلى ومنحنية إلى الوراء

تحدث المنطقة ذات الميل الصاعد في الشكل 11 عندما يكون لدينا تناقص في إجمالي العوائد على العمالة و MP L = 0. وتحدث منطقة الانحناء الخلفي عندما يكون لدينا تناقص في إجمالي العائدات إلى رأس المال و MP K = 0.

يجب على الشركة التي ترغب في تقليل تكاليف الإنتاج الخاصة بها ألا تعمل أبدًا في المنطقة ذات المنحنيات التصاعدية أو المنحنية إلى الوراء. على سبيل المثال ، يجب ألا يعمل المنتج عند نقطة مثل D حيث MP L = 0. والسبب هو أنه يمكن أن ينتج نفس الناتج ولكن بتكلفة أقل عن طريق الإنتاج عند النقطة C.

من خلال الإنتاج في النطاق حيث MP L = 0 ، ستضيع الشركة الأموال من خلال إنفاقها على العمالة غير المنتجة. لهذا السبب نشير إلى المنطقة التي ينحدر فيها المتساويون إلى الأعلى كمنطقة إنتاج غير اقتصادية. على النقيض من ذلك ، فإن المنطقة الاقتصادية للإنتاج هي المنطقة ذات المنحنيات النزولية.

خطوط ريدج:

لفصل المنطقتين من الإنتاج نرسم خطوط التلال. موضع نقاط متساوية حيث تكون المنتجات الحدية للعوامل صفراً تشكل خطوط التلال. تسمى المنطقة المحاطة بخطين من سلسلة التلال المنطقة الاقتصادية للإنتاج والمساحة خارج خطوط التلال هي منطقة إنتاج غير اقتصادية.

هناك خطان من سلسلة التلال لأن هناك عاملين متغيرين. يشير السطر العلوي من التلال إلى أن MP k = 0 أو سالب في أي نقطة فوقه. تشير الخطوط السفلية السفلية إلى أن MP L = 0 أو سالبة في أي نقطة على يمينها. تقنيات الإنتاج فعالة (تقنيًا) فقط داخل خطوط التلال. خارج خطوط التلال ، تكون المنتجات الهامشية للعوامل صفرية أو سلبية وطرق الإنتاج غير فعالة ، لأنها تتطلب المزيد من كلا العاملين لإنتاج مستوى معين من الإنتاج.

لا تعتبر نظرية الإنتاج هذه الطرق غير الفعالة ، لأنها تنطوي على سلوك غير عقلاني للشركة. تعرّف حالة المنتجات الهامشية الإيجابية ولكن المتراجعة للعوامل مدى كفاءة الإنتاج (نطاق المتساويون الذي ينتمون إلى الأصل).


مقال # 10.التحسين في الإنتاج :

تجدر الإشارة إلى أن المتساوي يعبر عن رغبة المنتج ، أي ما يرغب في إنتاجه. لكن الرغبة في إنتاج مستوى معين من الإنتاج ، مثل 150 وحدة ، ليست كافية. يجب أن يكون لدى المنتج القدرة على القيام بذلك. وتعتمد قدرته على الإنتاج على ميزانيته (عندما تظل التكنولوجيا كما هي دون تغيير) ، وهو ما يظهر من خلال خط الإنتاج. الآن منتج عقلاني هدفه تعظيم الربح له خياران معروضان:

البديل 1: تعظيم المخرجات خاضعًا لقيود التكلفة :

لنفترض أن المنتج لديه ميزانية ثابتة بقيمة روبية. 300. بهذا المبلغ الثابت من المال ، سيحاول إنتاج أكبر قدر ممكن من الإنتاج. سيحاول المنتج العقلاني دائمًا الوصول إلى أعلى تمايز ممكن بلوغه يسمح به خط isocost. في الشكل 13 ، من خلال خط isocost AB ، يمكن للمنتج الوصول إلى Q 2 وإنتاج 150 وحدة من الإنتاج عن طريق الإنفاق ، على سبيل المثال ، روبية. 300. هذا هو الحد الأقصى لمقدار الإنتاج الذي يمكنه إنتاجه بسبب قيود المورد (الميزانية). في هذه الحالة ، تكلفته لكل وحدة روبية. 300/150 = روبية. 2.

