كيفية حساب القيمة الفعلية للنقود؟

يعتمد AVM على مبدأ أن القيمة الحالية للنقود تساوي أكثر من نفس المبلغ في المستقبل.

بمعنى آخر ، تتغير القيمة الحقيقية أو القوة الشرائية لمبلغ معين من المال مع مرور الوقت. على سبيل المثال ، القوة الشرائية للروبية. 100 لن يكون نفسه بعد سنة واحدة.

لذلك ، يفضل استلام الأموال في الوقت الحاضر أكثر من أي تاريخ مستقبلي.

وبالمثل ، إذا كانت المشروعات المختلفة تحقق نفس المردود في فترات زمنية مختلفة ، فسيفضل المشروع ذي العائد المبكر. تنخفض قيمة المال مع مرور الوقت لأنه يمكن استثمار الأموال المتوفرة حاليًا لكسب عوائد منها. ومع ذلك ، فإن الأموال التي يتم تلقيها في المستقبل تفقد فرصة الاستثمار المتاحة في الوقت الحالي. على سبيل المثال ، إذا كان المشروع يعطي إرجاع روبية. 50،000 في الوقت الحاضر ، يمكن استثمار نفس المبلغ في مشاريع مربحة أخرى لكسب المزيد من العائدات.

من ناحية أخرى ، إذا تم استلام نفس العائد من المشروع بعد عامين ، فستضيع فرصة الاستثمار للمبلغ لمدة عامين. لذلك ، فإن المشروع الذي يعطي عودة روبية. 50000 في الوقت الحاضر ينبغي اختيار. يمكن حساب القيمة الحالية والمستقبلية للأموال باستخدام صيغ مختلفة. دعونا نتعلم كيفية حساب القيمة الفعلية للنقود في الوقت الحاضر والمستقبل.

القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية :

تشير القيمة المستقبلية إلى القيمة الحقيقية لأي تدفقات نقدية أو سلسلة من التدفقات النقدية في المستقبل. لنفترض أن المشروع يولد ربحًا من روبية. 1000. إذا تم استثمار مبلغ إجمالي الأرباح المتولدة في مشروع آخر يضمن معدل عائد سنوي قدره 5٪ ، فسيكون إجمالي المبلغ المستلم بعد سنة واحدة روبية. 1050.

لذلك ، يمكن القول أن القيمة المستقبلية روبية. 1000 بعد سنة واحدة سيكون روبية. 1050 بمعدل 5 ٪ سنويا. الآن ، دعونا نتعلم كيفية حساب القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الواحد والأقساط السنوية (مجموعة من التدفقات النقدية الثابتة).

القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي :

القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي هي القيمة الحقيقية لمبلغ معين من المال في المستقبل. على سبيل المثال ، إذا كان المشروع يحتاج إلى استثمار بقيمة 1000 روبية في الوقت الحالي ، وسيحقق عائدًا بمعدل 5٪ بعد سنة واحدة تبدأ من التاريخ الحالي. العائد من المشروع بعد سنة واحدة سيكون القيمة المستقبلية للأموال المستثمرة في المشروع.

لذلك ، الأموال المستلمة بعد سنة واحدة = الفائدة الرئيسية +

= 1000 + (1000 × 0.05)

= 1000 + 50 = روبية. 1050

لذلك ، روبية. 1050 هي القيمة المستقبلية للروبية. 1000 بعد سنة واحدة بمعدل 5 ٪ سنويا. وبالمثل ، روبية. 1050 يتم إعادة استثمارها لسنة أخرى ؛ المبلغ المستلم في نهاية السنة الثانية سيكون روبية. 1102.5.

لذلك ، الأموال المتلقاة بعد عامين = الرئيسية + الفائدة

= 1050+ (1050x 0.05)

= 1050 + 52.50 = روبية. 1102.50

لذلك ، القيمة المستقبلية روبية. 1000 بعد سنتين بمعدل 5 ٪ من العائد السنوي هو روبية. 1102.5.

