منحنى Iso-Quant: التعاريف والافتراضات والخصائص

منحنى Iso-Quant: التعاريف والافتراضات والخصائص!

يتكون مصطلح Iso-quant أو Iso-product من كلمتين ، Iso = يساوي ، وكمية = كمية أو منتج = مخرجات.

وبالتالي فهذا يعني كمية متساوية أو منتج متساوي. هناك حاجة إلى عوامل مختلفة لإنتاج جيدة. هذه العوامل قد تكون بديلا عن بعضها البعض.

يمكن إنتاج كمية معينة من الإنتاج بمجموعات مختلفة من العوامل. تُعرف منحنيات Iso-quant أيضًا بمنحنيات Equal-product أو Iso-product أو Indalference. لأنه امتداد لتحليل منحنى اللامبالاة من نظرية الاستهلاك إلى نظرية الإنتاج.

وبالتالي ، فإن منحنى Iso-product أو Iso-quant هو المنحنى الذي يعرض التوليفات المختلفة لعاملين ينتجان نفس المنتج الكلي. مثل منحنيات اللامبالاة ، تنحرف منحنيات القيمة أيضًا إلى الأسفل من اليسار إلى اليمين. يعبر ميل منحنى Iso-quant عن المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS).

تعريفات:

"تظهر منحنيات Iso-product مجموعات مختلفة من اثنين من الموارد التي يمكن للشركة إنتاج كمية متساوية من المنتج." Bilas

"يوضح منحنى Iso-product مجموعات المدخلات المختلفة التي ستنتج ناتجًا معينًا." Samuelson

"يمكن تعريف منحنى الكمية المتساوية على أنه منحنى يوضح التوليفات الممكنة لعاملين متغيرين يمكن استخدامها لإنتاج نفس المنتج الكلي." بيترسون

"Iso-quant هو منحنى يوضح جميع المجموعات الممكنة من المدخلات القادرة جسديًا على إنتاج مستوى معين من الإنتاج." Ferguson

الافتراضات :

فيما يلي الافتراضات الرئيسية لمنحنيات Iso-quant:

1. عاملان في الإنتاج:

يتم استخدام عاملين فقط لإنتاج سلعة.

2. عامل قابل للقسمة:

يمكن تقسيم عوامل الإنتاج إلى أجزاء صغيرة.

3. تقنية ثابتة:

تقنية الإنتاج ثابتة أو معروفة قبل اليد.

4. إمكانية الاستبدال الفني:

الاستبدال بين هذين العاملين ممكن تقنيا. وهذا يعني أن وظيفة الإنتاج من النوع "نسبة متغيرة" بدلاً من نسبة ثابتة.

5. مجموعات فعالة:

في ظل التقنية المحددة ، يمكن استخدام عوامل الإنتاج بأقصى قدر من الكفاءة.

جدول منتجات Iso :

دعونا نفترض أن هناك عاملين مدخلات - العمل ورأس المال. يُظهر جدول Iso-product مجموعة مختلفة من هذين الإدخالين اللذين ينتجان نفس مستوى الإنتاج كما هو موضح في الجدول 1.

يوضح الجدول 1 أن التوليفات الخمسة لوحدات العمل ووحدات رأس المال تعطي نفس مستوى الإنتاج ، أي 200 متر من القماش. وبالتالي ، يمكن إنتاج قطعة قماش 200 متر عن طريق الجمع.

(أ) وحدة عمل واحدة و 15 وحدة رأس مال

(ب) وحدتان للعمل و 11 وحدة من رأس المال

(ج) 3 وحدات عمل و 8 وحدات رأس مال

(د) 4 وحدات من العمالة و 6 وحدات من رأس المال

(هـ) 5 وحدات عمل و 5 وحدات رأسمالية

منحنى ايزو المنتج :

من الجدول أعلاه ، يمكن رسم منحنى المنتج iso بمساعدة مخطط. و. يمثل منحنى المنتج المتساوي جميع تلك المجموعات من مدخلات اثنين القادرة على إنتاج نفس مستوى الإنتاج. يوضح الشكل 1 التوليفات المختلفة للعمالة ورأس المال والتي تعطي نفس القدر من الإنتاج. A و B و C و D و E.

خريطة المنتج Iso أو خريطة المنتج المتساوية :

تُظهر خريطة المنتج Iso مجموعة من منحنيات منتجات iso. إنها تشبه الخطوط الكنتورية التي تظهر مستويات الإنتاج المختلفة. يمثل منحنى المنتج الأيزو العالي مستوى أعلى من الإنتاج. في الشكل 2 ، لدينا منحنيات عائلة iso-product ، يمثل كل منها مستوى معينًا من الإنتاج.

تبدو خريطة المنتج الأيزو غير مبالية بتحليل سلوك المستهلك. يمثل كل منحنى اللامبالاة مستوى معينًا من الرضا الذي لا يمكن قياسه كمياً. يمثل منحنى اللامبالاة العالي مستوى أعلى من الرضا ، لكن لا يمكننا تحديد مقدار الرضا أكثر أو أقل. لا يمكن قياس الرضا أو المنفعة.