هل يمكنه إنتاج المزيد من الإنتاج وتقليل تكلفة وحدته؟ من الواضح أنه لا. [مع وجود خط isocost AB ، لا يمكنه الوصول إلى Q 3 وإنتاج 200 وحدة من الإنتاج.] إذا ، من خلال الخطأ ، انتقل إلى نقطة لـ G على نفس خط isocost (AB) ستبقى تكلفته كما هي ولكن إنتاجه سينخفض ​​إلى 100 وحدة لذلك سوف يرتفع تكلفته لكل وحدة إلى روبية. 300/100 = روبية. 3. هذه النقطة قد تكون أوضح.

عند النقطة F ، يكون ميل Q 1 المتساوي ، كما هو موضح في الخط المنقط والذي يكون متماسكا للنقطة F ، أكبر من ميل خط isocost. لنفترض أن صاحب المشروع يعتقد أنه ينتج عند النقطة F. فإن MRTS LK المعطاة من منحدر TT tangent مرتفع نسبيًا. افترض أنه 2: 1 ، مما يعني أن وحدة عمل واحدة يمكن أن تحل محل وحدتين من رأس المال في تلك المرحلة. قل معدل المدخلات النسبي ، الممنوح بواسطة ميل AS ، أقل بكثير ، 1: 1.

في هذه الحالة ، تتكلف وحدة العمل الواحدة نفس وحدة رأس المال ولكن يمكنها استبدال وحدتين من رأس المال في الإنتاج. من الواضح أن المنتج سيكون أفضل حالًا عن طريق استبدال العمالة برأس المال. تكون الحجة المعاكسة جيدة عند النقطة G ، حيث تكون MRTS LK أقل من نسبة سعر الإدخال.

طالما أن الاثنين غير متساويين ، يمكن للمنتج تحقيق إنتاج أكبر أو تكلفة أقل من خلال التحرك في اتجاه المساواة. لذلك النقطة E هي مجدية اقتصاديًا لأنها تضمن الحد الأقصى للمبلغ الذي يعني الحد الأدنى للتكلفة لكل وحدة. والمزيج من K و L المطابق للنقطة E (بمعنى ، K 2 و L 2 ) يُعرف باسم مزيج التكلفة الأقل للمدخلات.

في النقطة E ، نرى أن ميل الميل المتساوي Q 2 هو نفس ميل خط isocost ، أو MRTS LK (المعدل المرغوب فيه لاستبدال العامل) = w / r (المعدل الفعلي لاستبدال العامل)

هذا هو حالة توازن المنتج أو تحسين الإنتاج.

البديل 2: تقليل التكلفة الخاضع لقيود المخرجات :

لنفترض الآن أن هدف المنتج هو إنتاج 150 وحدة إنتاج بالضبط (لا وحدة واحدة ولا وحدة واحدة أقل). سيحاول المنتج إنتاج هذا المستوى المستهدف من الإنتاج بأقل تكلفة ممكنة. بالنسبة إلى أي مستوى معين من المخرجات ، يشير تقليل التكلفة إلى اختيار مجموعة المدخلات التي تحقق أقل تكلفة إجمالية ممكنة. هذا التوضيح موضح في الشكل 14. هنا يوجد واحد فقط متساوي Q 2 (يظهر مستوى خرج 150 وحدة). ولكن هناك ثلاثة خطوط isocost.

إذا كانت ميزانية المنتج هي C 1 = 200 روبية ، فسيكون على A 1 B 1 . مع هذا الخط isocost انه لا يستطيع تحقيق المستوى المطلوب من الانتاج. لذلك يتعين عليه زيادة ميزانيته إلى C 2 = 300 روبية على الأقل. سيمكنه ذلك من الوصول إلى Q 2 المتساوي وإنتاج 150 وحدة إنتاج بتكلفة وحدة تبلغ 2 روبية ، كما كان الحال في البديل 1. لأنه في هذه المرحلة MRTS = FRP ، لا يمكن تخفيض التكلفة أكثر (أي أن المنتج في حالة توازن في سوق المدخلات).

