نماذج من النمو المطرد للاقتصاد

قراءة هذا المقال لمعرفة المزيد عن نموذجين للنمو المطرد للاقتصاد.

1. نموذج دومار :

الموضوع السائد في المعاملة النظرية دومار للنمو الاقتصادي هو أن صافي الاستثمار يرفع القدرة الإنتاجية وبالتالي يتسبب في نمو الاقتصاد.

نظرًا للقدرة على خلق تأثير على صافي الاستثمار ، يحاول Domar تحديد المعدل الذي يجب أن ينمو فيه الدخل ، إذا كان لابد من الحفاظ على العمالة الكاملة.

يبني دومار نموذجه حول السؤال التالي: نظرًا لأن الاستثمار يزيد من القدرة الإنتاجية ويولد أيضًا دخلًا ، فما هو معدل الزيادة في الاستثمار من أجل جعل الزيادة في الدخل مساوية لقيمة الطاقة الإنتاجية ، بحيث تتم المحافظة على العمالة الكاملة . يتعلق التحليل بالطبيعة المزدوجة لشراء الاستثمار.

الافتراضات المهمة لنموذج دومار هي أيضًا لنموذج هارود:

(أ) مستوى التوظيف الكامل الأولي للدخل ،

(ب) عدم تدخل الحكومة والتجارة الخارجية ،

(ج) عدم وجود أي تأخير في عملية التكيف ،

(د) أن APS و MPS متساويان ،

(هـ) MPS ونسبة الأسهم الرأسمالية إلى المخرجات (C / O) ثابتة ،

(و) أنا ، Y ، O ، S ليست من الاستهلاك وتتعلق بالفترة نفسها ،

(ز) لا تغيير في مستوى السعر أو سعر الفائدة ،

(ح) نسبة رأس المال إلى العمل ثابتة.

بالنظر إلى نسبة توفير / دخل ثابتة خلال فترة زمنية (S t / Y t ) ، أي أن التوفير خلال فترة معينة يمثل نسبة دخل خلال تلك الفترة ويفترض أيضًا نسبة رأس مال ثابت / ناتج ثابت (C / O) ، دعنا نسميها K - من الواضح أن السعة ستزيد بمقدار S / K. Y t حيث Y t هو الدخل خلال الفترة t. لنفترض أن نمو الدخل بين فترتين (t - 1) و t يشار إليه بـ Y t - Y t-1 ونطلق عليه ∆Y. الآن علينا أن نظهر أن الزيادة في الدخل (∆Y) يجب أن تساوي الزيادة في القدرة -. (S / KY ر ). وبالتالي ، /YS / KY 1 (نسبة توفير الدخل / نسبة الإنتاج الرأسمالي).

الآن بالقسمة على Y t نحصل على tY t / Y t = S / K أو S 1 / K = S أو 1 / C / O أو S t / Y t x O / C. لكن /Y / Y t هي معدل نمو الدخل الحقيقي للناتج ، دعنا نسميها "g". يمكننا إعادة كتابة معادلة النمو كـ g = S t / Y t x O / C ، مما يعني أن معدل نمو الدخل الحقيقي يساوي نسبة المدخرات - الدخل مضروبة في معدل التبادل بين رأس المال والإنتاج.

يمكن الوصول إلى معادلة النمو هذه عبر طريق الادخار والاستثمار. هنا مرة أخرى يظهر نمو الدخل بين فترتين (t - 1) و t بواسطة Y t - Y t - 1 ، ونحن نسميها ∆Y. إذا كان I ، هو صافي الاستثمار في الفترة t ثم لدينا: ∆Y = I t . O / C ، حيث O / C هو المعادل لنسبة رأس المال إلى الناتج (وتسمى أيضا نسبة الإنتاجية). وبالتالي ، فإن نمو الدخل بين فترتين من الزمن يساوي إجمالي الزيادة في القدرة الإنتاجية الناتجة عن صافي الاستثمار الذي يبلغ 1 ر.

الآن قسّم طرفي المعادلة على Y t :

/Y / Y t = 1 / Y t . أنا ر . يا / ج أو أنا ر / ص ر . O / C.

الآن /Y / Y t هو نفس معدل النمو (g). لذلك ، g = I t / Y t . O / C. نحن لكل مستوى من الاستثمار في الدخل يساوي الادخار (I = S). لذلك ، g = S t / Y t . O / C. يمثل هذا باختصار نموذج النمو الذي صممه هارود دومار. لنفترض أن نسبة رأس المال إلى المخرج هي 5: 1 ، ثم C / O = 5/1 ومقلوبها هو 1/5.

إذا قرر المخططون زيادة الدخل الحقيقي للمجتمع بنسبة 3 في المائة سنويًا ، أي إذا كان g هو 3 في المائة ، فإن الصيغة المعطاة لنا g = S t / Y t .O / C ، أي 3/100 = X. 1/5 (لنفترض S t / Y t = X). لذلك ، X = 15/100 أو 15 في المئة. لذلك ، يحتاج المجتمع إلى نسبة توفير بنسبة 15 في المائة من الدخل المحدد لتحقيق هدف النمو البالغ 3 في المائة سنويًا.

وبالتالي ، تشتمل نظرية دومار الأساسية على وظيفة إنتاج بسيطة تربط توليد إجمالي الإنتاج بمخزون رأس المال من خلال نسبة رأس المال إلى الإنتاج. إذا كانت K تمثل رأس المال والسهم Y ، ومستوى الدخل الحقيقي ، فإن متوسط ​​نسبة الإنتاج إلى رأس المال هو K / Y. في المقابل ، فإن نسبة الإنتاج إلى رأس المال الهامشي هي ∆K / ∆Y. يخبرنا مقدار رأس المال الإضافي الضروري لإنتاج إضافة محددة إلى تدفق الإنتاج هذا. ومع ذلك ، لا ينبغي أن تكون النسبة الهامشية مساوية لمتوسط ​​النسبة ، طالما أن التكنولوجيا تتغير مع مرور الوقت.

قد ترتفع هذه النسبة مع استخدام رأس المال للتقنية مع انخفاض رأس المال مع توفير التكنولوجيا. ومع ذلك ، في نموذج دومار ، نفترض تقنية ثابتة ، بحيث تظل ∆K / ∆Y ثابتة. لتبسيط التحليل بشكل أكبر ، نفترض أن ثابت ∆K / ∆Y يساوي K / Y ، بحيث تكون K / Y ثابتة أيضًا. معدل تبادل رأس المال الناتج (K / Y) هو Y / K مما يدل على متوسط ​​إنتاجية رأس المال. سيؤثر التقدم التكنولوجي على هذه النسب ، ولكن النموذج البسيط لا يعامل هذه النسب كمتغيرات ، بحيث Y / K = ∆Y / ∆K.

تظهر هذه النسبة من الناتج إلى رأس المال بشكل رمزي بواسطة

(تسمى sigma. بما أن ∆K ليست سوى صافي استثمار في فترة ما ، لذلك ، =K = I و ∆Y / ∆K =

(سيغما) ، لذلك ، /Y / I -

أو ل

= ∆Y. وهكذا ، إذا

(سيغما) = 1/3 ، فإن Re 1 من صافي الاستثمار (I) سيزيد من الطاقة الإنتاجية بمقدار 33.3 paise. من هذا ، من الواضح أن صافي الاستثمار التراكمي في أي فترة يزيد من سعة الإنتاج بمقدار

. هذه هي العلاقة الأكثر أهمية في النموذج. التعبير

أنا جانب العرض للنظام ، أي الزيادة الصافية في القدرة (الإنتاج ، الدخل).

