نموذج هارود دومار للنمو الاقتصادي | اقتصاديات

في هذه المقالة سوف نناقش حول: - 1. مقدمة لنموذج نمو هارود - دومار 2. نموذج نمو دومار 3. نموذج نمو هارود 4. مدى ملاءمة نموذج نمو هارود - دومار للبلدان النامية.

مقدمة لنموذج هارود دومار للنمو:

كان كينيز في نظريته العامة معنيًا بتحديد الدخل والعمالة على المدى القصير. وأوضح أنه نظرًا للوضع على المدى القصير للاقتصاديات الرأسمالية المتقدمة ، كان إجمالي الطلب ناقصًا فيما يتعلق بالعرض الكلي للإنتاج ، وسيتم إنشاء التوازن عند مستوى أقل من العمالة الكاملة.

نظرًا لأن الميل إلى الاستهلاك (وبالتالي نزوع الادخار) يُعطى ويظل ثابتًا على المدى القصير ، إذا كان مقدار الاستثمار وفقًا لما يحدده معدل الربح المتوقع وسعر الفائدة في السوق لا يساوي مقدار التوفير بالكامل - مستوى الدخل من الدخل ، فإن الاقتصاد سيكون في حالة توازن في أقل من مستوى القدرة الكاملة (أي أقل من مستوى العمالة) من الناتج. لم يدرس مسألة النمو طويل الأجل للاقتصاد.

في الواقع ، فقد تجاهل تأثير الاستثمار في فترة معينة على زيادة الطاقة الإنتاجية. ومع ذلك ، فإن الاستثمار له تأثير مزدوج. أولاً ، يزيد الاستثمار من إجمالي الدخل والدخل من خلال عملية المضاعف ، وثانياً ، يرفع القدرة الإنتاجية للاقتصاد من خلال الإضافة التي يضيفها إلى أسهم رأس المال. في الواقع ، الاستثمار بحكم التعريف يعني إضافة إلى رأس المال. بينما أخذ كينز في الاعتبار تأثير الطلب على الاستثمار ، فقد تجاهل تأثير قدرة الاستثمار.

قام هارود ودومار بتوسيع تحليل كينز للدخل والتوظيف إلى إعداد طويل الأجل ، وبالتالي نظرًا في كل من تأثيرات الدخل والقدرة على الاستثمار. أوضحت نماذج هارود ودومار للنمو الاقتصادي معدل الاستثمار الذي ينبغي زيادته حتى يتسنى تحقيق نمو مطرد في الاقتصاد الرأسمالي المتقدم. في نماذج النمو في هارود ودومار ، يلعب معدل تراكم رأس المال دوراً حاسماً في تحديد النمو الاقتصادي.

تكمن مشكلة الاقتصادات الناضجة الحالية في تجنب الركود العلماني والتضخم العلماني. كانت هذه الأعمال الرائدة لهارود ودومار التي حددت الكرة في هذا الصدد ، أي الحفاظ على النمو المطرد في البلدان الصناعية المتقدمة. تسعى نماذج هارود ودومار إلى تحديد هذا المعدل الفريد الذي يجب أن ينمو فيه الاستثمار والدخل بحيث يتم الحفاظ على مستوى التوظيف الكامل على مدار فترة زمنية طويلة ، أي تحقيق نمو التوازن.

طور هارود ودومار نماذجهما للنمو المطرد بشكل منفصل ، على الرغم من أن هارود نشر نظريته في وقت سابق من دومار. على الرغم من أن نماذج النمو المطرد تختلف في التفاصيل ، إلا أن الفكرة الأساسية الكامنة هي نفسها. كل منهما المخصصة لتراكم رأس المال دورا حاسما في عملية التنمية. لكنهم أكدوا على الدور المزدوج لعملية الاستثمار ، أي توليد الدخل (زيادة الطلب) وزيادة القدرة الإنتاجية للاقتصاد. حصر الاقتصاديون الكلاسيكيون اهتمامهم بالقدرة أو جانب العرض فقط ، في حين أن الاقتصاديين الكينزيين الأوائل درسوا مشكلة الطلب فقط بينما ينظر هارود ودومار إلى كلا الجانبين.

فهي تبدأ بمستوى دخل التوظيف الكامل. وفقا لهم ، للحفاظ على توازن العمالة الكاملة ، يجب أن يكون الطلب (إجمالي الإنفاق) الناتج عن الاستثمار كافيا ليكون الناتج الإضافي الناجم عن هذا الاستثمار. لضمان النمو المطرد مع العمالة الكاملة ، يجب أن تستمر الزيادة المطلقة في صافي الاستثمار ويجب أن يكون هناك نمو مستمر في الدخل القومي الحقيقي.

لأنه إذا لم يرتفع الطلب والدخل بينما استمر الاستثمار السنوي ، فستظل الإضافات التي تمت على الأسهم الرأسمالية غير مستغلة وكذلك لا يمكن توفير العمالة للقوة العاملة المتنامية مما قد يؤدي إلى بطالة هذين الموردين الرئيسيين. من الواضح أن مثل هذا الموقف لا يفضي إلى نمو اقتصادي مطرد.

نموذج نمو دومار:

دعونا أولاً نفكر في جانب العرض ، أي تأثير قدرة الاستثمار. تعتمد الزيادة في الناتج القومي أو الدخل القومي للاقتصاد خلال فترة ما على الزيادة في رصيد رأس المال (الذي يمثله ∆K) خلال فترة ونسبة رأس المال الناتج أو إنتاجية رأس المال. بافتراض أن كل من الدخل القومي وأسهم رأس المال يتم قياسهما بالنقود ، يمكن كتابة نسبة رأس المال إلى الناتج كـ ∆Y / ∆K ، حيث ∆Y تعني الزيادة في الدخل القومي و ∆K للزيادة في مخزون رأس المال .