الآن ، سيتم اشتقاق صيغة حساب القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي. دعونا نفترض أن P هي المبلغ الأساسي ، وأنا أمثل سعر الفائدة السنوي ، n هو عدد السنوات قبل الدفع ، وهو القيمة المستقبلية للمبلغ المستثمر.

المبلغ المستقبلي = الفائدة الرئيسية +

وبالتالي ، فإن القيمة المستقبلية بعد سنة واحدة F 1 = P + P × i = P (1 + i)

بالمثل ، القيمة المستقبلية بعد السنة الثانية F 2 = F 1 + F 1 × i = F 1 (1 + i) = P (1 + i) (1 + i) = P (1 + i) 2

وبالمثل ، بعد ثلاث سنوات ، ستكون القيمة المستقبلية مساوية P (1 + i) 3. لذلك ، يمكننا تعميم المعادلة بالقول إن القيمة المستقبلية للمبلغ P بعد السنة التاسعة ستكون P (1 + i) n

القيمة المستقبلية للقسط :

القسط السنوي هو التدفق النقدي الثابت والمنتظم خلال فترة زمنية. تشير القيمة المستقبلية للقسط السنوي إلى القيمة الفعلية للتدفقات النقدية الثابتة والمنتظمة في فترة زمنية معينة في المستقبل. يحتاج المشروع إلى استثمارات خلال فترة زمنية. لذلك ، يمكن تحديد القيمة المستقبلية لإجمالي الاستثمار الذي تم إجراؤه في مشروع من خلال حساب القيمة السنوية للإيرادات.

تخيل سيناريو حيث روبية. يتم استثمار 100 في نهاية كل عام لمدة ثلاث سنوات بمعدل فائدة 10 ٪ سنويا. ماذا ستكون القيمة المستقبلية للروبية. 100 بعد ثلاث سنوات؟ لا يمكن حساب القيمة المستقبلية للنقود باستخدام نفس الصيغة لتحديد القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي.

في هذه الحالة ، روبية. 100 استثمرت في نهاية السنة الأولى من شأنه أن يحقق الفائدة لمدة عامين ، وروبية. 100 استثمرت في نهاية السنة الثانية من شأنه أن يولد فائدة لمدة سنة واحدة. وبالمثل ، روبية. 100 استثمرت في نهاية السنة الثالثة لن تسفر عن أي فائدة. لذلك ، يصبح معقدًا حساب إجمالي القيمة النقدية المستقبلية.

يوضح الجدول 1 حساب القيمة المستقبلية بقيمة 100 روبية:

كما هو موضح في الجدول 1 ، فإن القيمة المستقبلية لمعاش سنوي معين هي روبية. 331 في نهاية السنة الثالثة.

إذا قمنا بتعميم الجدول 1 السابق ، فيمكننا القول أن F3 = A (1 + i) 2 + A (1 + i) 1 + A (1 + i) 0 = A [(1 + i) 2 + (1 + i) 1 + (1 +1) 0]

حيث ، A هو مقدار الأقساط

وبالمثل ، بالنسبة لعدد n من الفواصل الزمنية ، ستكون المعادلة Fn = A [(1 + i) n -1] / i [(1 + i) n - 1] / i تسمى عامل القيمة المركبة للقسط السنوي (CVFA ).

القيمة الحالية للتدفقات النقدية :

القيمة الحالية للتدفقات النقدية هي عكس القيمة المستقبلية للتدفقات النقدية. القيمة الحالية هي القيمة الحالية للتدفق النقدي المستقبلي خلال فترة زمنية محددة بمعدل عائد محدد. القيمة الحالية للتدفق النقدي دائما أقل من القيمة المستقبلية للتدفق النقدي.