منحنى iso-product ، من ناحية أخرى ، يمثل مستوى معين من الإخراج. مستوى الانتاج كونه حجم مادي هو قابل للقياس. لذلك يمكننا معرفة المسافة بين منحني منتج متساويين. بينما يتم تمييز منحنيات اللامبالاة على أنها IC 1 ، IC 2 ، IC 3 ، إلخ. ، يتم تمييز منحنيات iso-product بواسطة وحدات الإخراج التي تمثلها -100 متر ، 200 متر ، 300 متر من القماش وما إلى ذلك.

خصائص منحنيات المنتج Iso :

يتم تلخيص خصائص منحنيات منتج Iso أدناه:

1. منحنيات Iso-Product منحدرة إلى أسفل من اليسار إلى اليمين:

أنها تنحدر إلى أسفل لأن استعراضات منتصف المدة من العمل لرأس المال يتضاءل. عندما نزيد العمل ، علينا أن نخفض رأس المال لإنتاج مستوى معين من الإنتاج.

يمكن شرح منحنى المنتج الأيزو ذي الميل المائل إلى الأسفل بمساعدة الشكل التالي:

يوضح الشكل 3 أنه عندما تزداد كمية العمالة من OL إلى OL ، يجب تقليل مقدار رأس المال من OK إلى OK 1 ، ومنحنى iso-product (IQ) ينخفض ​​كما هو موضح في الشكل.

يمكن استبعاد إمكانيات المنحنيات الأفقية والرأسية والمنحدرة نحو الأعلى بمساعدة الشكل 4 التالي:

(1) يوضح الشكل (أ) أن كميات كل من عوامل الإنتاج هي زيادة العمالة من L إلى Li ورأس المال من K إلى K 1 . عندما تزيد مقادير كلا العاملين ، يجب زيادة الإنتاج. وبالتالي لا يمكن أن ينحني منحنى معدل الذكاء إلى أعلى من اليسار إلى اليمين.

(2) يوضح الشكل (ب) أن حجم العمالة ثابت بينما يتم زيادة مقدار رأس المال. زيادة رأس المال من K إلى K 1 . ثم يجب زيادة الانتاج. لذلك منحنى الذكاء لا يمكن أن يكون خط مستقيم عمودي.

(3) يوضح الشكل (ج) منحنى أفقي. إذا كانت أفقية تزداد كمية العمالة ، على الرغم من أن كمية رأس المال تظل ثابتة. عندما يتم زيادة حجم رأس المال ، يجب زيادة مستوى الإنتاج. وبالتالي ، لا يمكن أن يكون منحنى الذكاء خطًا أفقيًا.

2. Iququants هي محدبة إلى الأصل:

مثل منحنيات اللامبالاة ، المتساوية محدبة إلى الأصل. من أجل فهم هذه الحقيقة ، علينا أن نفهم مفهوم تناقص المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS) ، لأن التحدب المتساوي يعني أن MRTS يتناقص على طول المتساوي. يُعرَّف المعدل الهامشي للإحلال الفني بين L و K بأنه كمية K التي يمكن التخلي عنها مقابل وحدة إضافية من L. ويمكن تعريفها أيضًا على أنها ميل المنحنى.

يمكن التعبير عنها على النحو التالي:

MRTS LK = - ∆K / ∆L = dK / dL

حيث ∆K هو التغيير في رأس المال و AL هو التغيير في العمل.

تنص المعادلة (1) على أنه لزيادة استخدام العمالة ، سيتم استخدام عدد أقل من وحدات رأس المال. وبعبارة أخرى ، يشير انخفاض حركة النقل والإمداد إلى انخفاض الناتج الحدي للعمالة فيما يتعلق برأس المال. بعبارة أخرى ، مع استخدام المزيد من وحدات العمل ، ومع التخلي عن وحدات معينة من رأس المال ، ستنخفض الإنتاجية الحدية للعمل فيما يتعلق برأس المال.

يمكن توضيح هذه الحقيقة في الشكل 5. بينما ننتقل من النقطة A إلى B ومن B إلى C ومن C إلى D على طول المتساوي ، يتناقص المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS) لرأس المال للعمالة. في كل مرة تزداد فيها وحدات العمل بمقدار مساو (AL) ، إلا أن الانخفاض المقابل في وحدات رأس المال (AK) يتناقص.

وبالتالي قد يلاحظ أنه بسبب السقوط المتساقط المتساقط (MRTS) ، يكون المتساوي محدبًا دائمًا للأصل.

3. اثنين من Iso- المنتج المنحنيات أبدا قطع بعضها البعض:

نظرًا لأن اثنين من منحني اللامبالاة لا يمكن أن يقطع كل منهما الآخر ، لا يمكن أن يقطع منحنيان متساويان عن بعضهما البعض. في الشكل 6 ، يتقاطع منحنيان Iso-product مع بعضهما البعض. كلا المنحنى IQ1 و IQ2 يمثلان مستويين للإنتاج. لكنها تتقاطع مع بعضها البعض في النقطة A. ثم الجمع A = B والجمع A = C. لذلك يجب أن تكون B مساوية لـ C. هذا أمر سخيف. تقع B و C على منحنيين مختلفين للإيزو. لذلك لا يمكن أن يتقاطع منحنيان يمثلان مستويين للإخراج.

4. تمثل منحنيات Iso-Product الأعلى مستوى أعلى من المخرجات:

يمثل منحنى المنتج الأيزو العالي مستوى أعلى من الإنتاج كما هو موضح في الشكل 7 أدناه:

في الشكل 7 ، اتخذت وحدات العمل على محور OX بينما في OY ، وحدات رأس المال. يمثل IQ 1 مستوى إخراج قدره 100 وحدة بينما يمثل IQ2 200 وحدة إنتاج.