وبالتالي إذا كانت السلع الرأسمالية بقيمة 4 روبية مطلوبة لإنتاج روبية واحدة من الإنتاج الحقيقي ، فإن نسبة الإنتاج إلى رأس المال الهامشية تساوي 1/4 أو 0.25. وبالتالي ، يمكن الحصول على الزيادة المطلقة في الدخل القومي خلال فترة (∆Y) من الزيادة في رصيد رأس المال multipK مضروبة في الناتج الناتج عن وحدة من رأس المال [أي ∆Y / ∆K]. من الناحية الرمزية قد يعبر عن هذا على النحو التالي -

ΔY = ΔK. (ΔY / ΔK) ............ (1)

الآن ، التغيير في رأس المال (∆K) ليس سوى شيء آخر. لذلك ، بعد Domar بدلاً من ∆K ، يمكننا كتابة I. يمكن الإشارة إلى نسبة الهامش إلى رأس المال الناتج ∆Y / ∆K والتي يُفترض أن تكون ثابتة وكذلك مساوية لمتوسط ​​نسبة الإنتاج إلى رأس المال بواسطة Domar و Harrod ، σ. وهكذا ، كما يقول دومار ، يمكن كتابة النمو في القدرة الإنتاجية كما يلي:

=Y = أنا σ ... (2)

تجدر الإشارة إلى أن نسبة رأس المال إلى المخرجات (is) متبادلة بين نسبة رأس المال إلى المخرجات أي (/K / ∆Y أو K / Y). دعونا نعطي مثالا على ذلك. إذا تم استثمار 500 كرور روبية في عام وكانت نسبة الإنتاج إلى رأس المال 4 (أي ستكون نسبة الإنتاج إلى رأس المال 1/4 ) ، فإن النمو في الإنتاج في السنة سيكون.

=Y = 500 × 1/4

= 125 كرور

تأثير الطلب على الدخل أو الدخل :

الآن ، وفقًا لـ Domar ، لن يتحقق نمو القدرة الإنتاجية إلا إذا زاد إجمالي الطلب أو دخل الأفراد بمقدار كافٍ. يتم تفسير الزيادة في إجمالي الطلب أو الدخل من خلال النظرية الكينزية للمضاعف. اعتمد دومار في تحليله للطلب أو تأثير الدخل من الاستثمار على النظرية الكينزية لتحديد المضاعف وتحديد الدخل.

بناءً على ذلك ، فإن الزيادة في الدخل (أو إجمالي الطلب) تُعزى إلى الزيادة في الاستثمار (1) وحجم المضاعف ، أي 1 / s حيث الميل هو الهامش للتوفير (يفترض أن Domar يساوي الميل المتوسط ​​لحفظ). وبالتالي ، وفقا لتأثير الدخل من الاستثمار -

ΔY = (1 / ث). ΔI ............ .. (3)

لاحظ أن 1 / s يمثل حجم مضاعف الاستثمار.

يجب أن يكون نمو الدخل (السنة) كبيرًا بما يكفي لتوليد طلب مساوٍ لنمو القدرة في الإنتاج كما هو موضح أعلاه.

معادلة نمو دومار من حيث معدلات النمو:

من المفيد للغاية التعبير عن معادلة النمو أعلاه من حيث معدلات نمو الدخل ورأس المال. وهذا هو ، ينبغي التعبير عن النمو في الدخل ورأس المال كنسب لإجمالي الدخل. للقيام بذلك ، نقسم طرفي المعادلة (1) أعلاه على Y ونحصل على-

/Y / Y = (∆K / Y). (/Y / K) ... (4)

وهو يمثل معدل نمو الدخل ، وبالتالي فهو مكتوب ببساطة G Y. علاوة على ذلك ، فإن ∆K تعني الزيادة في رأس المال خلال فترة زمنية معينة ولا تمثل سوى الاستثمار. لذلك ، بالنسبة إلى ∆K في المعادلة (4) ، يمكننا كتابة I التي تمثل الاستثمار. مع هذه التغييرات ، نحصل على المعادلة التالية -

G y = 1 / Y. (ΔY / ΔK)

إذا افترضنا كذلك أن نسبة رأس المال إلى الإنتاج تظل ثابتة ، فإن نسبة رأس المال إلى الإنتاج الهامشية (/Y / ∆K) ستكون مساوية لمتوسط ​​نسبة رأس المال إلى الناتج (Y / K). مع هذا الافتراض وأيضًا التعبير عن نسبة رأس المال إلى الناتج عن طريق σ يمكننا كتابة المعادلة أعلاه على النحو التالي -

G y = 1 / Y. σ ... (5)

حيث ، G y = معدل نمو الإنتاج أو الدخل

I / Y = معدل الاستثمار كنسبة من الدخل القومي

σ = نسبة رأس المال الناتج

من معادلة النمو (5) أعلاه ، من الواضح أنه ، بالنظر إلى نسبة الإنتاج إلى رأس المال ، يعتمد معدل نمو الإنتاج على معدل الاستثمار ؛ كلما زاد معدل الاستثمار ، زاد معدل نمو الإنتاج أو الدخل. للحفاظ على توازن العمالة الكاملة مع نمو الاقتصاد بمعدل ثابت ، يجب أن يظل معدل المدخرات (S) مساويًا لمعدل الاستثمار (I). لذلك ، في المعادلة (5) يمكننا كتابة S / Y لـ I / Y. من خلال القيام بذلك وإعادة كتابة المعادلة (5) لدينا

G y = S / Y. σ

نظرًا لأن S / Y تمثل نسبة المدخرات إلى الدخل القومي ، فيمكننا كتابتها كـ s. مع إعادة كتابة المعادلة أعلاه لدينا

G y = s.σ ... (6)

تمثل المعادلة أعلاه (6) تأثير القدرة الإنتاجية للاستثمار والادخار وبالتالي تمثل جانب العرض لمشكلة النمو.

شرط نمو التوازن :

لتحقيق والمحافظة على التوازن أو النمو المتوازن ، يجب زيادة الطلب الكلي (أي إجمالي الإنفاق) بمعدل كبير بما يكفي لاستيعاب الزيادة في إنتاجية القدرة.