في اقتصاد قطاعين Y = C + I مع C مستقر ، سوف يرتفع الدخل مع زيادة في I. لذلك ، فإن المضاعف البسيط يظهر نمو الدخل كنتيجة للزيادة الأولية في نفقات الاستثمار ، أي

هذا يدل على أن الزيادة في الدخل يقابلها ارتفاع متساو في الإنتاج الفعلي (لأنه مع مستوى سعر مستقر ، يستجيب الإنتاج بما يتناسب مع ارتفاع الطلب). لذلك ، r T r = ∆ I / S. هذا هو جانب الطلب في النظام ، وهو المضاعف الكينيسي المألوف. وبالتالي ، في جانب الطلب ، فإن الزيادة في الإنتاج الفعلي (rY r ) ، ليست دالة في إجمالي الاستثمار ولكن في الزيادة في الاستثمار. ولكن على جانب العرض من النظام ، يُظهر صافي الاستثمار في كل فترة إضافة إلى رأس المال وبالتالي إضافة إلى القدرة الإنتاجية للاقتصاد أو الدخل المحتمل (Y p ).

إذا افترضنا أن الاستثمار الصافي الثابت يحدث في كل فترة ، فإن الناتج المحتمل يتوسع كل فترة على حدة ، ولكن يبقى الإنتاج الفعلي دون تغيير مما يؤدي إلى زيادة الطاقة الإنتاجية غير المستخدمة. من الواضح أنه في مواجهة هذه الطاقة الفائضة ، لن يحتفظ رجال الأعمال بفترة استثمار صافية ثابتة بعد فترة. بمعنى آخر ، طالما كان صافي الاستثمار موجبًا ، فيجب أن يزداد حتى لا ينخفض.

لا يمكن أن يكون الاقتصاد متوقفًا عن الاستثمار الصافي الثابت ، فترة تلو الأخرى ، إلا في حالة ثابتة ، إذا كان الاقتصاد العالمي الحقيقي يجب أن يكون اقتصادًا متنامًا ، فما نريد أن نعرفه هو المعدل الذي يجب أن ينمو فيه حتى لا تتراجع. بمعنى آخر ، ما هو معدل نمو التوازن؟ معدل توازن النمو هو المعدل الذي ∆ Y r = pY p ،،. منذ rY r = ∆l / S و pY p -

، معدل التوازن هو الذي عند -∆I / S- =

.

على الجانب الأيسر من هذه المعادلة ، لدينا الزيادة في صافي الاستثمار ، أو الفرق بين صافي الاستثمار في فترة واحدة وتلك الخاصة بالفترة السابقة. يحدد المعدل المطلق لزيادة صافي الاستثمار مرات المضاعف التغير في إجمالي الطلب ، وبالتالي في إجمالي الإنتاج.

على الجانب الأيمن من المعادلة ، لا نجد التغيير في صافي الاستثمار للفترة ولكن إجمالي صافي الاستثمار للفترة. يحدد إجمالي الاستثمار الصافي خلال الفترة الزمنية لمتوسط ​​إنتاجية رأس المال (يطلق عليه سيجما) التغير في القدرة الإنتاجية. إذا كان الاقتصاد في البداية في حالة توازن العمالة الكاملة ، بحيث يكون دخله مساوٍ لقدرته الإنتاجية (rY r = pY p ) ، فإن الحفاظ على حالة العمالة الكاملة يتطلب زيادة الدخل والقدرة الإنتاجية في نفس المعدل. أنا

بما أنه يمثل الزيادة السنوية في القدرة المحتملة والزيادة السنوية في الدخل الفعلي ، فلن يتم الحفاظ على توازن العمالة الكاملة إلا إذا كانت ∆I / S =

.

بضرب طرفي المعادلة بحرف S والقسمة على ∆I / I ، نحصل على S

. إنه يوضح أن زيادة الدخل تساوي زيادة القدرة الإنتاجية. وبعبارة أخرى ، فإنه يظهر المساواة بين العرض والطلب. هذا يدل أيضا على أن الحفاظ على العمالة الكاملة يتطلب أن الاستثمار يجب أن ينمو بمعدل سنوي نسبي لذلك. على الرغم من أن الذكاء الاصطناعى يخضع لمضاعف يجعل ∆Y أكبر من ∆I ، فإننا نرى أن معدل نمو الإنتاج الفعلي ، rY r / Y ، يجب أن يكون هو نفسه معدل نمو الاستثمار ∆I / I. منذ في حالة التوازن ، ∆Y r = ∆Y p ، ومنذ ∆Y p ، =

أنا ، يتبع ذلك ∆Y r ، - =

ل. علاوة على ذلك ، لأنني = SY في حالة توازن ، ثم عن طريق الاستبدال ∆Y =

SY و - ∆Y / Y = S

.

لذلك ، = /I / I = ∆Y / Y = S

.

سيكون من المفيد للغاية توضيح عملية النمو على النحو المبين أعلاه بواسطة Domar بأمثلة رقمية. يوضح الجدول الوارد أدناه طبيعة عملية نمو الدخل والإنتاج والاستهلاك والاستثمار والقدرة على مدى فترة خمس سنوات. بافتراض ميل الحفظ (S) يساوي 0.10 ومعامل الإنتاجية سيغما (

) يساوي 0.30 - معدل النمو المطلوب هو S

أي 0.10 × 0.30 = 0.03 أو 3 في المائة.

في هذا الجدول ، الدخل القومي للاقتصاد هو روبية. 700 كرور روبية في السنة الأولى ، معدل نمو سنوي قدره 3 في المائة سيرفع الدخل إلى مستوى روبية. 787.8 كرور في فترة خمس سنوات. يظهر تأثير الاستثمار على السعة في كل فترة في العمود 5 أعلاه. يقدم هذا الجدول البسيط فكرة عن الصعوبات الكبيرة التي تواجهها في الحفاظ على العمالة الكاملة مع مرور الوقت في اقتصاد متقدم.

إنه يوضح أن الاقتصاد يجب ألا يتوسع بشكل مستمر فقط من أجل تجنب البطالة ، ولكن من أجل القيام بذلك ، يجب عليه دائمًا أن يجد منافذ في الإنفاق الاستثماري لزيادة مقدار التوفير المطلق. يوضح التحليل أنه من الصعب جدًا تحقيق أي فترة زمنية مستدامة. يوضح الجدول أن الاستثمار يؤدي إلى زيادة في القدرة على الإنتاج في وقت واحد ، مما يؤدي إلى زيادة في نفس المستوى في الدخل ، مما يدل على أن الاقتصاد ينمو بمعدل توازن لا ينتج عنه إما زيادة الطاقة الإنتاجية أو نقص الطلب بسبب انخفاض في الدخل.