5. لا يلزم أن يكون المتوازيون موازيًا لبعضهم البعض:

يحدث هذا لأن معدل الإحلال في جداول مختلفة متساوية لا يلزم بالضرورة أن يكون مساويًا. عادة ما تكون مختلفة ، وبالتالي ، قد لا تكون متساوية متساوية كما هو موضح في الشكل 8. قد نلاحظ أن المتساويان Iq 1 و Iq 2 متوازيان لكن المتساويان Iq 3 و Iq4 غير متوازيين مع بعضهما البعض.

6. لا يمكن لل Iququant لمس أي من المحور:

إذا لامس المفسد المحور السيني ، فهذا يعني أن المنتج يتم إنتاجه بمساعدة اليد العاملة وحدها دون استخدام رأس المال على الإطلاق. هذه السخافات المنطقية لوحدات OL العاملة وحدها غير قادرة على إنتاج أي شيء. وبالمثل ، لا يمكن لوحدات رأس المال OC وحدها إنتاج أي شيء دون استخدام اليد العاملة. لذلك كما هو موضح في الشكل 9 ، لا يمكن أن يكون معدل الذكاء و IQ 1 متساويان.

7. كل Isoquant هو شكل بيضاوي.

وهذا يعني أنه في مرحلة ما يبدأ في الانحسار من كل محور. هذا الشكل هو نتيجة لحقيقة أنه إذا كان المنتج يستخدم رأس مال أو أكثر من العمل أو أكثر من كليهما مما هو ضروري ، فإن إجمالي المنتج سينخفض ​​في النهاية. ستنتج الشركة فقط في تلك الأجزاء من العناصر المتساوية التي تكون محدبة للأصل وتقع بين خطوط التلال. هذه هي المنطقة الاقتصادية للإنتاج. في الشكل 10 ، تظهر الأشكال متساوية الشكل البيضاوي.

تعد منحنيات OA و OB بمثابة خطوط التماس ، ويمكن بينهما فقط استخدام وحدات مجدية من رأس المال والعمالة لإنتاج 100 و 200 و 300 و 400 وحدة من المنتج. على سبيل المثال ، يمكن لوحدات العمل OT ووحدات ST من رأس المال إنتاج 100 وحدة من المنتج ، ولكن يمكن الحصول على نفس الناتج باستخدام نفس كمية العمالة T وأقل كمية من VT رأس المال.

وبالتالي ، لن ينتج سوى رجل أعمال غير حكيم في المنطقة المنقطة للكمية الأيزو 100. إن الأجزاء المنقطة للإنصاف هي الأجزاء التي تحمل النفايات. أنها تشكل مناطق الإنتاج غير الاقتصادية. في الجزء المنقط للأعلى ، يتم توظيف المزيد من رأس المال والجزء المنقط من العمل أكثر من اللازم. وبالتالي فإن شرائح GH و JK و LM و NP من المنحنيات الإهليلجية هي العناصر المتساوية.

الفرق بين منحنى اللامبالاة ومنحنى Iso-Quant:

فيما يلي شرح لنقاط الاختلاف الرئيسية بين منحنى اللامبالاة ومنحنى Iso-quant:

1. منحنى Iso-quant يعبر عن كمية الإنتاج. كل منحنى يشير إلى كمية معينة من الإخراج بينما منحنى لامبالاة إلى كمية الرضا. يخبرنا ببساطة أن التوليفات الموجودة على منحنى اللامبالاة المحدد تحقق رضاءًا أكبر من تلك الموجودة في منحنى الإنتاج اللامبالاة المنخفض.

2. يمثل منحنى Iso-Quant توليفة من العوامل في حين يمثل منحنى اللامبالاة مجموعات من البضائع.

3. منحنى Iso-quant يقدم معلومات عن المنطقة الاقتصادية وغير الاقتصادية للإنتاج. لا يوفر منحنى اللامبالاة معلومات عن المنطقة الاقتصادية وغير الاقتصادية للاستهلاك.

4. يتأثر ميل منحنى iso-quant بالإمكانية التقنية للإحلال بين عوامل الإنتاج. يعتمد ذلك على المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS) بينما يعتمد ميل منحنى اللامبالاة على المعدل الهامشي للإحلال (MRS) بين سلعتين يستهلكهما المستهلك.

مبدأ المعدل الهامشي للإحلال الفني [يونيو -2005]:

يعتمد مبدأ المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS أو MRS) على وظيفة الإنتاج حيث يمكن استبدال عاملين بنسب متغيرة بطريقة تنتج مستوى ثابت من الإنتاج. المعدل الهامشي للإحلال الفني بين عاملين C (رأس المال) و L (العمل) ، MRTS LC هو المعدل الذي يمكن عنده استبدال L بـ C في إنتاج X جيد دون تغيير كمية الإنتاج.