لقد أوضحنا أعلاه (المعادلة (3) أن إجمالي الطلب أو الدخل يزداد بمعدل 1 / s. whereI حيث الميل إلى الادخار و ∆I هو الزيادة المطلقة في الاستثمار. من ناحية أخرى ، كما هو مبين في المعادلة ( 2) أعلاه ، تحدث الزيادة في إنتاج السعة بمعدل Iσ حيث I هو المعدل المطلق للاستثمار و σ هي نسبة رأس المال الناتج. وبالتالي ، لن يتحقق معدل نمو توازن ثابت إلا إذا كان معدل نمو إجمالي الإنفاق ( الطلب أو الدخل) يساوي معدل النمو في إنتاج القدرات.

وبالتالي ، فإنه من أجل الحفاظ على نمو العمالة المتوازن للناتج يجب أن يكون الشرط التالي قائما:

كما هو موضح أعلاه في المعادلة (6) ، معدل نمو الدخل (/Y / Y أو G y ) يساوي أيضًا sσ ، يتبع ذلك بالنسبة لنمو التوازن G y = ∆Y / Y = ∆I / I = sσ

إذا لم يتم استيفاء الشرط المذكور أعلاه ، فلن يتحرك الاقتصاد على طول مسار نمو التوازن.

وبالتالي ، فإن الشرط الأساسي للحفاظ على حالة التوازن المستمر للعمالة الكاملة هو أن الاستثمار والدخل الحقيقي يجب أن ينمو بمعدل سنوي ثابت. يجب أن يكون هذا المعدل مساويًا لميل التوفير (القيم) مضروبًا في نسبة رأس مال المخرجات (σ) أي sσ.

يمكننا شرح النموذج من الناحية الهندسية بمساعدة الشكل 13.1 الوارد أعلاه. يتم قياس الدخل الحقيقي هنا على المحور الأفقي ، في حين يتم قياس الادخار والاستثمار (بالقيمة الحقيقية) على طول المحور العمودي. تتمثل وظيفة الحفظ في نظام التشغيل الذي يبدأ من الأصل. يتم منح ميله من خلال الميل الهامشي للحفظ (S) الذي يُفترض أن يظل ثابتًا لفترة طويلة من الزمن. يمثل الطلب الأولي على الاستثمار بمنحنى I 1 I 1 . هذا يتقاطع مع وظيفة الادخار OS عند النقطة A بحيث يكون مستوى التوازن المقابل للدخل هو Y 1 . نحن نفترض أنه يتوافق مع مستوى العمالة الكاملة للدخل القومي.

الآن ، سيؤدي رأس المال الجديد الذي تم إنشاؤه على هذا النحو (يمثله OI 1 ) إلى زيادة القدرة الإنتاجية كما تحددها نسبة الإنتاج إلى رأس المال. بالنظر إلى نسبة رأس المال إلى الإنتاج ، يؤدي الاستثمار OI 1 إلى زيادة Y 1 Y 2 في الإنتاج أو الدخل. نتيجة لذلك ، سوف يرتفع الدخل القومي إلى Y 2 . النسبة بين الزيادة في الدخل (or Y أو Y 1 Y 2 ) والزيادة في الاستثمار (OI 1 ) تعطى بواسطة نسبة "رأس المال الناتج" σ. لكن مستوى التوازن الجديد للدخل Y 2 لن يتحقق أو يستمر إلا إذا تحولت وظيفة الطلب على الاستثمار صعوداً إلى I 2 I 2 وتتقاطع مع نظام توفير وظيفة الادخار عند النقطة B ، التي تكون رأسياً أعلى من Y 2 .

ومع ذلك ، بمجرد أن تبدأ المعدات الرأسمالية الجديدة الممثلة بمستوى أعلى من OI 2 في إنتاج السلع ، سيرتفع إنتاج الطاقة الإنتاجية أو الدخل إلى 3 سنوات (مما يشير إلى زيادة بمقدار σ أضعاف OI 2 ، مقارنة بمستوى الدخل السابق (Y 2 ). ولكن سيتم الحفاظ على المستوى الجديد للدخل Y 3 فقط إذا زاد الاستثمار بدرجة كبيرة بحيث يتقاطع منحنى طلب الاستثمار الجديد I 3 I 3 مع دالة الادخار OS في C. وبهذه الطريقة ، ستستمر العملية طالما استمر الاستثمار يزداد بمقدار المبلغ المناسب في كل فترة ، وسيستمر الدخل على التوالي في زيادة بمقدار ضعفي استثمار الفترة السابقة ، وسيزيد الاستثمار في كل فترة بمقدار ضعفي نسبة الإنتاج إلى رأس المال ، وبالتالي سيستمر الدخل في النمو بمعدل ثابت من sσ.

يتضح من المعادلة الأساسية ∆ I / I = sσ أنه كلما زاد معدل (معدلات) الادخار ، زاد نمو الاستثمار اللازم للحفاظ على النمو المطرد مع التوظيف الكامل. وبالمثل ، كلما زادت قيمة (أي نسبة الإنتاج إلى رأس المال) ، يجب أن تكون الزيادة في الدخل لتجنب ظهور طاقة فائضة أكبر. لكن زيادة الدخل ممكنة فقط من خلال زيادة الاستثمار. وبالتالي ، إذا كان الدخل ينمو بمعدل ثابت ، فيجب أن ينمو الاستثمار أيضًا بمعدل سنوي ثابت يعطى بواسطة sσ.

إذا، I / I <، إذا لم يحدث نمو كافٍ في الاستثمار ، فلن يمكن تحقيق نمو مطرد مع العمالة الكاملة. من ناحية أخرى ، إذا كان استثمار اليوم كافياً لتحقيق نمو التوازن مع العمالة الكاملة ، فسوف يتعين أن يكون الاستثمار أكبر في الفترة القادمة لتوليد زيادة كافية في الطلب من أجل الاستفادة الكاملة من الطاقة الإنتاجية الموسعة وتجنب الاستخدام غير الكافي أسهم رأس المال والتي سوف تؤدي إلى انخفاض في الاستثمار ، وتسبب الاكتئاب. بمعنى آخر ، "يجب على الاقتصاد ، إذا جاز التعبير ، أن يعمل بشكل أسرع وأسرع للبقاء في نفس المكان ، وإلا فسوف ينزلق للأسفل".