If by mistake the producer moves to point F or point G, his output will remain the same but his total cost will be C 3 = Rs 450 and his cost per unit will be Rs 450 / 150 = Rs 3. Once again he becomes a high cost producer by moving to the right or to the left of point E. So only point E is economically feasible and the combination of K and L corresponding to this point (viz., K 2 and L 2 is the least cost combination of inputs. So our main prediction here is:

A rational producer whose objective is output maximisation subject to cost constraint or cost minimisation subject to output constraint will choose the least cost combination of inputs. Once this input combination is chosen, cost cannot be reduced further.

The tangency condition for cost minimisation yields the result that the input combination which minimizes the total cost of producing any given level of output must necessarily satisfy the equality of the ratio of marginal product of any two factor inputs with the ratio of their prices. Thus, output maximisation subject to cost constraint or cost minimisation subject to output constraint yields identical result. This is known as the duality of production and cost.


Essay # 11. Changing Output and the Expansion Path :

In the long run, the producer may want to expand output by increasing his scale of production, ie, by increasing the using of all the factors proportionately. So the producer's equilibrium points will change. This point is illustrated in Fig. 15.

With fixed input prices, the output corresponding to isoquant Q 1 can be produced at a minimum cost at point E, where the isoquant is tangent to the isocost line A 1 B 1 . With input prices remaining constant, suppose the producer wants to expand output to Q 2 . The new equilibrium is found by shifting the isocost line to A 2 B 2 until it is tangent to Q 2 at point F.

Similarly, if the producer wishes to expand output to g 3, production would be at point G or Q 3 on A 3 B 3 . By connecting points E, F, G, etc. we get the expansion path of the firm OR. For given input prices, the curve indicates what the firm's will be in terms of factor input combinations. It is a locus of successive cost minimising points (ie, at each point MRTS LK =w/r).

The expansion path is the path along which output will expand when factor prices remain constant. The expansion path then shows how factors proportions change when output or expenditure changes, input prices remaining constant throughput. In Fig. 15(a), OR is the expansion path for a general production function.

In Fig. 15(b), the straight line expansion path OR is one for a specific production function. This is the expansion path for a homogeneous production function. We shall refer to this type of production function later in this essay.


Essay # 12. Returns to Scale :

When inputs have positive marginal products, a firm's total output must increase when the quantity of all the inputs are increased simultaneously, ie, when a firm's scale of operation increases. We often want to know by how much output will increase when all inputs are increased by a certain percentage.

For example, by how much would a construction company be able to increase its output if it doubled its man-hours of labour and its machine-hours of capital? The concept of returns to scale tells us the percentage increase in output when a firm increases all of its input quantities by a certain percentage amount:

To illustrate returns to scale, suppose a firm owns two inputs—labour (L) and capital (K) — to produce its quantity of output Q. Now suppose all the inputs are increased by the same proportionate amount λ > 1 (ie, the quantity of labour increases from L to λL and the quantity of capital increases from K to λK). Let .s represent the resulting proportionate increase in the quantity of output (ie, the quantity of output increases from Q to sQ).

Then:

1. If s > λ, we have increasing returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to a more-than-proportionate increase in output.

2. If s = λ, we have constant returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to an exact proportionate increase in output.

3. If s < λ, we have decreasing returns to scale, in which case a proportionate increase in all inputs leads to a less-than-proportionate increase in output.

There are three ways of showing returns to scale, viz., from the expansion path, from output elasticity and from the degree of homogeneity of the production function.

First we show returns to scale from the expansion path.

Fig. 16(a) illustrates increasing returns to scale: if the quantity of labour and capital are doubled, output gets more than doubled.

Fig. 16(b) illustrates constant returns to scale: doubling the quantity of labour and capital doubles the quantity of output.

Fig. 16(c) illustrates decreasing returns to scale: doubling the quantity of capital and labour less than doubles output.