وبينما نتحرك باتجاه الأسفل إلى اليمين ، كل نقطة في ذلك تمثل استبدال العمالة لرأس المال. MRTS هي فقدان بعض وحدات رأس المال التي سيتم تعويضها للتو بوحدات عمل إضافية في تلك المرحلة. وبعبارة أخرى ، فإن المعدل الهامشي للإحلال الفني للعمل لرأس المال هو ميل أو تدرج المتساوي في مرحلة ما. وفقًا لذلك ، الميل = MRTS LC = AC / AL. يمكن فهم ذلك بمساعدة الجدول الزمني المتساوي ، في الجدول 2.

يوضح الجدول 2 أعلاه أنه في المجموعة الثانية للحفاظ على ثبات الإنتاج عند 100 وحدة ، يتطلب تخفيض 3 وحدات من رأس المال إضافة 5 وحدات من العمالة ، MRTS LC = 3: 5. في المجموعة الثالثة ، خسارة 2 يتم تعويض وحدات رأس المال بنسبة 5 وحدات إضافية من العمل ، وهكذا.

في الشكل 11 عند النقطة B ، يكون المعدل الهامشي للإحلال الفني هو AS / SB ، النقطة T ، هو BT / TG ​​وعند H ، يكون GR / RH. يكشف AH المتساوي أنه مع زيادة وحدات العمل على التوالي في مجموعة العوامل لإنتاج 100 وحدة من X جيدة ، يصبح تخفيض وحدات رأس المال أصغر وأصغر.

وهذا يعني أن المعدل الهامشي للإحلال الفني آخذ في التناقص. هذا المفهوم للمعدل الهامشي المتناقص للإحلال الفني (DMRTS) يوازي مبدأ تناقص المعدل الهامشي للإحلال في تقنية منحنى اللامبالاة. يتضح هذا الاتجاه المتمثل في تناقص الاستبدال الهامشي للعوامل من الجدول 2 والشكل 11.

يستمر MRTS Lc في الانخفاض من 3: 5 إلى 1: 5 بينما في الشكل 11 ، تصبح الخطوط العمودية الموجودة أسفل المثلثات في المتماثل أصغر وأصغر كلما تحركنا نزولًا بحيث GR> BT <AS. وبالتالي ، فإن المعدل الهامشي للإحلال الفني يتناقص مع استبدال العمالة برأس المال. وهذا يعني أن المتساوي يجب أن يكون محدب إلى الأصل في كل نقطة.

Iso-Cost Line :

يشبه خط التكلفة iso التكلفة أو حد الميزانية الخاص بتحليل منحنى اللامبالاة. هذا هو الخط الذي يوضح مجموعات مختلفة من العوامل التي ستؤدي إلى نفس المستوى من التكلفة الإجمالية. يشير إلى تلك المجموعات المختلفة لعاملين يمكن للشركة الحصول عليهما بنفس التكلفة. تمامًا كما يوجد العديد من المنحنيات المتساوية ، فهناك العديد من خطوط التكلفة المتساوية ، والتي تتوافق مع مستويات مختلفة من إجمالي الإنتاج.

التعريف :

يمكن تعريف خط التكلفة المتساوية على أنه الخط الذي يعرض مجموعات مختلفة مختلفة من عاملين يمكن للمنتج شراءهما نظرًا لإجمالي نفقاته التي سيتم تكبدها على هذه العوامل وسعر العوامل.

التفسير :

يمكن شرح مفهوم خط التكلفة iso بمساعدة الجدول التالي 3 والشكل 12. لنفترض أن ميزانية المنتجين لشراء العمالة ورأس المال ثابت عند Rs. 100. نفترض كذلك أن وحدة العمل تكلف المنتج روبية. 10 بينما وحدة من رأس المال روبية. 20.

من الجدول المذكور أعلاه ، يمكن للمنتج اعتماد الخيارات التالية:

(ط) إنفاق كل الأموال على شراء اليد العاملة ، يمكنه استئجار 10 وحدات عمل (100/10 = 10)

(2) إنفاق جميع الأموال على رأس المال قد يشتري 5 وحدات من رأس المال.

(3) إنفاق المال على كل من العمالة ورأس المال ، يمكنه الاختيار بين مجموعات مختلفة من العمالة ورأس المال مثل (4 ، 3) (2 ، 4) إلخ.

تمثيل الرسم البياني:

في الشكل 12 ، يتم إعطاء العمل على المحور OX ورأس المال على المحور OY. النقاط A ، B ، C و D تنقل مجموعات مختلفة من عاملين ، رأس المال والعمالة التي يمكن شراؤها عن طريق الإنفاق روبية. 100- تشير النقطة "أ" إلى 5 وحدات رأسمالية وليست وحدة عمل ، في حين تمثل النقطة "دال" 10 وحدات عمل ولا وحدة لرأس المال. تشير النقطة B إلى 4 وحدات من رأس المال ووحدتي عمل. وبالمثل ، تمثل النقطة C 4 وحدات من العمالة و 3 وحدات من رأس المال.

منحنيات Iso-Cost :

بعد معرفة طبيعة العناصر المتساوية التي تمثل إمكانيات الإنتاج للشركة من مجموعة معينة من اثنين من المدخلات. نقوم بتوسيع نطاقه ليشمل أسعار المدخلات كما هو موضح في الخريطة المتساوية بواسطة منحنيات التكلفة iso.

تُعرف هذه المنحنيات أيضًا بخطوط الإنفاق ، خطوط الأسعار ، خطوط أسعار المدخلات ، خطوط تكلفة العوامل ، خطوط الإنفاق الثابت ، إلخ. يمثل كل منحنى التكلفة iso مجموعات مختلفة من اثنين من المدخلات التي يمكن لشركة ما شراؤها مقابل مبلغ معين من المال بسعر معين من كل المدخلات.