نموذج نمو هارود:

سنشرح هنا الميزات الأساسية لنموذج نمو هارود بشكل منفصل. في مقاله "نحو اقتصاد ديناميكي" ، طرح هارود نظرية يمكن اعتبارها ديناميكية حقًا. شرح الاتجاهات العلمانية هو موضوعه الرئيسي. إنه يسعى إلى شرح الأسباب العلمانية للبطالة والتضخم والعوامل التي تحدد التوازن والمعدل الفعلي لتراكم رأس المال.

اعتبر الاقتصاديون الكلاسيكيون أن التنمية الاقتصادية هي سباق بين التقدم التكنولوجي وتراكم رأس المال من ناحية ، وتزايد عدد السكان وتناقص العوائد من الأرض من ناحية أخرى. يسقط هارود تناقص العائدات ، ويعتبر التقدم التكنولوجي والنمو السكاني عاملين مستقلين.

في تحليل هارود للنمو الاقتصادي ، هناك ثلاثة عناصر أساسية:

(أ) النمو السكاني ،

(ب) الناتج لكل رأس كما هو محدد بمستوى التقنية أو الاختراعات و

(ج) تراكم رأس المال.

قد تكون الاختراعات محايدة ، أي ترك معامل رأس المال دون تغيير أو توفير رأس المال ، أي تقليل معامل رأس المال أو "توفير العمالة" مما سيزيد من نسبة إنتاج رأس المال. تجدر الإشارة إلى أن نسبة رأس المال إلى المخرجات هي نسبة متبادلة بين نسبة رأس المال إلى الناتج (concept) ، وهو المفهوم الذي يستخدمه دومار. من المهم أن نذكر أن Harrod يستخدم مفهوم نسبة الزيادة في رأس المال إلى الإنتاج ، والذي هو معدل متبادل لنسبة رأس المال الهامشي (σ) من نموذج Domar.

أثناء الوصول إلى سلوك الدخل كاستجابة لقرارات ريادة الأعمال فيما يتعلق بالاستثمار ، يقدم هارود افتراضين:

(ط) التوفير في أي فترة زمنية هو نسبة ثابتة من الدخل الذي تم استلامه خلال تلك الفترة ، و

(2) الاستثمار يتناسب مع معدل زيادة الدخل.

الافتراض الثاني هو في الواقع مبدأ التسارع الذي ينص على أن الزيادة في الإنتاج أو الدخل الذي يحدث يؤدي إلى زيادة في رأس المال.

يبدأ هارود تحليله للنمو من خلال الجمع بين مبدأ التسارع ونظرية مضاعف الاستثمار. كما في نموذج Domar ، يوضح Harrod أن معدل النمو (G y أو Y / Y / Y) يعتمد على معدل تكوين رأس المال (أو الاستثمار) ونسبة رأس المال إلى الإنتاج التي يعرفها بأنها "قيمة السلع الرأسمالية المطلوبة للإنتاج وحدة زيادة الانتاج ". وطرح ثلاث معادلات للنمو. يأخذ الادخار كنسبة ثابتة من الناتج القومي أو الدخل. تقديم تحليل أكثر تفصيلا للنمو من دومار ، المتقدمة هارود ثلاث معادلات النمو. هارود يكتب معادلة النمو الأولى على النحو التالي -

G y = s / ν .... (1)

حيث ، G y هي معدل النمو في فترة (∆Y / Y) ، s هي معدل الادخار (أي نسبة الادخار إلى الدخل القومي (s / y) و ν هي نسبة رأس المال إلى الناتج. أن نلاحظ أن نسبة رأس المال إلى الإنتاج في معادلة النمو Harrod (1) أعلاه هي التي يتم الحصول عليها بالفعل من تراكم رأس المال الإضافي (∆K) وزيادة في إنتاج السلع والخدمات في سنة (∆Y). معادلة النمو هذه -

وفقًا لإطار عمل كينيز ، يأخذ هارود أن الادخار الفعلي يجب أن يكون مساوياً للاستثمار الفعلي. علاوة على ذلك ، نظرًا لأن Harrod يأخذ المدخرات (S) كنسبة ثابتة من الدخل القومي (T) في فترة ما ،

S = sY t

حيث ، هو الميل إلى حفظ.

يعتمد الاستثمار (I أو ∆K) في فترة t على معدل الزيادة في الإنتاج (أو الدخل) ، أي ∆Y (أو Y t - Y t-1 ) ونسبة رأس المال الفعلي للإنتاج (ν). هكذا لدينا

∆K أو I = ν (Y t –Y t-1 )

بما أنه في فترة ما يجب أن يكون الادخار الفعلي مساوياً للاستثمار الفعلي ، لدينا

بما أن (Y t -Y t -1) / Y t تمثل النمو الفعلي للإنتاج أو الدخل ، فيمكننا الإشارة إليه بـ G y . وهكذا

G y = s / ν

G v هو نمو الإنتاج أو الدخل الذي يحدث فعليًا في فترة ما. معادلة النمو المذكورة أعلاه هي في الواقع حقيقة بديهية ، حيث أنها صحيحة دائمًا بالتعريف وفقًا للهوية المحاسبية التي يساوي الاستثمار الفعلي فيها المدخرات الفعلية لفترة ما.

معدل النمو المضمون :

يقترح هارود معادلة نمو ثانية يطلق عليها معادلة نمو أساسية لوصف نمو التوازن بمعدل ثابت. يعتبر معدل النمو الذي يبرره هو معدل النمو الذي سيحدث ، إذا ما حدث ، وسيبقي رواد الأعمال راضين عن أنهم لم ينتجوا أكثر ولا أقل من الكمية الصحيحة. بالرضا عن تحقيق معدل النمو هذا ، سوف يحافظ رواد الأعمال على نفس معدل النمو أو يديمونه. وبالتالي فإن معدل النمو الذي يبرره هو معدل توازن النمو ، بمعنى أن المنتجين ، إذا حققوا ذلك ، سيتم حثهم على الحفاظ عليه.