Importance of the Concept :

The concept of returns to scale has practical relevance. When a production process exhibits IRS, there are cost advantages from a large-scale operation. In particular, a large firm would be able to produce a given amount of output at a lower cost per unit than could two small firms of equal size, each producing exactly half as much output. The reason is that, with IRS, the large firm needs to employ less than twice as many units of labour and capital as the smaller firm to produce twice as much output.

If a large firm enjoys such a cost advantage over smaller firms, a market would be most efficiently served by one large firm than several small firms. This cost advantage of large-scale production provides a justification for allowing firms to operate as natural monopolies in markets as electric power and postal services.

Elasticity of Production (Output Elasticity) :

Returns to scale can also be found out from the elasticity of production. It is defined as the ratio of the proportionate change in output to the proportionate change in factor inputs and in case of two variable factors it is expressed as:

where E K is the output elasticity of capital and E L is the output elasticity of labour. The sum of the two output elasticities is called the coefficient of the production function (FC).

If E Q > 1, the production function exhibits IRS since a certain percentage increase in both K and L leads to a more than proportionate increase in Q.

If E Q = 1, the production function shows CRS since a certain percentage increase in both K and L leads to an exactly proportionate increase in Q.

If E Q < 1, the production function exhibits DRS since a certain percentage increase in both K and L leads to a less than proportionate increase in Q.


Essay # 13. The Degree of Homogeneity of Production Function :

A special type of production function is homogeneous production function. A production function is said to be homogeneous of degree n if the multiplication of all the independent variables of the function by a positive constant such as λ results in the multiplication of the dependent variable of the function by a term λn. Here n is the degree of homogeneity of the function.

The function is written as:

λnQ = f (λK, λL).

Now if n > 1, λn > λ, and the production function shows IRS.

If n = 1, λn = λ, and the production function shows CRS.

In this case the production function is called linearly homogeneous.

And if n < 1, λn < λ, and the production function shows DRS.

Homothetic Production Function :

Another production function is homothetic production function. For such a production function the ratio of MP L to MP K remains constant for a proportionate increase in L and K. An isoquant map for a linearly homogeneous production function is shown in Fig. 17. Consider any ray through the origin, say OR, which specifies a capital- labour ratio. This ray intersects all isoquants at points such as E, F so that the slopes of the isoquants are the same, ie, the MRTS LK is the same at all those points.

This is true of any ray through the origin and not just OR. This means that a single isoquant fully describes the isoquant map when the production function is homogeneous of degree one. Thus, a production function having this property (that is, the MRTS is the same along any ray through the origin) said to be homothetic.

It may be noted that linearly homogeneous production functions are homothetic but the converse is not true: there are homothetic production functions that are not linearly homogeneous.


Essay # 14. The Cobb-Douglas Production Function :

There is a production function that is intermediate between a linear production function and a fixed proportion production function. This production function is known as the Cobb-Douglas production function and is written as

Q = ALα Kβ

where A, α, and β are possible constants. Here A is efficiency parameter, showing the effect of technology on production.

Let L 1, K 1 denote the initial quantities of labour and capital and let Q 1 denote the resulting value of output. وبالتالي،

Q 1 =AL 1 αK 1 β

Now let us increase all input quantities by the same proportional amount λ.

λ > 1 and let Q 2 denote the resulting value of output:

Now if α + β > 1, then λα+β > 1, and so Q 2 > λQ 1 . Then the production curve shows IRS.

If α + β = 1, it shows CRS and if α + β < 1, the production function exhibits DRS.

Thus, the sum of the two exponents α and β determines the degree to which returns to scale are increasing, constant or decreasing.


Essay # 15. Coexistence of Constant Returns to Scale and Diminishing Returns to a Factor :

We have studied two laws of production so far, viz., the law of variable proportions (which holds in the short run) and the law of returns to scale (which holds in the long run). It may be noted that there is no logical contradiction between the two laws. The law of diminishing returns is universally applicable.

So every short-run production function shows diminishing returns. And the same production function which exhibits diminishing returns in the short run may also exhibit any of the three stages of the production process in the long run. This point is illustrated in Fig. 18.