على سبيل المثال ، في الفترة الأولى هناك استثمار روبية. 70 كرور روبية (العمود 4) ، مما يؤدي إلى زيادة القدرة إلى حد روبية. 21 كرور روبية (العمود 5) ، وهذا بدوره ، يقابله نفس الزيادة في الدخل من روبية. 700 كرور روبية في الفترة من 1 إلى روبية. 721 كرور روبية في الفترة 2 وهكذا ، أي زيادة في السعة (في الفترة 1) روبية. 21 كرور تساوي الزيادة في الدخل في الفترة اللاحقة (2) من روبية. 21 كرور. هذا هو جوهر نموذج دومار. يشبه الجدول المقدم مزيدًا من الجدول المذكور أعلاه ، ولكن مع اختلاف واحد ، فإننا نفترض قيمًا أعلى من S ، a ، وبالتالي ، So. على وجه التحديد ، نفترض ، S = 0. 12 ؛ و ct = 0.40 ؛ وبالتالي ، 5a = 0.12 × 0.40 = 0.048 = 4.8 في المائة.

يوضح هذا الجدول أن الاقتصاد يدخر في المتوسط ​​نسبة أعلى من صافي دخله وأن إنتاجية رأس المال أعلى أيضًا في المتوسط. ونتيجة لذلك ، سيكون لنفقات الاستثمار التي تساوي المدخرات في أي مستوى دخل معين تأثير أكبر على القدرة الإنتاجية للاقتصاد مقارنة بالحالة السابقة. وبالتالي ، فإن التأثير الكلي للقيم العليا لكلا S و

هو زيادة معدل النمو اللازم ، وهو 4.8 في المائة للحفاظ على العمالة الكاملة مع مرور الوقت. إنه يدل على أن معدل النمو البالغ 4.8 في المائة ، إذا استمر لمدة خمس سنوات ، سيرفع مستوى الدخل من روبية. 700 كرور روبية في السنة الأولى إلى روبية. 844.4 كرور روبية في السنة الخامسة.

تظهر أيضًا عملية النمو كما هو موضح في الجداول من خلال التمثيل البياني. في هذا الشكل ، يتم عرض S و I على المحور العمودي مثل وظيفة التوفير على المدى القصير غير الكينزية المألوفة مع الفارق الذي تم استبداله بوظيفة متناسبة طويلة المدى. على المحور الأفقي ، نقيس الدخل والإخراج. يمثل خط OS وظيفة توفير على المدى الطويل ومنحدره بحيث تكون APS = MPS. دعنا نفترض أن دخل التوظيف الكامل الأولي يساوي Y 1 وأن الإنفاق الاستثماري مثل امتصاص المدخرات على هذا المستوى من الدخل ، بحيث يكون الاستثمار على هذا النحو يساوي 1 S 1 .

نظرًا لأن الاستثمار مستقل ، يتم عرضه بواسطة وظيفة الاستثمار المستقلة بواسطة I 1 . يظهر تأثير هذا المبلغ من الاستثمار (I 1 ) على القدرة الإنتاجية للاقتصاد في السطر Y 1 U 1 - حيث يكون ميل هذا الخط مساوياً لنسبة الإنتاج إلى الهامش الرأسمالي. نظرًا لأن نسبة C / O الهامشية هي نسبة التغير في الأسهم الرأسمالية إلى التغير في مستوى ناتج الدخل (∆K / ∆Y) ، فإن المعاملة بالمثل في Y 1 U 1 هي إنتاجية معامل رأس المال (Y / Y) ك) أو سيغما (

).

إذا استمر صافي الاستثمار في الفترة الأولى بمعدل يساوي Y 1 S 1 ، فستتم زيادة الطاقة الإنتاجية بمقدار يساوي المسافة Y 1 Y 2 . يتم تحديد هذه المسافة في الشكل عن طريق إسقاط أو رسم خط أفقي من النقطة S 1 إلى النقطة (E) حيث يتقاطع مع خط Y 1 U 1 ثم إسقاط خط عمودي من هذه النقطة (E) إلى المحور الأفقي في يي والسماح لها بالتمديد لأعلى لمس خط OS في S 2 . وبالتالي ، فإن Y 2 تمثل الآن مستوى دخل التوظيف الكامل للاقتصاد ، ولكن بالنظر إلى وظيفة توفير نظام التشغيل ، ارتفع المبلغ المطلق للادخار الذي سيتم توفيره في مستوى دخل التوظيف الكامل الجديد هذا إلى مبلغ Y 2 S 2 .

نظرًا لأن التوازن بالمعنى الكينزي يتطلب المساواة بين S و I exte ، يجب أن يرتفع الاستثمار إلى المستوى الموضح في منحنى الاستثمار I 2 ، إذا كان الاقتصاد هو الحفاظ على العمالة الكاملة. هذا التحول في دخل التوازن إلى Y 2 يتطلب أيضًا تحولًا في المنحنى الذي يمثل إنتاجية الاستثمار المتكافئ إلى الموضع Y 2 U 2 لأن صافي الاستثمار في مبلغ Y 2 S 2 سيؤدي إلى مزيد من الإضافات إلى أسهم رأس المال الاقتصاد. منذ σ بقيت ثابتة خلال الفترة الزمنية المعنية بزيادة الدخل من Y 1 إلى Y 2 . يمكن سحب Y 2 U 2 بالتوازي مع Y 1 U 1 وما إلى ذلك مع زيادة الدخل إلى Y 3 أو Y 4 ، تزداد المدخرات أيضًا إلى S 3 أو S 4 مما يؤدي إلى زيادة الاستثمار إلى I 3 أو I 4 ، والتي بدوره يزيد من القدرة الإنتاجية التي تؤدي إلى Y 3 U 3 وهلم جرا الإعلان لانهائية.

تكشف دراسة لنموذج دومار بهذه الطريقة عن عدد من الحقائق المهمة والمثيرة فيما يتعلق بعملية النمو. إذا افترضنا وجود قيم ثابتة أو ثابتة لكل من S و a ، فلا يجب أن يرتفع الاستثمار بشكل مستمر عبر الوقت للحفاظ على التوظيف الكامل ، ولكن يجب أيضًا أن تصبح الزيادات المطلقة للاستثمار المطلوبة في فترات الدخل التالية أكبر وأكبر. لهذا السبب ، تجد الاقتصادات المتقدمة صعوبة بالغة في الحفاظ على معدل نمو ثابت على مدار فترات زمنية طويلة نسبيًا.

نتائج مختلفة ، ومع ذلك ، ستضمن مع قيم مختلفة إما S أو أ. كما يوضح أن عملية النمو أو التوسع ، بمجرد أن تبدأ ، يجب أن تكون تراكمية ذاتيا في اتجاه تصاعدي لانهائي ، أي لفترة زمنية غير محدودة ، والتي يجب أن يزداد الاستثمار فيها - إنها مهمة صعبة. ولكن هذا هو جوهر نموذج دومار.

التقييم :

إن اهتمام دومار بتأثير خلق القدرة على الاستثمار الصافي له أهمية مزدوجة للتحليل الاقتصادي. أولاً ، يوضح ما هو أهم عامل منفرد في النمو الاقتصادي - عملية تراكم رأس المال. في هذا الصدد ، يتبع تحليل دومار التقاليد القديمة لأن جميع الاقتصاديين الذين اضطروا إلى قول شيء عن التنمية الاقتصادية أعطوا الاهتمام اللازم لتراكم رأس المال. ثانياً ، يُظهر نموذجه أن النمو الاقتصادي ليس مرغوبًا فيه فحسب ، بل ضروري للغاية ، إذا كان على الاقتصادات المتقدمة أن تتجنب تزايد بطالة العمالة وغيرها من الموارد.