تم ذكر شرط معدل النمو المضمون كما يلي:

G w = s / ν r ...... (2)

يشير Harrod إلى نسبة رأس المال إلى الناتج بالحرف C ، ولكن وفقًا للممارسة الحديثة ، فإننا نستخدم ν لذلك.

G w = "معدل النمو المضمون" ، وهو معدل نمو الدخل الناتج أو الدخل. (/ Y / Y) ، الأمر الذي سيبقي رواد الأعمال راضين عن حجم الاستثمار الذي قاموا به بالفعل ، أي أنه في الواقع معدل النمو الكامل للقدرة.

= r = نسبة الزيادة في رأس المال إلى الإنتاج المطلوبة للحفاظ على معدل النمو المضمون وتحددها حالة التكنولوجيا وطبيعة السلع التي تشكل الزيادة في الإنتاج.

s = متوسط ​​الميل للحفظ.

هذا النوع من سلوك المشاريع الذي تتخيله Harrod يعني أنه للحفاظ على العمالة الكاملة ، يجب تعويض الادخار المطلوب (السابق) من دخل العمالة الكاملة بمقدار مساوٍ من الاستثمار المطلوب. ولكن للحث على هذا الاستثمار الكبير ، يجب أن يكون الدخل آخذ في النمو.

في كلا المعادلتين السابقتين (1) و (2) أعلاه s هي نفسها لأن Harrod يفترض أن نوايا الادخار تتحقق دائمًا بحيث تكون مدخرات الرهان المسبق مساوية دائمًا لمدخرات ما بعد الدفع.

وبالتالي ، فإن Harrod قادر على إظهار أنه من أجل التوازن الديناميكي G w = s / ν r .

من المهم الإشارة إلى أن in r في معادلة النمو (2) تختلف عن ν من معادلة النمو (1) ، كما ذكر أعلاه ، ν في معادلة النمو في Harrod (1) تُظهر الزيادة في مقدار رأس المال الجديد المثبت خلال الفترة مقسومة على الزيادة في الناتج التي تم الحصول عليها بالفعل خلال تلك الفترة. إنه يوضح ما تم إنتاجه فعليًا مع إضافة رأس المال في فترة وليس ما إذا كان المنتجون راضون عن الزيادة في الإنتاج المحققة فعليًا. على سبيل المثال ، إذا كانت هناك ظروف ازدهار في الاقتصاد وكنتيجة لذلك ، تم استخدام الزيادة في رأس المال المثبت خلال الفترة استخدامًا كاملاً ، فستكون نسبة الإنتاج الفعلي (ν) أقل. من ناحية أخرى ، إذا كان هناك ركود في الطلب في الاقتصاد ، فلن يتم استخدام كمية جيدة من رأس المال الإضافي المثبت للإنتاج وبالتالي ستكون نسبة الزيادة في رأس المال إلى الناتج (ν) أعلى.

ولكن ما الذي يحدد حجم نسبة رأس المال الإضافي المطلوب (ν r ) والذي يبقي رجال الأعمال على إدامة معدل النمو. يتم تحديد حجم الصورة حسب الظروف التكنولوجية وطبيعة السلع التي تشمل زيادة الإنتاج. سيتم تحقيق معدل النمو الذي يبرره إذا حدثت زيادة كافية في الدخل أثناء عملية النمو.

نسبة الاستثمار إلى الدخل التي يتم إصلاحها ، وزيادة الدخل تعني أنه في الفترة المقبلة يجب أن يكون كل من الدخل والاستثمار أعلى. في مثل هذه الحالة ، يرغب المنتجون في إدامة معدل النمو الذي حققوه بالفعل. في ظل هذه الظروف ، يستثمر المنتجون على أمل أن يتمكنوا من بيع ما خططوا لإنتاجه. بمعنى آخر ، سيرغب المنتجون في استثمار المبلغ الذي تتطلبه GW والتي ستكون مساوية للحجم ، أي معدل الادخار النسبي المحدد.

شرط معدل نمو التوازن في نموذج هارود :

الآن ، ما هو شرط معدل نمو التوازن؟ في نموذج هارود ، إذا كانت نسبة الزيادة في رأس المال إلى الإنتاج (ν r ) المحققة فعليًا تتساوى مع نسبة الإنتاج إلى رأس المال المطلوبة (ν r ) ، التي تستلزمها الظروف التكنولوجية وغيرها ، ثم معدل النمو الفعلي ، تساوي G Y معدل التوازن الذي يبرره النمو (G w ) ، وهو المعدل الذي تستدعيه ظروف الاقتصاد ، سينمو الاقتصاد بمعدل التوازن (G y = G w ). تجدر الإشارة إلى أن المعدل الفعلي للنمو سيكون مساوياً لمعدل النمو المضمون عندما يزداد الاستثمار بمعدل مرتفع بما يكفي لتوليد الطلب الكافي لضمان معدل نمو القدرات (G w ).

يضع هارود شرط التوازن للنمو المطرد بالقول إن المعدل الفعلي للنمو يجب أن يكون مساوياً لمعدل النمو المضمون ، أي أن معدل الزيادة في الإنتاج أو الدخل يجب أن يكون بنفس درجة إبقاء رواد الأعمال راضين عن الواقع الفعلي الاستثمار التي قاموا بها. وبالتالي من أجل معدل نمو التوازن G y = G w .

وهكذا ، منذ وقت طويل = ν ، يرغب المنتجون في إدامة معدل نمو يساوي المعدل الفعلي أو المحقق. بمعنى آخر ، G y (معدل النمو الفعلي) ستكون هي نفسها التي يريد المنتجون إدامتها ، أي G w . لكننا رأينا أعلاه أن G w تعني معدل النمو الذي يجعل أصحاب المشاريع في حالة ذهنية عندما يدركون أنه سيكونون مستعدين للقيام بتقدم مماثل في المستقبل.