باختصار ، يمكننا أن نقول أن مبلغ الأموال التي يتم تلقيها اليوم سيكون دائمًا أكبر من المبلغ الذي يتم استلامه في المستقبل. لنفترض أن المشروع سوف يعطي عودة روبية. 50000 بعد ثلاث سنوات. ثم ، روبية. 50000 المستلمة بعد ثلاث سنوات لن يكون لها نفس القيمة الآن. لذلك ، لا يمكن للمرء أن يقرر الربحية الفعلية للمشروع دون تحديد قيمة العوائد التي يولدها في الوقت الحاضر.

من ناحية أخرى ، قد ينتج عن المشروع أيضًا عوائد في فترات زمنية مختلفة. في مثل هذه الحالات ، يمكن تحديد القيمة الحالية للعائد الإجمالي من المشروع من خلال حساب القيمة الحالية الإجمالية لجميع العائدات السنوية. دعونا الآن نتعلم كيفية حساب القيمة الحالية للتدفق النقدي الواحد والأقساط السنوية (مجموعة من التدفقات النقدية الثابتة).

القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي :

القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي هي عكس القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي. تشير القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي إلى القيمة الحالية للنقود المستلمة في المستقبل ، في حين أن القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي هي القيمة المستقبلية للنقود المتاحة في الوقت الحالي.

في أعلاه ، حسبنا أن روبية. 1050 هي القيمة المستقبلية للروبية. 1000 بسعر فائدة 5 ٪ سنويا في نهاية السنة الأولى وروبية. 1152.5 في نهاية السنة الثانية.

لذلك ، يمكن القول أن القيمة الحالية روبية. 1050 وردت بعد سنة واحدة وروبية. 1152.5 وردت بعد عامين ، هو روبية. 1000. يمكن اشتقاق صيغة حساب القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي من صيغة القيمة المستقبلية للتدفق النقدي الفردي ، وهي F 1 = P + P × i = P (1 + i).

لذلك ، تكون صيغة تقييم القيمة الحالية للتدفق النقدي الفردي كما يلي:

القيمة الحالية (P) = F / (1 + i)

وبالمثل ، فإن القيمة الحالية للتدفق النقدي المفرد بعد عدد السنوات هي P = F n [(1 + i) -n]

القيمة الحالية للقسط :

تشير القيمة الحالية للقسط السنوي إلى القيمة الحالية لجميع التدفقات النقدية المتلقاة في المستقبل على فترات زمنية متساوية. لا يمكن تحديد القيمة الحالية للقسط باستخدام معادلة حساب القيمة الحالية للتدفقات النقدية الفردية.

يمكننا حساب القيمة الحالية لمعاش سنوي عن طريق معرفة القيمة الحالية للتدفق النقدي لكل عام وتلخيص تلك القيم. على سبيل المثال ، من المتوقع أن يوفر المشروع عائدات روبية. 100 في نهاية كل عام لمدة ثلاث سنوات القادمة بسعر فائدة 10 ٪ سنويا.

القيمة الحالية للروبية. 100 المستلمة بعد ثلاث سنوات ستكون 100 / (1 + .10) 3 = روبية. 75.13. وبالمثل ، فإن القيمة الحالية للروبية. 100 تلقى بعد عامين روبية. 82.64 وتلقى بعد سنة واحدة روبية. 90.91. لذلك ، فإن القيمة الحالية الإجمالية هي 90.91 + 82.64 + 75.13 = روبية. 248.68.

يظهر الحساب في الجدول 2:

كما هو موضح في الجدول 2 ، القيمة الحالية للأقساط المعطاة هي روبية. 248.63.

إذا قمنا بتعميم الجدول 2 السابق ، فيمكننا القول أن القيمة الحالية (P) = A / (1 + i) + A / (1 + i) 2 + A / (1 + i) 3 + .... + A / (1 + i) n

= أ [1 / (1 + i) + 1 / (1 + i) 2 + 1 / (1 + i) 3 + 1 / (1 + i) n]

 

ترك تعليقك