يوضح تحليله أنه على الرغم من أن الاقتصاد قد ينمو بمعدل مرض ، إلا أنه لا يوجد سبب لتوقع أو الاعتقاد بأن هذا سيحدث تلقائيًا. ومع ذلك ، يعتمد نموذج Domar على القيم الثابتة لـ S و

لكن من غير المرجح أن تظل ثابتة طوال الوقت.

علاوة على ذلك ، من الصعب للغاية تحديد التأثير الدقيق لحجم معين من الاستثمار على القدرة ما لم نعرف التركيب بالمعنى الصناعي للاستثمار. تختلف نسبة C / O ، المتوسطة والهامشية ، على نطاق واسع من صناعة إلى أخرى. مرة أخرى ، يجادل بعض الاقتصاديين بأن معدل النمو يكفي لاستيعاب الإضافات إلى رصيد رأس المال للاقتصاد قد لا ولن يوفر بالضرورة العمالة الكاملة للقوى العاملة المتنامية.

على الرغم من هذه القيود والتشدد في نموذج دومار ، فإنه يساعدنا على فهم تعقيدات الاقتصاد في العالم الحقيقي. وهي تحدد الشروط الأساسية للنمو طويل الأجل التي يجب أن تقابلها زيادة في الدخل نتيجة لزيادة الاستثمار بزيادة الدخل إذا أريد الحفاظ على العمالة الكاملة والنمو الاقتصادي كمعدل توازن للنمو.

2. نموذج هارود :

هارود ، مثل دومار ، مهتم أيضًا بالشروط الأساسية التي يمكن بموجبها الحفاظ على المساواة بين الادخار والاستثمار على مدار الوقت. كما أنه يعامل الاستثمار كعنصر أساسي في عملية نموه ولكن بطريقة مختلفة. الفرق مثل هذا: في تحليل Domar ، نتطلع إلى أن الاستثمار الحالي ليس له قدرة إنتاجية في المستقبل (على افتراض أنني كافية لتعويض S عن مستوى الدخل الحالي).

بمعنى ما ، يتطلع تحليل دومار إلى الأمام بقدر ما يحدد مقدار الاستثمار والدخل اللذين سيتعين عليهما النمو في فترة الدخل التالية من أجل استيعاب القدرة الإضافية الناتجة عن الاستثمار في الوقت الحاضر أو الفترة الحالية. يؤكد تحليل Domar على تأثير صافي الاستثمار اليوم على قدرة الغد أو القدرة الإنتاجية. وهي تسعى إلى تحديد المعدل الذي يجب أن ينمو فيه الاقتصاد إذا كانت هذه الطاقة الإنتاجية ستستخدم بالكامل. إنه مهتم بشكل أساسي بالمسألة الفنية الخاصة بتأثير الاستثمار الحالي على القدرة المستقبلية.

تحليل هارود ، من ناحية أخرى ، يتطلع إلى الوراء بمعنى أنه يسعى إلى تحديد ما إذا كان الناتج قد نما فعليًا بشكل كافٍ بين الأمس واليوم من أجل تحفيز قدر من الاستثمار الصافي الذي يكفي لاستيعاب توفير العمالة بالكامل اليوم.

يعتمد تحليل هارود على استجابة الاستثمار الحالي لتغيير في الناتج الاقتصادي أو الدخل الحقيقي. بمعنى آخر ، يسعى Harrod لمعرفة ما إذا كان معدل نمو الدخل في الماضي القريب مرتفعًا بما يكفي لتحفيز مبلغ من الإنفاق الاستثماري يكفي لاستيعاب المدخرات في فترة الدخل الحالية.

الأداة التحليلية الرئيسية التي يستخدمها Harrod في تحليله هي المعجل ، وهي نسبة التغير في الأسهم الرأسمالية (∆K) ، إلى التغير في مستوى الدخل أو الإنتاج ((Y). نظرًا لأن التغير في الأسهم الرأسمالية (∆K) هو نفس صافي الاستثمار (I n ) ، فإن النسبة ∆K / IY = I n / ∆ Y المحددة كمسرع تمثل معامل سلوك بمعنى أنه يظهر استجابة الاستثمار من رجال الأعمال إلى تغيير في مستوى الدخل.

يجعل منهج التسارع الاستثمار الصافي الحالي دالة على معدل التغير في الإنتاج أو الدخل. على الرغم من أن معاملة الإنفاق الاستثماري تختلف إلى حد ما في النموذجين ؛ يمنح كل من Domar و Harrod أدوار متماثلة لوظيفة الادخار - حيث أن كلاهما يعتمد على وظيفة الادخار على المدى الطويل وعلى المساواة بين APS و MPS.

في كلا النموذجين ، يُفترض أن يكون الحفظ السابق والحفظ السابق متساويان. حفظ قواعد المجثم. يجب أن تتكيف المتغيرات الأخرى مثل الاستثمار ، وإنتاجية رأس المال ، والمسرع مع معدل الادخار ، إذا كان يجب الحفاظ على العمالة الكاملة بمرور الوقت. يفترض هارود سلسلة من المعادلات الأساسية ، كل منها يجسد معدل نمو محدد بعناية.

تحتوي نماذج هارود على ثلاث معادلات أساسية للنمو. يبدأ هارود تحليله بقول الحقيقة أن S = I ؛ هكذا يعبر عن المعادلة

GC = S ...

هذه هي المعادلة الأساسية الأولى لهارود ، حيث G تعني معدل نمو الدخل الحقيقي وتعرف على أنها نسبة الزيادة في الدخل إلى إجمالي الدخل في فترة معينة (∆ Y / Y) .C تمثل الإضافة إلى رأس المال وهي نسبة الاستثمار إلى الزيادة في الدخل الحقيقي ، أي (I t / ∆Y) أو المعجل و S هي الادخار المعبر عنه كنسبة من الدخل S t / Y t ، وبالتالي ، يمكننا إعادة كتابة معادلة Harrod كـ G = S . 1 / C ، أي g = S t / Y t .O / C. هذه هي معادلة النمو المألوفة التي تم فحصها بالفعل في نموذج دومار.

هذه معادلة ، حيث تكون S و I حقيقية أو محققة أو سابقة. وفقا لهارود للحفاظ على العمالة الكاملة ، يجب تعويض المدخرات المطلوبة (السابقة أو المخططة أو المقصودة) بمقدار مساوٍ من الاستثمارات المطلوبة (المخططة أو المقصودة أو السابقة). ولكن للحث على هذا الدخل الاستثمار يجب أن ينمو باطراد. وبالتالي ، فإن هذه المعادلة هي مجرد حقيقة بديهية ، أي مدخرات ما بعد (أو فعلية أو محققة) تساوي الاستثمار السابق اللاحق.

معدل النمو المضمون :

معادلة هارود الأساسية الثانية هي

G w C r = S (ii)

تعبر هذه المعادلة عن حالة التوازن للنمو المطرد ، حيث G هو المعدل اللازم لنمو الدخل من أجل الاستخدام الكامل لمخزون متزايد من رأس المال بحيث يكون رواد الأعمال راضون عن الاستثمارات التي تم تنفيذها بالفعل. هذا هو معدل القدرة الكاملة للنمو. C r هو مقدار رأس المال المطلوب للحفاظ على معدل السلفة المقدم من G w .