علاوة على ذلك ، إذا زاد الدخل عند هذا المعدل فسوف يستمر في الزيادة بهذا المعدل. هذه هي الطريقة التي يتم بها ضمان معدل نمو ثابت. يجب أن ينمو الدخل بشكل أسرع وأسرع ، إذا كان رجال الأعمال على قناعة بأن الاستثمار الأعلى أمر مرغوب فيه. بهذه الطريقة ، سيستمر كل من الدخل والاستثمار في الزيادة من فترة إلى أخرى. وبالتالي هناك نمو متوازن في الدخل والاستثمار.

رسم توضيحي لنموذج هارود :

يمكننا توضيح نموذج هارود هندسيًا بمساعدة الشكل 13.2 الوارد أدناه. يتم قياس الدخل هنا على المحور الأفقي ، في حين يتم قياس الادخار والاستثمار على طول المحور العمودي. يتم رسم الخط OR بميل s (من المعادلة الأساسية G w = S / ν r ) حيث تمثل s دالة الادخار. يمثل السطر KA وظيفة الاستثمار Harrodian I = ν r ∆Y (أي ، ν r = I / ∆Y). من أجل الراحة ، قد نكتب هذه الوظيفة لأنني ر = ص ( ص ص - ص ص -1 ). هذا يعني أن الاستثمار سيكون صفرًا إذا كان الدخل الحالي (Y t ) هو نفس الدخل السابق (Y t-1 ). على هذا النحو ، يقطع خط وظيفة الاستثمار KA محور الدخل عند K والذي يتوافق مع دخل الفترة السابقة (Y t-1 ). علاوة على ذلك ، فإن ميل وظيفة الاستثمار KA يساوي and r وهذا أكبر من 45 درجة على افتراض أن> r > 1.

من الشكل 13.2 المذكور أعلاه ، يمكن ملاحظة أن توازن الادخار والاستثمار في الفترة الحالية يتحقق عندما يكون مستوى الدخل هو OL. وهذا المستوى من الدخل في الفترة الحالية هو أكثر من مستوى دخل الفترة السابقة بمقدار KL. وبالتالي ، فإن معدل النمو المضمون G w = ∆Y / Y = Y 1 -Y t-1 / Y t يتم الحصول عليه بواسطة KL / OL.

في الفترة اللاحقة (t + 1) ، تصبح OL هي دخل الفترة السابقة وتتحول وظيفة الاستثمار إلى LB. لذلك إذا بقيت، r على حالها ، فسيكون LB موازياً لـ KA. سيتم إنشاء توازن جديد للادخار والاستثمار عندما يتقاطع LB أو. وهذا يحدث على مستوى دخل OM.

على هذا النحو ، فإن معدل النمو المضمون في الفترة (t + 1) سيكون LM / OM. بالطريقة نفسها ، سيتم إعطاء وظيفة الاستثمار للفترة (t + 2) من خلال خط MC ، مما يولد مستوى توازن دخل ON ومعدل النمو المقبول المقابل MN / ON.

الآن ، يمكن ملاحظة أنه نظرًا لخصائص مثلثات مماثلة KL / OL ، LM / OM ، MN / ON تساوي بعضها البعض. هذا يعني أنه طالما بقيت قيمتا s و unc r بدون تغيير ، فإن معدل النمو المضمون يحدث بمعدل تناسبي ثابت. ومع ذلك ، مع مرور الوقت ، تستمر وظيفة الاستثمار بالتحول إلى اليمين وسيستمر الدخل في الزيادة بمعدل مبرر إذا استمر توازن ادخار الاستثمار في الفترات المتتالية.

معدل النمو الطبيعي :

التوسع ، ومع ذلك ، لا يمكن أن يستمر إلى أجل غير مسمى. توافر العمالة والموارد الطبيعية سيضع الحد. بمعنى آخر ، ليس من الضروري أن يكون معدل النمو المقبول G w (والذي في حالة التوازن يساوي أيضًا معدل النمو الفعلي G y ) هو أقصى معدل يمكن بلوغه من النمو. مع أخذ هذا الرأي في الاعتبار ، يقدم Harrod معدل نمو آخر يسمى "المعدل الطبيعي للنمو" ، G n وهو الحد الأقصى لمعدل النمو الذي تسمح به الزيادات في المتغيرات الكلية مثل النمو السكاني والتحسينات التكنولوجية والنمو في الموارد الطبيعية .

في الواقع ، G n هو أعلى معدل نمو يمكن تحقيقه والذي سيؤدي إلى تحقيق أقصى استفادة ممكنة من الموارد الموجودة في الاقتصاد. ويمكن اعتبار هذا معدل الحد الأقصى للنمو. جوان Robiuson يطلق عليه أقصى معدل ممكن للنمو. إذا كنت أؤيد معدل نمو السكان (أو قوة العمل) و t للتقدم التكنولوجي (أي معدل زيادة الإنتاجية) ، فيمكن كتابة المعدل الطبيعي للنمو على النحو التالي

G n = l + t

وبالتالي ، لتحقيق معدل نمو التوازن عند التشغيل الكامل لجميع الموارد الحالية ، يجب استيفاء الشرط التالي -

G n = G w = G y

أي انحراف عن هذا المسار سيؤدي إلى عدم الاستقرار في الاقتصاد.

العصر الذهبي:

يضمن تساوي ثلاثة معدلات نمو (G v = G w = G n ) أن الاقتصاد يتحرك أو في توازن ديناميكي. وهذا ما يسمى أيضا توازن النمو المتوازن. يصف جوان روبنسون المساواة في معدلات النمو الثلاثة هذه بأنها العصر الذهبي لأنه يمثل حالة مرضية وسعيدة للغاية. هذا وضع سعيد لأن مساواة معدلات النمو الثلاثة هذه (G y = G w = G n ) ، ستضمن معدل نمو ثابت ومتوازن مع بطالة العمل الكاملة ودون خلق طاقة إنتاجية زائدة. ومع ذلك ، أكد جوان روبنسون أن عصر الذهب ، أي المساواة في معدلات النمو الثلاثة "يمثل حالة أسطورية من غير المرجح أن تحصل عليها في أي اقتصاد فعلي.

