التغيير في وظيفة المنفعة للمستهلك

في هذه المقالة سوف نناقش حول التغيير في وظيفة فائدة المستهلك من خلال التحول الرتيب.

تعتمد نظرية منحنى اللامبالاة على القياس الترتيبي للفائدة. هذا هو السبب في أن الأرقام التي تعينها وظيفة الأداة المساعدة إلى مجموعات السلع البديلة ليس لها أي أهمية جوهرية ، بل لها أهمية ترتيبية فقط ، أي أنها تشير فقط إلى ما إذا كان مستوى الأداة المساعدة المشتق من مجموعة معينة من البضائع أعلى أو أقل من ذلك تم الحصول عليها من تركيبة أخرى وفقًا لأن الرقم المخصص للأول أعلى أو أقل من الأخير.

لكن الفرق بين أي رقمين من أدوات المساعدة الترتيبية لا معنى له ، لأنهم لا يستطيعون معرفة مدى ارتفاع مستوى الأداة في حالة واحدة عن تلك الموجودة في الحالة الأخرى.

الآن ، إذا كانت مجموعة معينة من أرقام الأدوات المساعدة المرتبطة بمجموعات مختلفة من Q 1 و Q 2 تمثل وظيفة الأداة المساعدة مع كل التفضيلات واللامبالاة ، فإن أي تحويل رتيبي إيجابي لها هو أيضًا وظيفة أداة مساعدة لها نفس التفضيلات واللامبالاة بين مجموعات.

الدالة F (U) عبارة عن تحويل رتيب موجب لـ U = f (q 1 ، q 2 ) إذا كانت F (U 1 )> F (U 0 ) كلما كانت U ،> U 0 . على سبيل المثال ، التحويلات W = aU + b و (a> 0) و W = U2 هي رتابة موجبة ، بشرط أن تكون جميع أرقام الأدوات غير سالبة.

افترض أن وظيفة الأداة المساعدة ، بادئ ذي بدء ، هي U = f (q 1 ، q 2 ). الآن قم بتكوين وظيفة أداة مساعدة جديدة W = F (U) = F [f (q 1 ، q 2 )] عن طريق تطبيق تحويل رتيب موجب على وظيفة الأداة المساعدة الأصلية. بحكم التعريف ، فإن الدالة F (U) هي وظيفة متزايدة لـ U. يمكن إظهار أن تعظيم W مع مراعاة قيود الميزانية يعادل تعظيم U مع مراعاة قيود الميزانية.

تخيل أن (q0 1 ، q0 2 ) هي المجموعة التي تزيد بشكل فريد U = f (q 1 ، q 2 ) مع مراعاة قيود الميزانية. اجعل (q (1) 1 ، q (1) 2 ) أي تركيبة أخرى تلبي أيضًا قيود الميزانية. ثم من خلال النظرية ، U 0 = f (q0 1 ، q0 2 )> U 1 = f (q (1) 1 ، q (1) 2 ).

ولكن من خلال تعريف الرتابة ، U 0 > U ، => F (U 0 )> F (U 1 ) => W (q0 1 ، q0 2 )> W (q (1) 1 ، q (1) 2 ) ، مما يثبت أن وظيفة الأداة المساعدة W (q 1 ، q 2 ) تم تعظيمها أيضًا عند الجمع (q0 1 ، q0 2 ).

ما تم الحصول عليه هنا هو أنه إذا كانت W = F (U) دالة مساعدة للمستهلك وهو تحويل رتيب إيجابي لـ U = f (q 1 ، q 2 ) ، فعندئذ تكون W القصوى في نفس النقطة أو المجموعة ، هنا (q0 1 ، q0 2 ) ، في بند الميزانية حيث أن الحد الأقصى هو U.

هذا يعطي تصنيفات الأفضلية-اللامبالاة أو خريطة اللامبالاة للمستهلك ستكون هي نفسها ، وبالتالي ، فإن نقطة التوازن المقيدة ووظائف الطلب على السلع ستكون هي نفسها بالنسبة لأي وظيفتين فائدتين أحدهما تحويل رتيب إيجابي من جهة أخرى.

ومع ذلك ، لاحظ أنه إذا كان هناك تغيير في وظيفة المنفعة للمستهلك من خلال تحول رتيب إيجابي ، فسوف تتغير المجموعة الكاملة من أرقام المنفعة لمجموعات السلع المختلفة.

على سبيل المثال ، قد يتغير رقم المنفعة في كل نقطة على IC من ، على سبيل المثال ، من 3 إلى 300. ولكن أرقام المنفعة في نظرية منحنى اللامبالاة ليس لها أهمية أساسية. ما يهم هنا هو تصنيفات تفضيل اللامبالاة للمستهلك.

 

ترك تعليقك