يتم التعبير عن C r من حيث السعر ، فهي تعني مقدار رأس المال لكل وحدة إنتاج. وبالتالي ، تُظهر هذه المعادلة المساواة في السلسلة الزمنية بين S و I وتكشف أيضًا عن الدور المزدوج للاستثمار في الاقتصادات النامية في توليد الدخل وخلق القدرات.

ونظرًا لأن المدخرات أو الاستثمارات الفعلية تشكل نسبة ثابتة من الدخل وبما أن الزيادة في الاستثمار تعتمد على معدل الزيادة في الدخل ، فإن ذلك لن يرضى رواد الأعمال بالاستثمار الفعلي إلا إذا كان الدخل في ارتفاع مماثل. وبالتالي ، إذا كان معدل الزيادة في الدخل مرتفعًا جدًا ، سيجد رواد الأعمال استثمارات فعلية أقل مما هو مرغوب فيه ، بينما إذا كانت الزيادة في الدخل ليست مرتفعة بما يكفي ، فسيتم العثور على الاستثمار الفعلي بشكل مفرط.

إذا كان معدل نمو الدخل هو مجرد جعل رواد الأعمال راضين عن الاستثمار الفعلي ، فإن معدل نمو الدخل هو "معدل النمو المبرر". يعرّف Harrod G w أو معدل النمو الذي يبرره بأنه "ذلك المعدل العام للتقدم الذي في حالة تنفيذه ، سيترك أصحاب المشاريع في حالة ذهنية لديهم ، وعلى استعداد لمواصلة تقدم مماثل ،" أي بالنظر إلى مستوى الاستثمار ، G w يمثل أن معدل نمو الدخل الذي سيجعل رجال الأعمال راضين عن الاستثمار الفعلي.

رمزيًا ، لدينا:

G w = ∆Y / Y = G.

في إطار تحليل التوازن الكينزي ، فإن حالة الرضا عن المقاولات هي حالة يكون فيها الاستثمار والادخار السابق في حالة توازن (أي S وأنا لا متساويان فحسب ، ولكن أيضًا في حالة توازن). هذا هو ما يعنيه Harrod أساسًا بمعدلات نمو مضمونة - إنه يشير إلى موقف يكون فيه الحجم المطلق المتزايد للاستثمارات السابقة في حالة توازن مع تزايد الحجم المطلق للعمالة الكاملة والمدخرات السابقة.

وبالتالي ، فإن المفاهيم الأساسية التي استخدمها هارود في المعادلة أعلاه (G w C r = S) هي G w ، والتي تم شرحها. فيما يتعلق بـ S ، فهو نفسه كما في تحليل Domar ويمثل الميل على المدى الطويل للحفظ. و MPS و APS متطابقة. يفترض Harrod أن نوايا الادخار تتحقق دائمًا ؛ وبالتالي ، فإن الحفظ المسبق والحفظ السابق متساويان دائمًا. رمزي: S = S / Y = ∆S / ∆P. يعرّف Harrod C r ، كرمز لمتطلبات رأس المال ، والذي يعني اشتراط رأس مال جديد مقسومًا على زيادة الإنتاج أو الدخل. رمزي ، لدينا.

على الرغم من أنه تم تعريف C r لتمثيل متطلبات رأس المال للاقتصاد ، إلا أنه يمكن تعريف النسبة أعلاه بأنها المعجل. بهذا المعنى ، تصبح C r تعبيرًا عن سلوك ريادة الأعمال ، لأنها تمثل المعامل الذي يصف مقدار الاستثمار الذي سيحدث عن تغيير في مستوى الدخل أو المخرجات. بمعنى آخر ، الاستثمار في المعادلة أعلاه هو استثمار سابق أو مخطط له ، ويعتمد مبلغه على التغيير السابق في الإنتاج. لتوضيح البيان ، دعنا نستبدل في المعادلة الأساسية G w C r = S قيم G w و C r و S ، نحصل على:

وبالتالي ، فإن المعنى الأساسي لمعادلة هارود التي تعبر عن توازن التقدم الثابت هو أن معدل النمو يجب أن يكون بحيث يكون الاستثمار السابق مساوياً للادخار السابق. بما أنه ، وفقًا لمفهوم المعجل ، يعتمد الاستثمار السابق على زيادة الدخل ، الشرط الضروري لتحقيق التوازن هو أن الإنتاج (أو الدخل) يرتفع بما يكفي لتحفيز الاستثمار الكافي لاستيعاب مدخرات الفترة الحالية. إذا حدث هذا ، فيمكننا أن نتحدث بشكل عادل كما يفعل هارود عن معدل النمو كونه معدل نمو مبرر.

لتجنب بطالة العمالة ورأس المال على حد سواء ، ما هو مطلوب هو زيادة مطردة في الدخل. يقول هارود إن هناك معدل نمو معين للدخل يضمن نموًا ثابتًا دون انقطاع للاقتصاد. ويصف ذلك بأنه معدل نمو مبرر. هذا هو المعدل الذي يحدثه المنتجون ، إذا اقتنعوا بأن كل شيء يحدث كما توقعوا ، فلن يجدوا أنه من الضروري تغيير خططهم. هذا هو المعدل الذي يبقي المنتجين والمستثمرين راضين عن الطريقة التي يتصرف بها الاقتصاد.

بمعنى آخر ، إن استثمارهم الفعلي هو ما كان يعنيه أن يكون. في اللغة الفنية ، يكون الاستثمار السابق بعد الاستثمار هو نفس الاستثمار السابق. بحقيقة أن الاستثمار الفعلي هو الادخار الفعلي وأن المدخر الفعلي يعتبر مساوياً للوفورات المخططة أو المقصودة ، فهذا يعطينا الشرط الذي يجب أن يكون الادخار مساوياً للاستثمار. لوضعها بلغة بسيطة ، إذن ، فإن الدخل سينمو بمعدل مبرر عندما يكون الادخار مساوياً للاستثمار.

إذا أصبح التبصر البشري أو الاقتصاد مثاليين إلى درجة أن التباين بين الادخار والاستثمار لن يحدث ، أي أنه لا يوجد نقص في الإنتاج أو الإنتاج الزائد ؛ لا يوجد نقص في الاستثمار أو الإفراط في الاستثمار - بحيث لا يعتقد المستثمرون أن أي تغيير في خططهم أمر ضروري - يمكن أن يستمر نمو الدخل دون عائق بما يسمى معدل النمو المضمون. وبالتالي ، فإن معدل الزيادة في الدخل الذي يبرره هو المعدل الثابت لزيادة الاقتصاد المتنامي ، أي المعدل الذي يبقي النظام في حالة توازن حيث أن S و I ليسا متساوين فحسب ، ولكن أيضًا في حالة توازن.

عملية النمو :

سيكون من المثير للاهتمام تحليل عملية النمو من حيث معدل النمو الذي يبرره Harrod (G w ) من خلال مقارنته بمعدل النمو الفعلي (G). بمعنى آخر ، من المثير للاهتمام أن نفهم كيف يحدث الاختلال؟ من الواضح ، من الناحية الجبرية ، أن المعادلة G w C r = GC ، لأن كلاهما يساويان S و ex-ante و ex-post الميل للادخار.