Constant Returns to Scale vs. Diminishing Marginal Returns to a Factor:

It is important to understand the distinction between the concept of returns-to scale and diminishing marginal returns. Returns to scale pertain to the impact of an increase in all input quantities simultaneously, while diminishing marginal returns pertain to the impact of an increase in the quantity of a single input, such as labour holding the quantities of all of the other inputs fixed.

Fig. 18 illustrates this distinction. If we double the quality of labour, from 10 to 20 units per year, holding the quantity of capital fixed at 10 units per year, we move from point A to B and output goes up from 100 to 140.

If we then increase the quantity of labour from 20 to 30, we move from point B to C. Output goes up to some extent, but only to 170. In this case, we have diminishing marginal returns to labour: the increase in output brought about by a 10-unit increase in the quantity of labour goes down as we employ more and more labour.

In contrast, if we double the quantity of both labour and capital from 10 to 20 units per year, we move from A to D and output doubles from 100 to 200 units per year. If we triple the quantity of labour and capital from 10 to 30, we move from point A to E, and output triples from 100 to 300 units. For the production function in Fig. 18, we have CRS but diminishing marginal returns to labour.

If the production function is homogeneous of degree one:

(1) There is CRS, that is a proportional expansion of all inputs expands output by the same proportion and

(2) The marginal and average products depend only on the ratio in which the inputs are combined and, in particular, they are independent of the absolute amounts of the inputs employed.


Essay # 16. Elasticity of Factor Substitution as a Property of Production Function :

Finally we refer to the elasticity of substitution since it is a property of production function. It is a measure of the ease or difficulty of substituting capital for labour in response to a change in the ratio of prices of labour and capital.

The term was introduced by JR Hicks in 1932 (in his Theory of Wages).

Hicks' definition goes as:

The elasticity of substitution measures the relative responsiveness of the capital-labour ratio to given proportional changes in the MRTS L, K . This definition suggests that the capital-labour ratio is a well-defined function of the MRTS. This is true when the production function is homothetic.

The formula for elasticity of substitution (σ) is:

The denominator in the above expression is the MRTS. Essentially, the elasticity of substitution is the change in factor proportion (numerator) in relation to their MRTS (the denominator). The above expression may be illustrated graphically using isoquants and process rays. See Fig. 19.

The numerator of the above expression is the percentage change in factor proportion when moving from process ray OR 1 to process ray OR 2 . The denominator is the change in each factor's marginal product given by the slope of the isoquant at the point of tangency A and B.

In equilibrium, MRTS will be equal to w/r. Hence σ can also be expressed as the elasticity of K/L wrt w/r

Thus, the elasticity of substitution shows the proportional change in the capital-labour ratio induced by a given proportional change in the factor-price ratio. When no input substitution is possible, ie, inputs must be used in fixed proportions σ = 0, where factors are perfect substitutes, σ →

. The actual measure will lie somewhere between the two.

When it is one, as exhibited in the Cobb-Douglas production function, labour can be substituted for capital in any given proportion, and vice versa, without affecting output. This means that a given percentage increase in the ratio of the price of labour to the price of capital causes an equiproportional increase in the capital-labour ratio.


Essay # 17. Constant Elasticity of Substitution (CES) Production Function :

The constant elasticity of substitution (CES) production function provides a generalisation of the Cobb-Douglas production function. The CES production function is a linearly homogeneous production function with a constant elasticity of input substitution. This elasticity can take value other than unity.

The actual form of the production function is:

Q = A[αK-p + (1 – α)Lp ] -1/p

where Q is output, A is the efficiency parameter, K and L are capital and labour, α and (1 – α) are the distribution parameters and p is the substitution parameter. If σ = 1, the CES production function tends to the Cobb-Douglas production function.


Essay # 18 . Linear Production Function :

Linear—some called fixed-coefficient—production functions are frequently used. If it is assumed that a and b units of labour and capital, respectively, are required to produce 1 unit of output, then the linear production function is given by

Q = min. (L/a, K/b)

Direct substitution between the two factors is not possible. Each of the factors may be limiting. However, substitution between labour and capital is sometimes achieved by allowing the simultaneous use of several distinct linear processes for the production of a particular good.


 

ترك تعليقك