يوضح الشكل 13 (أ) ثلاثة منحنيات متساوية التكلفة يمثل كل منها مصروفات إجمالية تبلغ 50 و 75 و 100 على التوالي. يمكن للشركة استئجار OC من رأس المال أو OD العمل مع روبية. 75. OC هي 2/3 من OD وهو ما يعني أن سعر وحدة العمل أقل مرتين ونصف من سعر وحدة رأس المال.

يمثل خط القرص المضغوط نسبة السعر لرأس المال والعمالة. أسعار العوامل التي تبقى كما هي ، إذا تم رفع الإنفاق الكلي ، فإن منحنى التكلفة iso سوف يتجه للأعلى إلى اليمين مثل EF الموازي للقرص المضغوط ، وإذا تم تخفيض الإنفاق الكلي فإنه سينتقل للأسفل إلى اليسار مثل AB.

التكاليف الأيزو هي خطوط مستقيمة لأن أسعار العوامل تظل كما هي مهما كانت نفقات الشركة على هذين العاملين.

تمثل منحنيات التكلفة iso موضع جميع مجموعات عوامل المدخلات التي تؤدي إلى نفس التكلفة الإجمالية. إذا كانت تكلفة وحدة العمل (L) هي w وكانت تكلفة وحدة رأس المال (C) ص ، فإن التكلفة الإجمالية: TC = wL + rC. ميل خط التكلفة iso هو نسبة أسعار العمالة ورأس المال أي ، ث / ص.

تُظهر النقطة التي يكون فيها خط التكافؤ iso- التكافؤ مع خط فاصل القيمة الأقل تكلفةً بين عاملين لإنتاج ناتج معين. إذا تم ربط كل نقاط الظل مثل LMN بخط ، فإن ذلك يُعرف باسم منحنى عامل المخرجات أو منحنى أقل الإنفاق أو مسار التوسع للشركة.

إنه يوضح كيف يمكن تغيير نسب العاملين المستخدمين مع توسع الشركة. على سبيل المثال ، في الشكل 13 (أ) ، تختلف نسب رأس المال والعمالة المستخدمة لإنتاج 200 (IQ 1 ) من المنتج عن نسب هذه العوامل المستخدمة لإنتاج 300 (IQ 2 ) أو 100 وحدة على الأقل كلفة.

ومثل خط دخل السعر في تحليل منحنى اللامبالاة ، فإن التقليل النسبي لأحد العوامل إلى عامل آخر سوف يمتد خط التكلفة إلى اليسار. إذا أصبح أحد العوامل أغلى نسبيًا ، فسوف ينكمش خط التكلفة في الداخل إلى اليسار.

بالنظر إلى سعر رأس المال ، إذا انخفض سعر اليد العاملة ، فإن خط التكافؤ EF في اللوحة (B) من الشكل 13 سيمتد إلى اليمين مثل EG وإذا ارتفع سعر اليد العاملة ، فإن خط EF التكافلي سوف يتقلص إلى الداخل إلى اليسار كـ EH ، إذا كان التوازن يشير إلى L و M و N بخط. سوف يطلق عليه منحنى عامل السعر.

خطوط ريدج :

يعرف المرء من منحنى متساوي الكمية مدى تنفيذ الإنتاج. تسمى الخطوط التي تمثل حدود المنطقة الاقتصادية للإنتاج خطوط التلال. تربط خطوط Ridge تلك النقاط على منحنيات متساوية الكمية تحدد الحدود الاقتصادية للإنتاج. يتم شرح أهمية خطوط التلال بمساعدة الشكل 14.

منحنيات Iso-quant عند النقطة A و D ؛ B و E ؛ و C و F تبدأ في الانحسار من كل محاور. المقاطع أعلاه أو أسفل هذه النقاط ABC و DEF ، واحد يحصل على خطوط OL و OR. تسمى خطوط OR و OL Ridge Lines. تُظهر خطوط التلال هذه الحدود الاقتصادية للشركة لإنتاجها فقط في تلك الأجزاء من الأجزاء المتساوية الموجودة بين خطوط التلال.

يمكن تفسير ذلك بمساعدة مثال. في التين. 14 ، مزيج من OL3 وحدات العمل و ON3 وحدات من الأرض يمكن أن تنتج 60 قنطار من القمح ، ON3 كمية الأرض هي الحد الأدنى المطلوب لإنتاج 60 قنطار من القمح.

عند استخدام مساحة ON 3 ، عند النقطة C ، إذا تم استخدام أكثر من 3 وحدات عمل OL ، فإن إجمالي الإنتاج سيكون أقل من 60 قنطار من القمح. وهذا يعني أنه بعد وحدات OL3 من العمل ، ستصبح إنتاجيتها الهامشية سالبة مما يتسبب في أن يكون إجمالي الإنتاج أقل من 60 قنطار. بمعنى آخر ، بعد OL 3 ، ستكون الإنتاجية الحدية للعمل صفراً.