ومع ذلك ، هذا لا يعني أن G w تساوي G أو C r بالضرورة تساوي C. وبعبارة أخرى ، لا يوجد سبب متأصل ، لماذا يجب أن يكون معدل النمو الفعلي للاقتصاد مساوياً لمعدل النمو المضمون. ولا تحتاج إلى التغيير الفعلي في رأس المال في فترة الدخل يتزامن مع التغيير المقصود في رأس المال في نفس الفترة.

دعونا نرى ، ماذا سيحدث إذا كانت G> G w ، أي إذا كان معدل النمو الفعلي للاقتصاد أكبر من معدل النمو المبرر. ثم يتبع ذلك أن C r (رأس المال المطلوب أو متطلبات رأس المال لإنتاج G) أكبر من C (المخزون الفعلي لرأس المال).

وهذا يعني أن مخزون رأس المال الموجود المتوفر والآليات أو المعدات الموجودة في خط الأنابيب ليست كافية لإنتاج أو الحفاظ على الإنتاج الحالي (G).

وبالتالي ، يجب وضع طلبات للحصول على معدات إضافية وأسهم رأسمالية ، مما يعني المزيد من تأثيرات التسارع وسيؤدي ذلك إلى زيادة G تلقائيًا ، مما يجعلها مساوية لـ G w . الفرق بين G و G w (عندما G> G w ) سيؤدي بدوره إلى توسع مستمر للاقتصاد.

بمعنى آخر ، إذا كانت G> G w ، إذا كانت تتبع ذلك C r > C - فهذا يعني أن الاستثمار السابق (المخطط) أكبر من الاستثمار السابق (الفعلي) في فترة الدخل الحالية (لأن C ، يُصوَّر على أنه يوضح المعجل مقدار الاستثمار المقصود الناجم عن تغيير معين في الدخل).

عندما يزيد الاستثمار السابق عن الاستثمار السابق للوظيفة ، يكون إجمالي الطلب أكبر من إجمالي العرض - وهو شرط يؤدي بالشروط الكينزية إلى زيادة في الدخل والإنتاج والعمالة. بعبارة أخرى ، قد نقول أنه عندما تكون G> G w ، يكون الاقتصاد في وضع نما فيه الناتج - لكن إجمالي الطلب زاد بشكل أسرع.

نظرًا لأن الاقتصاد يتوسع والرأسمال المطلوب أكثر من رأس المال الفعلي المتاح ، فإن النقص المزمن في رأس المال سيواجه بشكل مستمر لأن الاستثمار السابق بعد التخفيض المستمر في الاستثمار لا يفي بالغرض. ستكون النتيجة ضغطًا أكبر على الاستثمار المخطط أو الاستثمار المسبق - حيث أن رواد الأعمال غير راضين عن الاستثمارات التي قاموا بها ، وسيحاولون تقليل النقص في رأس المال في الاقتصاد عن طريق المزيد والمزيد من الاستثمارات. ومع ذلك ، فإن مثل هذا الإجراء أو رد الفعل لا يؤدي إلا إلى دفع المعدل الفعلي للنمو (G) إلى أبعد وأكثر بعيدًا عن معدل النمو المبرر (G w ).

وبالمثل ، عندما يكون معدل النمو الفعلي في الاقتصاد أقل من معدل النمو المبرر. بعد ذلك ، تكون قيمة C r أقل من C - وهذا يعني أن الاستثمار السابق أو المخطط له أقل من الاستثمار السابق أو الفعلي - فهذا يعني أن إجمالي الطلب أقل من إجمالي العرض. موقف سيؤدي إلى تقلص الدخل والإنتاج والعمالة ؛ نظرًا لأن رأس المال المطلوب أو المطلوب أقل من رأس المال الفعلي الموجود أو المتاح ، لذلك ، يجب تخفيض طلبات المعدات وأسهم رأس المال. وهذا يعني أن آثار التباطؤ وضعت في الاقتصاد.

سيؤدي ذلك إلى دفع G للأسفل مما سيؤدي بدوره إلى مزيد من خفض الطلب الكلي وما إلى ذلك. وبالتالي ، يزعم هارود أن أي تحرك بعيدًا عن خط التقدم المطرد الذي يمثله معدل النمو الذي يبرره يميل إلى أن يكون تراكميًا في تأثيره. بمعنى آخر ، لا تؤدي انحراف معدل النمو الفعلي عن معدل النمو المضمون أو المتوازن إلى تحريك القوى التي قد تؤدي إلى استعادة التوازن.

التوازن ، وفقا لهارود ، مرة واحدة منزعجة يؤدي إلى مزيد من الاختلال الذي يصبح تدريجيا أسوأ. هذا هو المعنى الضمني ، عندما يقال إن نموذج هارود يحتوي على "حافة سكين". وبالتالي ، فإن المعدل "المبرر" هو إجابة هارود على السؤال الأساسي: ما هي الشروط اللازمة للحفاظ على النمو المستقر للرأسمالية المتقدمة؟ سؤال طرحه ماركس وأجاب عليه بتشاؤم وأين أحيا كينز وحاول الإجابة عليه بتفاؤل. Harrod's warranted rate is a tool of analysis to indicate counter-cyclical and counter-stagnation policies, not to guide industrialisation programming.

Further, preclusion of autonomous investment render Harrod's concept of the warranted rate analytically inadequate for the purposes of underdeveloped economies. JR Hicks feels that there is too much instability in Harrod's model of an economy advancing at the 'warranted' rate and so he considers it necessary to introduce autonomous investment as a stabilizing force. Harrod's knife edge (trade cycle) on account of the difference in G and G w is illustrated by the following figures.

Fig. 43.3(A) shows the nature of the process of cumulative expansion envisaged by Harrod when G > G w . For this we draw a Keynesian type income determination diagram showing Y on the horizontal axis and expenditure on vertical axis (Y = C + I). Let us assume that income, which is initially at Y 1 goes up to Y 2 . The change in income is Y 1 Y 2, while the actual rate of growth (G) is equal to the ratioY 1 Y 2 /Y 2 . Since G > G w, it means that C r > C. As a result, the amount of investment induced by change in income from Y 1 to Y 2 is seen to be equal to the distance C 2 D 2 .

But this amount of investment C 2 D 2 is greater than the amount of investment prevailing at the prior income level (C 1 Z 1 )—the aggregate demand shifts from C + l 2 to C + I 2 . Aggregate demand now exceeds aggregate supply at the income level Y 2 and this, in turn, drives the economy to a higher level of income Y 3 .

The change in income from Y 2 to Y 3 in turn, induces more investment C 3 D 3 which is greater than necessary to achieve equilibrium at Y 3 . Investment ex-ante, in other words, always exceeds investment ex-post—driving the income to higher and higher levels.

The departure from the initial equilibrium income level Y 1 does not bring back the restoration of equilibrium—rather, the forces have been set in motion that drive the economy away from initial equilibrium. In this situation, saving becomes a virtue because a higher rate of saving at higher income level means an increase in the G w and restoration of equality between the actual rate and the warranted rate. More saving will mean more investment, thereby reducing the shortage of capital—which was the main cause of aggregate demand continuously running ahead of aggregate supply.