وذلك لأن المتغيرات الرئيسية الأربعة ، وهي الميل إلى الادخار (النسب) ونسبة رأس المال إلى الناتج المطلوبة (ν r ) لمعدل النمو الذي يبرره ، ومعدل نمو السكان (I) ومعدل التغير التكنولوجي (t) مصممة بشكل مستقل تماما عن بعضها البعض. بينما يتم تحديد معدل النمو الذي يبرره (G w ) بقيمة s و r ، يتم تحديد المعدل الطبيعي للنمو بمعدل النمو السكاني (I) ومعدل التقدم التكنولوجي (t). لن يحدث العصر الذهبي أو توازن النمو المتوازن لـ G y = G w = G n إلا عندما يكون للمتغيرات الأربعة s و، و I و t القيم المناسبة. لكن يبدو أن هذا غير محتمل الحدوث. إنها فقط عن طريق الصدفة أن تكون لهذه المتغيرات الأربعة قيم صحيحة أو مناسبة لضمان توازن العصر الذهبي.

أهمية نموذج نمو هارود دومار في البلدان النامية:

نماذج هارود ودومار متشابهة إلى حد كبير. لقد سعى كلا الاقتصاديين إلى الاستفادة من الإطار الكينزي ، الذي تم تصميمه في الأصل لمعالجة المشكلات قصيرة الأجل للاقتصاد الثابت للمشاكل الديناميكية المرتبطة بالنمو المطرد على المدى الطويل.

بدءًا من الاقتصاد على مستوى التوظيف الكامل ، سعى هؤلاء الاقتصاديون إلى تقديم إجابة على الأسئلة التالية:

(أ) كيف يمكن الحفاظ على معدل نمو ثابت عند مستوى التوظيف الكامل دون تضخم أو انكماش؟

(ب) تحت أي ظرف من الظروف ، سيكون معدل الزيادة في الدخل من شأنه أن ينقذ الاقتصاد من الركود العلماني أو التضخم العلماني؟

ومع ذلك ، هناك بعض القيود المفروضة على تطبيق نماذج هارود دومار على ظروف البلدان النامية. أولاً ، أن نفترض دور الحكومة هو التخلي عن الحقائق بالكامل. في الواقع ، نظرًا للتغيرات الهيكلية الهائلة التي يتعين تنفيذها ، يجب على الحكومة في هذه الاقتصادات أن تتدخل بشكل كبير لبدء وتسريع التنمية الاقتصادية كمدير فعال للاقتصاد ككل ، خشية أن ننزلق إلى أسفل المنحدر.

إضافة إلى ذلك ، فإن افتراض مستوى دخل العمالة الكاملة الأولي غير صالح للبلدان النامية ؛ تنتشر البطالة المقنعة في هذه الاقتصادات المتخلفة ، خاصة في اقتصادات فائض اليد العاملة. إنها حالة من عدم التوازن الهيكلي الناشئة أساسًا عن عدم التوازن بين العمل ورأس المال. حتى لو سمحنا باستثمار المدخرات بالكامل ، فإن نمو رأس المال يفشل مع نمو القوى العاملة.

نظرًا لأن طرازات هارود ودومار تستند إلى معدل إنتاج رأس المال الثابت ونسبة رأس المال إلى العمل ، فإن إمكانية تطبيقهما محدودة فقط على العالم النامي. تتطلب مشكلاتهم الغريبة حلاً مختلفًا عن الحل الذي اقترحته هذه النماذج. لاستيعاب فائض القوى العاملة ، هناك حاجة لخفض كل من معدلات إنتاج رأس المال والعمالة الرأسمالية من خلال الحد من كثافة رأس المال. نماذج هارود دومار من خلال افتراض معاملات رأس المال الثابت يستبعد مثل هذا الاحتمال.

ثانياً ، إن فائدة النماذج المستندة إلى مفهوم نسبة رأس المال إلى المخرجات هي ذات أهمية تشغيلية قليلة في الاقتصادات النامية. اعتمادًا على طبيعة ودرجة مختلف أوجه النقص والاختناقات والعيوب في السوق ، تكون إنتاجية رأس المال المستثمر قابلة للتقلبات الكبيرة. من الصعب للغاية الحصول على تقدير دقيق وصحيح لمفهوم مثل نسبة رأس المال إلى الإنتاج في ظل هذه الظروف المتقلبة.

وفي تعليق في هذا الصدد ، يلاحظ البروفيسور هيرشمان أن الأهمية التنبؤية والتشغيلية لنموذج قائم على مفهوم نسبة رأس المال إلى الناتج أقل بكثير بالنسبة للاقتصاد المتخلف منه بالنسبة للاقتصادات المتقدمة. Models such as these, therefore, cannot explain the mechanism through which economic growth can get under way and could be carried forward in the present-day developing economies.

Thirdly, the Harrod-Domar growth variables are aggregative in nature and, therefore, fail to show the sectorial interrelationship. Besides, the processes of development of the developing economies are, as is being increasingly acknowledged, fundamentally linked with structural and institutional changes. Their highly aggregative nature, comments Prof S. Chakravarty, 'prevents them from being used as a tool in detailed quantitative policy making and conceals many structural aspects of the problem of a steady rate of growth.'

Fourthly and very importantly, these models can at best offer counter-cyclical and counter-stag- nation policy formulation. They are in no way any guide to industrialisation programming for growth which is the dire necessity of developing countries. For instance, in Harrod's model, the deviations between the actual, warranted and natural rates of growth indicate that the advanced economies are subject to cyclical fluctuations and secular stagnation.

Harrod is of the view that chronic deflation is a far greater possibility in advanced countries on account of the fact that these countries save more than the investment can absorb. Domar has also presented a similar reasoning. He similarly maintains that the likelihood of effective demand falling short of productive capacity is more pronounced. Of course, even in developing countries, the problems of growth of effective demand falling short of growth in capacity output cannot be denied but the developing countries face more severe problems of low rate of savings and low productivity of investment.