إذا تم استخدام أكثر من 3 وحدات عمل OL عند النقطة "C" للحفاظ على إجمالي إنتاج 60 قنطار من القمح الثابت ، فسوف يتعين استخدام أكثر من ON3 وحدة من الأرض. سيكون قرار غير حكيم وغير عقلاني. وسوف تزيد دون داع تكلفة الإنتاج. وبالتالي فإن إنتاج النقطة الخارجية "C" سيكون غير اقتصادي. عند النقطة "C" ستكون الإنتاجية الحدية للعمل صفراً.

بنفس الطريقة ، يمكننا معرفة النقطتين A و B على منحني ISO متساوي الكمية) و IP2 حيث الإنتاجية الحدية للعمل ستكون صفر. تسمى الخطوط التي تربط هذه النقاط بخطوط التلال. خط التلال OL ، بالتالي ، هو موضع النقاط التي تكون فيها الإنتاجية الحدية للعمل صفراً. تشير النقطة F من IP3 إلى أنه لإنتاج 60 قنطار من القمح ، يلزم استخدام 3 وحدات عمل و 3 وحدات من الأراضي OM3. OR3 وحدات العمل هي الحد الأدنى من الوحدات لإنتاج هذا المستوى من الإنتاج. إذا تم الحفاظ على وحدات OR3 للعمل ثابتة ، يتم استخدام أكثر من OM3 من وحدات العمل ، فإن إجمالي الإنتاج سيكون أقل من 60 قنطار من القمح. وهذا يعني أنه بعد النقطة "F".

وفقًا لذلك ، تمثل النقطتان 'D' و 'E' على منحني IPi و IP2 صفر إنتاجية هامشية للأرض. سيتم الإنتاج على هذا الجزء أدناه "D" و "E" و "F". وقد انضم هذه النقاط عن طريق خط أو ريدج.

توازن المنتج أو توليفه الأمثل للعوامل أو توليفة التكلفة الأقل:

وبكلمات بسيطة ، فإن توازن المنتج يعني ضمناً أن يكون المنتج قد زاد من ربحه. باختصار ، ينتج المنتج كمية معينة من الإنتاج مع مجموعة أقل تكلفة من العوامل. ومن المعروف أيضا باسم مزيج الأمثل من العوامل.

المجموعة المثلى هي تلك المجموعة التي:

(1) الناتج المستمد من مستوى معين من المدخلات هو الحد الأقصى أو

(2) تكلفة إنتاج ناتج معين هي الحد الأدنى.

لتوازن المنتج أو التركيبة المثلى ، يجب أن يستوفي الشرطين التاليين:

(ط) عند نقطة التوازن ، يجب أن يكون خط التكلفة المتساوية ثابتًا في منحنى التساوي.

(2) عند نقطة الظل ، أي يجب أن يكون منحنى متساوي الجهد محدبًا إلى الأصل أو يجب أن يكون MRTS Lk يسقط.

يقدم خط التكلفة iso معلومات عن أسعار العوامل والموارد المالية للشركة.

بفضل النفقات المحددة وأسعار عاملين ، تحصل الشركة على مجموعة أقل تكلفة من العوامل ، عندما يصبح خط التكلفة iso متشابكًا مع منحنى منتج iso. دعنا نوضح ذلك بالشكل 15 التالي.

في الشكل 15 ، أصبح خط التكلفة الأيزو P 1 L 1 شاملاً لمنحنى المنتج الأيزو (يمثل 500 وحدة من الإنتاج) عند النقطة E. عند هذه النقطة ، يكون ميل خط التكلفة الأيزو مساوياً للمنتج الأيزو منحنى. يمثل ميل منحنى iso- المنتج MRTS للعمل لرأس المال. يمثل ميل خط التكلفة ISO نسبة السعر للعاملين.

ميل منحنى Iso-quant = منحنى Iso-cost

MRTS Lk = - ∆L / ∆L = MP L / MP K = P L / P K

[حيث ∆K → تغيير في رأس المال ، ∆L → تغيير في المخاض ، MPL → منتج مادي هامشي للعمل ، MPk - منتج مادي هامشي لرأس المال ، P L سعر العمل ، و P K → سعر رأس المال ، MRTS LK = Marginal معدل الاستبدال الفني للعمل ورأس المال.]

توظف الشركة OM وحدات العمل ووحدات رأس المال ON. الشركة المنتجة في حالة توازن. تحصل على مزيج أقل تكلفة من العاملين لإنتاج 5 00 وحدة من السلعة.

النقاط مثل H و K و R و S تقع على خطوط تكلف أعلى. أنها تتطلب نفقات أكبر ، وهو ما يتجاوز الموارد المالية للشركة.

يمكن شرح الشيء نفسه بمساعدة مثال عددي. لنفترض أن الشركة تقرر إنتاج 10 وحدات من الإنتاج. العاملان هما العمل ورأس المال. سعر العمل في الساعة هو روبية. 10 وسعر استخدام الجهاز في الساعة هو روبية. 10. يوضح الجدول التالي مجموعات مختلفة من ساعات العمل ورأس مال الماكينة اللازمة لإنتاج 10 وحدات من الإنتاج.

من الواضح من هذا الجدول أن أقل تكلفة للإنتاج هي P2. سيختار المنتج الرشيد هذه المجموعة من العوامل ، بالنظر إلى أسعار العوامل. مسار التوسيع يعني موضع كل هذه النقاط التي تعرض مجموعة أقل تكلفة من العوامل المقابلة لمستويات الإنتاج المختلفة.