In Fig. 43.3(B), B, G w > G, it means, C > C r or C r < C. It means investment ex-ante in the current period falls short of investment ex-post and as a result excess capacity sets in. In Fig. 43.3(B), the initial full employment equilibrium income level at Y 1 is disturbed and income rises to Y 2, the actual rate of growth (G) is again equal to the ratioY 1 Y 2 /Y 1 . But as the capital required or the accelerator, C r is smaller than the actual capital coefficient C, the amount of investment induced by the change in income falls short of the ex-post investment at a higher income level.

Investment at higher income level Y 2 is shown by the distance CZ 2 . The change in income from Y 1 to Y 2, however, induces an amount of investment equal to the distance C 2 D 2, which falls short of actual investment at the income level Y 2 (C 2 D 2 < C 2 Z 2 ). Aggregate demand has no doubt shifted upward from C + I to C + I 2, but the shift is not great enough to sustain the actual growth experienced by the economy, when income moved from Y 1 to Y 2 .

At Y, aggregate demand is less than aggregate supply and so this income level cannot be sustained. It is, therefore, clear that according to Harrod, the necessary condition for an equilibrium rate of growth is that actual growth rate should be equal to the warranted growth rate (G = G w ). It means that in each income period planned investment (I), which is linked to the rate at which income has grown in the immediate past will be equal to the planned saving of the income period. In other words, G = G w if equality between S and I is maintained in each income period.

Again, Harrod's analysis has shown that if G and G w are not equal—-there will be a disequilibrium with no possibility of the restoration of equilibrium or return to conditions in which G and G w are once again equal. The growth process in Harrod's view is essentially an unstable phenomenon, as even the slightest departure from the path of an equilibrium rate of growth sets in motion forces which make for either secular inflation or secular stagnation.

The Natural Rate of Growth :

Harrod's third fundamental equation is more useful which is as follows:

G n C r = or

S …(3)

Here G n stands for natural rate of growth, ie, the rate of advance, which other factors like increase of population, technology etc. allow, G n has no direct relation with G w . Expansion and contraction, however, cannot go on indefinitely. The upper limit is set by the availability of labour and natural resources. G n represents the upper limit to growth of output determined by the availability of labour, natural resources and technical improvements.

When G or actual growth rate is higher than G w or warranted growth rate, there is continuous expansion until G n is reached. The limitations fixed by labour and natural resources present further rise. The economy cannot remain at the ceiling level; it has either to rise still further or fall. When G touches G n, G w catches up with it. But since the rate of G cannot be maintained G w tends to exceed G and then the downward trend starts.

This also cannot go on indefinitely because in the downward phase circulating capital will be reduced. But fixed capital cannot fall since orders cannot be reduced below zero. This combined with the confidence of entrepreneurs will revive growth. Thus, the course of the capitalist economy will be unsteady because of its inherent characteristics. A steady rise in income is not possible because, “around the line of advance, which if adhered to would alone give satisfaction, centrifugal forces are at work causing the system to depart farther and farther from the required line of advance”.

This makes it clear that the phenomenon of cyclical fluctuations is implicit in the phenomenon growth of capitalist economies. Harrod's dynamic equilibrium is, therefore, unstable. The cumulative process upwards comes to halt when it knocks its head against the ceiling, as it were. The cumulative process downwards comes to halt when it strikes the floor and bounces upwards once again.

Harrod uses his model to explain the phenomenon of trade cycles. He is fully aware of the fact that no theory of business cycles can be complete without taking into accounts lags, psychological and monetary factors. There are three growth rates in Harrod's analysis, warranted, natural and the actual growth rate. Of these it is only the last that is found in actual practice, but it is the only one, path of which cannot be predicted or even calculated or determined. In the recovery phase, because of the existence of unemployed productive resources, G is above G n . When full employment is attained, G is or becomes equal to G n .

If G w exceeds G n at the full employment, slump is inevitable. G itself fluctuates during the course of the business cycle. Savings as a fraction of income, though fairly steady in the long-run, fluctuate in the short-run. Thus, even though G w is normally below G n it is likely to rise above G„ in the later stages of advance, and, if it so happens, a vicious spiral of depression is inevitable when full employment is reached. Actually, G may be reduced before full employment is reached on account of frictions, immobilities and bottlenecks and, if it so happens, depression may set in even before full employment is attained, as is or usually the case in backward economies.

The G w is interpreted as a full capacity (as distinct from a full employment of labour) rate of growth. G w just induces an upward shift in the aggregate demand [Fig. 43.3 (A)] so that the added capacity represented by net ex-post investment at each successive higher level of income is utilized. But the rate of growth that will induce a sufficient shift upward in the aggregate demand to absorb additional productive capacity does not necessarily have to be equal to a rate of growth that will give full employment to a growing labour force. This is basically what Harrod is trying to show by asserting that the G n need not necessarily have to be equal to G w .

This is another implication of Harrod's warranted rate of growth that it assures full utilization of capital and not necessarily full employment of labour. His G w fails to solve the problem of structural unemployment. What it meets is the problem of unemployment due to lack of effective demand as in developed economies. But when population grows faster than the accumulation of capital—which is the common feature of developing and backward economies—there would arise structural unemployment.

So far we were considering a closed economy. In an open economy, the basic equations will have to be rewritten as GC = S – b and G w C r = S – b; where b stands for foreign balance. A country suffering from a chronic unemployment, G w > G n, a positive value of b (ie, favourable balance of payments) would reduce the deflationary gap. On the other hand, if a country is having inflation, a positive value of b will further accentuate the inflationary potential. Thus, a country with G w > G n should try to attain a favourable balance of payments and a country with G w < G n should aim at an unfavourable balance.

Thus, the main points of Harrod-Domar Growth Model are:

(i) Investment plays a crucial role in the steady growth of income over a long period.

(ii) Investment has dual role. It generates income but also increases the productive capacity of the economy.

(iii) The increased capacity can either result in greater output or in greater unemployment. It all depends upon the behaviour of income.

(iv) The behaviour of the income must be such that income must grow at a rate which is sufficient to absorb full employment saving and has full utilisation of capital stock.

(v) According to Domar this equilibrium rate of growth depends upon the size of the multiplier and the productivity of new investment ie, g = S 1 /Y 1 x O/C

(vi) Actual rate of growth G may differ from warranted rate of growth G w . If actual rate G is greater than G w the economy would tend towards inflation. If G < G w, the economy would tend towards deflation.

(vii) The business cycle is viewed as a deviation from the path of steady advance. These deviations' become self aggravating and are limited in the upward direction by over full employment ceiling and in the downward direction by a floor of autonomous investment and consumption.

The brief outline of the Harrod-Domar models shows the extent to which Keynesian economics has helped and even influenced modern growth analysis. The basic ingredients of these models are the accelerator and the multiplier. The essentially dynamic elements of these concepts have been made good use of by subsequent writers in the construction of models of economic growth.

While static analysis explains the conditions of equilibrium in terms of equality between savings and investment; modern dynamic economies lays emphasis on equality between rate of growth of savings and rate of growth of investment as a necessary condition of dynamic equilibrium. Approached in this way, Harrod-Domar model presents a theoretical structure for purely spontaneous growth. In fact, it explains the requirements of the dynamic equilibrium path.

When an economy is represented as moving on smooth uninterrupted growth such a path is called 'dynamic equilibrium path'. Interruptions of growth process—cyclical disturbances, can be regarded as being caused by violations of the conditions of dynamic equilibrium.