Further, Harrod excludes autonomous investment as an explicit variable in his formulation of 'warranted' saving-investment equality. But the exclusion of autonomous investment as an important factor in determining growth in developing countries by Harrod in his growth model renders his concept of 'warranted' growth rate analytically inadequate for the purpose of developing countries.

The apparent reason for this exclusion is to be partly found in Harrod's desire to make place for the acceleration principle in his growth model. He also ignored the role of public investment to which Keynes assigned a crucial role. But, autonomous investments, whether public or private, are of pivotal importance to the developing countries. Besides, Harrod-Domar growth models assume that propensity to save and the capital-output ratio are constant. But actually they are likely to change over the long-run. Further, if the proportion of factors can be changed as labour may be substituted for capital, then adjustment within the economy can be easily made and steady growth made possible without any rigid conditions.

In spite of the fact that these models are of limited applicability to the developing countries and fail to highlight the crucial issues involved in the development process of these economies they nevertheless are useful in fixing the overall targets of income, investment and savings and in checking the consistency of such targets. Prof. Kurihara states that “Harrod and Domar have made the essential nature of the growth mechanism operationally significant, for they stress saving ratio and the capital-output ratio (or its reciprocal) as measurable strategic variables to investigate and possibly to manipulate for a desired rate of growth. Because of the universal character of these strategic variables, the growth mechanism discussed by Harrod and Domar is applicable to all economic systems, albeit with the modification”.

An indirect use of these models has actually been made in some countries. For instance, in the First Five Year Plan of India, the rate of saving was planned to be raised through keeping the marginal rate of saving above the average rate of saving. And the current rate of capital formation and therefore growth of the economy was sought to be maximised through raising the marginal rate of saving. Thus, these models served to guide the planners in determining the growth rate of the Indian economy. Commenting on these models, Prof. S. Chakravarty remarks that “The great service that these models perform is to indicate very roughly the dimensions of the problem involved in raising the per capita income level in an underdeveloped country”.

As noted above, Harrod-Domar model brings out the crucial role for the continuous growth of investment to ensure sustained growth at a steady rate. If investment is not growing sufficiently, the problem of deficient demand will emerge which will bring about recessionary condition even in a developing country. The demand recession will result in rise in capital-output ratio due to the underutilisation of productive capacity. The Indian growth experience clearly brings out this fact. From the mid-sixties to the late seventies the Indian economy witnessed the problem of demand deficiency due to the fall in public investment resulting in lower industrial growth and increase in capital output-ratio. Again during 1997-2003 low industrial growth rate was achieved due to deficiency in demand resulting from stagnation in investment.

Further, Prof. Kurihara contends that though these models are “designed to indicate the conditions of progressive equilibrium for an advanced economy”, yet he says these models are “important not only because they represent a stimulating attempt to dynamise and secularise Keynes's static short-run saving-investment theory, but also because they are capable of being modified so as to introduce fiscal policy parameters as explicit variables in the economic growth of an under-developed country”. He further writes, these growth models have this positive lesson for developing countries, that state should be allowed to play not only a stabilizing role but also a developmental role, if these economies are to industrialise more effectively and rapidly than the now industrialised economies did in conditions of laissez faire.”

It is evident from above that Harrod-Domar model states the equilibrium conditions for steady economic growth. Despite the fact that Harrod-Domar model was not intended to apply to the developing countries, it has nevertheless been extensively used for the growth problem of developing countries. The important aspect of the model has been that it emphasizes investment for accelerating rate of economic growth in developing countries. There are two issues in this regard.

First, whether it is the level of saving which restricts investment in developing countries as Harrod-Domar formula explicitly implies and, second, as Cairncross has argued; it is the limited opportunities for profits that restrain the level of investment with saving levels adjusting to the scale of investment opportunities that exist. Despite these reservations, attempts have been made to answer such question as what rate of savings (and hence investment) is necessary to achieve a target growth rate given the assumed capital-output ratio.

Introducing Foreign Trade in Harrod-Domar Model :

An important extension of the model is the introduction of foreign trade.

This has been done by Bruton who adjusts Harrod-Domar growth formula in the following way–

The implication of Bruton's formula is that imports can exceed exports (and therefore b in the above formula will be positive). This can take place if the developing country either accepts foreign aid or obtains funds by borrowing (ie, credit) or permit foreign investment to make up for the shortage of foreign exchange arising as a result of imports exceeding exports.

Thus whatever be the form of capital transfers from the developed countries, they would enable additional investment to take place in the developing countries. Thus, the income-generating effect of additional investment would be the same as would occur from investment financed by domestic saving. Thus, the introduction of 'foreign sector' in Harrod-Domar model shows how foreign aid, credit or private foreign investment can promote growth in developing countries.

However, the above particular view of introduction of foreign sector in Harrod-Domar model does not portray the full importance of foreign sector for the growth of developing countries. As a matter of fact, the above adjusted growth formula implies that it will be equal to zero if balance of payments on current account is zero (ie, imports equal exports) and greater volumes of foreign trade will have no beneficial effect on economic growth of developing countries.

Thus, according to this view, a country need not require much foreign exchange if it is pursuing import-substituting industrialization. Bruton challenged this viewpoint and argued that despite import-substituting industrialization adopted by several developing countries, they need to import raw materials, capital goods and intermediate products which they cannot manufacture within their countries and therefore they either need to expand their exports or get foreign aid, credit or permit foreign investment. It is worthwhile to note that similar argument for export-expansion in India was advanced by Dr. Manmohan Singh, former Prime Minister, in his Ph.D. thesis for Oxford University in the early 1960s.

It was thus argued by him that even if domestic savings were sufficient for making the necessary payments for the domestically produced raw materials and other inputs but to procure foreign raw materials, capital goods and intermediate products a country needs foreign exchange which can be available if a country is able to either expand exports or obtain foreign aid, credit or foreign investment.

This led to 'two-gap analysis', domestic saving gap and foreign exchange gap which must be filled up to ensure steady economic growth. Thus it has been argued that domestic savings and transfer of foreign exchange (either through more foreign aid, credit or foreign investment) are not perfect substitutes of each other and that economic growth may be constrained by either saving gap or foreign exchange gap.

 

ترك تعليقك