مسار التوسع :

مع زيادة الموارد المالية للشركة ، فإنها ترغب في زيادة إنتاجها. لا يمكن زيادة المخرجات إلا إذا لم تحدث زيادة في تكلفة العوامل. بمعنى آخر ، يزداد مستوى إجمالي الإنتاج للشركة مع زيادة مواردها المالية.

باستخدام مجموعات مختلفة من العوامل ، يمكن للشركة إنتاج مستويات مختلفة من الإنتاج. يُعرف أي من أفضل توليفات العوامل التي ستستخدمها الشركة باسم مسار التوسع. ويسمى أيضا مقياس الخط.

"مسار التوسع هو ذلك الخط الذي يعكس طريقة التكلفة الأقل لإنتاج مستويات مختلفة من الإنتاج." ستونير ولاهاي

يمكن شرح مسار التوسيع بمساعدة الشكل 16. على وحدات OX ذات محور العمل وعلى وحدات OY من رأس المال.

خط التكلفة الأولية ISO للشركة هو AB. وهو ما يماثل معدل الذكاء عند النقطة E وهو التوازن الأولي للشركة. لنفترض أن تكلفة وحدة العمل ورأس المال لم تتغير كما أن الموارد المالية للشركة تزيد.

نتيجة لذلك ، ينتقل خط التكلفة iso الجديد للشركة إلى اليمين كقرص مضغوط. سيكون القرص المضغوط الجديد لخط التكلفة iso موازيًا لخط التكلفة iso الأولي. يمس القرص المضغوط IQ 1 عند النقطة E 1 والتي ستشكل نقطة توازن جديدة. إذا زادت الموارد المالية للشركة ، ولكن تكلفة العوامل التي بقيت على حالها ، فسيكون خط التكلفة iso الجديد هو GH.

سيكون متماسكا مع منحنى Iso-quant IQ2 عند النقطة E 2 والتي ستكون نقطة توازن جديدة للشركة. من خلال الجمع بين نقاط التوازن E و E 1 و E 2 ، يحصل المرء على خط يسمى خط التدرج أو مسار التوسع. فذلك لأن الشركة توسع إنتاجها أو حجم الإنتاج بما يتوافق مع هذا الخط.

المنحنى البارد والعودة إلى عامل :

تشير العودة إلى عامل ما إلى سلوك المخرجات استجابة للتغير في تطبيق عامل الإنتاج بينما تظل العوامل الأخرى ثابتة. كما في حالة العوائد إلى النطاق ، هناك ثلاثة جوانب مختلفة من العوائد لعامل ، بمعنى ، زيادة العوائد ، عوائد ثابتة وتناقص العوائد.

يمكن شرح العائدات إلى عامل ما باستخدام تقنيات متساوية. من المفترض أن رأس المال هو مدخلات ثابتة والعمل هو مدخلات متغيرة.

مراحل مختلفة من العودة إلى عامل:

يمكن شرح العائدات المختلفة لعامل ما على النحو التالي:

(1) زيادة العوائد إلى عامل:

يحدث ذلك عندما يؤدي تطبيق إضافي للعامل المتغير ، أي العمالة إلى زيادة إجمالي الإنتاج بمعدل زيادة. يوضح الشكل 17 حالة زيادة العائدات إلى عامل ما.

في الشكل 17 ، يتم أخذ رأس المال بشكل ثابت عند وحدات OR. يوضح الخط RP كيف يمكن استخدام كميات أكبر من العمالة لتوسيع الإنتاج. ويسمى مسار الإخراج.

تظهر المنحنيات المتساوية لـ 100 و 200 و 300 و 400 وحدة إنتاج أن الإنتاج يزداد بمقدار ثابت بمقدار 100 وحدة. تتقاطع هذه العوامل المتساوية في مسار الخرج RP عند النقطة E و F و G و H.

نرى هنا أن المسافة بين المنحنيات المتساوية المتعاقبة آخذة في التناقص ، أي أنه يلزم عمل أقل وأقل لكل 100 وحدة إضافية من الإنتاج. وهذا يعني زيادة هامشية نتاج العمل. ومع ذلك ، فإن المسافة EF أكبر من FG و FG أكبر من GH أي

EF = FH = GH

وهذا يعني أنه يمكن الحصول على 100 وحدة زيادة في الإنتاج من خلال توظيف زيادات أقل في العمل على التوالي. دعنا نفترض أن EF هي 20 وحدة عمل و FG هي 10 وحدات عمل. ثم من E إلى F يتم الحصول على 100 وحدة إضافية من الإنتاج من خلال توظيف 20 وحدة إضافية من العمالة. من F إلى G ، يتم الحصول على 100 وحدة إضافية من الإنتاج من خلال توظيف 10 وحدات إضافية فقط من العمالة. باختصار ، يزيد الناتج الهامشي للعمالة عندما يتم توسيع المخرجات على طول مسار الإنتاج RP.

(2) تناقص العوائد إلى عامل. تناقص العوائد إلى عامل ما هو الموقف الذي يؤدي فيه زيادة تطبيق العامل المتغير إلى زيادة إجمالي الناتج فقط بمعدل تناقص.