Besides, Harrod-Domar models raise fundamental questions, even if saving and capital ratios are not constant, it would indeed be a chance if they should adopt whatever values are required for steady growth. The issues involved in this model are an integral part of any examination of development problems in countries that experienced considerable development in the past and now face the problem of maintaining development in future.

In the backward economies it lays emphasis on the fact that if the economy is to progress at all, it must hasten its pace of development because time is its greatest enemy; though it is true that their application in backward and developing economies will require certain modifications before these models could be applied in such economies to attain growth.

Critical Evaluation :

(i) The models are, however, particularly weak in assuming that such key determinants as MPS and capital-output ratio are constant. In reality they are likely to change in the long period. Such changes would naturally modify the requirements of steady growth.

(ii) The models also fail to consider whether price changes facilitate steady growth. A small degree of price flexibility may really be sufficient to stabilize an otherwise highly unstable situation. If allowance is made for price changes, the system may have much more stability than the Harrod model shows.

(iii) The models make no allowance for variable proportions in production. If the assumption of fixed proportions in production is given up and labour can be substituted for capital, the requirements of disturbance-free growth do not appear to do so rigid. Adjustments within the economic system then become possible, and it can more easily attain a path of steady growth.

It is on account of its rigidity that it is described as one factor model. Considerations regarding the role of labour, land, entrepreneur and many other factors in the economy are totally neglected and the growth of real income and output or employment are related solely to changes in the volume of capital. Nothing can be farther from reality than this.

(iv) The special characteristics of the models make them, to a great extent, in applicable to cases where economic growth is aimed at by deliberate state-sponsored centralised planning, especially in developing countries, where efforts are made to attain growth by means of capital formation in the initial stages rather than by further generating effective demand.

(v) Again, these models serve as a useful tool of analysis when we have a process of balanced development during the planning period—when consumption, investment and income grow at the same rates and as a result of this the savings-income ratio and the capital-output ratio remain constant throughout the process and we can apply Harrod-Domar model.

But where the growth is unbalanced, this model becomes of little value because in planning with unbalanced growth heavy industries grow at a faster rate than the rest of the economy. In such a situation investment will increase at a higher rate than income and income will grow at a higher rate than consumption; as such the saving-income ratio and capital-output ratio are bound to change.

(vi) Moreover, we find that in the theoretical structure for purely spontaneous growth in Harrod- Domar model, all variables mutually determine each other without any interference of external authorities or factors. But in actual practice increase in aggregate income and increase in volume of investment depends upon the whole inter-play of economic and institutional factors and also to the extent these factors themselves undergo changes.

(vii) It is further remarked that this model tells us nothing about the investment in 'human capital' or 'social overheads' required to bring about certain rate of growth in the economic system.

(viii) Another limitation of the model lies in its bold assumption that the full-capacity use of capital will automatically lead to the full employment of labour. It is not necessary that the first should lead to the second. According to Hamberg α = E/U, where α is the co-efficient of the required rate of growth (which is defined as a ratio between full employment growth rate and the full capacity growth rate), E stands for full employment growth rate and U stands for full capacity growth rate.

When α is 1, the two rates of growth are equal to each other and this is the ideal growth pattern. But when α is greater than 1, the full employment rate of growth will be greater than the full capacity rate of growth. In this case the full capacity rate of growth will not be sufficient to utilize fully the increased labour supply and consequently an increase in labour supply will take place like the Marxian army of unemployed labour. This model cannot explain unemployment resulting through the disintegration of subsistence economy with the process of growth.

(ix) It is said that the element of instability is very much exaggerated in the growth models. Small deviations from equilibrium path need not carry the economy headlong in either direction. Yeager has criticised the use of the concept of warranted growth in Harrod's model. He shows that upper ceiling is not confined to the availability of labour materials or resources; output could be increased by the manner or the method of using resources. Yeager also points out that there is no empirical evidence to support the cumulative upward and downward movements, which are theoretical abstractions based on rigid assumptions of the models.

Harrod-Domar Models and Developing Economies :

Harrod's first two fundamental equations are of not much use for analysing the problem of growth especially in backward and developing economies. His first equation GC = S, which is the same thing as g = S t /Y t .O/C is a truism only and shows the ex-post equality of S and I. It is not useful for analysing the dynamic process of growth in an underdeveloped economy. His second equation G w C r = S, is better than the first as it places emphasis on time sequences in growing economies but is unable to explain fully the mechanism of planned process of economic growth. This process in underdeveloped economies is explained by his third equation G n C r = or

س.

In a developing country like India, where capital stock is low and population large (and is still growing) ie, where G n > G w ; the basic problem is to make G w equal to G n . This is possible by big capital formation through heavy and large-scale industrialization. This, in turn, will be possible if there is an increase in 'S”—this implies the problem of mobilization of economic surplus resources. In other words, it is essential to boost up S. Because G w C r – S and since G n > G w therefore, G n C r > S. This much effort of raising S or capital formation has to be put in, in these economies, choose whatever technique is possible.

After this a heroic attempt has to be made to increase G w to the level of G' n, so that G n C r may be ultimately equal to S. It is no doubt an uphill task in such economies, particularly in a country like India with huge population and less capital stock. If somehow or other we succeed in making G n C r = S, then the next job is to maintain that level of G which is equal to both G w and G n . If we succeed in this attempt to make G = G w = G n, then we should really be happy, for according to Joan Robinson we are in the 'Golden age'.

Dr. Singer's equation ∆Y = αβ – r which is a slight modification of Harrod-Domar model takes into consideration the increase in labour force by deducting the rate of increase of population from the total rate of growth to find out the possible net increase in the level of income.

In this equation AK shows the rate of increase of income, α is the rate of net investment (S t /Y t ), β the ratio of increase of net national income to the net investment associated with it per unit of time (O/C) and r shows the rate of increase of population. This equation ∆Y = αp – r is subject to a good deal of interpretation and formed the basis of the first Five-Year Plan. For example, it can show that given αβ and r, rate of economic development, ∆Y can be determined. Similarly, given ∆Y or g and β and r r, a can be determined. Again, given ∆Y (g), and r, β can be determined and given ∆Y (g) α and β, it can show how much increase in population can be absorbed (r can be determined).

However, Harrod-Domar models as such have little significance in underdeveloped countries. They relate to problems of instability and fluctuations in developed economies and the problem of underdeveloped countries which is not instability in growth, but growth itself falls outside its scope.

Further, since the variables refer only to aggregates for the economy as a whole, a model based on such aggregates cannot show the interrelations between the sectors and structural changes which are very important aspects of economic development of underdeveloped countries. These models have been criticized on theoretical grounds so far as their application to these economies is concerned.

For example, too much abstraction, static assumptions, rigid production function have come in far too much criticism in such economies. The Harrod-Domar growth models are purely laissez faire ones based on the assumption of fiscal neutrality and indicate conditions of progressive equilibrium for developed economy. Their policy implications, therefore, are not very relevant to the underdeveloped countries.

Despite the shortcomings of Domar and Harrod models, they concentrate our attention on strategic variables as the capacity creating effects of net investment and the phenomenon of accelerator, induced investment, which provide important insights into the operation of the real world economy.

More especially, their models enable us to understand, firstly, why the economy must grow if full employment is to be maintained, and secondly, why the economy cannot be expected to grow automatically at a rate that will ensure full employment.

 

ترك تعليقك