الشكل 18 يوضح حالة تناقص معدل. عندما يكون رأس المال ثابتًا في OR أو يتم توسيع الإنتاج بإضافة المزيد من العمالة ، تصبح المسافة بين المعادلات الصفراء المتعاقبة أكبر بشكل متزايد ، وهذا يتطلب المزيد والمزيد من العمالة لكل 100 وحدة إضافية من الإنتاج. هذا يدل على تناقص الناتج الهامشي لليد العاملة. المسافة EF أقل من FG و FG أقل من GH.

EF <FG <GH وبالتالي ، لا يمكن الحصول على 100 وحدة زيادة في الإنتاج إلا من خلال توظيف زيادات أكبر في العمل على التوالي. بين E إلى F يتم الحصول على 100 وحدة إضافية من الإنتاج عن طريق تطبيق 10 وحدات إضافية من العمالة. بين F إلى G يتم الحصول على 100 وحدة إضافية من الإنتاج عن طريق تطبيق 20 وحدة إضافية من العمالة. لذلك ، فإن الناتج الهامشي للعمالة يتناقص عندما يتم توسيع المخرجات على طول مسار الإنتاج RP.

(3) العودة المستمرة إلى العامل:

يحدث عائد ثابت إلى عامل ما عندما تزيد زيادة تطبيق العامل المتغير من إجمالي الإنتاج فقط بمعدل ثابت. الشكل 19 ، نرى أنه عندما يُستقر رأس المال عند OR ويزداد الإنتاج بإضافة المزيد من العمالة ، تظل المسافة بين العوامل المتساوية ثابتة ، بحيث تكون هناك حاجة إلى نفس القدر من العمل لكل 100 وحدة إضافية من الإنتاج.

وهذا يعني منتج هامشي ثابت (MP) من العمل. بمعنى آخر ، يمكن الحصول على 100 وحدة زيادة في الإنتاج من خلال توظيف زيادة متساوية في العمالة. المسافة بين مختلف iso-quants لا تزال متساوية. يمكن كتابتها باسم.

EF = FG = GH

الفرق بين العودة إلى النطاق والعودة إلى عامل :

بمساعدة مخطط Isoquant ، يمكننا رسم الفرق بين العوائد إلى المقياس والعودة إلى العامل. تشير العوائد إلى المقياس إلى زيادة المخرجات حيث يتم زيادة جميع المدخلات بنفس النسبة. ومع ذلك ، فإن الشكل 20 يظهر الفرق بين العوائد إلى المقياس والعودة عامل.

في الشكل 20 على المحور OX يتم قياس العمل وعلى رأس المال OY. نرسم خطوط مستقيمة OA و OB و OC من خلال الأصل. توضح هذه الخطوط أو الأشعة أن كل من العمالة ورأس المال يزدادان لزيادة الإنتاج. علاوة على ذلك ، نظرًا لأن الخطوط OA و OB و OC هي خطوط مستقيمة تمر عبر الأصل ، فإن النسبة بين العمالة ورأس المال تظل كما هي على طول كل واحد من هذه الخطوط.

إن التحرك على طول شعاع مثل الزراعة العضوية يعني زيادة الإنتاج أو القياس دائمًا بنفس نسبة المدخلات. على سبيل المثال ، تظهر العناصر المتساوية في الشكل 20 عوائد ثابتة للقياس. تتقاطع العناصر المتساوية لـ 100 و 200 و 300 و 400 وحدة من الخطوط المستقيمة OA و OB و OC على مسافة متساوية.

وهكذا، يتطلب ضعف رأس المال والعمالة لإنتاج 200 وحدة بدلاً من 100 وحدة ؛ 50 في المئة أكثر لإنتاج 300 بدلا من 200 وهلم جرا. بمعنى آخر ، تُظهر الأشعة عوائد الحجم ، مما يعني أنه لزيادة الإنتاج ، يجب زيادة كلا المدخلات بنفس النسبة.

تشير العوائد إلى عامل ما أو التغير في النسبة إلى ثبات أحد المدخلات بينما يتم توسيع الإنتاج عن طريق زيادة كمية المدخلات الأخرى. يتم رسم خط مستقيم أفقي RP على افتراض أن رأس المال ثابت عند OR والإنتاج الموسع بإضافة المزيد من العمالة. يتم رسم الخط المستقيم الرأسي LM على افتراض أن العمالة ثابتة عند OL ويتم توسيع الإنتاج عن طريق إضافة المزيد من رأس المال.

بينما نتحرك على طول هذه الخطوط ، يختلف مقدار أحد المدخلات بينما يبقى الآخر ثابتًا. وبالتالي نسبة بين النواتج يخضع لتغيير. يمكن شرح العائدات إلى عامل ما إما عن طريق خط RP أو خط LM اعتمادًا على ما إذا كان رأس المال ثابتًا أم ثابتًا. مع رأس المال الثابت في R ؛ ينتقل المنتج من إلى E ، من E إلى F إلى G.

لذلك ، فإن الفرق المتعاقب بين المتساوي في ازدياد (FG> EF). وهذا يعني أنه يمكن الحصول على 100 وحدة من الإنتاج الإضافي من خلال توظيف زيادات أكبر في العمل على التوالي. وهذا يعني تناقص الناتج الهامشي للعمل. هذه هي حالة تناقص العوائد إلى عامل. باختصار ، يمكن شرح كل من مفاهيم العائد إلى المقياس والعودة إلى عامل (التغير في نسب العامل) باستخدام تقنية Isoquants.

 

ترك تعليقك